Введение
Сварка — это процесс получения неразъёмных соединений посредством установления межатомных связей между свариваемыми частями при их местном или общем нагреве, или пластическом деформировании, или совместном действии того и другого. Обычно применяется для соединения металлов, их сплавов или термопластов.
Сварная конструкция – это металлическая, обычно стальная конструкция, полученная путем сварки ее частей.
Ферма – это система стержней (обычно прямолинейных), соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию.
Фермы бывают:
Плоскими:
(все стержни лежат в одной плоскости)
Плоские фермы могут воспринимать нагрузку, приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении из своей плоскости связями или другими элементами.
Пространственными
(Каждая грань такого бруса представляет собой плоскую ферму)
Пространственные фермы образуют жесткий пространственный брус, способный воспринимать нагрузку, действующую в любом направлении
Применение ферм:
Сварные фермы широко применяются во многих областях строительства: В покрытиях и перекрытиях промышленных и гражданских зданий, мостах, опорах линий электропередачи, объектах связи, телевидения и радиовещания (башни, мачты), транспортных эстакадах, гидротехнических затворах, грузоподъемных кранах. Достоинства сварных ферм заключается перед массивными стальными горячекатаными балками:
- меньше металла.
- меньше вес.
- прочнее.
-легче.
-несложность и не трудоёмкость монтажа.
Ст3 сталь - Конструкционная углеродистая наиболее широко используется в строительстве, применяется в машиностроении и других областях промышленности, лист Ст3 используется для придания изделиям повышенной прочности. Свойства и диапазон применения зависят от содержания углерода в стали. Сваривать Ст3 можно без предварительной и последующей тепловой обработки (свариваемость без ограничений). Благодаря низкой стоимости по сравнению с легированными сталями и хорошим эксплуатационным качествам сталь Ст3 высоко востребована в промышленности, наиболее активно она используется в строительстве для изготовления конструкций промышленных и жилых зданий, арматуры, труб и т. д
1.Исходные данные
F1=3 т.с;
F2=3 т.с.;
F3=3 т.с;
F4=20 т.с;
F5=20 т.с;
F6=20 т.с;
=30o;
L= 10м;
D=2,5М;
Сталь – Ст. 3
Расчетная схема
2.Определение реакций в опорах аналитическим способом
Определяем реакции в опорах аналитическим способом.
∑ Ма =0
∑ Ма = F1 ∙d+F2 ∙2d+F5 ∙3d+F3 ∙3d – F4 ∙H – Rву ∙4d = 0
Rв =
∑ Мв =0
∑ Мв =Rа ∙4d - F6 ∙4d – F1 ∙3d – F2 ∙2d – F5 ∙d – F3 ∙d – F4 ∙H = 0
Rа =
∑ Fх=0
∑ Fх=Rах – F4
Rах = F4 =20
Проверка:
∑ Fу= Rаy –F6-F1-F2-F5-F3+Rв =0
∑Fу = 34,5-20-3-3-20-3+14,5=0
0=0
3. Определение усилий в элементах фермы
Сеч. 1-1
∑Fу =0
∑Fу = –F6 + Rа – F1+ N6 ∙sin450 =0
N6 ∙sin450 = -F6 - Rа + F1=
N6 = = -
∑Мв =0
∑Мв =-F6 ∙d+Rау ∙d+Rах ∙H-N4 ∙H=0
N4 == =34,5т.с
∑ Ма =0
∑ Ма =N3 =0т.с
Сеч. 2-2
∑Fу =0
∑Fу =–F6 +R а - F1+N6 ∙sin450 = N6 ∙sin450 =F6 –Rа +F1
N6 =
∑Мб =0
∑Мб=-F6 ∙d+ Rау ∙d+N7 ∙H=0
N7 = = -14,5т.с
∑ Мг =0
∑ Мг =-F6 ∙2d+ Rау ∙2d+ Rах ∙H-F1 ∙d –N8 ∙H =0
N8 =
Сеч.3-3
=0
=-F6+Ray-F1-F2-N10 * SIN45O=0
N10 * SIN45O=F6-Ray+F1+F2=0
N10=86.4т.с
=0
=-F6*2d+Ray*2d+ N11*H=0
N11===-32т.с
=0
=-F6*3d+Ray*3d+Rax*H-F1*2d - F2*d =0
N12=54.5т.с
Сеч. 4-4
=0
=-F6+Ray-F1-F2-F5-F3+N14 * SIN45O=0
N14 * SIN45O=F6-Ray+F1+F2+F5+F3=0
N14=т.с
=0
=-F6*3d+Ray*3d-F1*2d- +N15*H=0
N15=т.с
=0
з=-F6*4d+Ray*4d+Rax*H-F1*3d-F2*2d-F5*d-F3*d-N16*H=0
N16=т.с
Сеч. 5-5
=0
=N1+Ray+N2*SIN45O=0
N1=-Ray-N2*SIN45O=-34,5+20,7*0.70=-48,99 т.с
Сеч. 6-6
=0
=-N5-N2*sin45O=0
N5=N2*SIN45O
N5= 14,49 т.с
Сеч.7-7
=0
=N9+N10*SIN45O=0
N9=-N10*SIN45O
N9=-60,48 т.с
Сеч. 8-8
=0
=-N13-N10*SIN45O-F5=0
N13=N10 - sin45 + F5
N13 = 80.48 т.с
Сеч. 9-9
=0
=Rb+N17=0
N17=-Rb=-14,5 т.с
Таблица 1
№ эле мента
|
N1 |
N2 |
N3
В |
N4
Н |
N5 |
N6 |
N7
В |
N8
Н |
N9 |
N10 |
N11
В |
N12
Н |
N13 |
N14 |
N15 В |
N16 Н |
N17 |
Усилие
|
-48,99 |
-20,7 |
0 |
34,5 |
14,49 |
-16,4 |
-14,5 |
45,8 |
-60,48 |
86,4 |
-32 |
54,55 |
80,48 |
20,7 |
37,5 |
137 |
-14,5 |
Продолжение таблицы 1
№ эле мента
|
N1 |
N2 |
N3 |
N4 |
N5 |
N6 |
N7 |
N8 |
N9 |
N10 |
N11 |
N12 |
N13 |
N14 |
N15 |
N16 |
N17 |
Геометрическая длина
|
2,5 |
3,53 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
3,53 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
3,53 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
3,53 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
4.Расчет элементов фермы
Расчет верхнего сжатого пояса
N3=0 т.с
N7=-14,5 т.с Nmax=37,5 т.с
N11=-32 т.с
N15=-37,5 т.с
Определяю требуемую площадь сечения
Т.к стержни сжаты площадь сечения определяется из условия расчета на устойчивость
Атр=
===
Атр= == 40,76
Атр. – требуемая площадь
2
- коэффициент продольного изгиба
- предел текучести
К.З.П – коэффициент запаса прочности
Nmax – максимальное сжимающие усилие
Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка.
А1=20,38≈22,80
Выбираем уголок:
∠ 110х110х12 ; А1=22,80 см2
Jx=209
rx=3,03
Zo=2,91
Sk- толщина косынки
Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )
при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм
при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм
при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм
Sk=10мм=1см
А=2 *A1=2*22,80=45,6
Определяем расстояние от центра до оси Y1
a=Zo+0.5*Sk=2,91+0.5*1=6,32 см
Определяем расчетную длину для поясов
Lp=L2=d=250 см
Определяем гибкость относительно оси Х
λx = == 82,50 см
Определяем момент инерции сечения относительно оси Х
Jy=2==2239,26
Определяем радиус инерции сечения относительно оси Y
Ry===см
Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y
λ = == 35,71 см
Определяем приведенную гибкость
λпр = = 53,62 см
Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 82,50
По максимальному значению гибкости определяем коэффициент продольного изгиба по таблице ( Майзель стр.321)
По максимальному значению гибкости определяем коэффициент продольного изгиба
= 0,75
Определяем напряжение в сечении
= == 1096,46≤1533,3 это составляет 71,52%
Недогруз составляет 28,48 %
]
1096.49
1533.3 – 100%
1096,49 – x
Х = = 71,52 %
Расчет сечения нижнего пояса
N4=34,5 т.с
N8=45,8 т.с Nmax=54,5 т.с
N12=54,5 т.с
N16=37т.с
Т.к стержни растянуты требуемая площадь будет определяться из условия расчета на прочность.
Атр=
Атр== 35,55
Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка
А1=17,77 см2 ≈ 19,2 см2
Выбираем уголок:
∠ 100х100х10 ; А1=19,2 см2
Jx=179
rx=3,05
Zo=2,85
Sk- толщина косынки
Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )
при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм
при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм
при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм
Sk=10мм=1см
А=2 * A1 = 2*19,2=38,4
Определяем расстояние от центра до оси Y1
a=Zo+0.5 * Sk=2,83+0,5*10=7,83 см
Определяем расчетную длину для поясов
Lp=L2=d=250 см
Определяем гибкость относительно оси Х
λ = == 81,96 см
Определяем момент инерции сечения относительно оси Х
Jy=2==2711,92 см
Определяем радиус инерции сечения относительно оси Y
Ry===
Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y
λ = ==29,76
Определяем приведенную гибкость
λпр = = 49,85
Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 81,96 см
Определяем напряжение в сечении
= ==1419,27≤1533,3 это составляет 92,58%
Недогруз составляет 7,42%
Расчет опорных стоек
N1=-48,99 т.с
N17=-14,5 т.с Nmax= 48,99т.с (сжатие)
Определяем требуемую площадь сечения
Т.к стержни сжаты площадь сечения определяется из условия расчета на устойчивость
Атр=
===
Атр= == 53,26
Атр. – требуемая площадь
2
- коэффициент продольного изгиба
- предел текучести
К.З.П – коэффициент запаса прочности
Nmax – максимальное сжимающие усилие
Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка.
А1=26,63 ≈ 27,992
Выбираем уголок:
∠ 110х110х15 ; А1=27,99 см2
Jx=250,68
rx=2,99
Zo=3.03
Sk- толщина косынки
Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )
при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм
при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм
при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм
Sk=12мм=1,2см
А=2 * A1=2*27,99=55,98
Определяем расстояние от центра до оси Y1
a=Zo+0.5 *Sk=3.03+0.5*12=9,03 см
Определяем расчетную длину для поясов
Lp=0,8*l2=0,8*2,5=200=2 см
Определяем гибкость относительно оси Х
λ = == 66.88 см
Определяем момент инерции сечения относительно оси Х
Jy=2==5065,96
Определяем момент инерции сечения относительно оси Y
Ry===9,51 см
Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y
λ = ==21,03 см
Определяем приведенную гибкость
λпр = = 45,19 см
Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 66,88 см
По максимальному значению гибкости определяем коэффициент продольного изгиба по таблице ( Майзель стр.321)
= 0,75
Определяем напряжение в сечении
= ==1166,84≤1533,3 – это составляет 76,11 %
Недогруз составляет 23,88%
Расчет раскосов решетки
N2=-20,7 т.с
N6=-16,4 т.с Nmax=86,4 т.с
N10=86,4т.с
N14=20,7 т.с
Т.к стержни растянуты требуемая площадь будет определяться из условия расчета на прочность.
Атр=
Атр == 56,36 см2
Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка
А1=28,18 см2 ≈ 27,99 см2
Выбираем уголок:
∠ 100х100х15 ; А1=12,3 см2
Jx=250,68
rx=2,99
Zo=3,03
Sk- толщина косынки
Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )
при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм
при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм
при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм
Sk=8мм=0,8см
А=2*A1 = 2*27,99=55,98
Определяем расстояние от центра до оси Y1
a=Zo+0.5Sk=2,27+0,5*0,8=3,43 см
Определяем расчетную длину для поясов
Lp=0,8*l2=0,8*2,5=2=200 см
Определяем гибкость относительно оси Х
λ = == 66,88 см
Определяем момент инерции сечения относительно оси Х
Jy=2==1159,68
Определяем радиус инерции сечения относительно оси Y
Ry===
Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y
λ = == 43,95
Определяем приведенную гибкость
λпр = = 59,42
Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 66,88 см
Определяем напряжение в сечении
= =1543,40≥1533,3 это составляет 100,67 %
Перегруз составляет 0,67%
Расчет стоек
N5 = 14,49 т.с
N9 = -60,48 т.с Nmax=80,48 т.с
N13=80,48 т.с
Т.к стержни растянуты требуемая площадь будет определяться из условия расчета на прочность.
Атр=
Атр== 52,49 см2
Сечение состоит из 2х уголков (равнобоких) поэтому необходимо определить площадь одного уголка
А1=см2
Выбираем уголок:
∠ 100х100х15 ; А1=27,99 см2
Jx=250,68
rx=2,99
Zo=3,03
Sk- толщина косынки
Толщина косынки выбирается в зависимости от величины усилий( N )
при усилиях 20,30,40 т.с толщина косынки составляет 6,8,10 мм
при усилиях 40,50,60 т.с толщина косынки составляет 10,12,14 мм
при усилиях 80,90,100 т.с толщина косынки составляет 14,16 мм
Sk=12мм=1,2см
А=2 * A1 = 55,98
Определяем расстояние от центра до оси Y1
a=Zo+0.5*Sk=3,03+0,5*1,2=3,63 см
Определяем расчетную длину для поясов
Lp=0,8*l2=0,8*2,5=2=200 см
Определяем гибкость относительно оси Х
λ = == 66,8 см
Определяем момент инерции сечения относительно оси Х
Jy=2==1238,6 см
Определяем момент инерции сечения относительно оси Y
Ry===
Определяем гибкость верхнего пояса относительно оси Y
λ = ==42,55 см
Определяем приведенную гибкость
λпр = = 58,39
Их двух значений гибкость выбираем наибольшее значениеmax = 66,8 см
Определяем напряжение в сечении
===1437,65≤1533,3 – это составляет 93,78 %
Недогруз составляет 6,22%
Таблица 2
Наименование элемента |
Номер элементов |
Тип сечения |
Площадь сечения, см2 |
Верхний пояс |
N3; N7; N11; N15; |
110х110х12 |
22,80 см2 |
Нижний пояс |
N4; N8; N12; N16; |
100х100х10 |
19,2 см2 |
Опорные стойки |
N1; N17; |
100х100х15 |
27,99 см2 |
Раскосы решетки |
N2; N6; N10; N14; |
100х100х15 |
27,99 см2 |
Стойки |
N5; N9; N13; |
100х100х15 |
27,99 см2 |