книги / Оптимизация режимов бурения гидромониторными шарошечными долотами

ях. Однако эта задача не являлась предметом исследований в данной рабо­ те, и потому она решена ее на уровне подтвердившейся рабочей гипотезы.

По аналогии с расходованием ресурса вооружения начисление расхода ресурса опоры Л М ’0.„, за время A t осуществляется по формуле:

	АМ'„,„ = ( g n A t / Ma)(g,u/g 0J ( n / n 0J"q>,M ,	(5.3.7)
	к
где g„...,	- соответственно удельная нагрузка и скорость вращения,

при превышении которых начинается более интенсивный износ долота; М0 = gnt - ресурс опор шарошек долота, определяемый, как и в случае

с вооружением долот, при “щадящих” значениях g и п и безусловном отсутствии резонансных колебаний бурильной колонны;

gg, - удельная нагрузка на средние и вершинные венцы после пере­ распределения нагрузки на долото в результате воздействия гиромониторных струй (при бурении без высокоскоростных струй g.5,= g);

к и г - показатели степеней, регулирующие роли отдельных факто­ ров в процессе износа различных опор.

Величина М0 должна восприниматься как паспортная (техническая) характеристика долота.

Опора считается полностью изношенной, если М*„,,, = I.

Применение изложенной методики прогнозирования износа опоры до­ лота не зависит типа вооружения долота.

5.4.Моделирование процесса отработки долота (модель долбления)

Математическая модель процесса отработки долота должна содержать функции и формализованное изложение вычислительных процедур, при­ званных количественно описать все основные явления, протекающие в процессе долбления и оказывающее реальное влияние на работу долота.

Перечислим их еще раз.
1.	Разрушение забоя вооружением долота. В этом процессе основ­
ными факторами влияния являются:
-	влияние g и п на	параметры диаграммы бурения; достаточно
полно описано в разделах 2 и		3
-	влияние типа вооружения; детально описано в разделе 2
-	влияние изменения буримости породы на диаграмму бурения; ме­

тодика адаптации модели к меняющимся условиям бурения изложена в данном разделе.

2. Износ вооружения долота и его влияние на разрушение породы; само явление и его влияние детально описаны в разделах 2 и 3.

181

5 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ШАРОШЕЧНОГО ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

Очистка забоя гидромониторными струями и ее влияние на разруше­ ние породы вооружением долота и износ последнего. В этом процессе ос­ новными факторами влияния являются:

-влияние промывки на видоизменение диаграммы бурения (описано

вразделах 2 и 3, а также в разделе 5);

-влияние интенсивности гидромониторной промывки на износ воо­ ружения долота; решение задачи (описано в подразделе 5.3;)

-влияние интенсивности гидромониторной промывки на износ опо­ ры долота (подраздел 5.3).

Адаптация модели бурения на изменение буримости породы в процессе долбления.

Буримость породы в реальной практике бурения изменяется скачкооб­ разно и многократно за долбление даже в тех случаях, когда бурение осу­ ществляется в пределах так называемой однородной пачки пород. В обсу­ ждаемой модели бурения изменение буримости означает изменение g„ , К, , К, , пч, . На промежуточном этапе, “внутри” долбления, зафиксированная на конкретный момент времени диаграмма бурения характеризуется пара­ метрами g,u„ , К,„,, К, , пч, и относительным износом вооружения g„ = g„,„ /g„ . Предположим, что непосредственно перед изменением буримости породы процесс бурения характеризовался параметрами g „ , „ , , К„ ,, К, ,, пч,1 . Задача заключается в том, чтобы определить параметры g„„,2 , А\ ц . К, , пч,2 для следующей породы, когда долото имеет уже некоторый из­ нос, полностью характеризуемый параметром g„ . Данная задача решает­ ся относительно просто в связи с тем, что переход из одной породы в дру­

гую не затрагивает величину g„	Искомое значение	gn mi вычисляется
по формуле:
§а.т2 ~ §о.2 §о .HI •		(5.4.1 )
Для определения неизвестных	K,.2i и Kv.m2 следует воспользоваться
изложенными в разделах 2; 3 и 5 методиками.

Таким образом, удалось “нейтрализовать” характерную для всех тра­ диционных методов моделирования бурения трудную проблему, связан­ ную с изменчивостью прочности (буримости) пород. В предлагаемой мо­ дели бурения изменчивость пород перестает быть методической пробле­ мой и трудность задачи переходит в область подготовки исходных дан­ ных. В результате снимаются всякие ограничения на количество перемен пород и размах колебаний их механических свойств.

Методика расчета текущих и конечных показателей работы долота в процессе моделируемого долбления.

Предлагаемый автором метод моделирования, основанный на количе­ ственном описании видоизменения диаграммы бурения, предусматривает расчет текущих и конечных показателей бурения методом суммирования проходок, обоих видов износа долот, начисленных за весьма короткий от­

1 8 2

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ШАРОШЕЧНОГО ДОЛОТА НА ЗАБОЕ СКВАЖИНЫ

резок времени At, в течении которого буримость остается постоянной, а влиянием износа на проходку за оборот S можно пренебречь. При этом используются формулы:

-для определения нагрузки g„ соответствующей переходу от ЛПР кЛ О Р-

g ,= K vg '/(K r-K J -,

(5.4.2)

-для вычисления S в области ЛПР -

S = K,g ;

(5.4.3)

-для вычисления S в области ЛОР -

<5 = K /g -g„)\

(5.4.4)

-для определения текущей механической скорости бурения -

vM= Sn

(5.4.5)

-для определения проходки за время At -

Ah = 6 nAt;

(5.4.6)

-для расчета текущей проходки на долото -

Hm=EAh;

(5.4.7)

-для вычисления средней механической скорости бурения -

vMC=EAh/EAt,

(5.4.8)

-для определения текущей рейсовой скорости бурения -

vPm=EAh/(EAt +tcno + tec„);

(5.4.9)

-для расчета текущей стоимости метра проходки -

Ся = [Са+ Cf(ZAt+tM + tel„)]/EAh ,

(5.4.10)

-где t,.„n , tM.„ - соответственно время на выполнение спуско­ подъемных операций и вспомогательных работ.

183

6.ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОГРАММ ПРИ БУРЕНИИ ГИДРОМОНИТОРНЫМИ ДОЛОТАМИ

Оптимизация гидравлических программ предполагает реализацию трех подзадач, прямо или косвенно связанных с проявлением гидравлических эффектов в скважине:

-определение оптимальных параметров гидромониторной промывки скважины;

-определение предельно допустимых скоростей движения (следовательно, оптимальных) бурильной колонны;

выбор оптимальных сочетаний диаметров колонны и скважины, обеспечивающих реализацию решений перечисленных выше подзадач.

6.1.Методики расчета параметров промывки

игидродинамических параметров при движении колонн в скважине

6.1.1. Расчет гидравлических параметров промывки скважины

Основным источником ошибок при вычислении критерия промывки J являются:

-ошибки в расчете перепада давления на долоте;

-ошибки в расчете диаметров насадок;

-погрешности в расчетном прогнозировании осевого давления струи на забой;

-ошибки в расчете потерь давления в циркуляционной системе сква­ жины, влияющие на погрешность определения резерва давления, реали­ зуемого на долоте для формирования гидромониторных струй.

Первые три источника ошибок детально рассмотрены в предыдущих разделах книги. Здесь рассмотрим последний.

Причинами погрешностей являются:

-отсутствие идентификации реологической модели бурового раствора

внатурных условиях на основе инструментального измерения реологиче­ ского поведения и отсутствие традиции в обязательном проведении реоло­ гических исследований на буровых;

-неизбежные погрешности в предлагаемых методиках расчета линей­ ных потерь давления в циркуляционной системе при различных режимах течения;

-ошибки в расчетах местных потерь давления в замковых соединениях внутри труб;

-ошибки в расчете потерь давления в заколонном пространстве за замковыми соединениями.

Анализ практики гидравлических расчетов показывает, что устойчивая традиция к упрощению методик расчета (даже в рамках выбранной модели жидкости), возникшая еще в докомпьютерное время, не изжита до настоя­

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОГРАММ ПРИ БУРЕНИИ ГИДРОМОНИТОРНЫМИ ДОЛОТАМИ

щего времени, и упрощенные методики часто используются даже в ком­ пьютерных программах.

Существенные погрешности вносятся при замене точного решения Ба­ кингэма для структурного режима течения на упрощенную формулу Бин­ гама (без третьего члена в уравнении Бакингэма).

Особо следует остановиться на двух последних источниках ошибок. Потери давления внутри замковых соединений определяются, как пра­

вило, весьма приближенно, и результаты в большинстве случаев сильно (иногда кратно) занижаются. Объясняется это отсутствием эксперимен­ тальных сведений о коэффициентах местных сопротивлений для замковых соединений различных типов, размеров и конструкций. Информация о конструктивных параметрах соединений либо малодоступна либо не пол­ на либо малодостоверна. Одни и те же трубы могут оснащаться замками, имеющими раличные диаметры d0 в наиболее узком сечении. В то же вре­ мя внутренний диаметр труб d„ более стабилен и, в отличие от d,„ всегда известен. Поэтому целесообразно принимать в качестве характерной ско­ рости при оценке коэффициента местного сопротивления £ не скорость в узком сечении v„, а среднюю скорость течения жидкости v, в трубе .

Е.М. Курнев [176] на основе экспериментов с натурными замками

предложил формулу:

4

(6. 1. 1)

( 6. 1. 2)

Несмотря на очевидную завершенность вопроса, попробуем взглянуть на задачу несколько иначе.

Представляется целесообразным потери давлени в соединениях опре­ делять в долях от линейных потерь в трубах между соединениями.

На одну трубу (“одиночку”) в колонне приходится одно соединение. Следовательно, общие потери давления р„, на длине одной трубы будут равны сумме линейных рети местных р„„, потерь давления. Если принять, что буровой раствор движется в бурильных трубах в области квадратично­ го течения, то получим:

(6.1.3)

где 10 - длина одной стандартной трубы.

Введем новое понятие - коэффициент К„, оценивающий общие потери в долях от линейных:

185

ft. ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОГРАММ ПРИ БУРЕНИИ ГИДРОМОНИТОРНЫМИ ДОЛОТАМИ

к	р + р		= 1 +	(6.1.4)
	=
	р	am	р	вт
			*
Подставив	и рач из		(6.1.3), имеем:
К	=1 +			(6.1.5)

я /

Для квадратичной области можно принять ,4=0,02. Тогда:

К	= 1 + 1 »L L . ■	(6.1.6)
	0 ,0 2 /о
Величины (1„	и /„ стандартны. Коэффициент	тоже известен: он оп­

ределяется либо экспериментально, либо по формуле (6.1.1). Следователь­ но, коэффициент Ки может восприниматься как стандартная характери­ стика бурильной трубы. Использование Км не только упрощает, но и су­ щественно повышает точность расчетов потерь давления в трубах, по­ скольку достаточно умножить линейные потери на коэффициент Км.

В общем случае фактические значения ).€ф и 1„ф могут отличаться от принятых выше как стандартные. В этом случае фактическое значение Киф пересчитывается по формуле:

,	ч0,02/	(6.1.7)
К = \ К	-1 --------------------^+1 •

Х” 'А вф /Оф

Известные методики расчета потерь давления в заколонном простран­ стве при обтекании буровым раствором замковых соединений недопусти­ мо занижают ожидаемые потери, в особенности при малых зазарах между замками и скважиной. Точность расчета существенно повысится, если учесть все виды сопротивлений:

-местные потери при резком сужении потока на входе в кольцевой зазор;

-линейные потери по длине замка;

-местные потери, вызванные резким расширением потока на выходе

из кольцевого зазора.
Общие потери давления			равны сумме перечисленных сопротивле­
ний.
Потери при резком сужении:
п	V2	- V 2		(6.1.8)
	= £	9	,
1 /"	ъ рс		г

где w и v,„, - соответственно средние скорости потока за замкоми за тру­ бой.

Линейные потери давления, определяемые с учетом режима движения, обозначим через р,м.

1 86

й. ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОГРАММ ПРИ БУРЕНИИ ГИДРОМОНИТОРНЫМИ ДОЛОТАМИ

Местные потери давления при резком расширении найдем по формуле Борда:

(6.1.9)

Сложив все потери и привлекая уравнение неразрывности Та.ц/си ' v„,fKm, после некоторых упрощений получим:

/ > ( « „ - > ) , к а р
Р =	2 / г	+ Л
	^ г I
Известно, что ^ .+ 1 = 1 ///,*	,

где {.ip,. - коэффициент расхода резкого сужения. Для бурильных замков //,„ = 0,88...0,90. Тогда \/fipc ~ 1,25. Выразив через Q и сечение кольцево­ го пространства, а количество замковых соединений в колонне через / / /„ (где I - длина колонны), получим формулу для суммарных потерь за зам­

	ками труб	:
		8Й 2Р	Z)2-d /V	Z)2- d 1	Г/	(6.1.10)
	Р. = •		1 ,2 5 +	0 , 7 5 — ;— i - 2
					+ P
	я 2( / ) г - ^			D 2- d 2

6.1.2.Расчет гидродинамических параметров при движении колонн

вскважине

Природа возникновения гидродинамических давлений при движении колонны.

Колонна труб, например, при спуске ее в скважину, движется вначале ускоренно, а затем практически равномерно. Затем наступает этап тормо­ жения до полной остановки движения. На первом и последнем этапах ис­ точником гидродинамических давлений, кроме градиента скорости в жид­ кости (внутренноего трения), является движение с положительным или от­ рицательным ускорением. Инерционная составляющая гидродинамических давлений может быть значительной, однако, как показывают натурные эксперименты, наибольшие по абсолютному значению давления соответ­ ствуют моменту равномерного движения с максимально достигнутой ско­ ростью. Исходя из этого в дальнейшем будем рассматривать только этот вариант движения колонны в скважине.

Предположим (рис. 6.1.1), что скважина представляет собой открытое с двух сторон длинное отверстие, когда жидкость, увлекаемая движущейся трубой, перемещается из верхней части в нижнюю (или наоборот). Такая

187

колонны без вытеснения жидкости из скважины.

6 . ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕС КИХ ПРОГРАММ ПРИ БУРЕНИИ ГИДРОМОНИТОРНЫМИ ДОЛОТАМИ

схема имитирует случай спуска (подъема) колонны труб в скважину со скоростью и,„ при наличии катастрофического поглощения. Поскольку на стенке скважины скорость равна нулю, в кольцевом зазоре сформируется гради­ ентный слой. Трубы, увлекая за собой жидкость, образуют спутный поток со

средним расходом QlK. При этом возника­ ет сопротивление движению труб со сто­ роны жидкости, воспринимаемое как уменьшение веса колонны труб.

Представим теперь (рис. 6,1.2), что та же колонна движется через круглую ка­ меру, заполненную жидкостью. Нижняя преграда имитирует в данном случае за­ бой скважины. В отличие от предыдуще­ го случая здесь поток QCK, не имея воз­ можности “уходить” вместе с колонной, вызывает интенсивный массообмен и об­ разование вихреобразных циркуляцион­ ных потоков. Толщина градиентного слоя уменьшится, сами градиенты возрастут, а сопротивление движению труб увеличит­ ся.

На рис. 6.1.3 отображен случай спуска одноразмерной закрытой ко­ лонны в открытую, но с герметичными стен­ ками скважину. Здесь, в отличие от преды­

	дущих случаев, появляется новый поток Q„„,,						J	1	« " " . ' I T . :
	обусловленный	вытеснением жидкости			из	о 11			О ‘
	скважины трубами.
	Если колонна труб диаметром d			движет­		о 1			О
	ся вниз со скоростью м„„ то расход			Qm,	ра­
	вен:					о 1			о
	£?„,„ = гг d V ,,.			(6.1.11)
	Средняя скорость движения вытесняемо­					о		1i	о
	го потока в заколонном пространстве опре­							1	1
						___________ 1		!
	деляется выражением:
				(6 .1. 12)
	Qwn//»	= W//I, d 2/(l9	d 2).			Рис.	6.1.2.		Движение
	Совместно с Q,m одновременно сущест­					трубы	через		камеру, за­
	вует и увлекаемый трубами		поток QlK . На­			полненную жидкостью.
	ложение эпюр скоростей от этих двух пото­
	ков, как считают многие исследователи, об­

разуют эпюру скоростей, подобную той. что показана на рис. 6.1.3. Пери­ ферийную часть кольцевого сечения занимает восходящий (вытесняемый)

1 8 8

Рис. 6.1.3. Спуск “закрытой” колонны в герметичную сква­ жину.

6 . ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОГРАММ ПРИ БУРЕНИИ ГИДРОМОНИТОРНЫМИ ДОЛОТАМИ

поток, а внутренняя его часть заполнена нисходящими потоками. Эти два потока ничто не разделяет, поэтому в реалии будет иметь место интенсивный массообмен между ними с образованием мак­ ровихрей, подобных показанным на рис. 6.1.3. Это означает, что постоянное (ус­ тойчивое) существование эпюры скоро­ стей (рис.6.1.3) невозможно.

Для поддержания восходящего по­ тока, занимающего к тому же не все, а только часть заколонного пространства, нужно дополнительное гидродинамиче­ ское давление.

Попытки строго теоретического ре­ шения задачи выглядят не очень убеди­ тельными, прежде всего, по причине не­ устойчивости во времени эпюры скоро­ стей, о чем говорилось выше. С другой стороны, не вызывает у практиков вдох­

новения громоздкость решений, требующих применения вспомогательных таблиц и т.п. и потому трудно реализуемые даже на ЭВМ.

В практике расчетов гидроди-намического давления рм или допусти­ мых скоростей иЛо„спуска (подъема) колонн предпочтение (и вполне за­ служенное) отдается методике, предложенной впервые Ормсби [121] и ба­ зирующейся на использовании принципа суперпозиции и понятия эквива­ лентной скорости. Принимается, что суммарный эффект влияния QCK и Qm, ‘эквивалентен” потерям давления при промывке скважины с эквивалент­

ной скоростью	, определяемой по формуле:
	Кск + итJ 2/(D> - d 2).	(6.1.13)
Перейдем к эквивалентному расходу:
Q ~ = v „ x ( D l - d 2)/4-,		(6.1.14)
0 » . =	К ,к (D2 - d 2) / 4 + и„,тсd 2/4.	(6.1.15)

Первое слагаемое в уравнении - это отражение влияния £)„ на рм , а второе - численно равно Qe,„.

Чтобы найти р,л для заданной скорости движения и,„ в случае движения одноразмерной колонны, достаточно расход Q,K„ считать расходом про­ мывки Q через заданную колонну в той же скважине и, пользуясь извест­ ными методиками и формулами для промывки, найти потери давления в загрубном пространстве. Эти потери и будут численно равны искомому гидродинамическому давлению при спуске колонны (с положительным знаком) или при ее подъеме (с обратным знаком).

189

6. интим и1 А ция г и д р а в л и ч е с к и х п р о г р а м м п ри б у р е н и и г и д р о м о н и т о р н ы м и д о л о т а м и

Методика определения гидродинамических давлений при равномер­ ном движении труб.

13 методике, основанной на понятии эквивалентной скорости, основ­ ным моментом является вопрос определения коэффициента К,, . По физи­ ческому смыслу Кск - это отношение расхода Qlk к некоторому условному расходу Qnul=u„,/ „ , исходя из предпо­ ложения, что весь объем жидкости в заколонном пространстве с сечением f k„ движется вместе с колонной с одной и

той же скоростью и,„:

	KkK= QCK/Q„ai.	(6.1.16)
	Как видим, Q1K„	равен сумме QlK и
	Qm, , хотя эти расходы противополож­
	ны по направлению. Такой подход не
	может считаться теоретически строгим,
	но он с лихвой возмещается простотой
	и вполне удовлетворительной сходи­
	мостью с опытом. Кроме того, геомет­
	рические размеры скважины отличают­
	ся большой неопределенностью, что
	делает бессмысленным применение
	“сверхстрогих” методик расчета.
	Для привычных сочетаний диамет­
	ров скважины и бурильных труб при
двухразмернои колонны.	бурении основного ствола в литературе
	[92] рекомендуется	принимать Кск =
	0,45...0,50, причем большие значения
	соответствуют малым зазорам между

трубами и скважиной.

Учитывая, что в практике бурения соотношение диаметров труб d и скважины D колеблется в широких пределах, в особенности при бурении под промежуточные колонны, попытаемся получить выражения для K,K=f(d. D), что позволит существенно повысить точность расчетов гидро­ динамических давлений и допустимых скоростей движения колонн труб.

Бурильные колонны, как правило, разноразмерны по наружному диа­ метру труб.

На рис. 6.1.4 показан случай спуска “закрытой” колонны с диаметрами секций труб г/, и d2. Из формулы (6.1.13) следует, что для каждой секции будут свои значения Q,k и Q„,„. Следовательно, в отличие от промывки скважины, когда для любой секции Q=const, расчет р,л ведется при раз­ личных значениях Qlh, Q„„ и Q.,m . Из сказанного также следует, что по­ лучение зависимости K,K=f(d. D) является актуальной задачей.

190