МинистерствообразованияРеспубликиБеларусьБЕЛОРУССКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИИРАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедрафизики
ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3э.1
ИЗУЧЕНИЕДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГОГИСТЕРЕЗИСА
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ
МЕТОДИЧЕСКОЕУКАЗАНИЕ
Минск2021
ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА№3э.1
ИЗУЧЕНИЕДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГОГИСТЕРЕЗИСАСЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ
Цельработы:
Изучитьосновныехарактеристикидиэлектриков(векторполяризацииP,диэлектрическаявосприимчивостьχ,диэлектрическаяпроницаемость).
Изучитьнелинейныесвойствасегнетоэлектриков.
Ознакомитьсясметодомполученияпетлидиэлектрическогогистерезиса.
МЕТОДИЧЕСКОЕОБОСНОВАНИЕРАБОТЫ
Диэлектрики–вещества,которыепрактическинепроводятэлектрическийток.Вдиэлектрикахотсутствуютносителитока,т.е.заряды,способныепере-мещатьсяназначительныерасстоянияпосравнениюсмежмолекулярными. По-этому диэлектрики обладают большим удельным сопротивлением (более
108Ом·м),вто времякаквметаллахоно составляет10–8–10–6Ом·м.
В твердом состоянии диэлектрики могут обладать как аморфной структу-рой, так и кристаллической. Поскольку у аморфных веществ отсутствует строгийпорядок в расположении атомов и молекул, то они изотропны – их физическиесвойства одинаковы по всем направлениям в пространстве. К аморфным диэлек-трикам относятся многие пластмассы, стекло, воск и др. В кристаллах атомы имолекулызанимаютопределенныеупорядоченныеположениявпространстве,образуя кристаллическую решетку. В связи с этим кристаллы обладают анизотро-пией –ихфизическиесвойствазависятотнаправления внутрикристалла.
Диэлектрики применяют в приборостроении, электротехнике, радиотехни-ке, опто-, микроэлектронной и лазерной технике. В зависимости от назначенияразличают электроизоляционные (пассивные) и управляемые (активные) диэлек-трики. В качестве электроизоляционных материалов используют природные ди-электрики (вакуумное пространство,воздух,нефтяные масла,лакии т. д.), а так-же искусственные (полимеры, стекла,керамикуи др.). Управляемыми диэлектри-ками являютсясегнетоэлектрики(титанатбария,ниобат лития, сегнетокерамика).В микроэлектронных устройствах наполупроводниках, в частности больших исверхбольших интегральных схемах накремниииарсениде галлия, используютсятонкие(0,002–2,0мкм)аморфные диэлектрические пленкиSiO2,Si3N4,бор- ифосфорсиликатных стекол в качестве как пассивных, так и активных элементов.Перспективными являются диэлектрические пленкиоксида алюминия,нитридовбораигаллия.
Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул (в состав которых вхо-дят электроны и протоны), либо из положительных и отрицательных ионов, нахо-дящихсявузлахкристаллической решетки.
Связанныминазываются заряды, входящие в состав нейтральных молекулдиэлектрика, а также заряды ионов в кристаллических диэлектриках с ионной ре-шеткой. Связанные заряды могут смещаться только на малые расстояния в преде-лах электрически нейтральных молекул диэлектрика.
Сторонние заряды– это заряды, которые не входят в состав молекул ди-электрика. К ним относятся сообщенные телу избыточные заряды (например, врезультате трения), носители тока в проводниках и полупроводниках, положи-тельные ионы в металлах и др. Сторонние заряды могут находиться как внутри,таки внедиэлектрика.
Системаиздвухравныхпомодулюразноименныхточечных зарядов(q+иq–), находящихся на некотором расстоянииℓдруг от друга, называетсяэлек-трическим диполем. Основной характеристикой диполя является электрическийдипольныймоментp– вектор,равный:
где
qqq
–модульодногоизточечныхзаря-
– +
q
довдиполя; q–плечодиполя–вектор,проведенныйототри- –
цательногозарядаq–кположительномуq+(рис.1).В СИ[p]=Кл·м.
p
+
Рис.1
Под действием внешнего электрического поля, создаваемого стороннимизарядами, возникаетполяризациядиэлектрика – процесс смещения связанных за-рядов, в результате которого любой физически малый объем диэлектрика приоб-ретает отличный от нуля дипольный момент. Поляризация диэлектрика может по-являться и при упругой деформации (пьезоэлектрический эффект), при изменениитемпературы (пироэлектрический эффект), а также спонтанно (в сегнетоэлектри-ках). Механизм и вид поляризации диэлектрика во внешнем электрическом полезависитотстроения(типа)диэлектрика.
Диэлектрикиделятсяна3типа:неполярные,полярныеиионные.
Если в отсутствие внешнего электрического поля центры масс положитель-ных и отрицательных зарядов в пределах одной молекулы совпадают, то такиемолекулы называютсянеполярными, а состоящие из них диэлектрики –неполяр-ными диэлектриками(He,O2,N2,H2идр.).
Если в отсутствие внешнего электрического поля центры масс положитель-ных и отрицательных зарядов в пределах одной молекулы не совпадают, то такиемолекулы называютсяполярными. Полярные молекулы обладают собственнымдипольныммоментомp,асостоящие изнихдиэлектрикиназываютсяполярными
диэлектриками(H2O, CO2, SiO2и др.). В изотропных полярных диэлектриках вотсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты отдельных моле-кулориентированыхаотично,поэтомувлюбомфизическималомобъеме
.
Ионные диэлектрики– твердые диэлектрики, имеющие ионную кристалли-ческуюрешетку,вузлахкоторойрасположенычередую-
щиеся положительные и отрицательные ионы (NaCl, KCl идр.).Кристаллическуюрешеткуионныхдиэлектриковможнорассматриватькаксистему2-хвставленныхдругв
другаионныхподрешеток–сположительнымииотрица-тельнымиионами (рис.2).
Различают3 видаимеханизмаполяризации.
Рис.2
Деформационная(электронная)поляризациянаблюдается в неполяр-ных диэлектриках. Под действием внешнего электрического поля в пределах каж-дойнеполярноймолекулыпроисходитсмещениезарядов:положительныхпо
направлениюнапряженностиE0
внешнегополя,отрицательных–против.При
этом смещение атомных ядер ввиду их большой массы незначительно по сравне-нию со смещением электронов. Поэтому чаще всего говорят о смещении электро-новотносительноцентрамассядер,приводящемкдеформацииэлектронногооб-
лака–еговытягиваниювдоль
E0.Врезультатемолекулаприобретаетиндуциро-
ванныйдипольныймомент,направленныйвдольE0
(рис.3,а).
Ориентационная(дипольная)поляризацияпроисходитвполярныхдиэлектриках.Внешнееэлектрическоеполестремитсяориентироватьдипольные
моментыполярныхмолекулпонаправлениюнапряженности
E0внешнегополя,
ноэтомупрепятствуеттепловоехаотическоедвижениемолекул.Врезультатеди-
польныемоментымолекулприобретаютпреимущественнуюориентациюпоE0
(см.рис. 3,б).
Ионнаяполяризацияосуществляетсявионныхдиэлектриках.Приналожениивнешнегоэлектрическогополяположительнаяподрешеткасмещается
понаправлениюнапряженностиE0
положнуюсторону(см.рис.3,в).
внешнегополя,аотрицательная–впротиво-
При всех видах поляризации диэлектрика в нем возникают области, содер-жащиенескомпенсированные(избыточные)связанные заряды, которые называ-ютсяполяризационными. В однородном изотропном диэлектрике, в котором нетсторонних зарядов, поляризационные заряды распределяются только по поверх-ностиэтогодиэлектрика.
Внутри диэлектрика электрическое поле образуется как сторонними, так иполяризационнымизарядами. По принципу суперпозиции напряженностьEэлек-трического поля вдиэлектрике равна:
EE0E,
гдеE0
–напряженностьвнешнегоэлектрическогополя(полястороннихзарядов);
E–напряженностьполяполяризационныхзарядов(нескомпенсированных
связанных),причемвсегда
EE0.
Поляризациядиэлектрикаприводитктому,чтонапряженностьполявнемстановитсяменьше,чем ввакууме.
Еслиповерхностьоднородногоизотропно-годиэлектрикаперпендикулярнасиловымлини-
ямвнешнегополя(рис.4),то
EE0
имодуль
напряженностиЕполявдиэлектрике
EE0E.
В этом случаедиэлектрическая проницае-мостьε вещества показывает, во сколько раз ве-личина напряженности электрического поля в ди-электрикеменьше,чем ввакууме:
E0.
E
Рис.4
Вектор поляризацииP(поляризованность) – количественная мера поля-ризации диэлектрика, равная отношению суммы дипольных моментов всех моле-кулфизически малогообъемадиэлектрика к этомуобъемуΔV:
-
P1 Np,
Vi
i1
(1)
где –дипольныймоментi-ймолекулы,однойизNмолекул,содержащихсяв
объемеΔVдиэлектрика.ВСИ[P]=Кл/м2.
Из опыта известно, что при небольших величинах напряженности внешнегоэлектрического поля вектор поляризацииPв любой точке изотропного диэлек-трикаудовлетворяетследующемусоотношению:
-
P0E01E,
(2)
где08,851012Ф/м–электрическаяпостоянная,
1–диэлектрическаявосприимчивостьдиэлектрика (χ> 0);
E–напряженностьэлектрическогополявтойже точке диэлектрика.
D0EP. |
(3) |
Для описания электрического поля в диэлектриках, наряду с вектором поля-ризацииPи напряженностьюE, вводится в рассмотрениевектор электриче-ского смещенияD(вектор индукцииэлектрическогополя),определяемыйкак:
Подставляя выражение (2) в определение (3), получим соотношение вектораэлектрического смещенияDи напряженностиEэлектрического поля в любойточкеизотропногодиэлектрика:
-
D0E.
(4)
Диэлектрическая восприимчивость χ и диэлектрическая проницаемость ε визотропныхдиэлектриках не зависят отE, чего не наблюдается в случае анизо-тропных диэлектриков,напримерсегнетоэлектриков.
Сегнетоэлектрики(илиферроэлектрики–ferroelectrics, по аналогиисферромагнетиками)– кристаллические диэлектрики, обладающие в определенномтемпературном интервалеспонтанной(самопроизвольной) поляризацией, котораясущественноизменяется подвлияниемвнешнихусловий.
По сравнению с изотропными диэлектриками, сегнетоэлектрики обладаютрядомотличительныхсвойств,аименно:
наличие в определенном интервале температур спонтанной поляризацииприотсутствии внешнегоэлектрического поля;
резкая анизотропия свойств (зависимость диэлектрической проницаемо-сти ε от направления; особые свойства проявляются вдоль определенной кристал-лографическойоси–полярногонаправления);
сверхвысокиезначениядиэлектрическойпроницаемостиεдо~104;
нелинейная зависимость диэлектрической проницаемости ε от темпера-турыТи напряженностиEэлектрическогополя;
нелинейнаязависимостьвектораполяризацииPотнапряженностиE
электрическогополя;
наличиедиэлектрическогогистерезисаидр.
Такие свойства сегнетоэлектриков наблюдаются лишь в определенном ин-тервале температур: для большинства из них – при температурахТ<ТК, гдеТК–температура (точка) Кюри. Для каждого сегнетоэлектрика существует свое значе-ние температуры КюриТК.
Отличительные свойства сегнетоэлектриков обусловленыихособойкри-сталлическойструктурой–доменной.ПритемпературахТ<ТКвесьобъемсегнето-электрикасамопроизвольноразбиваетсянадомены–микроскопическиеобласти,впределахкаждойизкоторыхдипольныемоментывсехмолекулсонаправлены(рис.5).Такимобразом,каждыйдоменмаксимальнополяризованиобладаетсобствен-
нымвекторомспонтаннойполяризациинасыщения
Pнас.
Размеры доменов (~10–8–10–2м) неодинаковы как для раз-личных сегнетоэлектриков, так и для одного и того же кри-сталла.Вравновесномсостояниибезвнешнегоэлектриче-
скогополявекторы
Pнас
разныхдоменовмогутбытьориен-
тированыхаотически,ивесьобразецвцеломоказываетсяне
Рис.5
поляризованным.Кристаллическаямодификация,вкоторойсегнетоэлектрикспон-таннополяризован,называетсяполярной(сегнетоэлектрической)фазой.
ПринагреваниисегнетоэлектрикавточкеКюри(Т=ТК)егодоменнаяструктураразрушается,необычныесвойстваисчезаютипритемпературахТ>ТКонстановитсяобычнымдиэлектриком.Модификация,вкоторойспонтан-
наяполяризациясегнетоэлектрикаотсутствует,называетсянеполярной
(параэлектрической)фазой.
В полярной фазе под влиянием внешнего электрического поля поляризациясегнетоэлектрика в общем случае происходит как за счет перестройки доменнойструктуры (спонтанная поляризация), так и за счет электронного и ионного сме-щения (индуцированная поляризация). Поэтому вектор поляризацииPсегнето-электрикапредставляется суммой:
-
PPспPинд,
(5)
где
Pсп
векторспонтаннойполяризации,направлениекотороговобщемслучае
можетнесовпадатьснаправлениемнапряженностиEэлектрическогополявсе-гнетоэлектрике;
Pинд
векториндуцированнойполяризации,обусловленныйсмещениемэлек-
троновотносительноцентрамассатомныхядер(электроннаяполяризация)и
смещениемионов(ионнаяполяризация).Векторы
Pинд
иEсонаправлены.
Вследствие разбиения сегнетоэлектрика на домены, зависимостьР(Е) вели-чины поляризованности от модуля напряженности электрического поля имеет не-линейныйхарактер.
На рис. 6 представленаосновная кривая поляризации Р(Е) сегнетоэлектриче-ского образца, который первоначально не был поляризован. При малых значенияхЕосновнойвкладвполяризациювноситееиндуцированнаячасть.Этотобратимыйпроцесс в сегнетоэлектриках аналогичен поляризации обычных диэлектриков иРиндлинейнозависитотнапряженностиэлектрическогополя(отрезокОА).
Начинаяснекоторогозна- Р
чениянапряженностиЕАполя(в C
точкеА),придальнейшемувели- I B
ченииЕнарядусиндуцирован- Р
нойполяризациейвозникаютпроцессы, связанные со спонтан-нойполяризацией(участокАВ):
те домены, у которых векторыспонтаннойполяризациинасы-
инд
РнасD
А
щения
Pнас
близкипонаправле-
ниюкнапряженностиEполя,начинаютрасти,изменяясвоиграницызасчетсоседнихдоме-
О ЕА
Енас
Рис.6
Емакс Е
нов;2)переориентациявекторов
Pнас
доменовпонаправлениюнапряженности
внешнегоэлектрическогополя;3)зарождениеиростновыхдоменов,векторы
Pнас
которыхсонаправленысE.Врезультатеэтихнеобратимыхпроцессоввели-
чинаспонтаннойполяризованностиРспобразца,авместеснейизначениеР,не-линейно возрастаетс увеличениемЕ.
ПринекоторомзначениинапряженностиЕнасвекторы
Pнас
всехдоменовоб-
разцаоказываютсясонаправленнымисE(точкаВ).Такоеявлениеназывается
насыщениемспонтаннойполяризации,авеличинаЕнас–напряженностьюнасы-
щения. Дальнейшее увеличениеРс ростомЕобеспечивается только индуциро-ваннойполяризацией (отрезокВС,параллельныйотрезкуОА).
Экстраполяция прямолинейного участкаВСдо пересечения с осьюРв точ-кеDпозволяет определить величину спонтанной поляризованности насыщенияРнас(длинаOD) и значение индуцированной поляризованностиРинд. Например,Риндпри напряженностинасыщенияЕнасравнадлинеDI(см.рис.6).
Необратимые процессы перестройки доменной структуры во внешнем элек-трическом поле обуславливают характерное для сегнетоэлектриков явление ди-электрического гистерезиса.
Диэлектрическийгистерезис(отгреческого«отставание»,«запаздыва-ние») – явление зависимости вектора поляризации не только от приложенногоэлектрического поля, но и от предыстории данного образца, т. е. от его предше-ствовавшего состоянияполяризации.
При циклических изменениях напряженности внешнего электрического по-ля график зависимостиРx(Еx) имеет вид кривой, называемойпетлей гистерезиса(РxиЕx– проекции соответственно вектораPиEна полярное направлениеOxвкристалле,вдолькоторогоонисонаправлены).Есливнешнееполеизменяетсяв
пределах
EmaxExEmax
изначениеЕmaxтаково,чтоспонтаннаяполяризация
достигаетнасыщения,т.е.предельного цикла.
EmaxEнас,топетлягистерезисаназываетсяпетлей
Нарис.7изображенапетлягистерезисапредельногоцикла(сплошнаяли-
ния) сегнетоэлектрического образца, находящегося во внешнем переменном элек-трическом поле с напряженностью вдоль полярной оси кристалла. Процесс поля-ризации,соответствующийосновнойкривойОАВС,описанвыше.
Еслипоследостиженияобразцомсостояния,отображаемоготочкойС,напряженностьполяуменьшать,тоснижениеполяризованностисначалаидет
E0
Рис.7
только за счет индуцированной поляризации (отрезокСВ). С последующим убы-ваниемЕx(отЕнасдо 0) уменьшение поляризованности происходит с «запаздыва-нием» по сравнению с основной кривой поляризации, поскольку наряду с инду-цированной появляется спонтанная поляризация (участокВК). При отключениивнешнего электрическогополя(Еx= 0)образецостается макроскопически поляри-
зованным:
PxEx0Pост.ВеличинаРостназываетсяостаточнаяполяризован-
ность. Для полной деполяризации образца внешнее электрическое поле нужноприложить в противоположном направлении. С увеличением модуля напряжен-ности этого поля поляризованность образца уменьшается и приЕx= –Екона об-ращается в нуль (Р= 0). ВеличинаЕкназываетсякоэрцитивная силаилинапря-женность коэрцитивного поля. Дальнейший рост величины напряженности при-водитобразецсегнетоэлектрикавсостояниенасыщенияспонтаннойполяризации
(точкаL),тольконаправлениевекторов
Pнас
всехдоменовпротивоположнопо
сравнению с состоянием в точкеС. Последующие изменения внешнего электри-ческогополясопровождаютсяпроцессами,аналогичнымиописаннымвыше.
Ввиду наличия процессов спонтанной поляризации, соотношение вектораэлектрического смещенияDи напряженностиEэлектрического поля в сегнето-электриках не выражается прямой пропорциональностью (4), а имеет достаточносложныйвид,содержащийтензордиэлектрическойпроницаемости–симметрич-
ныйтензорвторогоранга.Поэтомуоднозначноопределитьдиэлектрическуюпроницаемость сегнетоэлектрика не представляется возможным. Однако для ха-рактеристики свойств сегнетоэлектрического образца в зависимости от различныхусловий работы выбирается статическая, дифференциальная, реверсивная, эффек-тивнаяи др.диэлектрическая проницаемость.
Внастоящейлабораторнойработепредставляетсяцелесообразнымобра-титьсякопределениюстатической диэлектрическойпроницаемостиε:
-
D,
0E
(6)
гдеDиЕ– координаты точек основной кривой поляризацииD(Е) величины элек-трического смещенияотмодулянапряженностиэлектрическогополя.
Длябольшинствасегнетоэлектриков0E P,тогдаизопределения(3)
следует,чтоDP. Тогдастатическая диэлектрическаяпроницаемостьравна:
-
1P,
0 E
(7)
гдеРиЕ–координатыточекосновнойкривойполяри-зации Р(Е) величины поляризованности от модуля εнапряженностиэлектрическогополя.
Зависимостьε(Е)статическойдиэлектрическойпроницаемости от величины напряженности электриче-ского поля согласно выражению (7) полностью опреде-ляетсявидомосновнойкривойполяризацииР(Е)ив
общемслучаеимеетнелинейныйхарактер.ПримерныйО Е
графикε(Е)представлен нарис.8. Рис. 8
В данной лабораторной работе используются образцы кристалла тригли-цинсульфата.
Триглицинсульфат(ТГС) – хорошо изученный представитель семьи сегне-тоэлектрических кристаллов. Он широко применяется в электронике и технике,так как его температура КюриtК= 49 °С и сегнетоэлектрические свойства прояв-ляются при комнатной температуре. Кроме того, кристаллы триглицинсульфатабольшихразмеров достаточнолегко выраститьизводных растворов.
Основныеобластиприменениясегнетоэлектриков:
вконденсаторах,втомчислеивварикондах(конденсаторахснелинейноизменяющейсяемкостью);
впьезоэлектрическихустройствах,преобразующихмеханическиесигна-лывэлектрическиеи обратно;
втемпературныхдатчиках;
впироэлектрическихприемникахИК-излучения;
вкачествебитовыхячеекпамятивсистемахэлектрическойзаписиихра-ненияинформациии др.
Описаниелабораторнойустановки
Образецдля исследованийпредставляетсобойплоскопараллельнуюпла-стинку кристалла ТГС, вырезанную перпендикулярно полярной оси. Плоские по-верхности пластинки металлизируются, и такое устройство называется сегнето-конденсатором. Поскольку внешнее электрическое поле, прикладываемое к тако-му конденсатору, направлено вдоль полярной оси кристалла и толщинаdсегнето-конденсаторамалапосравнениюсеголинейнымиразмерами,поэтомуполенапря-женностиEиполяризованностиPвнемможносчитатьоднородным.
Электрическаясхемалабораторнойустановкиприведенанарис. 9.
Рис.9
НапоследовательносоединенныемеждусобойсегнетоконденсаторэлектроемкостьюСиэталонныйконденсаторемкостьюСэтподаетсявходноенапряжениеU. В цепь параллельно конденсаторам включен делитель напряжениянарезисторахсопротивлениямиR1иR2.
На вход «X» осциллографа ОС подается напряжениеUxс сопротивленияR2,ана вход «Y»–напряжениеUyс эталонногоконденсатораСэт:
-
UyUэт,
(8)
гдеUэт–напряжениенаэталонномконденсаторе.
Поскольку сегнетоконденсаторCи эталонный конденсаторСэтсоединеныпоследовательно, то их заряды равны:q=qэт. Поэтому модульРвектора поляри-зации, равный поверхностной плотности σ заряда на обкладках сегнетоконденса-тора,вычисляется как:
-
PqqэтCэтUэтCэтU,
S S S S y
(9)
гдеS–площадьобкладоксегнетоконденсатора иучтеноравенство(8).
Входное напряжениеUи подаваемое на горизонтальные пластины осцилло-графанапряжениеUxсвязанысоотношением:
-
UR1R2U.
R2 x
(10)
Влабораторнойустановке
Cэт
C,поэтомуUэт
UC,гдеUC–напряжение
насегнетоконденсаторе.ТогдавходноенапряжениеUможносчитатьравнымUC:
-
UUэтUCUC.
(11)
МодульЕнапряженностиполявсегнетоконденсаторетолщинойdсучетомвыражений(10)и (11)равен:
-
EUCR1R2U.
d R2d x
(12)
Подготовка лабораторной установки к работеиметодикаизмерений
Налабораторнойустановке рукоятку регулировкинапряженияпереве-стивкрайнее левоеположение.
Подключитьлабораторнуюустановкуиосциллографксети220В.
Включитьтумблер«Сеть»наустановкеиосциллографе.
Выждать1–2миндляпрогреваприборов.
Рукояткой регулировки напряжения выставить максимальное напряже-ние 100 В. Убедиться, что на экране осциллографа появилась петля гистерезисапредельного цикла.
При напряженииU= 100 В с помощью осциллографа измеритьUxиUy,значения которых указаны в меню, расположенном в правой части экрана осцил-лографа (значениеUxпоказано после «1.», аUy– после «2.»). Результат внести втабл.1.
Таблица1
-
№
U,B
Ux,В
Uy,В
E,В/м
P,Кл/м2
1.
100
2.
95
…
Выполнитьп.7принапряженияхU=95В,90В,85В,...,покапетлянепревратитсявточку.
Рукояткурегулировкинапряженияперевестивкрайнеелевоеположение.
Выключитьтумблер«Сеть»наустановкеиосциллографе.
Отключитьлабораторнуюустановкуиосциллографотсети220В.