Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Институт математики, информационных и космических технологий
Письменная работа по проверке остаточных знаний по дисциплине
«Теория вероятностей и математическая статистика»
Направление 010501.65 Прикладная математика и информатика
42 Группа, 4 курс
Часть 1 Случайные события и их вероятности
-
Несколько событий называются ____________, если в результате испытания обязательно должно произойти одно из них.
1)
Несовместными
4)
Равновозможными
2)
Совместными
3)
Противоположными
-
События называются ____________, если наступление одного из них исключает появление любого другого.
1)
Несовместными
4)
Равновозможными
2)
Совместными
3)
Противоположными
-
Укажите вероятность невозможного события
1)
1
2)
0,9
3)
0
4)
0,01
-
Известно, что Р(А) = 0,65. Укажите вероятность противоположного события
1)
0,65
2)
0,35
3)
0,5
4)
-0,65
-
Три стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Событие – попадание в мишень i-м стрелком. Событие – промах i-м стрелком. Событие А – в мишень попали ровно два раза представляется в виде операций над событиями как…
1)
4)
2)
3)
-
Равенство имеет место для __________ событий
1)
Произвольных
4)
Независимых
2)
Несовместных
5)
Зависимых
3)
Совместных
6)
Равновозможных
-
Два стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,9 и 0,4 соответственно. Вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна
1)
0,5
2)
0,4
3)
0,45
4)
0,36
1)
2)
3)
4)
-
В первом ящике 7 красных и 9 синих шаров, во втором – 4 красных и 11 синих. Из произвольного ящика достают один шар. Вероятность того, что он красный равна …
1)
2)
3)
4)
-
Формула Байеса имеет вид …
1)
2)
3)
4)
-
Вероятность рождения мальчика равна 0,51. В семье 5 детей. Вероятность того, что среди них ровно 2 мальчика равна…
1)
4)
2)
5)
3)
6)
-
Монету подбросили 100 раз. Для определения вероятности того, что событие А – появление герба – наступит не менее 60 раз и не более 80 раз, целесообразно воспользоваться…
А) |
Формулой полной вероятности |
В) |
Формулой Байеса |
С) |
Формулой Пуассона |
D) |
Локальной теоремой Муавра-Лапласа |