pdf.php@id=6180

Интенсивность восстановления системы

23	=		23			=	0,33			= 987,970 год−1;
							0,32		0,01
		1	+	2				+
					2		995		796
		1

								25					=						25										=							0,33									= 987,970 год−1;
																																0,32 + 0,01
																10					+		11
																																995							796
																	10						11
								24					=																					24																=
																	3				+		4				+			5					+		6			+		7			+	8
																	3						4							5							6					7				8
	=																						0,123																													= 441,590 год−1			;
			0,01								0,02									0,01									0,014										0,009							0,06
				796 +								438					+			796						+				125							+		438						+			796
			26				=																										26																				=
									12					+			13					+		14					+				15			+		16				+	17					+		19
									12								13							14									15					16					17							19
=																							0,123																															= 441,334 год−1		;
	0,01				0,02								0,01										0,014												0,009						0,06									0,009
	796			+			438					+ 796									+		125									+				438 + 796												+		438
								27					=							27									=							0,02									= 796,364 год−1;
																	9															0,01 +							0,01
																					+		18
																			9													796							796
																							18
	28			=									λ28												=														0,181														= 456,145 год−1.
							λ20						λ21																0,009										0,156							0,016
											+							+			λ22																+								+
																														438									548									175
						20							21								22

Элементы схемы цепочки после преобразования первого этапа представлены на рис. 14.6.

201

			Х
23						25
			27
24						26
28

Y

Рис. 14.6. Схема замещения первого этапа расчёта надёжности системы электроснабжения

Второй этап

Так как схема на рис. 14.6 представляет собой сложную структуру (мостиковая схема), которую нельзя преобразовать, используя правила последовательного и параллельного сложений, для дальнейшего упрощения схемы применим метод минимальных сечений.

Минимальное сечение – это такой набор элементов в структуре, при котором система неисправна, если неисправны все элементы этого набора; исключение любого элемента из набора переводит систему в исправное состояние.

Для преобразования схемы по методу минимальных сечений необходимо:

–обозначить вершины графа (рис. 14.7);

–составить матрицу непосредственных связей вершин – ребер графа;

–составить массив N-деревьев графа последовательным присоединением к Ni-дереву вершин, непосредственно связанных с одной из вершин, уже принадлежащих N–1-дереву;

–для каждого Ni-дерева выбрать сечения;

–составить массив сечений, из которого выбираются минимальные.

202

Х

23		25
A	27	B
24		26

C

28

Y

Рис. 14.7. Граф для выбора минимальных сечений

Составим таблицу связей ребер и вершин графа (см. рис. 14.7) (табл. 14.8).

Таблица 14.8

	Связи вершин и ребер графа
Вершина	Связанные ребра
X	23, 25
A	23, 24, 27
B	25, 26, 27
С	24, 26, 28
Y	28

Составим массив N-деревьев графа, выделим сечения путем исключения одинаковых ветвей в дереве и сведем данные в табл. 14.9.

Выделим из полученных сечений минимальные. Так как в сечения деревьев XAС и XBС входят сечения деревьев XA и XB, то сечения деревьев XAС и XBС (25, 26, 27, 28 и 24, 25, 27, 28) мини-

мальными являться не будут.

	Деревья графа и сечения	Таблица 14.9
Дерево	Связанные ребра	Сечения
X	23, 25	23, 25
XA	23, 25, 23, 27, 24	24, 25, 27
XB	23, 25, 23, 27, 26	25, 26, 27

203

Окончание табл. 14.9

Дерево	Связанные ребра	Сечения
XAС	23, 25, 23, 27, 24, 24, 26 ,28	25, 26, 27, 28
XBС	23, 25, 23, 27, 26, 24, 26 ,28	24, 25, 27, 28
XAB	23, 25, 23, 27, 24, 25, 26, 27	24, 26
XABС	23, 25, 23, 27, 24, 25, 26, 27, 24, 26, 28	28

		Таблица 14.10
	Минимальные сечения
Дерево		Минимальные сечения
X		23, 25
XA		24, 25, 27
XB		25, 26, 27
XAB		24, 26
XABС		28

Х

23						25
	24		25			27
	25		26			27
	24					26
			28
			Y

Рис. 14.8. Схема замещения минимальных сечений

Сведем минимальные сечения в табл.14.10 и построим схему замещения (рис. 14.8), соответствующую данным сечениям.

Третий этап

Проведем эквивалентирование схемы замещения (рис. 14.8). Для упрощения расчетов запишем элементы схемы в цепочки и преобразуем их в отдельные элемен-

ты (табл. 14.11).

Так как данные цепочки представляют собой параллельное соединение, то преобразование производим по формуле (14.4).

204

				Таблица 14.11
		Результат преобразований на 3-м этапе
	Номер	Элементы	Новый номер	λ, год–1	μВ, год–1
	цепочки	цепочки	элемента
	1	23, 25	29	220·10–6	0,330
	2	24, 25, 27	30	0,0052·10–6	8,2·10-6
	3	25, 26, 27	31	0,0056·10–6	7,9·10-6
	4	24, 26	32	73,55·10–6	0,127
			28	0,181	456,145

Интенсивность отказа системы при параллельном соединении

29 = ( 23 25 ) ( 23 + 25 ) =23 25

= (0,33 0,33) (987,970 + 987,970) = 220 10−6 год−1; 987,970 987,970

	30 =	( 24 25 27 ) ( 24 + 25 + 27 )			=
			24 25 27
=	(0,123 0,33 0,02) (441,590 + 987,970 + 796,364)						= 0,0052 10−6 год−1;
	441,590 987,970 796,364
	31 =		( 25 26 27 ) ( 25 + 26	+ 27 )		=
			25 26 27
=	(0,33 0,132 0,02) (987,970 + 441,44 + 796,364)						= 0,0056 10−6 год−1;
	987,970 441,44 796,364

32 = ( 24 26 ) ( 24 + 26 ) =

24 26

= (0,123 0,132) (441,590 + 441,344) = 73,55 10−6 год−1. 441,590 441,344

Интенсивность восстановления системы при параллельном соединении

205

29	=			29		=	220 10−6			= 0,330 год−1	;
		23					0,33	+	0,33
			+		25
		23			25		987,970		987,970

30		=						30								=					0,0052 10−6								= 8,2 10−6		год−1;
				24	+		25		+			27							0,123		+		0,33		+		0,02
				24			25					27				441,590						987,970				796,364
								31													0,0056 10−6									−	−
		=														=												= 7,9		10 6	год 1;
	31			25		+	26			+		27							0,33		+	0,132			+		0,02
				25			26					27				987,970						441,344				796,364
						32 =								32					=	73,55 10−6							= 0,127 год−1.
										24						26				0,123			+	0,132
													+
										24						26				441,590				441,344
			Проведенное															эквивалентирование схемы												замещения
(см. табл. 14.11) графически представлено на рис. 14.9.

Х 29 30 31 32 28 Y

Рис. 14.9. Схема замещения третьего этапа расчёта надёжности системы электроснабжения

Заключительный этап

Объединяем последовательно соединённые элементы 29, 30, 31, 32, 33 в единый блок (рис. 14.10).

Х 33 Y

Рис. 14.10. Схема замещения третьего этапа расчёта надёжности системы электроснабжения

Проведем расчеты интенсивностей отказа и восстановления:

33 = 29 + 30 + 31 + 32 + 28 = = 220·10−6 + 0,0052·10−6 + 0,0056·10−6 + 73,55·10−6 + 0,181= 0,18129 год−1.

206

		33	=							33						=
				29		30				31		32
					+				+		+		+		28
				29		30				31		22			28
=								0,18129											=
	220·10−6	0,0052·10−6					0,0056·10−6							73,55·10−6				0,181
0,330 +		8,2·10−6				+			7,9·10−6			+			0,127		+
																		456,145

= 60,698 год−1.

Интенсивность отказов λ33 и интенсивность восстановления μ33 являются искомыми интенсивностями отказов λс и восстановления μс. Другие характеристики системы:

1) среднее время безотказной работы

T =	1	=	1	= 5,516 лет.
			0,18129
0	c

2) среднее время восстановления:

T =	1	=	1	= 0,016 года;
			60,698
в	c

3) вероятность безотказной работы системы за определенный интервал времени t (10 лет)

P(t =10 лет) = exp[− с t] = 0,163.

Приведем график вероятности безотказной работы на 10 лет

(рис. 14.11); 4) коэффициент готовности системы

	Kг =		T0	=	5,516		= 0,997.
		T0	+Tв		5,516	+ 0,016

По значению коэффициента готовности системы можно судить о работоспособности проектируемого объекта. Данную подстанцию можно считать надежной, т.е. способной выполнить требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания и ремонтов.

При расчетах надежности энергосистем используют справочные показатели надежности согласно РД34.20.574 «Указания по применению показателей надежности элементов энергосистем и работы энергоблоков с паротурбинными установками» (табл. 14.12–14.17).

207

Рис. 14.11. График вероятности безотказной работы системы за 10 лет

					Таблица 14.12
	Показатели надежности трансформаторов
Номиналь-			Среднее	Частота		Продолжи-
	Класс	Поток				тельность
ная мощ-			время вос-	текущих
	напряжения	отказов				текущего
ность Sт.ном,			становления	ремонтов
	Uвн.ном, кВ	λ, год–1				ремонта
МВА			Tв, ч	μТ, год–1
						Tрт*, ч
До 2,5	6–20	0,016	50	0,25		6
	35	0,01	40	0,25		6
2,5–7,5	6–20	0,008	120	0,25		8
	35	0,007	65	0,25		26
	110	0,018	40	0,25		28
10–80	35 и ниже	0,012	70	0,75		26
	110–150	0,014	70	0,75		28
	220	0,035	60	0,75		28
	110–150	0,075	95	1,0		30
Более 80	220	0,025	60	1,0		30
	330	0,053	45	1,0		30
	500–700	0,024**	220	1,0		50
		0,05***

* На один трансформатор.

**Для однофазных трансформаторов.

*** Для трехфазных трансформаторов.

208

							Таблица 14.13
		Показатели надежности коммутационной аппаратуры
	Вид выключателя	Класс	Тип	Поток	Среднее время	Частота	Продолжительность
		напряжения		отказов	восстановления	капитальных	капитального
		Uвн.ном, кВ		λ, год–1	Tв, ч	ремонтов μк, год–1	ремонта Tрк*, ч
	Автоматические	До 1	–	0,05	4	0,33	10
		10	ВМП-10	0,009	20	0,14	8
	Маломасляные		Прочие	0,009	20	0,14	10
		20	–	0,01	25	0,14	**
		35	–	0,02	25	0,14	9
		110–150	–	0,06	20	0,14	30
	Масляные баковые	35	–	0,01	30	0,14	12
		110	–	0,016	40	0,14	23
		220	–	0,055	50	0,14	43
		15–20	–	0,04	20	0,2	40
		35	–	0,02	40	0,2	29
		110	–	0,02	20	0,2	45
		220	ВВБ	0,02	55	0,2	122
	Воздушные		Прочие	0,02	25	0,2	98
		330	ВВБ	0,03	48	0,2	161
			Прочие	0,03	60	0,2	113
		500	ВВБ	0,15	60	0,2	**
			Прочие	0,15	60	0,2	133
		750	–	0,25	75	0,2	271
	* На один выключатель.
	** Отсутствует представительная выборка данных.
	*** Показатели надежности выключателей на напряжение 330–750 кВ приведены без учета отказов выклю-
209	чателей ВНВ.

210

Таблица 14.14

Показатели надежности разъединителей, отделителей и короткозамыкателей

		Класс	Поток	Среднее время	Частота	Продолжительность
	Аппарат	напряжения	отказов λ,	восстановления	капитальных	капитального
		Uвн.ном, кВ	год-1	Tв, ч	ремонтов μк, год–1	ремонта Tрк*, ч
		6–10	0,01	7	0,166	4
		35	0,01	6	0,166	6
		110	0,01	11	0,166	8
	Разъединители	150	0,01	15	0,166	11
		220	0,01	7	0,166	13
		330	0,01	10	0,166	18
		500	0,01	14	0,166	31
		750	0,01	14	0,166	81
	Отделители	35	0,015	3	0,33	7
		110	0,01	3,5	0,33	10
		220	0,01	3,5	0,33	16
	Короткозамыкатели	35	0,01	4	0,33	8
		110	0,01	6	0,33	6
		220	0,01	6	0,33	8

* На один аппарат.