книги / Применение постоянных магнитов в электромеханических системах
..pdfЛИ Т Е Р А Т У Р А
1. Копылов Й.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздет,
1986.
2 . А .с. 888310, МКЙ Н 02 Р 1/16*. Способ одновременного пуска группы вентильных злектродвигателе^А.В.Тимаков, С .Г .В орон ин //
Открытия. Изобретения. 1981. №45.
3. Пат. 2245783 ФРГ, МКИ Н 02 Р 7 /3 6 . Способ управления ги сте резисным двигателем/И.Нестлер// Открытия. Изобретения. 1975. №7 .
4. Делекторский Б. А ., Тарасов В.Н. Управляем й гистерезисный привод. М.: Энергоатомиздат, 1983..
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ УПРАВЛЯЕМ ЭЛ Ш РО ^ГЛ Ш Ш ОПОР
С ПОДМГНКЧШНИШ |
|
Канд.техн.кеутс ст.науч.сото.В,П.ЛАРИН, |
|
с т . препод. В. Г . МОРОЗОВ, канд. техн. наук |
|
вед^науч.сото. В.А .ТРЕГУБОВ |
|
Электромагнитные опоры с подмагничизаиием от |
постоянных м ог- |
литов, используемые в управляемых опорах, имеют меньшие потери в |
|
обмотках управления и меньшие постоянные 'времени |
обмоток, чем опог |
ры без подмагничиьания при одном и том же способе |
управления [ДЗ • |
3 настоящей работе проведен анализ различных вариантов радиальных электромагнитных опор (РЗ.'ЛО) с подмагничиваня-лд- и без г.од?яагнич«- вания и их сравнительных характеристик, а также рассь-.гтриэается под
ход к проектированию комбинированной опоры. Анализ выполнен на о с
нове схем замещения, а сравнение-- по откосктеяы-гым значение МД5
обмоток управления, необходимой для создания требуемой силы, |
по |
относительным потерям в меди и постоянным времени обмоток. Нс. |
|
рис.1, 2 представлены возмогюные варианты конструктивного выполне
ния РЭМО и их схемы замещения. Полагаем, |
что смешение вала |
проис |
||||||
ходит по оси: |
У |
и центрирующая сила |
б |
направлена вверх, |
чему |
|||
соответствуют направления!® и магнитных потоков на р ус. |
1 ,2 ; |
|||||||
по оси |
X |
вал сцентрирован. Поскольку систолу мйнс считать ли |
||||||
нейной, |
то |
смещения в любом радиальном капралЛенин можно разложить |
||||||
по осям |
Л |
и |
У |
и рассматривать независимо» На рис. 1 ,2 |
Я/ |
, |
||
- магнитные сопротивления воздушных зазоров |
^ |
с о |
||||||
ответственно; |
Ф!м , р 2м * Ллг ~ магнитные |
потоки постоянного маг- |
Рис Л . РЭМО с подмагничиванием и схемы замещения:
с) четырехполюсная; б) двухполюсная
Рис. 2» РЭМО с независимым подлагничиванием по каждому направление оси подвеса'
нита в зазорах; 4ФН - |
полный поток магнита; |
и |
Г2 |
- МДС |
|
обмоток управления. |
|
|
|
|
|
Для четырехполюсного варианта РЭМО (рис Л а) |
запишем следующие |
||||
уравнения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< п |
|
ф г #2 = ф$ ; |
|
|
|
|
|
(Щ+ ф1м)*- |
~ ^г»/= 2уиа5* й =(2Фо)г =4Ф *, |
« V |
||
Здесь |
- магнитная проницаемость воздуха; |
8$ - |
площадь полю |
са; 2<Р0 - эквивалентный суммарный магнитный поток, создающий под одним полюсом требуемые значения центрирующей силы О., когда
%м^2м^.Фг=&2 Если относительное смещение ротора принять равным €= &/&о> -Рде 4 - Зазор при нейтральном положении вала, то магнитное сопротивление зазора при нейтральном положении вала
определится как Я < > - |
. При отклонении вала от |
нейтрального |
положения имеем |
|
|
_ г = б я 0 \ |
1зТ |
|
^2 * |
I |
(4^* |
Я3 = о/?Ко - |
С0П8Ё"Г" |
(5 ) * |
Ф/п = [Л ^м (2 -е)~М'[_( 0^ч-с)(2 -с )+ д ,* с ] |
■ |
|
(6 ) |
||||||||||
|
'$м я2Ф„е/ С (0,5+б)(2 -с)+0,5<0 |
|
|
(?) |
|
||||||||
Преобразуя систему уравнений |
( I ) , получим |
|
|
|
|
|
|||||||
|
= [ (Щ-+?г) Ь+Г, Язу < |
«г Я» *Яг Яа* Я, Яг) ; |
|
(в ) |
|
||||||||
|
^2 -Ц ^*Я г )Я г * Щ \ 1 (Я1й5 + Вг Я3 +К1 Яг ) . |
|
’(в ) |
||||||||||
Подстановка (3 ) -(5 ) в |
(2 ) дает выражение, позволявшее прово |
||||||||||||
дить анализ опоры. В.частности, для |
6 = 1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Г, + Г2 = 8 Ф *й?/(ЯГ ?г+4Ф„ Яо). |
|
|
|
|
|
|||||||
Из |
системы уравнений (2 ) - (9 ) для любого |
относительного сме |
|||||||||||
шения и разных потоков подмагничкванкя может быть найдено опти |
|||||||||||||
мальное |
соотношение /§ / / у |
, при котором |
возможно управление с |
ми |
|||||||||
нимальным значением |
2\р\. Например, при |
6 |
= 1 ,5 и |
|
|
|
|||||||
управление опорой Срис.1а) |
возможно в диапазоне |
|
|
* |
1*3, |
||||||||
а минимальное |
значение |
2 | |
обеспечивается |
при Р%./ / у |
«* 0 ,1 5 , |
||||||||
Отметим, что |
при |
Гг |
= 0 |
значение 2? | |
увеличивается па отноше |
||||||||
нию к минимальному менее |
чем на 0,4%, т .е . практически |
не отли |
|||||||||||
чается от минимального, но при этом |
управление значительно проще, |
||||||||||||
так как осуществляется только по одному каналу. |
|
|
|
|
|||||||||
Для двухполюсной РЭМО |
(ри с.1б) |
уравнение для анализа вытекает |
|||||||||||
из (2 5 |
-( 9 ) при Я у-*-00 |
Из этой |
системы уравнений |
следует ус |
|||||||||
ловие, при котором |
возможно управление: |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Щ + Ъ м -Ъ м * 7 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Соотношения для варианта РЭ1Д0 на р и с.16 могут |
быть |
использова |
|||||||||||
ны к при анализе аксиальной магнитной опоры с |
подмагничиванием. |
||||||||||||
В РЭИ0 с |
независимым подмагничиванием по |
каждому направлению |
|||||||||||
(р и с.2 ) |
поток |
подмагничивения. Ф1м |
сопзб, |
а поток |
обмотки управ |
||||||||
ления |
ф[ = Е1(2Я0 С) . Условие, обеспечения* требуемой |
силы имеет |
|||||||||||
вед |
|
_ |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
Сф, * ф,„)г+(ф, -Ф ,„) =2//„ 5*0.= 4Фа , |
|
|
|
|
||||||||
а условие управления обеспечивается |
при |
Ф „<\/1Ф0 . В этой опоре |
|||||||||||
без подмагничивения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_Г=2,вЗбФо Я0,
а с подмагничиванием _________________
Р=2с/2 -(Ф,м/Ф0 )г Фой0 .
В таблице представлены сравнительные данные* полученные на основании системы уравнений, описывающих соответствующие РЗМО
для вариантов |
опор |
на рис Л ,2 . Данные приведены в относительных |
||||||
единицах к базовому |
варианту рис Л а без подмагничиваикя с |
6 = 1 |
||||||
0 . |
|
|
Потери |
в меди |
Рм |
и постоянная времени Т даны |
||
каждого из |
вариантов для двух условий: постоянства плотности тока |
|||||||
в обмотках ^ |
= С0П$1 |
; постоянства площади окна обмотки |
= |
|||||
« С0П5Ё . Прочерки в таблице означают, что данный вариант |
управ |
|||||||
ления обеспечить невозможно; |
6 = 2 |
соответствует режиму всплы |
||||||
тия опоры. Для осевой опоры соотношения аналогичны соотношениям |
||||||||
.для двухполюсного |
варианта РЭИО на рис Л б. |
|
||||||
Анализ |
опор, выполненный на основании приведенных соотношений |
|||||||
показывает, |
что четырехполюсная конструкция РЗ.МО с подмагничива |
|||||||
нием (рис.1а) |
наиболее |
экономична и, |
кроме того, наиболее универ |
|||||
сальна по управлению. Вариант РЭМО.с независимым подмагничиванием |
||||||||
(рис.2) характеризуется наименьшей отрицательной жесткостью, так |
||||||||
как фн = ^(с)- СОПЗ'Ь |
учто |
обеспечивается, однако, при соответ |
||||||
ствующем выборе объема постоянного магнита; |
помимо этого, |
в этой |
опоре нельзя получить нулевую силу без |
второй независимой |
опоры. |
Схема замещения комбинированной опоры с |
подмагничиванием приведе |
|
на на рис.З. Здесь ЯМ =НС1М/(ВГ3„)}РМ=#С.1„ I __ Вг> нс |
- ха |
рактеристики постоянного магнита; Ьм ъ-$м - его длина и площадь.
Тогда
Фм(Л*И„)’‘ Р^Не См ^Фм
+ НС1М/(ВГ $„)\ , |
(10) |
где ./? - магнитное сопротивление внешней цепи, определяемое для схе мы замещения на рис.З следующим образом:
Рис.З . Схема замещения комбини рованной электромагнитной опоры с подмагничиванием
Я“ &1а &2а / |
( * ^2о) ^ |
^ з / +^2^3 +^ ^з)щ { И ) |
По СЮ) к ( I I ) |
рассчитываются размера постоянных магнитов. |
Чтобы исключить или существенно уменьшить взаимное влияние опор,
особенно при всплытии, |
когда |
А/ ■-*“ 0, |
при проектировании целесо |
|||||||||||||||
образно реализовать |
условие |
В~*тВг %хотя при1этом заметно уве |
||||||||||||||||
личивается' масса |
постоянного |
магнита. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
* " / % |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
||
6 = |
|
1 ,0 |
■ |
1,5 |
|
|
2 ,0 |
1 ,0 |
|
|
1,5 |
2 ,0 |
|
|||||
ъ / ь |
0 |
|
I |
0 |
|
I 0 |
I |
0 |
I . 0 |
т |
0 |
|
I |
|||||
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
(1) I |
|
1,43 |
- |
- |
|
0,52- С, 71 |
|
I |
1,55 |
, 1,77 |
|
|
||||
0 , ( 0 |
У |
т |
|
- |
1,43 |
- |
- |
- |
0,52 |
0,71 |
|
•I |
1,59 |
; 1,77 |
|
- |
||
|
|
|
|
|||||||||||||||
р „ 0 ) |
Зп I |
|
- |
2,04 |
- |
- |
- |
0,27 |
0-150 |
|
I |
2,53 |
3,13 |
|
|
|||
■ г а ) |
у |
I |
|
- |
1,43 |
- |
|
|
0,52. «.7 1 ; |
|
1 |
’ 1,-59 |
1,77* |
- |
||||
г г о ^ |
I |
|
- I |
|
- |
|
- |
I |
I |
|
I |
; I |
I |
; |
|
|||
*\Г,\ (2) - |
|
- |
- |
|
|
- |
|
0,71 |
- |
|
1 |
|
1,77 |
|
|
|||
0 ,( 2) |
у |
- |
|
- |
- |
|
|
|
- |
0,711 • - |
* |
•I |
; |
1,77 |
|
- |
||
0,(2) |
5„ |
|
|
- |
- |
|
|
- |
|
•0,50 |
- |
’ |
I |
' |
3,13 |
|
- |
|
Т (2) |
|
- |
: |
- |
- |
|
- |
|
- |
'• •0,71* |
- |
; |
I |
: |
1,77 |
|
|
|
Т(2) |
:а„ |
- |
; |
|
- |
|
- |
|
|
I |
- |
; |
I |
|
I |
|
- |
|
Щ |
:1 |
(3) I |
' |
- |
1,51 |
2 |
2 ,0 |
- |
0,71' |
- |
' |
1.,-СС |
1,41 |
|
|
|||
Ъ < 3 ) |
|
т |
|
|
1,51 |
- |
2 ,С |
- |
С,71 |
- |
. |
1*06 |
|
1,41 |
|
|
||
У X |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Р»(3) |
5„ I |
|
- |
г.гл |
- |
4,0 |
- |
0,50; |
|
|
•1,52 |
|
2 ,0 |
|
- |
|||
п |
з ) ] |
I |
• - |
1,51 |
- |
2 ,0 |
- |
О .,?! |
|
|
1,С6 |
|
1,41 |
|
_ |
|||
Г ( 3 ) в „ I |
|
- I |
|
- X |
- |
I |
- |
; I |
|
I |
|
|
Таким образом, электромагнитные опоры с поцмагничизанием по зволяют получить заметный выигрыш в потребляемой мощности по срав нению с опорами без подмагничивания, более универсальны по управ лению. При этом лучшие характеристики имеет четырехполюсная кон
струкция РЭМО (ри с.1а). |
|
|
|
Л И Т Е Р А Т У Р А |
|
I . |
Свойства одноосной |
электромагнитной опоры с подчлгнкчива- |
иием/ Н.З.Мастяев, Б.Г.Морозов, |
В.А.'ШиринскиЙ и д р .//П эв . вузов. |
|
Электромеханика. 1966. №7 . С. 75-81. |
||
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МАШТНЁД ОПОР С ПОСТОЙгШЛЯ |
||
МАГНИТАМИ И ЗУБЧАТОЙ СТРУКТУРОЙ АКТИВ кХ ПОВЕРХНОСТЕЙ |
||
|
Каъд.техя.наук науч.сотр.А.А.КАРЛОВ |
Магнитные опоры (МО) находят широкое применение в .электромеха нических систетлах различного назначения. Особое место занимают уп
равляемые МО с постоянными магнитами и. зубчатой |
структурой актив |
|
ных поверхностей магнитопроводоБ [ I ] . В таких МО стабилизация в |
||
нормальном относительно плоскости рабочего зазора непрезлении* л |
|
|
(рис.1) осуществляется активно , т .е . по сигналу |
обратной связи |
по |
средством управляющих обмоток, подключенных к системе управления |
|
|
(СУ). Стабилизация в тангенциальном направлении |
ЯГ - пассивная |
и |
обеспечивается за счет зубчатой структуры активных поверхностей |
|
•магнитопроводов. При установке.постоянных магнитов тангенциальная стабилизация реализуется без затрат электрической энергии, а динамичеокая жесткость МО в нормальном направлении поэызюется за счет меньшей постоянной времени управляющих обмоток, чем у МО с чисто электромагнитным возбуждением.
Один из существенных недостатков рассматриваемого типа МО - отсутствие демпфирования колебаний в тангенциальном направлении, вследствие чего динамическая жесткость подвеса тела в МО в области собственной частоты существенно меньше, чем в статическом режиме. Это приводит к недопустимо большим амплитудам вынужденных колеба
ний в этой |
области и может.гнапример , препятствовать разгону ротора |
|
с |
пассивной |
(тангенциальной) стабилизацией в радиальных направлениях |
|
В данной работе предложены некоторые алгоритмы управления то |
|
ками обмоток МО, позволяющие повысить, динамическую жесткость МО |
||
с |
зубчатой |
структурой, а также изменить области существования соб |
ственных частот и.частот изгибных колебаний ротора.
В линейном приближении радиальная -стабилизирующая сила МОСрис.I )
Рис Л . Магнитная опора с пассивной, стабилизацией в радиальном направлении (ДР - датчик скорости; ДП - датчик положения;
УМ, 2 - усилители мощности)
определяется следующим образом: |
|
|
|
О-меи* к9Г + к ,1Г и , + Сг) , |
|
ц ) |
|
где ТГ с \х+у\', Н0, лу |
- коэффициенты, |
зависящие от |
параметров |
магнитных цепей потоков |
постоянного магнита и обмоток |
управления |
соответственно; |
, ь2 |
- Т01си в |
обмотках |
управления. |
|
|
|||||||||||
|
Если ротор |
стабилизируется |
г.о |
оси |
г. |
|
то |
1Г- С2 * Ё(2}г г...)^ |
|||||||||
причем |
|
С2 - СОПЗь [ I ] . Поэтому |
здесь, |
как |
следует из ( I ) , демп |
||||||||||||
фируются составляющая в радиальной силе |
Оно* |
отсутствует |
прин |
||||||||||||||
ципиально. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В [2 ] |
предложено осуществить управление радиальными колебания |
|||||||||||||||
ми ротора посредством однонаправленного управления токами |
ьг , |
||||||||||||||||
ь2 |
Однако |
пропорциональное радиальному смещении (скорости) из |
|||||||||||||||
менение |
токов |
не позволяет |
получить демпфирующую составляющую си |
||||||||||||||
лы, пропорциональную радиальной скорости. Для обеспечения этой |
|||||||||||||||||
составлявшей необходимо,чтобы |
выполнялось |
условие1 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
к ^ ( ог + 1г )=* |
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
||||
где |
и3 - |
желаемый абсолютный коэффициент демпфирования. |
|
|
|||||||||||||
|
Из |
(2 ) |
следует, что для демпфирования радиальных колебаний ро |
||||||||||||||
тора токи о обмотках.МО необходимо |
изменять по закону' |
|
|
||||||||||||||
где |
|
|
|
I, |
+ 1г = к,) к/'С |
|
|
|
|
|
|
(3) |
|
||||
Полученная функция имеет особую точку |
ч? * |
0, |
однако в реаль |
||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
ных элементах системы управления значение функции |
(3) в этой |
точ |
|||||||||||||||
ке |
конечно. Для реализацииалгоритма требуется |
дополнительно уста |
|||||||||||||||
новить только датчик радиальной скорости |
Ё* |
* а также снабдить |
|||||||||||||||
СУ интегратором и делителем (рис.1$. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Однако алгоритм |
(3) не .обеспечивает демпфирования радиальных |
|||||||||||||||
колебаний ротора типа_дрямой или обратной круговой прецессии (г:ое |
|||||||||||||||||
•С' = 0) для рассмотренной |
МО с пассивной радиальной стабилизацией; |
||||||||||||||||
|
|
|
СО—— А 5ЬП СОЁ у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
(/= ±А |
С0$ соЁ , |
|
|
|
|
|
|
|
<4) |
|
||||
где |
со |
- |
угловая частота |
прецессии; |
А -Ё" |
- |
амплитуда прецес |
||||||||||
сии* В этом смысле управлять амплитудой прецессии можно путем из |
|||||||||||||||||
менения радиальной жесткости |
Ср МО, |
которая, |
как |
следует из |
(10, |
||||||||||||
также является функцией суммы токов |
|
|
|
: |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Ср = в р / *’‘ Ко+КгО,+Ь2) , |
|
|
(5 ) |
|
|||||||||
где |
|
|
? |?г1* |
|
|
|
|
|
Ср может |
|
|
|
|
||||
|
Управление радиальной |
жесткостью |
|
осуществляться |
в |
||||||||||||
функции частоты вращения ротора [2 |
- |
4 ] , |
а |
также |
в функции ампли |
||||||||||||
туды радиальных колебаний |
ротора по |
алгоритму, |
аналогичному |
описан |
ному в [ 5 3 |
Последний |
|
вариант |
управления |
позволяет |
|||
проходить |
при |
разгоне |
и |
торможении |
собственную |
|||
частоту |
ротор |
- МО |
с |
заданная* |
допуетгеядл |
|||
уровнем |
радиальных |
колебаний- |
# |
(амплитудой |
прецессии) даже |
|||
при относительно |
большом дисбалансе ротора, |
причем- в этом случав |
обеспечивается инвариантность системы к уровню дисбаланса ротора,*
Уровень |
радиальных колебаний может контролироваться теми же сред- |
|
сгтвеявд, |
ч то |
и в- контуре демпфирования радиальных колебаний (рис.1), |
|
установке рассмотренных МО с пассивной стабилизацией в |
|
радиальных |
направлениях по концам гибкого ротора (р и с.2) можно |
Рис.. 2 . Схема управления иэгибными колебаниями ротора посредством МО (ДРП - датчики радиального положения ротора)
реализовать также управление и иэгибными колебаниями ротора при прохождении критических частот,-Для этого необходимо контролиро вать (или рассчитать заранее) область существования опасных по Амплитуде изгибных колебаний ротора и изменять критическую часто ту посредством аксиального растяжения (или сжатия) ротора в на правлении оси 2 согласно выражению
|
&2/ |
|
|
|
(б ) |
где |
Ьг) |
; &22-$/'Ь/-*2г) >■ |
^ |
Функция ампли- |
|
туди |
сГ изгибных колебаний ротора. |
|
|
|
|
Для управления по |
алгоритму (б ) |
следует |
установить датчик |
радиального перемещения ротора в области пучности изгибных коле баний (р и с.2 ) и блок расчета амплитуды изгибных колебаний по из меренным колебаниям ротора на его концах и в области пучности.