книги / Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек
..pdfслоев 0. Результаты относятся к условиям свободного опирания. te При всех значениях 0 принято Vp=5; безразмерное время т= TjTjr;
статическое усилие Р* и скорость с определены для оболочки с 0=0. Как следует из приведенных результатов, максимальная ве
личина критической динамической нагрузки достигается при 0=0. Сильная зависимость от 0 величины прогиба, достигаемой к мо
ментут*, означает, что популярный критерий динамической потери устойчивости, основанный на достижении заданной величины про гиба, для оболочек из композитов приводит к еще большей неоп
ределенности, чем для оболочек из изотропных материалов. Отме тим, что, согласно данным, представленным в табл. 6.2, окружное перемещение о* =о(т*), возникающее вследствие несимметричности строения пакета по толщине, для всех 0 значительно меньше, чем w*0. Вследствие этого величины т*, рассчитываемые при гранич ных условиях (6.7) и (6.8), для всех © различаются менее чем
на 1% (максимальное отличие соответствует 0«ЗО°), а пренебре жение в уравнениях (6.6) членами с К\е практически не влияет на т*.
Далее рассмотрим результаты расчета оболочки из того же материала (0*=О) при наличии неосесимметричных начальных
несовершенств формы (используется расчетная методика 5.3). На чальный прогиб принимается отличным от нуля только для окруж ной гармоники п=3. Распределение по т коэффициентов Фурье в разложении начального прогиба задается в виде
|
Ц?п,з°=0,2/1 |
|
, т |
, т+1 |
_ |
где /=-2*при т четном и 1=—^---- при нечетном. Скорость нагру
жения Кр=5. Геометрические параметры оболочки: R=\ м, LJR =2, RJh.=200.
Таблица 6.2
МАКСИМАЬНАЯВЕЛИЧИНАОКРУЖНОГОПЕРЕМЕЩЕНИЯv ВМОМЕНТПЕРВОГО РАЗРУШЕНИЯСЛОЯПРИДВУХВИДАХГРАНИЧНЫХУСЛОВИЙИНЕСКОЛЬКИХ ЗНАЧЕНИЯХУГЛА0
0, град |
\V\fh |
|
1 |
0, град |
|
It-"1/А |
|||
(6.7) |
| |
(6.8) |
(6.7) |
| |
(0.8) |
||||
|
|
|
|||||||
15 |
0,018 |
|
0,030 |
|
60 |
0,005 |
|
0,003 |
|
30 |
0,017 |
|
0,022 |
|
75 |
0,002 |
|
0,002 |
|
45 |
0,005 |
|
0,010 |
|
|
|
|
|
|
Примечание: (6.7), (6.8) |
—граничные условия. |
|
|
|
|||||
Рис. 6.2. Зависимости функции F(aij) от осевой координаты на внешней |
||
(------- |
) и внутренней (------ |
) поверхностях оболочки при т=1,7; а0= |
=0,2Л(я) и 0,02Л(б) |
|
|
Для случая свободного опирания торцов на рис. 6.2 приведены зависимости от координаты х функции F (6.4) при двух значе ниях амплитуды начальных несовершенств а0*- Из рис. 6.2,а ви дим, что на внутренней поверхности опасными являются зоны как неосеоимметричного, так и осесимметричного выпучивания. На внешней поверхности наиболее опасна неосесимметричная выпучина, расположенная в средней части оболочки. Таким образом, при a0=0,2h разрушение оболочки начинается при т*«1,6 в цент ральной части, причем практически одновременно с обеих боковых поверхностей. Уменьшение на порядок величины ао, как показы
вает сравнение рис. 6.2,а и б, приводит к перекрещению очагов начального разрушения в краевые зоны. Момент т* при этом не
сколько увеличивается. Результаты дополнительных расчетов по казали, что смягчение ограничений, накладываемых на подвиж ность торцов в радиальном направлении, приводит к резкому уменьшению функции F в краевых зонах и, как следствие, к увели
чению значения т*.
Влияние скорости нагружения на характер зависимости F(x) иллюстрирует рис. 6.3. Как видно, для достаточно высоких ско ростей разрушение начинается уже на стадии безмоментного де формирования и распространяется практически одновременно на обширные области как вдоль поверхности оболочки, так и по тол щине. В целом проведенный анализ позволяет сделать вывод, что
*Результаты, представленные па рис. 6.2 н 6.3, относятся к сечению//=л/?.
в зависимости от скорости нагружения, условий закрепления тор цов, величины и вида неосесимметричных начальных несовершенств процесс разрушения оболочки может начаться на любой стадии деформирования: безмоментной, осесимметричной, неосесиммет ричной.
Рассмотрим более детально результаты расчетов разрушения оболочки, полученные на основе методики решения задачи неосе симметричного динамического выпучивания, изложенной в 5.4. Гео метрические параметры оболочки: R= 1 м, L/R=2; толщина ука зана в каждом конкретном случае. Материал монослоя —препрег Т 300/5208, упругие и прочностные характеристики которого [259]:
Ei= 15,4 -1010Н/м2; Е2= 1,08-1010Н/м2; G12=0,57-1010Н/м2; V2i=0,28; Г]0о=1470МПа; Гу00 = 1400 МПа; гого=43МПа;
г„-=147МПа; /-<,06=91 МПа; р= 1,6-103 кг/м3. |
(6'9) |
Обозначения характерных прочностей приняты согласно [184].
Коэффициенты Фурье в разложении начального прогиба за дадим в виде
а0 (~ 1)1+1 |
при |
п—3; |
(6.10) |
т 2 |
при |
пфЗ, |
|
0 |
|
Рис. 6.3. Зависимости функции F{аи) от осевой координаты на внутренней поверх ности оболочки при W= 10 (а), 20 (б), 40 (в); т=1,0 (а), 0,6 (б), 0,4 (в)
Т а б л ина 6.3
РЕЗУЛЬТАТЫРАСЧЕТАНАЧАЛЬНОГОРАЗРУШЕНИЯВПОСКОСТИСЛОЯ
ПРИОСЕВОМДИНАМИЧЕСКОМСЖАТИИ
Номер |
R/h |
Ур |
Оо/А |
т* |
*д |
X4L |
Sn,ax/A |
Он* |
ох* |
варианта |
|||||||||
.1 |
200 |
0,5 |
0,2 |
6,46 |
3,23 |
0,48 |
0,81 |
0,07 |
0,99 |
2 |
200 |
0,5 |
2,0 |
3,93 |
1,96 |
0,48 |
0,94 |
0,11 |
0,98 |
3 |
200 |
0,5 |
0,02 |
8,02 |
4,01 |
0,48 |
0,71 |
0,06 |
0.99 |
4 |
500 |
0,5 |
0,2 |
7,48 |
3,74 |
0,48 |
1,73 |
0,15 |
0,97 |
5 |
50 |
0,5 |
0,2 |
4,28 |
2,14 |
0,45 |
0,30 |
-0 16 |
1,02 |
6 |
50 |
0,5 |
2,0 |
1,76 |
0,88 |
0,47 |
0,25 |
О’,14 |
0,96 |
7 |
200 |
5,0 |
0,2 |
1,80 |
9,0 |
0,49 |
0,62 |
0,06 |
1,00 |
8 |
50 |
5,0 |
2,0 |
0,52 |
2,60 |
0,49 |
0,12 |
-1,00 |
0,04 |
.9 |
200 |
0,05 |
0,2 |
39,0 |
1,95 |
0,47 |
0.84 |
0,08 |
0,99 |
10 |
50 |
0,05 |
0,2 |
26,5 |
1,32 |
0,44 |
0,46 |
-0,06 |
1,01 |
11 |
50 |
0,05 |
2,0 |
7,55 |
0,38 |
0,46 |
0,50 |
0,10 |
0,98 |
1 Jlt |
|
|
. |
|
|
|
1-Т |
|
|
где /=— при m четном и /=—^-----ПРИнечетном. Примем линей
ный закон возрастания нагрузки во времени: Р{х) = VPP*x.
Результаты расчетов начального разрушения однослойной обо
лочки (ось 1 материала направлена вдоль оси х) представлены в табл. 6.3. Помимо введенных ранее использованы также следую
щие обозначения: ст*п и 0*22 — напряжения в точке начального разрушения {я*, у*, г*} при т=т*, отнесенные к соответствующим пределам прочности материала (на растяжение или сжатие в за висимости от знака напряжения); w =w —w° — дополнительный прогиб. Добавим, что для всех рассмотренных вариантов y*=nR.
Отметим, что во всех рассмотренных случаях (кроме вари анта 8) начальное разрушение происходит на внешней поверхности оболочки от растягивающих окружных напряжений. Вариант 8 соответствует наибольшей толщине оболочки при наибольшей ско рости нагружения. При этом доминирующую роль играют мем бранные продольные сжимающие напряжения, создающие дефор мацию сжатия вдоль волокон порядка 1%. Оболочка разрушается до начала интенсивного неосесимметрнчного выпучивания (на это указывает величина дополнительного прогиба в момент началь
ного разрушения).
Рассмотрим далее слоистые оболочки симметричного по тол щине строения со слоями из описанного выше однонаправленного углепластика (ось 1 материала t-го слоя составляет угол 6,- с образующей оболочки). Углы укладки слоев по толщине, мембран ные Cjh и изгибные Djk жесткости многослойных пакетов, а также критическое усилие осевого сжатия Р* для каждого из них пред ставлены в табл. 6.4. Результаты расчетов первого разрушения слоя при двух скоростях нагружения приведены в табл. 6.5 и 6.6.
ЭЛЕМЕНТЫМАТРИЦЖЕСТКОСТИИКРИТИЧЕСКИЕСТАТИЧЕСКИЕНАГРУЗКИ |
|||||||
ДЛЯМНОГОСЛОЙНЫХОБОЛОЧЕК |
|
|
Cij*Ю-*. н/м |
|
|||
Номер |
|
Структура пакета |
с„ |
| |
1 |
||
варианта”1 |
Сгг |
| Си i |
с« 1 |
||||
1.1 |
|
0° |
/?//!= 100 |
|
1.1 |
0,3 |
0,6 |
|
15,4 |
|
|||||
1.2 |
|
[0°/90°] с |
8,3 |
|
8,3 |
0,3 |
0,6 |
1.3 |
|
[90°/0°] с |
8,3 |
|
8,3 |
0,3 |
0,6 |
1.4 |
|
[907070°]с |
10,7 |
|
5,9 |
0,3 |
0,6 |
1.5 |
|
079070°]с |
10,7 |
|
5,9 |
0,3 |
0,6 |
1.6 |
|
’0730760790е] с |
7,0 |
|
7,0 |
1,6 |
1,8 |
|
|
|
R/h=50 |
|
|
|
|
2.1 |
90° |
2,2 |
|
31,0 |
0,6 |
1,1 |
|
2.2 |
|
9070°]с |
16,6 |
|
16,6 |
0,6 |
1,1 |
2.3 |
|
0790°] с |
16,6 |
|
16,6 |
0,6 |
1,1 |
2.4 |
|
907070е] с |
21,4 |
|
11,8 |
0,6 |
1,1 |
2.5 |
|
079070е] с |
21,4 |
|
11,8 |
0,6 |
1,1 |
2.6 |
|
9076073070°]с |
14,0 |
|
14,0 |
3,2 |
3,7 |
* При наличии двойной нумерации вариантов многослойные оболочки, соот |
|||||||
щие первому номеру 2, —внешним давлением |
|
|
|
|
|||
РЕЗУЛЬТАТЫРАСЧЕТАПЕРВОГОРАЗРУШЕНИЯСЛОЯИПОПЕРЕЧНЫХ |
|
|||||
НАПРЯЖЕНИИВМНОГОСЛОЙНЫХОБООЧКАХПРИОСЕВОМДИНАМИЧЕСКОМ |
||||||
СЖАТИИ(Я/А-ЮО.Vp=0,5, а0=0,2А) |
|
|
|
|
||
Номер |
т* |
х• |
А |
0*j1 |
0*22 |
|*«тах|» |
варианта |
L |
МПа |
||||
1.1 |
5,42 |
0,47 |
0,49 |
-0,03 |
1,01 |
9,1 |
1.2 |
8,24 |
0,48 |
0,74 |
-0,99 |
-0,34 |
11,7 |
1.3 |
5,08 |
0,49 |
0,38 |
0,31 |
0,92 |
20,4 |
1.4 |
5,86 |
0,48 |
0,56 |
0,36 |
0,84 |
21,7 |
1.57,62 0,48 0,81 -0,98 -0,41 16,8
1.67,75 0,48 0,29 -1,00 0,04 7,0
РЕЗУЛЬТАТЫРАСЧЕТАПЕРВОГОРАЗРУШЕНИЯСЛОЯИПОПЕРЕЧНЫХ
НАПРЯЖЕНИЙВМНОГОСЛОЙНЫХОБОЛОЧКАХПРИОСЕВОМДИНАМИЧЕСКОМ СЖАТИИ(Я/А-100. Vp=5. а0-0.2А)
Номер |
т* |
г* |
А |
0*и |
0*22 |
|тХ2шах|, |
варианта |
А |
МПа |
||||
1.1 |
1,41 |
-0,5 |
0,21 |
-0,90 |
0,24 |
20,0 |
1.2 |
1,12 |
-0,5 |
0,07 |
-1,08 |
-0,16 |
6,5 |
1.3 |
0,95 |
-0,25 |
0,10 |
-1,04 |
-0,13 |
18,3 |
1.4 |
1.14 |
-0,33 |
0,14 |
-1,03 |
-0,08 |
21.1 |
1.5 |
0,91 |
-0,5 |
0,04 |
-1,01 |
-0,02 |
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.4 |
|
1 |
°и ■ю-3 Н• м |
D«• |
Р* • Ю-®.Н/м |
я* • ю-5, Н/м2 |
||||
1 о„ |
1 D„ |
| |
D|2 1. |
|
|
|
|
|
12,9 |
0,9 |
|
* |
оо |
|
1,3 |
0,8 |
|
|
0,25 |
0,47 |
|
|
||||
11,4 |
2,4 |
|
0,25 |
0,47 |
|
1,6 |
1,5 |
|
2,4 |
11,4 |
|
0,25 |
0,47 |
|
1,6 |
4,2 |
|
4,5 |
9,3 |
|
0,25 |
0,47 |
|
1,7 |
3,9 |
|
9,8 |
4,0 |
|
0,25 |
0,47 |
|
1,7 |
2,1 |
|
10,0 |
2,1 |
|
1,12 |
1,34 |
|
2,4 |
1,5 |
|
|
|
|
R/h=m |
|
|
|
|
|
7,2 |
103 |
|
2,03 |
3,80 |
|
5,2 |
19,5 |
|
19,2 |
91.2 |
|
2,03 |
3,80 |
|
6,4 |
22,7 |
|
91,2 |
19,2 |
|
2,03 |
3,80 |
|
6,4 |
8,1 |
|
35,7 |
74,8 |
|
2,03 |
3,80 |
|
6,9 |
20,7 |
|
78,3 |
32,1 |
|
2,03 |
3,80 |
|
7,1 |
11,6 |
|
16,8 |
79,8 |
|
8,97 |
10,70 |
|
9,5 |
25,4 |
|
ветствующие первому |
номеру |
1, нагружаются осевым |
сжатием, а |
соответствую- |
||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.5 |
||
lv ,ns|. |
h |
—Оггаах, |
~1Г |
МПа |
|
zz* |
- |
**х |
МПа |
МПа |
|
h |
|
||||
0,22 |
0 |
0,07 |
—0,30. |
0,05 |
|
0,30 |
6 |
33 |
1,22 |
-0,25 |
0,46 |
-0,25 |
0,42 |
|
0,25 |
7 |
29 |
1,84 |
0,25 |
0,25 |
0,25 |
0,15 |
|
-0,25 |
14 |
14 |
1,95 |
0,33 |
0,32 |
0,33 |
0,18 |
|
-0,33 |
11 |
18 |
1,30 |
0,17 |
0,40 |
-0,33 |
0,36 |
|
0,33 |
8 |
25 |
2,02 |
0.10 |
0,25 |
-0,25 |
0,20 |
|
0,25 |
9 |
22 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.6 |
||
lvmnxl- |
2V |
МПа |
Z- |
Qzmax> |
|
h |
m* |
к*х |
МПа |
h |
1Г |
МПа |
|
|
|
||
0,28 |
0 |
0,29 |
-0,30 |
0,26 |
|
0,30 |
12 |
17 |
0,26 |
-0,25 |
0,17 |
-0,30 |
0,16 |
|
0,30 |
8 |
25 |
0,82 |
0.25 |
0,52 |
-0,20 |
0,37 |
|
0,25 |
18 |
11 |
0,78 |
0,33 |
0,54 |
-0,23 |
0,46 |
|
0,23 |
14 |
14 |
0,49 |
-0,25 |
0,10 |
-0,26 |
0,09 |
|
0,30 |
8 |
25 |
Рассматривая особенности начального разрушения слоистых оболочек прн осевом динамическом сжатии, отметим, что при ур=0,5 (табл. 6.5) наибольшие значения т* соответствуют вариан
там 1.2, 1.5, 1.6, имеющим намного более высокие жесткости С22- и D22, чем однонаправленно-армированный материал. Для указан ных пакетов начальное разрушение происходит в слое, армирован ном вдоль образующей, от сжимающих напряжений вдоль воло кон, тогда как для варианта осевого армирования всего пакета — от растягивающих напряжений, перпендикулярных волокнам. По вышение кольцевой жесткости приводит к смене формы начального* разрушения и к заметному увеличению разрушающей динамиче
ской нагрузки. Важное значение имеет также величина £>ц, умень шение которой резко снижает т* (наиболее отчетливо это видно из. сопоставления результатов вариантов 1.2 и 1.3). Сравнительно высокая сопротивляемость осевому динамическому сжатию обо лочки, соответствующей варианту 1.6, объясняется наибольшим среди всех рассмотренных пакетов значением Р*, которое обуслов ливает самое позднее начало неосесимметричного динамическоговыпучнзапня.
При скорости нагружения VP=b (см. табл. 6.6) наибольшее
значение т* соответствует оболочке, армированной вдоль образую щей. Для всех рассмотренных вариантов реализуется одна и та
же форма начального разрушения — от сжатия вдоль волокон. Вклад изгибных составляющих в напряжения незначителен. Есте ственно, что в такой ситуации первостепенное значение имеет мембранная жесткость оболочки в направлении х, максимальная: при армировании вдоль образующей. Величины кольцевых мем
бранной С22и изгибной £>22 жесткостей слабо влияют на сопротив ляемость оболочки высокоскоростному продольному сжатию.
Из приведенного комплекса результатов можно сделать общий вывод: влияние каждого из рассмотренных выше факторов (мем бранных и изгибных жесткостей, величины критического статиче ского осевого усилия) на характеристики начального разрушения оболочки сильно зависит от скорости осевого динамического на гружения.
6.3. АНАЛИЗ НАЧАЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ
ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ВНЕШНЕМ ДАВЛЕНИИ
Рассмотрим результаты расчетов начального разрушения обо лочек, образованных из однонаправленно-армированных углепла стиковых слоев с характеристиками (6.9) при нагружении линейно возрастающим во времени внешним давлением д{х) =Vqq*T. Рас
пределение коэффициентов Фурье начального прогиба принято в виде
|
|
Wmn»=0,01A(-l)'+»exp[ - |
("~4)2----- |
°nJo}2 ] • (61i) |
|
где |
, |
m |
m+1 |
ПРИнечетиом. |
|
|
|
ПРИm четном и —^----- |
|||
Данные расчета однослойной оболочки (ось 1 материала на правлена вдоль оси у) приведены в табл. 6.7. Отметим, что воз можно разрушение как вследствие сжатия вдоль волокон при вы сокой скорости нагружения (варианты 2, 5), так и растяжения по перек волокон при более низких скоростях (варианты 1, 4, 6) и для более тонкой оболочки (вариант 8). Коэффициент динамич ности, как видно, сильно зависит от скорости нагружения и от •отношения RJh. С увеличением Vq он возрастает (повышение Vq на 2 порядка увеличивает Кл в рассмотренном диапазоне толщин в 15—17 раз). Уменьшение толщины на порядок, в свою очередь, приводит к увеличению /<д в 3,5—10 раз в зависимости от зна
чения Vq.
Результаты расчета начального разрушения для многослойных оболочек, описанных в табл. 6.4, приведены в табл. 6.8 и 6.9 для двух значений Vq. При Vq=0,2 наибольшие значения т* соответ
ствуют вариантам 2.2 и 2.6, для которых максимальны величины критического статического внешнего давления q* (см. табл. 6.4). Несколько меньше значения т* для вариантов 2.4 и 2.1, наимень
шие — для 2.3 и 2.5, для которых q* минимальны. Таким образом, при данной сравнительно низкой скорости нагружения основную роль играет величина критического статического давления, опре деляющая момент начала интенсивного неосесимметричного выпу чивания каждой конкретной оболочки.
Таблица 6.7
РЕЗУЛЬТАТЫРАСЧЕТАНАЧАЛЬНОГОРАЗРУШЕНИЯВПОСКОСТИСЛОЯ
ПРИДИНАМИЧЕСКОМВНЕШНЕМДАВЛЕНИИ
•Номер |
Я/ft |
|
т* |
|
x*/L |
z*/ft |
-max/,, |
0*n |
0*;> |
вари |
|
|
|||||||
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
200 |
2,0 |
8,9 |
17,7 |
0,42 |
0.5 |
4.0 |
0,20 |
0,95 |
2 |
200 |
20 |
3,8 |
76,4 |
0,42 |
-0,5 |
3,5 |
-0,90 |
0,25 |
3 |
200 |
0,2 |
24,4 |
4,9 |
0,36 |
0,5 |
5,7 |
0,33 |
0,88 |
4 |
50 |
2,0 |
3,4 |
6,9 |
0,43 |
0.5 |
0,5 |
-0,05 |
1.01 |
5 |
50 |
20 |
0,7 |
14,2 |
0,41 |
-0,5 |
0,03 |
-0,98 |
-0,003 |
6 |
50 |
0,2 |
12,2 |
2,4 |
0,39 |
0,5 |
0,7 |
0,20 |
0,95 |
7 |
500 |
2,0 |
15,4 |
30,8 |
0,41 |
0,5 |
16,1 |
0,21 |
0.93 |
8 |
500 |
20 |
6,8 |
136 |
0,43 |
0.5 |
13,5 |
-0.05 |
1.01 |
g |
500 |
0,2 |
38,2 |
7,7 |
0,35 |
0,5 |
21,1 |
0,31 |
0.86 |
РЕЗУЛЬТАТЫРАСЧЕТАПЕРВОГОРАЗРУШЕНИЯСЛОЯИПОПЕРЕЧНЫХ
НАПРЯЖЕНИИВМНОГОСЛОЙНЫХОБООЧКАХПРИДИНАМИЧЕСКОМ ВНЕШНЕМДАВЛЕНИИ(Л/Л=50, ^=0,2)
Номер |
т* |
X• |
h |
0*11 |
0*22 |
варианта |
L |
2.112,2 0,72 0,95
2.213,4 0,40 1,26 0,82
2.38,5 0,37 0,62 0,14 0,97
2.412,3 0,40 0,98 -1,08 -0,210,200,400,39
2.59,7 0,38 0,81 0,17 0,98
2.613,1 0,43 0,95 -1,04 -0,08
РЕЗУЛЬТАТЫРАСЧЕТАПЕРВОГОРАЗРУШЕНИЯСЛОЯИПОПЕРЕЧНЫХ
НАПРЯЖЕНИИВМНОГОСЛОЙНЫХОБООЧКАХПРИДИНАМИЧЕСКОМ ВНЕШНЕМДАВЛЕНИИ(P/h=50, Vq~2)
Номер |
т* |
г* |
А |
oNi |
а*к |
|тХ2тпх|, |
варианта |
А |
МПа |
||||
2.1 |
3,45 |
0,5 |
0,49 |
-0,05 |
1,01 |
0,83 |
2.2 |
3,12 |
-0,5 |
0,32 |
-1,07 |
-0,23 |
1,10 |
2.3 |
3,18 |
-0,25 |
0,50 |
-1,04 |
-0,18 |
3,23 |
2.4 |
2,60 |
-0,5 |
0,16 |
-1,03 |
-0,16 |
0,80 |
2.5 |
2,63 |
-0,33 |
0,20 |
-1,08 |
-0,20 |
1,20 |
2.6 |
2,78 |
-0,5 |
0,18 |
-1,01 |
-0,06 |
1,45 |
При скорости нагружения Vq=2 (см. табл. 6.9) значение т* максимально для оболочки, армированной в окружном направле нии (т. е. обладающей наибольшей кольцевой жесткостью). Раз рушение происходит от растягивающих напряжений, перпендику лярных волокнам. Для всех остальных вариантов укладки слоев отмечается разрушение от сжатия вдоль волокон, объясняемое
доминирующей ролью безмоментных кольцевых напряжений в мо мент первого разрушения слоя. Наименьшие значения т* соответ ствуют вариантам 2.4 и 2.5 с наиболее низкой жесткостью С22. Отметим, что значительное увеличение жесткости D22 и критиче ского статического давления q* (ср. варианты 2.2 и 2.3) приводит к небольшому возрастанию т*. Таким образом, для рассмотренной
сравнительно высокой скорости нагружения наибольшее влияние на величину критической динамической нагрузки и форму началь
ного разрушения слоя оказывает кольцевая мембранная жесткость оболочки.
В целом исследование особенностей начального разрушения ци линдрических оболочек при динамическом внешнем давлении поз воляет сделать вывод, что в определенном ограниченном снизу диапазоне скоростей нагружения разрушение оболочки начинается
|
|
|
|
|
Таблица 6.8 |
|
I |тж*ШЯХ|’ |
Z*z |
|Tl/:max|> |
—стгтах, |
2. |
п* |
|
МПа |
h |
МПа |
МПа |
IT |
|
|
0,41 |
0 |
13,7 |
2,66 |
0 |
5 |
32 |
1,01 |
-0,1 |
20,2 |
3,91 |
-0,1 |
5 |
32 |
1,73 |
0,25 |
8,9 |
1,28 |
0 |
6 |
26 |
1,22 |
-0,067 |
14,6 |
2,68 |
-0,067 |
5 |
32 |
1,71 |
-0,033 |
12,2 |
1,96 |
-0,167 |
6 |
26 |
3,61 |
0,125 |
16,0 |
2,87 |
-0,175 |
5 |
32 |
|
|
|
|
|
Таблица 6.9 |
|
Z*z |
МПа |
гиz |
—<yzmax, |
Zz |
n* |
|
л |
h |
МПа |
~h |
|
||
0 |
19,1 |
0 |
2,92 |
0 |
6 |
26 |
-0,05 |
10,1 |
0,1 |
1,52 |
-0,15 |
6 |
26 |
0,20 |
8,8 |
0 |
1,18 |
0 |
7 |
22 |
-0,03 |
3,1 |
0,1 |
0,61 |
-0,07 |
6 |
26 |
-0,03 |
3,6 |
0,07 |
0,53 |
-0,17 |
6 |
26 |
-0,12 |
5,5 |
0 |
0,79 |
0 |
7 |
22 |
уже на безмоментной стадии деформирования, до развития замет ных иеосесимметричных деформаций. При меньших скоростях про цесс разрушения оболочки начинается практически одновременно с ее интенсивным неосесимметричным выпучиванием. При доста точно низкой скорости нагружения становится возможным много кратное «прощелкивание» оболочки (описываемое нелинейным ре шением, полученным в 5.4), не сопровождающееся повреждениями
в композитном материале.
6.4.МЕТОД РАСЧЕТА ПОПЕРЕЧНЫХ
ИМЕЖСЛОИНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ СЖИМАЮЩИХ НАГРУЗКАХ
Расчетные методики, изложенные в главе 5, дают возможность определить три компоненты тензора напряжений, действующие в плоскости слоев оболочки. Соответственно метод анализа началь ного разрушения, описанный в 6.1, основан на критерии прочности (6.4), включающем те же три компоненты напряжений. Для слон-