книги / Оксидные композиционные материалы
..pdf
а |
б |
в |
Рис. 23. Области разрушения в элементе решетчатой конструкции
точка (точка начала разрушения) расположена вблизи угла поры. При сжатии после возникновения разрушения в этой точке зона разрушения лавинообразно распространяется по всей полке решетки, ориентированной вдоль прикладываемой нагрузки (рис. 23, а), при растяжении происходит отрыв по данной полке (рис. 23, б). При сдвиге разрушение распространяется от угловой точки, как показано на рис. 23, в.
Влияние схемы нагружения на развитие процессов разрушения решетчатых конструкций
Расчет предполагал прогнозирование прочностных и упругих характеристик керамического материала со следующими исходными данными: E = 2820 МПа; µ = 0,294; σ+ = 22,0 МПа;
σ– = 30,0 МПа.
Примеры расчета при различных схемах действующей нагрузки представлены на рис. 24–30. На каждом рисунке изображены четверть характерной ячейки решетки. Различная штриховка на рисунках означает различный уровень сжимающих или растягивающих напряжений в зависимости от вида действующих нагрузок, а на этапе разрушения может фиксировать различный механизм разрушения при условии, когда разрушение элемента решетки еще не означает разрушение конструкции в целом и последняя продолжает нести действующую нагрузку.
Пояснения к рисункам, связанные с характеристиками различно нагруженных зон решетчатой конструкции, сведены в табл. 13.
91
|
|
|
|
Таблица 13 |
|
|
|
Обозначения различно нагруженных зон |
|||
|
|
|
решетчатой конструкцию |
||
|
|
|
|
|
|
№ |
Обозначение |
Уровень действующей нагрузки или тип |
|||
|
|
|
|
разрушения |
|
1 |
|
|
|
0,2σВ ≤ σ ≤ 0,4σВ |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0,4σВ ≤ σ ≤ 0,6σВ |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0,6σВ ≤ σ ≤ 0,8σВ |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
0,8σВ ≤ σ ≤1,0σВ |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
1,0σВ ≤ σ ≤1,2σВ |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
Означает зону разрушения с образовани- |
|
|
|
|
ем полостей (I I (σ(r )> 0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
Означает зону разрушения, где материал |
|
|
|
|
работает по типу «песка» (I I (σ(r )< 0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
а б
Рис. 24. Разрушение элемента решетчатой конструкции при одноосном сжатии: a – S11= –1,0 МПа; S22 = S12 = 0; б – S11= –l,25 MПa; S22 = S12 = 0
Расчетные величины микронапряжений в материале решетчатого каркаса при различных видах и уровнях нагружения представлены в табл. 14–20.
92
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 14 |
||
|
Микронапряжения в материале решетки при одноосном сжатии, МПа |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Макронапряжения |
|
σ11 |
|
σ22 |
|
σ12 |
|
σ33 |
|
Гидравлическое |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
давление |
||||||||||||||||||
|
на каркасе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
max |
|
min |
|
max |
|
min |
|
max |
|
min |
|
max |
|
min |
|
max |
|
min |
|||||
|
1. S11 = –1,0; |
0,089 |
–5,008 |
|
0,608 |
|
–0,503 |
0,637 |
|
–0,665 |
|
0,103 |
|
–1,559 |
0,152 |
|
–2,288 |
||||||||
|
S22 = S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 = –1,25; |
0,113 |
–6,258 |
|
2,454 |
|
–1,909 |
0,843 |
|
–1,275 |
|
0,137 |
|
–3,282 |
0,202 |
|
–3,282 |
||||||||
93 |
S22 = S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл.14 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Макронапряжения |
|
Интенсивность |
Критерий |
|
σ |
|
|
σ |
2 |
|
|
σ |
|
|
τ |
|||||||||
|
на каркасе, МПа |
|
напряжений |
разрушения |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
max |
|
min |
max |
|
min |
|
max |
|
min |
|
|
max |
|
min |
|
max |
|
|
min |
max |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1. S11 = –1,0; |
|
4,382 |
|
0,098 |
|
–0,031 |
–0,198 |
0,658 |
–0,411 |
|
–0,021 |
–5,076 |
0,104 |
|
–3,558 |
2,456 |
||||||||
|
S22 = S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 = –2,5; |
|
6,084 |
|
0,120 |
|
0,018 |
|
–0,197 |
2,562 |
–0,901 |
|
–0,044 |
–6,546 |
0,137 |
|
–3,282 |
3,492 |
|||||||
|
S22 = S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93
а |
б |
в г
Рис. 25. Разрушение элемента решетчатой конструкции при одноосном растяжении: а – S11 =
= 0,25 МПа; S22 = S11 = 0; б – S11 = 0,50 МПа; S22 = = S11 = 0; в – S11 = 0,75 МПа; S22 = S11 = 0; г – S11= = 1,0 МПа; S22 = S11 = 0 (см. табл. 15)
94
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 15 |
|
|
|
Микронапряжения в материале решетки при одноосном растяжении, МПа |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Макронапря- |
|
σ11 |
|
σ22 |
|
σ12 |
|
σ33 |
Гидравлическое |
|||||||
|
|
|
|
|
давление |
||||||||||||
|
жения на кар- |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
касе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95 |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. S11 |
= 0,25; |
1,252 |
|
–0,024 |
1,259 |
|
–0,164 |
0,166 |
|
–0,159 |
0,390 |
|
–0,025 |
0,572 |
|
–0,038 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
S22 |
= S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 |
= 0,50; |
2,504 |
|
–0,045 |
0,252 |
|
–0,304 |
0,333 |
|
–0,318 |
0,780 |
|
–0,052 |
1,144 |
|
–0,076 |
|
S22 |
= S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. S11 |
= 0,75; |
3,756 |
|
–0,067 |
0,278 |
|
0,456 |
0,499 |
|
–0,478 |
1,169 |
|
–0,078 |
1,716 |
|
–0,114 |
|
S22 |
= S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. S11 |
= 1,0; |
6,620 |
|
–0,109 |
0,840 |
|
–0,905 |
1,302 |
|
–0,999 |
2,034 |
|
–0,114 |
2,984 |
|
–0,167 |
|
S22 |
= S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
95
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 15 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Макронапря- |
Интенсивность |
Критерий |
σ1 |
|
σ2 |
|
σ3 |
τ |
||||||
|
жения на кар- |
напряжений |
разрушения |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
касе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
min |
max |
min |
max |
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. S11 |
= 0,25; |
1,096 |
0,024 |
–0,142 |
–0,199 |
1,269 |
0,005 |
0,103 |
|
–0,162 |
0,390 |
|
–0,026 |
0,614 |
|
S22 |
= S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. S11 |
= 0,50 |
2,192 |
0,049 |
0,085 |
–0,199 |
2,538 |
0,010 |
0,205 |
|
–0,324 |
0,780 |
|
–0,052 |
1,228 |
96 |
S22 |
= S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. S11 |
= 0,75 |
3,288 |
0,073 |
–0,027 |
–0,298 |
3,806 |
0,016 |
3,082 |
|
–0,486 |
1,169 |
|
–0,078 |
1,842 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
S22 |
= S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. S11 |
= 1,0 |
5,774 |
0,127 |
0,104 |
–0,196 |
6,688 |
0,062 |
0,583 |
|
–1,478 |
2,034 |
|
–0,114 |
3,230 |
|
S22 |
= S12 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
96
а |
б |
в г
Рис. |
26. Разрушение элемента решетчатой кон- |
||
струкции при сдвиге: а – S11 = S22 = 0; |
S12 = |
||
= 0,l |
МПа; б – S11= S22 = 0; S12 = 0,125 |
МПа; |
|
в – S11= S22 = 0; S12 = |
0,150 МПа; г – S11 = S22 = 0; |
||
|
S12 = 0,165 |
МПа (см. табл. 16) |
|
97
Таблица 16
Микронапряжения в материале решетки при сдвиге, МПа
|
Макронапря- |
|
σ11 |
|
σ22 |
|
σ12 |
|
σ33 |
Гидравлическое |
||||||
|
жения на кар- |
|
|
|
|
давление |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
касе, МПа |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. S11 |
= S22 = 0; |
2,556 |
|
–2,890 |
2,552 |
|
–2,890 |
1,173 |
|
–2,026 |
0,783 |
|
–1,218 |
1,149 |
–1,787 |
|
S12 |
= 0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98 |
2. S11 |
= S22 = 0; |
3,196 |
|
–3,612 |
3,192 |
|
–3,614 |
1,466 |
|
–2,532 |
0,979 |
|
–1,523 |
1,436 |
–2,234 |
S12 |
= 0,125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. S11 |
= S22 = 0; |
3,834 |
|
–4,334 |
3,830 |
|
–4,336 |
1,759 |
|
–3,038 |
1,175 |
|
–1,827 |
1,723 |
–2,680 |
|
S12 |
= 0,150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. S11 |
= S22 = 0; |
3,150 |
|
–5,452 |
3,152 |
|
–5,454 |
2,426 |
|
–4,150 |
1,688 |
|
–4,160 |
2,330 |
–4,160 |
|
S12 |
= 0,165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 16 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Макронапря- |
Интенсивность |
Критерий |
|
σ1 |
|
σ2 |
|
σ3 |
τ |
|||||||
|
жения на кар- |
напряжений |
разрушения |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
касе, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
max |
min |
max |
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
|
min |
max |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
S11 |
= S22 = 0; |
3,518 |
1,625 |
–0,083 |
–0,187 |
2,556 |
|
–0,642 |
0,109 |
|
–3,500 |
0,783 |
|
–1,218 |
2,030 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
S12 = 0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
S11 |
= S22 = 0; |
4,396 |
0,531 |
–0,054 |
–0,180 |
3,196 |
|
–0,803 |
0,124 |
|
–4,376 |
0,979 |
|
–1,523 |
2,538 |
|
|
S12 |
= 0,125 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
S11 |
= S22 = 0; |
5,276 |
0,637 |
–0,025 |
–0,076 |
3,836 |
|
–0,963 |
0,163 |
|
–5,652 |
1,175 |
|
–0,027 |
3,046 |
|
|
S12 |
= 0,150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
S11 |
= S22 = 0; |
7,200 |
0,810 |
0,035 |
–0,181 |
5,166 |
|
–2,250 |
0,525 |
|
–6,072 |
1,448 |
|
–4,160 |
–4,156 |
|
|
S12 |
= 0,165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
99
а
б в
Рис. 27. Разрушение элемента решетчатой конструкции при двухосном сжатии: a – S11 = S22 =
= –0,5 МПа; S12 = 0; б – S11 = S22 = –l,0 |
МПа; |
S12 = 0; в – S11 = S22 = –1,125 МПа; |
S12 = 0 |
(см. табл. 17) |
|
100