книги / Низкотемпературная хрупкость стали и деталей машин
..pdfНа возможность образования трещин при слиянии раз ноименных дислокаций впервые указали независимо друг от друга Фудзита [227] и Кохендорфер. Пусть в какомлибо месте кристалла реализуется случай, показанный на рис. 104. Тогда при расстоянии, равном нескольким меж плоскостным расстояниям, возможно образование узкой полости за счет действия больших растягивающих напря жений. Очевидно, что такая полость должна обладать критической длиной, выше которой она будет энергети-
-L _L 1 J. -L
Рис. 104. Схемы взаимодействия разноименных дислокаций в парал лельных плоскостях скольжения:
а — скопление дислокаций; б — образование полости; в — полость длиной L = nb\ г — смыкание полости с образованием двух дислокаций; д — образо вание трещ ины по схеме Фудзита [227 J
чески неустойчивой и должна будет захлопнуться. Энергия полости может быть представлена выражением
Wn0A = 2Ly, |
(25) |
где у — поверхностная энергия.
При смыканииполости на расстоянии Lобразуются |
|
две разноименные дислокации скратностью К = |
, |
где d — межплоскостное расстояние. Их энергия равна
2 n ( f lv ) |
<26> |
где г0 — радиус ядра дислокации; |
G — модуль сдвига; |
v — коэффициент Пуассона.
Максимальный размер устойчивой полости может быть определен из условия
(27)
11 К . В . П опов |
2127 |
161 |
Согласно оценочным расчетам Фудзиты [227) крити ческий размер устойчивой полости L = 3*10"° см при h = 10"7 см.
При непрерывной работе источников дислокаций скоп ления в параллельных плоскостях скольжения разря жаются в образующуюся полость (см. рис. 104). Длина полости будет равна rib, где п — число пар вошедших дис локаций с вектором Бюргерса Ь. Фудзита показал, что особого внимания заслуживает случай, когда поступление дислокаций в полость идет с различными скоростями в раз ных плоскостях скольжения. Тогда на одном конце по лости имеется избыток п' дислокаций и если длина полости была докритических размеров (—10“0 см), то возможно возникновение концентрации напряжений. Заменив, ради упрощения задачи, прямоугольную полость эллипсоидаль
ной с радиусом кривизны у вершины , Фудзита показал,
что максимальные значения нормальной и тангенциальной составляющих напряженйя могут быть представлены вы ражениями [227]
Gtx b 1 |
/оо\ |
а,,1ах = 2л (1 — v ) ' “р" ’ |
|
T“ = 3 - v ^ r b r T ' |
<29> |
г д е р = Л .
Если избыточное число п' дислокаций таково, что
то атах ^ 0,1is, а ттах 0,К?. Эти значения максималь ных напряжений находятся на уровне теоретических зна
чений прочностных характеристик металлов. Поэтому ус ловие
п 'Ъ = У Ц - |
(30) |
может рассматриваться как граничное условие появления хрупкой трещины в схеме Фудзита—Кохендорфера.
И. А. Одингом [114] был выполнен подробный расчет упругого поля вокруг краевой дислокации с использова-
162
нием известных [80] соотношений для компонент тензора напряжений краевой дислокации:
|
|
С*2 + у2)2 |
+ |
5я(1 — v) |
|
|
у |
(*2—У2) ь |
|
G |
(31) |
|
|
(*2 ■у2)2 |
’2 я (1 — v ) ’ |
||
|
|
|
|||
|
х |
(х 2 — у 2) Ь |
|
G |
|
|
|
(*2 + 0 2)2 |
2л (1 — V) ■ |
|
|
Было показано, что в некоторых точках, удаленных от |
|||||
центра дислокации |
на |
1,5—2,0Ь (Ь — вектор |
Бюргерса), |
||
напряжение для |
железа может |
достигать |
значения |
1350 кГЫм2, что близко к значению теоретической проч ности 0,1£ (2000 кПмм2). При плотности дислокаций Ю12 линий1см2(деформированный металл) среднее расстоя ние между дислокациями будет порядка 100 А и вероят ность сильного взаимодействия на ближних расстояниях будет значительной. В этих условиях удельная энергия упругого взаимодействия в группе сближенных на доста точно малое расстояние дислокаций может достигать зна чения скрытой теплоты плавления. Для железа близость теплоты плавления к максимальной упругой энергии вза имодействия дислокаций подтверждается оценочными ра счетами. Одинг считает, что разрушение должно произойти не в местах максимальных нормальных или касательных напряжений, а в тех местах, где максимальна энергия упругой деформации, где ее величина приближается к теп лоте плавления [114]. По этой схеме внешние напряжения не играют определяющей роли и лишь формируют соответ ствующую дислокационную структуру. Образование же трещин определяется взаимодействием упругих полей со прикасающихся объемов.
Схема Одинга применима при наличии значительной пластической деформации до разрушения. Она может дей ствовать и при низкотемпературном разрушении, так как в этом случае тоже наблюдается большая пластическая деформация, локализованная в малых объемах. К сожале нию, оригинальные взгляды Одинга на процесс разруше ния металлов в условиях хрупкости не получили дальней шего математического развития.
11 * |
163 |
РОЛЬ ДВОЙНИКОВ В ХРУПКОМ РАЗРУШЕНИИ
Известно, что металлы с ОЦК решеткой склонны к ме ханическому двойникованию в области низких темпера тур [24]. Появление двойников в a -железе и стали наблю дается при температурах, близких к температуре перехода в хрупкое состояние. Повышение скорости деформирова ния, увеличение размера зерна, наличие концентраторов напряжений стимулируют деформацию двойникованием и одновременно увеличивают вероятность хрупкого разруше ния. Эта внешняя связь послужила основанием для про ведения большого числа исследований, направленных на выяснение ее природы [25, 153, 185].
Близость температурных границ появления хрупкости и деформации двойникованием позволила Е. М. Шевандину сделать вывод о том, что двойники ответственны за появление хрупкости. Детальный анализ температурных границ появления хрупкости и двойников, однако, пока зал, что при понижении температуры испытания двой ники появляются значительно раньше, чем совершается переход от вязкого разрушения к хрупкому. Разница составляет около 50°. При увеличении скорости деформи рования температура появления деформации двойнико ванием повышается быстрее, чем температура перехода
вхрупкое состояние.
Вопытах с чистым железом также удалось разделить температурные границы хладноломкости и двойникования [24]. Было показано, что хрупкость в исследованном железе наступает при температурах ниже 4,2° К, в то время как двойникование начинается при температурах выше 77° К- Отсутствие непосредственной связи хрупкого разрушения и двойникования отмечено и при испытаниях на растяжение железа различной степени чистоты [25]. Хрупкие разрушения металлов с ОЦК решеткой наблюда лись в условиях,- когда двойникование вообще не проис ходило [51].
Изучение распределения механических двойников на поверхности разрушившихся ударных образцов показало, что разрушение в верхней части температурного интер вала хрупкости зарождается за счет скольжения, а при дальнейшем снижении температуры — за счет двойнико вания. Хрупкая трещина, зародившаяся.за счет деформа ции скольжением, при -дальнейшем развитии вызывает
164
образование механических двойников вблизи поверхностей разлома. Наиболее часто двойники располагаются под углами 25 и 65° к поверхности разрушения. Образова ние двойников у вершины распространяющейся трещины наблюдалось также в работах [24, 244].
В работе [198] показано, что границы двойников яв ляются эффективными барьерами для дислокаций и по этому появление двойников способствует зарождению мик ротрещин. Возникшая трещина сама порождает двойники в об ласти своей вершины. Эти вто ричные двойники несколько затрудняют распространение трещины, но их задерживающее действие недостаточно для пол ной остановки трещины.
По мнению авторов работ [244, 271 ] микротрещины могут возникать при пересечении двой ников. Микротрещины на дисло кационной границе двойника наблюдались экспериментально [147]. Исследование особенно
стей деформации монокристаллов чистого железа показа ло, что при достаточно низких температурах у вершины остановившегося двойника на расстоянии примерно 0,1 мк образуются микротрещины [252]. Между трещинами и двойниками происходит пластическая деформация.
Электронномикроскопическое исследование на просвет деформированных сжатием при —196° С образцов железа, выполненное Орловым и Утевским [120], показало, что
вжелезе не наблюдается плоских скоплений дислокаций
иинициирование микротрещин происходит при встрече двойника с границей зерна или другим эф>фективным пре пятствием (рис. 105). В соответствии с критерием Стро
[275]разрушение может произойти при скоплении около 100 краевых дислокаций, дающих суммарную сту пеньку сдвига 250 А. Толщина двойника, при которой смещение вдоль его границы (Sp на рис. 105) равно 250 А, составляет около 720 А. Двойники с такой толщиной на блюдались экспериментально в работах [24, 120].
Исходным положением всех дислокационных схем за рождения трещин является необходимость концентрации
165
напряжений в отдельных микроучастках образца. В общем случае необходимая концентрация напряжений может быть достигнута как при деформации скольжением, так и при двойниковании. Статистический характер процесса разру шения позволяет говорить лишь о вероятности того или иного механизма образования хрупкой микротрещины. Хрупкое разрушение такого сложного объекта, как реаль ный металл, происходит, по-видимому, с одновременным участием процессов скольжения и двойникования. Изме нение условий деформирования изменяет и удельную роль этих процессов в хрупком разрушении.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ХРУПКИХ ТРЕЩИН
Процесс хрупкого разрушения металлов можно ус ловно считать состоящим из двух стадий. Первая стадия включает в себя предварительную деформацию, собственно возникновение трещины и ее рост до критических разме ров по Гриффитсу. Вторая стадия наступает тогда, когда возникшая микротрещина достигнет критического размера и будет спонтанно распространяться по сечению образца. Условия распространения разрушения даются уравнением Гриффитса—Орована. Первая стадия разрушения зависит от критического касательного напряжения, а вторая — от величины приложенного растягивающего напряжения. По вопросу о том, какая стадия контролирует процесс хрупкого разрушения в целом, существуют различные мнения. Стро считает, что зарождение трещины на линей ном скоплении — процесс более трудный, чем ее распро странение [274, 275]. Это значит, что в структуре дефор мированного металла не должно быть неразвившихся микротрещин. Напротив, Котрелл предполагает, что обра зование трещин по его схеме идет легче, чем их распро странение. Поэтому в структуре деформированного металла должны быть трещины. Такие трещины действительно наблюдались в большом количестве в деформированных поликристаллических металлах [173]. Трещины имели длину, равную размеру зерна, и были почти на порядок длиннее критических размеров, вычисляемых из дислока ционных моделей. Тем не менее трещины были стабильны и не вызывали разрушения образца в целом. Это свидетель ствует о том, что существующие теории не описывают удовлетворительно условий распространения скола до
1 6 6
полного разрушения, что они в значительной степени идеализированы и не учитывают ряда особенностей, при сущих реальным поликристаллическим металлам [173].
Так, Стро в своем варианте дислокационной теории хрупкого разрушения предполагал, что условия возник новения трещины удовлетворяют и требованиям на ее рас пространение [275]. Однако трещина, достигшая крити ческого размера по отношению к своему зерну, может и не быть критической по отношению ко всему поликристаллическому агрегату. В общем случае трещина распростра няется через границу зерна с изменением своего направ ления. Если трещина остановилась у границы зерна или другого дефекта структуры и не может проникнуть дальше, распространение разрушения идет путем последующего возникновения трещин в соседних зернах. В общем слу чае образующиеся трещины не будут лежать в одной пло скости, поэтому их соединение произойдет путем разрыва перемычек между ними и приведет к образованию ступенек на поверхности скола [73]. Касаткиным было показано, что между дефектами структуры технического железа и образованием ступенек на поверхности разрушения суще ствует связь [74].
Множество ступенек образуется, если трещина прохо дит через винтовые дислокации, векторы Бюргерса кото рых не лежат в плоскости распространения трещины [275 ]. Все это говорит о том, что разрушение — ступенчатый процесс последовательных сколов в отдельных зернах [74 ].
Вработе [171 ] методами высокоскоростной киносъемки
испециальной фотозаписи было показано, что распростра нение хрупкой трещины носит прерывистый характер и происходит последовательными ступенями с определен ными интервалами задержки. Расстояние, проходимое тре щиной за один скачок, зависит от температуры испытания
иможет изменяться от единиц до десятков миллиметров. Время остановки разрушения между последовательными ступенями уменьшается от 20 до 1 мксек при понижении температуры на 10° С (от 35 до 25° С). Скачкообразное
движение трещины происходит со скоростью около 1000 м/сек и сопровождается возникновением двойниковых прослоек, ориентированных под углами 20—35° к направ лению распространения трещины. Некоторые связывают прерывистый характер хрупкого разрушения стали с дис кретным распространением впереди зоны разрушения волн
167
напряжений, величина которых может достигать 100— 200 /сГ/лш2.
Распространение хрупкой трещины связано с величиной «эффективной поверхностной энергии», которая состоит из истинной поверхностной энергии у и энергии пластической деформации у поверхности разрушения Рдеф. Касаткиным показано, что основной составляющей энергии поверхност ной пластической деформации является энергия образова ния «вязких» ступенек при хрупком разрушении [74]. Существенный вклад в энергию деформации вносят за траты на образование ступенек при пересечении винтовых дислокаций движущейся трещиной [275]. При наличии свободных дислокаций в зоне распространения трещины в области высоких напряжений будет происходить пласти ческое течение, снимающее концентрацию напряжений и тем самым препятствующее распространению трещины [94]. Стро было показано, что учет этой составляющей энергии деформации позволяет устранить одно из несо гласий теории Гриффитса с экспериментом [275]. Роберт соном установлено, что для распространения хрупкой трещины необходимо некоторое минимальное напряжение, составляющее около 8 кПмм*. При напряжениях ниже этого предельного значения хрупкая трещина любой длины не распространяется, хотя по уравнению Гриффитса тре щина достаточно большой длины должна распространяться при исчезающе малом напряжении. По Стро [275] крити ческое напряжение разрушения для плотности дислока ций 1010 линий/сл*2 составляет 6 кГ1см2, что близко к дан ным эксперимента.
Критическое (минимальное) напряжение распростране ния трещины рассчитано Ханом в предположении, что в поликристаллах область пластически деформированной зоны у вершины трещины должна быть порядка зерна [233].. В этом случае разрушающее напряжение составляет около 0,las (as напряжение течения), что согласуется с экспериментальными данными Робертсона и оценками Стро.
Показано, что существует критическая скорость рас пространения трещины, ниже которой хрупкая трещина будет останавливаться пластической деформацией в ее вершине. Это объясняется тем, что при низкой скорости распространения трещины время нагружения единичного, объема у ее вершины будет достаточным для передвижения и размножения дислокаций.
168
Петч особое значение придает скорости распростране ния трещины, полагая, что различие между вязким и хрупким разрушением связано скорее с различной ско ростью распространения трещины, чем с механизмом ее зарождения [125]. Этого же мнения придерживаются Ирвин и Орован.
КРИТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА ПЕРЕХОДА ИЗ ВЯЗКОГО В ХРУПКОЕ СОСТОЯНИЕ
Первая попытка оценки критической температуры хрупкости была предпринята Стро [275]. Рассматривая линейное скопление дислокаций у препятствия, Стро до пускает, что при достаточно высоких температурах теп ловые флюктуации достаточны для освобождения забло кированных источников. В этом случае напряжение возле лидера скопления будет релаксировать, в смежном зерне начнется пластическое течение, и металл будет вязким. В области низких температур тепловые флюктуации доста точной величины маловероятны и напряжение у скопления может достигнуть уровня хрупкой прочности до того, как начнется пластическое течение в смежных областях.
Пусть для активации источников дислокаций необхо дима энергия ШаК Тогда вероятность того, что в единицу времени дислокация будет освобождена, запишется в виде
|
Ро = vexp {— |
(32) |
где v — константа |
с размерностью частоты. |
|
Среднее время, |
необходимое для освобождения дисло |
|
кации, |
|
|
Так как вероятность того, что за время t не произойдет освобождения дислокаций, равна
Р = ехР {— 4"} ’ |
(34) |
то, используя выражения (33) и (34), получим
Р = exp tv exp [— - ]}. |
(35) |
169
Из уравнения (35) можно определить критическую тем пературу хрупкости. Очевидно, это будет температура, выше которой наблюдаются только вязкие изломы (t ^ т и р —0), а ниже — только хрупкие (t < т и р —►1). Эта температура определяется уравнением
Т - |
(36) |
К |
ЛСIn (v /)' |
Так как средняя деформация при хрупком разрушении мала, то можно записать
<ys = %Ezt, |
(37) |
где '&— скорость деформации; Е — модуль Юнга; К — коэффициент, учитывающий сопротивление движению дис локаций и близкий к единице. Тогда
и ( о ) |
(38) |
|
k In (Сё) ’ |
||
|
где С — постоянная величина, зависящая от свойств ис следуемого металла.
Стро было также показано, что зависимость критиче ской температуры Тк от размера зерна может быть пред ставлена выражением
2 |
' k |
и (а) |
(39) |
|
7 |
I n (Cid) * |
|||
|
где Сх — константа материала.
Выражения (38) и (39) удовлетворительно согласуются с экспериментом [275].
Для расчета абсолютного значения критической тем пературы необходимо знание энергии активации U (а) источника дислокаций. Строгий расчет этой энергии крайне затруднен как ввиду малой изученности возможных меха низмов блокировки дислокаций, так и из-за математи ческих трудностей.
Большинство работ по теоретической оценке крити ческой температуры хрупкости выполнено в предположе нии, что энергия активации U (а) представляет собой энер гию взаимодействия дислокаций с примесями внедрения. Вопрос о взаимодействии краевых дислокаций с примес ными атомами внедрения в металлах с решеткой ОЦК рассматривался в работах Котрелла, Котрелла и Билби,
170