Раздел 3 Динамическое программирование
1 Решите задачу
эвакуации при ограничении на
грузоподъемность G=11
|
П1
|
П2
|
П3
|
П4
|
g
(вес)
|
2
|
4
|
6
|
7
|
С (цена)
|
30
|
40
|
50
|
60
|
x
|
|
|
|
|
Ответ: x1
= 0, x2 = 1, x3 =
0, x4 = 1.
2 Решите задачу о
распределении ресурсов
X
|
φ1
|
φ2
|
φ3
|
φ4
|
1
|
0,2
|
0,4
|
0,8
|
1,0
|
2
|
0,4
|
0,5
|
0,9
|
1,0
|
3
|
0,6
|
0,6
|
1,1
|
1,1
|
4
|
0,8
|
0,7
|
1,3
|
1,1
|
5
|
1,0
|
0,8
|
1,4
|
1,2
|
6
|
1,2
|
0,9
|
1,5
|
1,2
|
7
|
1,4
|
1,0
|
1,5
|
1,3
|
8
|
1,5
|
1,1
|
1,6
|
1,3
|
Используем метод
динамического программирования.
1 шаг – даём 1
предприятию денег
2 шаг – даём 2
предприятию денег
Искусственное
П1 – П2 – П3 – П4 ->
Начинаем с
последнего.
4
Ответ: Самое лучшее
распределение ресурсов при φ1 = 1, φ2 =
0.4, φ3 = 0.8, φ4 = 1.
Раздел 4 Сетевые модели
По приведенному
графу постройте сетевой график. Найдите
критический путь; определите моменты
ранних и поздних начал и окончаний
работ, резервы времени для работ, не
лежащих на критическом пути.
Сетевой график
Расчет сроков
свершения событий.
Для i=1 (начального
события), очевидно tp(1)=0.
i=2: tp(2)
= tp(1) + t(1,2) = 0 + 2 = 2.
i=3: tp(3) =
tp(1) + t(1,3) = 0 + 3 = 3.
…
i=9: max(tp(7)
+ t(7,9);tp(8) + t(8,9)) = max(14 + 9;17 + 3) = 23.
Длина критического
пути равна раннему сроку свершения
завершающего события 9: tkp=tp(9)=23
При определении
поздних сроков свершения событий tп(i)
двигаемся по сети в обратном направлении,
то есть справа налево.
Для i=9
(завершающего события) поздний срок
свершения события должен равняться его
раннему сроку (иначе изменится длина
критического пути): tп(9)= tр(9)=23
Далее
просматриваются строки, оканчивающиеся
на номер предпоследнего события, т.е.
8. Просматриваются все строчки, начинающиеся
с номера 8.
i=8: tп(8) = tп(9) -
t(8,9) = 23 - 3 = 20.
7. Просматриваются все
строчки, начинающиеся с номера 7.
i=7:
tп(7) = tп(9) - t(7,9) = 23 - 9 = 14.
…
1. Просматриваются
все строчки, начинающиеся с номера
1.
i=1: min(tп(2) - t(1,2);tп(3) -
t(1,3)) = min(2 - 2;6 - 3) = 0.
Таблица 1 - Расчет
резерва событий
Находим полный
резерв RПi-j =
Tпj-ti-j-Tрi
Свободный резерв
времени также можно найти и по формуле
RCi-j = Tпi-ti-j-Tрi
Независимый резерв
времени также можно найти и по формуле
RНi-j = Tрj-ti-j-Tпi
Таблица 2 - Анализ
сетевой модели по времени
Критический
путь: (1,2)(2,4)(4,7)(7,9)
или (A,C)(C,H)(H,I)(I,G)
по приведённому графу.
Продолжительность
критического пути: 23