практикум по экономике
.pdfи его предложение описываются равенствами: QDл = 4000 – 40P, QSл = - 200 + 10P.
Спрос и предложение на рынке этого же товара в Правом: QSп = 3000 – 30P, QSп = - 400 + 20P.
а) Обратите внимание на то, что функции спроса и предложения в Правом пропорциональны соответствующим функциям в Левом. Какое можно дать этому простое объяснение?
б) Найдите равновесные значения цены и объема продаж в каждом из городов.
Решение
а) Простейшее объяснение пропорциональности спроса сводится к тому, что совокупности покупателей Левого и Правого не различаются ни вкусами, ни доходами, а различаются лишь численностью: в Правом покупателей на 25% меньше, чем в левом. Аналогично пропорциональность предложения может быть связана с тем, что качественные условия деятельности фирм в обоих городах одинаковы, но в Правом фирм вдвое больше.
б) Равновесная цена в каждом из городов находится из условия равенства объемов спроса и предложения. В Левом:
4000 – 40P = - 200 + 10P,
Peл = 84.
Подставляя полученное значение в выражение для спроса или предложения,
Qsл = - 200 + 10× 84 = 640.
Аналогично для Правого условие равновесия сводится к равенству: 3000 – 30P = - 400 + 20P,
Peп = 68; Qeп = 960.
Ответ: Peл = 84, Qsл = 640; Peп = 68; Qeп = 960.
8. Уравнение функции спроса Qd = 168 – 4P , а функции предложения описывается уравнением Qs = 16P + 48. Государство установило налог с
продажи каждой единицы товара в размере 4 ден. ед. Налог вносится в бюджет производителем. Определите, на сколько единиц изменится цена после введения налога, и объем налоговых поступлений в бюджет.
Решение
Сначала определим исходную цену, до введения налога, приравнивая спрос и предложение:
168 – 4P = 16P + 48.
P = 6.
Новую цену определяем из уравнения т.к. цена для производителя будет меньше на 4 ден. ед. уравнение предложение изменится. Найдем новую равновесную цену:
168 – 4P = 16 (P- 4) + 48
P = 9,2.
т.е. цена выросла на 3,2 ден. ед.
Определим: Q = 131,2.
Объем поступлений в бюджет: T = 4 × 131,2 = 524,8.
Ответ: Цена вырастет на 3,2 ден. ед., объем налоговых поступлений в бюджет – 524,8 ден. ед.
ТЕМА 2 ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
2.1Темы для докладов и рефератов
1.Индивидуальный и рыночный спрос в практике предпринимательства.
2.Эластичность спроса и конкуренция производителей.
3.Практическое значение эластичности спроса. Координирующая роль
цен.
4.Эластичность спроса и конкуренция производителей.
5.Эластичность и структура налогообложения.
6.Маркетинг: сегментация рынка и изучение потребителя.
2.2 Задачи по теме
1. Функция спроса на товар X описывается уравнением Qd = 10 – Px + 0,5Py. Определите коэффициент перекрестной эластичности спроса товар X,
если цена товара X = 12 руб., а цена товара Y = 8руб.
Решение
Находим объем спроса:
Qd = 10 – 12 + 0,5 ×8 = 2.
3атем находим коэффициент перекрестной эластичности спроса по
цене:
Exy = (∆Qdx /∆Py ) / (Px / Qdx) = 2.
Так как коэффициент перекрестной эластичности спроса равен 2, то товары - взаимозаменяемые.
Ответ: Exy = 2.
2.Вычислить дуговую эластичность предложения по двум точкам:
величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4
до 10 ден. ед.
Решение
Дуговая эластичность предложения рассчитывается по формуле:
Esp = (∆Qs /∆P ) / (P / Qs) = ( 40/ 6 ) / (7 / 140) = 0,33.
Если Esp < 1, следовательно, предложение неэластично:
Ответ: Esp = 0,33.
3. Дана функция спроса Qd = 8 – 0,5 P. Определите коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если цена равна 6 ден.ед.
Решение
Находим объем спроса при P= 6:
Qd = 8 – 0,5 × 6 = 5.
Затем находим коэффициент прямой эластичности спроса по цене:
Edp = ( Qd )′ / (P / Qd) = - 0,5 × 6/ 5 = - 0,6.
Так как коэффициент эластичности по модулю меньше 1, то спрос на данный товар неэластичен.
Ответ: Edp = - 0,6.
4. Если эластичность спроса по цене на видеокамеры равна (-3), то какое будет процентное изменение величины спроса на них, если известно,
что цена выросла на 10%?
Решение
Edp = -3,
∆P = 10%,
∆Q = Edp ×∆P = 10 × 3 = 30%.
Ответ: величина спроса увеличится на 30 %.
ТЕМА 3 ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ
3.1 Темы для докладов и рефератов
1.Законы Г.Г. Госсена.
2.Теория предельной полезности: возникновение, сущность, развитие.
3.Полезность и предпочтения, их экономическое содержание, влияние на величину спроса.
4.Структура потребностей и степень их удовлетворения в российской экономике.
5.Экономика семьи: семейный бюджет и источники его формирования.
3.2 Задачи по теме
1. Функция полезности имеет вид: TU = 4xy, где X и Y- количество товаров. Расходы потребителя на эти два товара в месяц равны 1200 р., цена товара X = 400 р., товара Y = 300 р. Определите оптимальный объем ежемесячных закупок двух данных товаров и соответствующее ему значение общей полезности.
Решение
Найдем функцию предельной полезности для товара Х: MUX = 4Y.
Найдем функцию предельной полезности для товара Y: MUY = 4X.
Бюджетное ограничение потребителя описывается выражением:
I = Х × Px + Py × Y, тогда: 400X + 300Y = 1200,
X = (1200 – 300Y)/400 = 3 – 0,75Y.
Правило максимизации полезности описывается выражением:
|
|
|
MUx / Px = MUy / Py. |
|
|
Подставляем значение Х в выражение максимизации полезности: |
|||||
|
|
4Y/400 = 4×(3 – 0,75Y)/300, |
|
||
|
|
0,01Y = 0,04 – 0,01Y, |
|
||
|
|
|
Y = 2. |
|
|
Следовательно, |
X = 3 – 0,75 ×2 = 1,5. |
|
|||
Оптимальный объем ежемесячных закупок составит 1,5 ед. товара Х и 2 |
|||||
ед. товара Y. |
|
|
|
|
|
Значение общей полезности составит: |
|
||||
|
|
TU = 4xy = 4 × 1,5 × 2 = 12. |
|
||
Ответ: Qx = 1,5 , Qy = 2, |
TU = 12. |
|
|||
2. Индивид составил для себя следующую таблицу предельной |
|||||
полезности трех благ (в ютилах): |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Количество блага |
|
Хлеб |
|
Молоко |
Сахар |
(кг или л) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
180 |
|
160 |
100 |
|
|
|
|
|
|
2 |
150 |
128 |
80 |
|
|
|
|
3 |
120 |
96 |
60 |
|
|
|
|
4 |
90 |
80 |
40 |
|
|
|
|
5 |
50 |
32 |
20 |
|
|
|
|
Имея 268 р., он купил 3 кг хлеба по цене 20 р./кг; 4 литра молока по цене
32 р./л; 2 кг сахара по цене 40 р./кг. Докажите, что индивид не достиг максимума полезности при своем бюджете. Определите набор благ,
обеспечивающий максимум полезности индивиду при его бюджете.
Решение
Согласно II закону Госсена для достижения максимума полезности индивид должен так распределить блага между собой, чтобы:
MUx/Px = MUy/Py = MUz/Pz,
Но MU3-его кг хлеба/Pхлеба ≠ MU4-ого литра молока/Pмолока ≠ MU2-ого кг сахара/Pсахара,
120/20 ≠ 80/32 ≠ 80/40.
Отношения предельной полезности к цене не равны между собой,
следовательно, индивид не достиг максимума полезности.
Определим общую полезность товарного набора для дальнейшего сравнения:
TUтоварного набора = TU3-х кг хлеба + TU4-х литров молока + TU2-ч кг сахара,
Определим общую полезность каждого товара:
TU3-х кг хлеба = MU1 кг хлеба + MU2 кг хлеба + MU3 кг хлеба = 180 + 150 + 120 = 450 ют.
TU4-х л молока = 160 + 128 + 96 + 80 = 464 ют.
TU2-х кг сахара = 100 + 80 = 180 ют.
TUтоварного набора = 450 + 464 + 180 = 1094 ют.
Товарный набор, обеспечивающий максимум полезности индивиду при заданных ценах и бюджете, определим из равенства отношения предельной полезности к цене по всем благам. Составим таблицу этих отношений, из неё видно, что нужно купить 5 кг хлеба, 4 л молока и 1 кг сахара:
Номер |
Хлеб |
Молоко |
Сахар |
позиции |
MUхл./Pхл. |
MUмол./Pмол. |
MUсах./Pсах. |
|
|
|
|
I |
180/20=9 |
160/32=5 |
100/40=2,5 |
|
|
|
|
II |
150/20=7,5 |
128/32=4 |
80/40=2 |
|
|
|
|
III |
120/20=6 |
96/32=3 |
60/40=1,5 |
|
|
|
|
IV |
90/20=4,5 |
80/32=2,5 |
40/40=1 |
|
|
|
|
V |
50/20=2,5 |
32/32=2 |
20 /40=0,5 |
|
|
|
|
Определим общую полезность этого товарного набора:
TU5-ти кг хлеба = 180 + 150 +120 + 90 + 50 = 590 ют.
TU4-х л молока = 160 + 128 + 96 + 80 = 464 ют.
TU 1-го кг сахара = 100 ют. тогда:
TUтоварного набора = 590 + 464 + 100 = 1154 ют.
Общая полезность нового товарного набора больше на: 1154 ют. - 1094 ют. = 60 ют.
Проверим, достаточно ли имеющегося бюджета индивида для покупки нового товарного набора:
I= Pхл. × Qхл. + Pмол. × Qмол. + Pсах. × Qсах.
I = 20 × 5 +32 × 4 + 40 × 1 = 268.
Ответ: индивид извлекает максимум полезности, сели выполняется II
закон Госсена, т.е. при одном и том же бюджете общая полезность будет больше.
3. Функция полезности индивида имеет вид: U = X0,5Y0,25; при имеющемся у него бюджете он купил 21 ед. блага по цене Px = 4 , а
оставшиеся деньги потратил на покупку блага Y. Определить бюджет индивида. Сколько единиц блага Y купит данный индивид, если Py = 7?
Решение
I = PxX + PyY;
MUx/MUy = Px/Py
I = 4 ×21 + PyY; 2Y/21 = 4/Py → I = 126
На приобретение блага Y у индивида остается:
126 – 4 × 21 = 42 ден. ед.
Тогда при Ру = 7 индивид купит 42/7 = 6 ед.
Ответ: I = 126 , Qy = 6.
4. Индивид предъявляет спрос на два блага, отображающийся функциями XD = 100/Px и YD = 100/ Py. Определите общую полезность благ,
купленных индивидом при Px=4 и Py = 1, если известно, что она измеряется функцией U = XaYb и a + b = 1.
Решение
Чтобы определить общую полезность товарного набора, следует найти
X и Y, а также a и b. Для этого заданные цены благ подставляем в функции спроса и получаем: X = 100/4 = 25 ед.; Y = 100/1 = 100 ед. Для определения абсолютного значения a и b используем условие оптимума покупателя:
MUx/MUy = Px/Py, тогда:
aY/bX = 4/1 → a × 100/b × 25 = 4 → a = b.
При условии, что a + b = 1 и a = b, получаем, что a = b = 0,5. Тогда по заданной функции полезности
U = 250,5 × 1000,5 = 5 ×10 = 50 ютил.
Ответ: U= 50 ютил.
5. Потребитель расходует 200 руб. в неделю на покупку товаров А и В.
|
|
Кол-во |
Общая |
Предельная |
|
Цена (P) |
покупаемых |
||
|
полезность |
полезность |
||
|
(руб.) |
единиц |
||
|
(TU) |
(MU) |
||
|
|
товаров |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
7 |
20 |
500 |
20 |
|
|
|
|
|
B |
5 |
12 |
1000 |
30 |
|
|
|
|
|
Объяснить, как должен поступать потребитель, чтобы максимизировать получаемую полезность при данном бюджете.
Решение
Правило максимизации полезности: потребитель будет предъявлять спрос на товар до тех пор, пока предельная полезность в расчете на одну денежную единицу, потраченную на данный товар, станет равна предельной полезности на денежную единицу, израсходованную на другой товар:
20/7 ≠ 30/5.
Следовательно, потребителю следует увеличить потребление продукта
В, сократив потребление продукта А.
В соответствии с законом убывающей предельной полезности по мере увеличения количества потребляемого товара его предельная полезность имеет тенденцию к сокращению, то следует покупать больше товара А и
меньше товара В.
Ответ: потребителю следует увеличить потребление продукта В,
сократив потребление продукта А.
6. Предельная полезность первой единицы блага равна 300. При потреблении первых трех единиц блага предельная полезность каждой последующей единицы уменьшается в 2 раза. Предельная полезность каждой последующей единицы блага при дальнейшем потреблении падает в 5 раз.
Найти совокупную полезность 5 единиц блага.
Решение
Проведём расчёты в таблице:
Количество единиц блага (Q) |
Предельная полезность (MU) |
|
|
1 |
300 |
|
|
2 |
150 |
|
|
3 |
75 |
|
|
4 |
15 |
|
|
5 |
3 |
|
|
Совокупная полезность – это сумма предельных полезностей:
TU = ∑ MU = 300 + 150 + 75 + 15 + 3 = 543.
Ответ: TU =543.
7. Индивид покупает 8 единиц товара Х и 4 единицы товара Y. Найти его доход, если известно, что цена товара Х равна 2 ден. ед., а предельная норма замены равна 0,5.
Решение
В точке оптимума выполняется равенство:
MRSxy = Px/Py.
По условию MRSxy = 0,5 и Px = 2. Следовательно:
PY = Px/MRSxy = 2/0,5 = 4.
Найдём доход индивида, используя бюджетное ограничение:
I = PxX + PYY = 2 × 8 + 4 × 4 = 32.
Ответ: доход потребителя I = 32.
8. Потребитель располагает доходов в 400 ден.ед. и расходует его на два товара Х и Y. Цена товара Х равна 20 ден. ед., Y – 15 ден.ед. Функция полезности потребителя имеет вид U(X,Y)=X×Y. Найдите оптимальную для потребителя комбинацию товаров Х и Y.
Решение:
Функция предельной полезности для товара Х: MUx = Y.
Функция предельной полезности для товара Y: MUy = X.
Бюджетное ограничение будет определятся выражением:
I = Px×X + Py×Y, тогда 400 = 20×X + 15×Y, X = (400-15Y)/20.
Правило максимизации:
MUx/Px = MUy/Py.
Подставляем значения и получаем: