книги / Расчёт элементов деревянных конструкций
..pdfФедеральное агентство по образованию Пермский государственный технический университет
Кафедра строительных конструкций
А.В. Калугин, И.Н. Фаизов, ИЛ. Тонков
Расчет элементов деревянных конструкций
Учебное пособие по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс» для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 290300
«Промышленное и гражданское строительство»
Направление 653500 - Строительство Специальность 290300 - Промышленное и гражданское строительство
Пермь 2005
Составители: канд. экой, наук, доц. А. В. Калугин, доц. И. Н. Фаизов, канд. техн. наук, доц. И. Л. Тонков
УДК 624.011.1 Расчет элементов деревянных конструкций: Учебное пособие по дисцип
лине «Деревянные конструкции» / Сост.: А.В. Калугин, И.Н. Фаизов, И.Л. Тонков. Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2005. - 45 с.
Учебное пособие разработано в соответствии с программой курса «Дере вянные конструкции». Содержит основные положения по расчету и конструи рованию элементов деревянных конструкций. Приведены примеры расчета элементов деревянных конструкций.
Предназначено для студентов дневного и заочного отделений специаль ности 290300 «Промышленное и гражданское строительство» (ПГС).
Табл. 8. Библиогр.:13 назв.
Рецензент канд. техн. наук, доц. Зуева И.Н.
©Пермский государственный технический университет, 2005.
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ......................................................................................... |
4 |
2. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА....................................................................................... |
20 |
2.1. Расчет центрально-растянутых элементов.................................................. |
20 |
2.2. Расчет центрально-сжатых элементов......................................................... |
24 |
2.3. Расчет изгибаемых элементов....................................................................... |
28 |
2.4. Расчет растянуто-изгибаемых и сжато-изгибаемых элементов.............. |
35 |
3. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.............................................................. |
41 |
ПРИЛОЖЕНИЯ |
|
Приложение А. Расчетные сопротивления сосны и ели ................................ |
42 |
Приложение Б. Сортамент пиломатериалов...................................................... |
43 |
Приложение В. Геометрические характеристики лесоматериалов круглых се |
|
чений.......................................................................................................................... |
44 |
з
1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1.1Основы расчета деревянных конструкций по методу
предельных состояний
Деревянные конструкции, как и другие виды строительных конструкций, рассчитываются по методу предельных состояний.
Предельным называется такое состояние конструкций, при котором их дальнейшая эксплуатация становится невозможной по причине:
-потери несущей способности (прочности, устойчивости) - первая груп па предельных состояний;
-возникновения недопустимых деформаций (прогибов, перемещений) - вторая группа предельных состояний.
Основное положение расчета по предельным состояниям можно сформу лировать так: внешние усилия или внутренние напряжения, а так же деформа ции и перемещения от учитываемых нагрузок и воздействий не должны пре вышать предельных значений, устанавливаемых нормами проектирования (для деревянных конструкций - СНиП Н-25-80 [2]).
Нормативные значения нагрузок приводятся в СНиП 2.01.07-85* [1]. Расчетные значения нагрузок получаются путем умножения нормативных
нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке у f., которые также даны в
СНиП 2.01.07-85* [1].
Конструкции рассчитывается на наиболее неблагоприятное сочетание нагрузок (собственный вес, снеговая, ветровая и другие нагрузки). Вероят ность одновременного воздействия нагрузок на конструкции учитывается ко эффициентами сочетаний - см. [1].
Расчет конструкции по первому предельному состоянию ведется на рас четные нагрузки, а расчет по второму предельному состоянию производится на нормативные нагрузки.
1.2 Нормирование расчетных сопротивлений древесины
и фанеры
Основными нормируемыми характеристиками прочности конструкцион ных строительных материалов являются нормативные и расчетные сопротив ления, которые определяются на основании результатов испытаний малых стандартных образцов.
Данные стандартных испытаний обрабатываются с учетом статистиче ской изменчивости показателей прочности и разной степени обеспеченности (доверительной вероятности) по минимуму.
ВСНиП 11-25-80 [2] нормативные и расчетные сопротивления древесины
ифанеры приняты с обеспеченностью по минимуму: для нормативных значе ний - 0,95; для расчетных - 0,99 - при нормальном законе распределения ре зультатов испытаний.
Нормативное сопротивление древесины RHопределено по формуле:
* H = * . p( l - 4„ - v ) , |
( 1-1 ) |
где, RBрсредний временный предел прочности древесины по данным много |
|
численных испытаний стандартных образцов, МПа; |
множитель, завися |
щий от принятого уровня обеспеченности (при 0,95 - |
г|н = 1,65) и вида функ |
ции плотности распределения; v - коэффициент вариации (изменчивости) прочности древесины. Зависит от вида напряженного состояния и сорта мате
риала, его величина колеблется в пределах 0,15 - 0,25.
расчетное сопротивление древесины R рассчитано по формуле:
R = R" mM *ед. |
( 1.2.) |
где, мт ~ коэффициент, учитывающий влияние длительности нагружения, т.е. коэффициент перехода от прочности древесины при кратковременных стан дартных испытаниях к её прочности в условиях длительно действующих по стоянных и временных нагрузок за весь период службы конструкций
(m =0,66); /Содкоэффициент, учитывающий влияние пороков древесины и
размеров рабочего сечения деревянных элементов, т.е. коэффициент перехода от чистой к натуральной древесине, установлен эмпирическим путем.
Расчетные сопротивления сосны и ели (при стандартной влажности дре весины и для нормальных температурно-влажностных условий эксплуатации:
относительной влажности воздуха 60 - 75% и температуре воздуха до 35° С) - даны в табл. 3 СНиП П-25-80 [2], а фанеры - там же в табл. 10 [2].
В приложении 1 приведены расчетные сопротивления древесины сосны и
ели для 2 сорта.
Расчетные сопротивления для других пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в табл. 3 [2], на переходные коэффи
циенты - см. табл. 4 [2].
Влияние на прочность материала условий эксплуатации и особенностей работы, отличающихся от принятых базовых расчетных сопротивлений, учи тывается умножением последних на соответствующие коэффициенты условий работы - см. п. 3.2. [2]. К ним относятся: коэффициент т , отражающий влия
ние температурно-влажностных условий эксплуатации; коэффициенты |
и |
Wh , учитывающие характер и режим загружения; коэффициенты тб и /и |
, |
учитывающие влияние высоты сечения и толщины слоев клеёных элементов; коэффициент /ягн, отражающий влияние начальных напряжений для гнутых
элементов; коэффициент mQ, учитывающий концентрацию местных напряже
ний; коэффициент т^, учитывающий снижение прочности древесины при пропитке её антипиренами под давлением и другие.
Совместное действие нескольких независимых условий работы учитыва ется перемножением соответствующих им коэффициентов.
Кроме того, расчетные сопротивления необходимо делить на коэффици ент надежности по назначению. Правилами учета степени ответственности
зданий и сооружений при проектировании конструкций предусматривается три класса ответственности I, II и III - им соответствуют значения коэффици ента у п, равные 1; 0,95 и 0,9.
Аналогичным образом учитываются условия эксплуатации для фанеры. Модуль упругости древесины при расчете по предельным состояниям второй группы следует принимать равным:
-вдоль волокон £ = 104МПа; поперек волокон £ = 400 МПа.
Модуль сдвига древесины относительно осей, направляемых вдоль и по перек волокон, G = 500 МПа.
Коэффициент Пуассона древесины поперек волокон при напряжениях, направляемых вдоль волокон - v = 0,9, а вдоль волокон при напряжениях, на правляемых поперек волокон - v = 0,02.
1.3 Центральное растяжение
Расчет центрально-растянутых элементов производиться по формуле:
|
а = р <R т , |
( 1 .3 .) |
||
|
Fнт |
Р |
0 |
|
где |
- расчетная продольная сила, кН; |
Fнт~ площадь нетто поперечного |
2
сечения элемента, см ; mQ- коэффициент, учитывающий влияние концентра ции напряжений у мест ослабления mQ= 0,8.
При определении /^ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, принимаются совмещенными в одном сечении - из-за неравномерно сти распределения растягивающих напряжений в расчетном сечении (опас ность разрыва волокон “по зигзагу”).
Площадь поперечного сечения нетто деревянных элементов должна быть
. не менее 50 см2, а также не менее 0,5 полной площади сечения брутто при симметричном ослаблении и 0,67 при несимметричном ослаблении.
Если ослабления расположены в элементе несимметрично относительно центра тяжести его поперечного сечения, то такой элемент рассчитывается как
внецентренно-растянутый.
1.4 Центральное сжатие
Сжатые элементы конструкций имеют, как правило, длину намного большую, чем размеры поперечного сечения, и разрушаются не как малые стандартные образцы (только от сжатия), а в результате потери устойчивости, которая происходит раньше, чем напряжения сжатия достигнут предела проч ности. Это называется явлением продольного изгиба и учитывается введением
в формулу коэффициента продольного изгиба-ср.
Коэффициент продольного изгиба представляет собой отношение крити ческого напряжения сткр (напряжения, при котором стержень начинает терять устойчивость, т.е. менять прямолинейную форму равновесия на криволиней
ную) к пределу прочности древесины на сжатие вдоль волокон R .
Коэффициент (р в упругой |
стадии работы древесины определяется по |
а кр __ |
71^ • Е |
формуле Эйлера |
(1.4.) |
*"Р |
^ ■ ЯП |
где Е - модуль упругости древесины вдоль волокон, МПа; X - гибкость эле мента.
Коэффициент ф можно рассматривать как поправочный коэффициент, на который надо умножить предел прочности, чтобы получить критическое на пряжение упругого стержня: = ф • /?пр.
Коэффициент ф меньше (или равен) единицы, что свидетельствует о не полном использовании прочностных свойств материала.
Коэффициент ф зависит от гибкости стержня - X.
При работе элемента до условного предела пропорциональности отно шение модуля упругости Е к пределу прочности /?пр можно считать постоян-
ным |
г |
«300. |
|
|
^пр |
|
Подставляя данное значение в формулу (1.4) при Х>70, получим: |
|
3000 |
|
(1.5.) |
При работе элементов за пределами пропорциональности при X <70 (мо дуль упругости становится переменной величиной), коэффициент ср опреде ляется по эмпирической формуле Кочеткова:
|
ср= 1-0,8 |
( 1.6.) |
Гибкость элементов определяется в зависимости от их расчетной длины и |
||
радиуса инерции поперечного сечения по формуле: |
|
|
|
U |
(1.7.) |
|
гтт |
|
где I Q- |
расчетная длина элемента; rminрадиус инерции поперечного сечения. |
|
Расчетная длина элементов зависит от способа закрепления его концов и |
||
равна |
= р*£, где I - геометрическая длина элемента, значения коэффици |
ента р приведены в табл. 1.4.1.
Значения р для древесины несколько больше, чем теоретические, так как
вследствие поперечного обжатия или усушки древесины, полное защемление концов элемента затруднительно.
Радиус инерции поперечного сечения определяется по формуле:
г = .ер |
( 1.8.) |
%
Типы |
за |
; |
1 |
1 |
1 |
|
|
крепле |
- 1 |
- 1 |
JLJL |
|
r l |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
ния кон |
|
|
|
|
|
|
|
цов эле |
|
|
|
|
|
|
|
мента |
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
—АL— |
|
|
|
|
|
|
|
7~/У у |
/ / / / |
' / / / |
|
|
|
|
|
1/.* / |
|
|
|||
V |
|
1 |
0,8 |
0,65 |
2,2 |
0,73 |
1,2 |
Таблица 1.4.2
Расчетная площадь сжатых элементов с учетом различных видов ослаблений
Условие |
Эскиз |
При отсутствии ослабле ний и при ослаблениях, не выходящих на кромки
при F |
<0,25F. |
|
г |
осл |
бр |
При ослаблениях, не вы ходящих на кромки
F |
|
>0,25F- , |
осл |
бр |
|
F |
>0,5 F. |
|
нт |
|
бр |
|
М |
Л1 |
i-i |
*L |
|
' 3 |
|
|
|
|
JL |
|
М _ 4 |
|
t5 |
|
N |
|
1-1 |
|
|
|
|
4 _ |
В |
I 1 |
С |
|
|
||
|
Н |
|
? % |
v J / / / / / / |
а |
||
|
L б |
1 |
б |
При симметричных ос |
|
UL |
1-1 |
2-2 |
|
•L |
а б\ а |
|
|
||
лаблениях, выходящих |
-I 1 |
M U |
|||
2L |
_12 |
||||
на кромки FHT>0,5F6p |
3 |
||||
V)/}> |
> |
4 - |
|||
|
|
М-4 |
|
||
|
|
|
|
Формула расчета
F |
= FK |
расч |
бр |
F |
= 4 F |
расч |
^ нт |
Fрасч =Fнт
ю