- •Содержание
- •1 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерево решений»
- •2 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежная матрица»
- •3 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежной матрицы»
- •4 Задание по теме «Линейное программирование» (задача планиро-вания производства)
- •Решение:
- •5 Задание по теме «Транспортная задача»
- •Решение:
- •5 Задание по теме «Когнитивное моделирование сложных систем»
4 Задание по теме «Линейное программирование» (задача планиро-вания производства)
Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют три вида ресурсов S1, S2, S3. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, приведены в таблице 4.1.
Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
Таблица 4.1 – Исходные данные
Виды сырья |
Нормы расхода сырья на 1 изделие (кг) |
Общее количество сырья (кг) |
|
А |
В |
||
I |
12 |
8 |
1585 |
II |
3 |
5 |
1029 |
III |
8 |
9 |
815 |
Прибыль от одного изделия, руб. |
12 |
10 |
|
Решение:
Составим экономико-математическую модель задачи.
Обозначим: x1 – число единиц изделий вида А, планируемых к производству; x2 – число единиц изделий В, планируемых к производству.
Тогда система ограничений на использование сырья имеет следующий вид:
Целевая функция:
Построим многоугольник допустимых решений (рисунок 4.1).
Рисунок 4.1 – Многоугольник решений
Строим вектор n(12,10). При перемещение по направлению вектора n перпендикулярной ему линии уровня F=0 находим последнюю точку касания линии уровня с областью допустимых решений. Из графика видно, что такой точкой является точка пересечения прямых и , ее координаты:
Решаем систему, получаем координаты точки , в которой и будет оптимальное решение, т.е.:
, при этом .
Ответ: , при этом прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной и составит 1452 д.ед.
Проверка
Все условия выполняются, значит Хопт рассчитано верно.
5 Задание по теме «Транспортная задача»
Елена Александровна решила заняться собственным бизнесом и разместить в Италии заказ на сумочки. Изделие состоим из 5 элементов. В Италии нашлось 8 мастерских, готовых выполнить ее заказ. Но у каждой мастерской свои расценки на одну операцию. Помогите Елене Александровне минимизировать издержки по пошиву сумочек.
Необходимо предоставить подробное решение, первоначальный опорный план – обязательно методом северо-западного угла, также по желанию представить проверку решения через Excel.
Таблица 4.1 – Исходные данные (вариант №3)
|
Мастерские |
Запас |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||
Элементы сумочек |
1 |
14 |
19 |
5 |
1 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
4 |
2 |
7 |
14 |
6 |
4 |
9 |
5 |
130 |
||
3 |
10 |
7 |
8 |
10 |
6 |
5 |
4 |
1 |
190 |
||
4 |
8 |
8 |
7 |
10 |
10 |
4 |
5 |
1 |
210 |
||
5 |
7 |
2 |
10 |
2 |
4 |
9 |
9 |
4 |
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|