книги / Теория и методы решения многовариантных неформализованных задач выбора(с примерами из области сварки)

до 500 мм, соединение стыковое, положение шва при сварке нижнее, производство серийное, сварка выполняется в поме­ щении, получены альтернативы (множество решений): руч­ ная сварка покрытыми электродами, автоматическая под флюсом, механизированная в С02, автоматическая плазмен­ но-дуговая, электронно-лучевая. На граф-схеме алгоритмов выбора решений этому будет соответствовать конечная вер­ шина, которой приписаны 5 способов сварки.

Проанализируем возможности получения однозначных решений в данной ситуации. Перечисленные способы сварки различаются по многим технико-экономическим показателям: производительности, уровню механизации сварочных работ, качеству сварки и др. Однако трудно найти один показатель (параметр), с помощью которого можно было бы разделить альтернативы на отдельные решения. Поэтому возможно только последовательное приближение к полному разделению.

Два варианта такого приближения (сужения альтерна­ тив) показаны на рис. 20. Для удобства приняты сокращения, понятные сварщикам.

В варианте, показанном на рис. 20, а, модель задачи сна­ чала дополнили параметром Х9 - требования к качеству сварного соединения с двумя значениями: обычные и повы­ шенные. По этому признаку 5 способов разделились на две группы. Ручная дуговая сварка и механизированная в СОг различаются прежде всего по уровню механизации свароч­ ных работ. Как известно, способы можно разделить на руч­ ные, механизированные и автоматические. За счет введения еще одного параметра —уровня механизации Х\о - удалось получить однозначные решения для ручной дуговой и меха­ низированной сварки в С02. Однако для второй группы спо­ собов параметр Х 10 ничего не дал, так как сварка под флю-

сом, плазменная и электронно-лучевая относятся к автомати­ ческим способам. Для их разделения требуется введение до­ полнительных параметров.

а

б

Рис. 20. Сокращение альтернатив введением дополнитель­ ных параметров-разделителей: а ) Х 9 - требования к качеству сварного соединения, Х 10 - уровень механизации сварочных работ; 6 ) Х 9 - уровень механизации, Х \ 0 - время подготовки

ксварке

Вдругом варианте (рис. 20, б) сужение альтернатив на­ чали с параметра Х9 - уровня механизации сварочных работ.

Вединичные решения удалось сразу выделить ручную дуго­ вую сварку и механизированную сварку в СОг. Для разделе­ ния оставшихся трех способов необходимо использовать от­ личающие их признаки. Например, характерной особенно­ стью электронно-лучевой сварки являются относительно большие затраты времени на установку свариваемого узла

ввакуумную камеру и получение требуемого вакуума. По­ этому в качестве параметра-разделителя Х\о можно использо­

вать качественную характеристику времени подготовки к сварке - малая и большая. В результате электронно-лучевая сварка выделяется в отдельное решение, но автоматическая сварка под флюсом и плазменно-дуговая подлежат дальней­ шему разделению.

Достоинством рассматриваемого метода преодоления альтернатив является его простота, недостатком - малая чув­ ствительность. Простота метода заключается в том, что он не требует выполнения каких-либо расчетов. Вместе с тем вве­ дение в модель одного дополнительного параметра редко приводит к полному разделению альтернатив на отдельные решения, особенно когда их несколько. Часто необходимо пошагово вводить несколько параметров, причем для разных подмножеств альтернатив могут потребоваться разные пара­ метры. С введением каждого последующего параметра слож­ ность модели и алгоритма поиска по ней решений все более возрастают.* Возрастает и сложность подбора каждого допол­ нительного параметра, поскольку требуется находить все но­ вые различия между альтернативами. Поэтому метод целесо­ образен в тех случаях, когда тестирование модели показыва­ ет небольшое количество альтернатив или одинаковые мно­ жества альтернатив при разных исходных данных, а множе­ ства состоят из малого количества элементов (решений) - порядка двух-трех.

2.	Указание неназванных значений входных пара­
метров как предполагаемых. При формировании областей
отправления таблиц соответствий этот метод применялся при
моделировании многих задач, особенно часто для задач вы­
бора сварочных материалов.
Ранее были приведены справочная таблица об электро­
дах для	сварки коррозионно-стойких сталей	(см. табл. 9)
и построенная по ней таблица соответствий		(см. табл. 16).

Во второй таблице в качестве входных параметров приняты марки или группа стали, требования по стойкости металла против МКК, рабочая температура и коррозионная среда. Но в справочной таблице значения этих факторов указаны не для всех марок есть электродов. Например, о требованиях по МКК в табл. 9 нет никаких указаний для электродов марок УОНИИ-13/НЖ, ОЗЛ-22, НИАТ-1, ЭА-400/10У и ХА-400/10Т, а для остальных марок есть указания о наличии требований по МКК или жестких требований. Естественно предполо­ жить, что при сварке перечисленными пятью марками к металлу шва не предъявляются требования стойкости про­ тив МКК и для них в ТС табл. 16 одним из значений фактора

Хг приняли «нет требований».

Температура агрессивной среды в табл. 9 указана только для электродов ЭА-400/10У И ХА-400/10Т. Поиск данных по другим литературным источникам позволил указать темпера­ туры для еще двух марок. Для остальных электродов предпо­ ложили, что их можно применять при обычных температурах (не повышенных) и фактору Хг приписали значение «комнат­ ная температура».

Аналогично поступили при выборе значений фактора Лц. Понятно, что применение указанного приема при фор­ мировании значений входных параметров является вынуж­

денной мерой ввиду недостатка информации в литературе.

3. Указание в матрице ТС предполагаемых соответ ствий. Одна из проблем построения табличных моделей за­ дач проявилась в затруднениях, возникающих у разработчи­ ков при указании соответствий в матрице таблицы. В основе затруднений находится две причины:

1)нечеткость используемых понятий и оценок;

2)отсутствие необходимых данных.

Трудности, вызываемые нечеткостью информации, мож­ но показать на примере модели выбора способа сварки, пред­ ставленной в табл. 15. В матрице таблицы должны быть указаны соответствия со значениями всех параметров облас­ ти отправления, в том числе с параметрами Х2 и X}, но невоз­ можно точно указать границы толщин свариваемого металла

идлин швов, выполняемых тем или иным способом. Поэтому наличие соответствий указали, руководствуясь субъективными знаниями. Например, для ручной дуговой сварки показали со­ ответствия с толщинами металла от 2 до 20 мм и длиной швов до 1 м как наиболее предпочтительными, хотя этим способом сваривают металл гораздо большей толщины и многометровые швы. Но если заполнить единицами клетки значений х2^, x2s

и* 3 4 для ручной дуговой сварки и некоторые другие, то все больше сужается возможность получения однозначных ре­ шений.

Вэтом проявляется общая закономерность моделирова­ ния задач выбора с помощью таблиц соответствий: чем больше плотность заполнения матрицы соответствий едини­ цами, тем больше неоднозначных решений генерирует мо­ дель и тем менее эффективной она становится для решения задач выбора.

Вторая причина затруднений при указании соответствий

вматрице таблицы также наблюдалась во многих случаях, но наиболее часто в задачах выбора оборудования, когда за ин­ формационную основу брали справочные таблицы с характе­ ристиками оборудования. В таких таблицах могут отсутство­ вать некоторые характеристики, необходимые для однознач­ ного выбора. Например, в широко используемом справочни­ ке по сварочному оборудованию, составленном Л.Ц. Прохом

идр., для дуговых сварочных автоматов не приведены дан­

ные о пределах регулирования сварочного тока, а только его номинальное значение; для механического сварочного обо­ рудования указана только номинальная (предельная) грузо­ подъемность и т.д. Кроме того, значения некоторых характе­ ристик отличаются большим разнообразием. Это ставит

взатруднение разработчиков таблиц выбора.

Втабл. 17 приведены данные о грузоподъемности сва­ рочных манипуляторов. Значения номинальной грузоподъ­ емности указаны единицами, как в таблицах соответст­ вий. Из-за разнообразия значений сведения о грузоподъем­ ности (без учета других характеристик манипуляторов) уже

		Таблица 17
	Грузоподъемность сварочных манипуляторов
№	Тип манипуля­	Грузоподъемность, кг
п/п	тора	63 125 500 1000 1500 20003000 4000 5000 1600050000
1	Ml1020	1
2	М11030	1
3	М11050	1
4	Ml 1051	1
5	Ml 2050	1
6	М11060
7	Т25М	1
8	MAC-1	1
9	MAC-2	1
10	Ml 1070	1
11	MAC-3	1
12	Ml1080-1	1
13	MAC-4	—
		1
14	У-191	1
15	У-117	1

занимают значительное место, что неудобно для				моделиро­
вания. Но	более	важным	является другое:	поскольку
в матрице	таблицы	указаны	только предельные	значения,

прямой перенос таких данных в таблицу соответствий фор­ мально будет означать, что каждый манипулятор рассчитан на одно значение грузоподъемности. На изделия меньшего веса манипуляторы не рассчитаны, хотя фактически это, ко­ нечно, не так.

Для компенсации отмеченных недостатков использовали такой прием, как указание в матрице ТС предполагаемых соот­ ветствий. Можно было бы указать соответствия во всех клетках слева от единиц в табл. 17, поскольку в справочной таблице нет данных о минимальной грузоподъемности. Однако профессио­ нальный опыт подсказывает, что тяжелые и громоздкие мани­ пуляторы многотонной грузоподъемности, в первую очередь У-117, У-191, возможно и некоторые другие, вряд ли будут ис­ пользоваться при сварке небольших легких сварных конструк­ ций и узлов, даже если это технически возможно. Следователь­ но, должны быть ограничения грузоподъемности и с нижней стороны, например, как показано в табл. 18.

					Таблица 18
	Грузоподъемность сварочных манипуляторов
	(откорректированный вариант табл. 17)
№	Тип манипуля­				Грузоподъемность, кг
п/п	тора	63	125 500		1000 1500 2000 3000 4000 5000 16000 50000
1	Ml 1020	1	1
2	Ml 1030	1		1
3	Ml 1050	1	1
4	Ml 1051	1	1	1
5	Ml 2050	1	1	1
6	6M11060		1	1	I
7	7 T25M		1	1	1

							Окончание табл. 18
№	Тип манипуля-			Грузоподъемность, кг
п/п	тора	63 125	500	1000 1500 2000 3000 4000 5000 16000 50000
8	МАС-1	1	1	1
9	МАС-2		1	1	1
10	Ml 1070			1	1	1
11	МАС-3				1	1	1
12	Ml 1080-1					1	1	I
13	МАС-4						1	1	1
14	У -191							1	1 1
15	У-117								1 1

Данное обстоятельство учтено в табл. 18 показом пред­ положительных значений нижней границы грузоподъемности манипуляторов.

4.Введение в ТС нескольких строк для одного реше

ния. По методике Г.К. Горанского для каждого решения в таблице соответствий отводится одна строка [3, 20]. Это является условием принятого ограничения, согласно которо­ му любая пара условий из области отправления не пересека­ ется или независима и ни одно из условий не связано с дру­ гим какого-либо рода соответствием.

В действительности между многими формально незави­ симыми условиями (входными параметрами) в разных зада­ чах могут существовать сложные взаимосвязи, которые трудно отразить в однострочных моделях. Например, необ­ ходимо построить табличную модель задачи выбора марки проволоки для дуговой механизированной сварки стали. Альтернативными решениями в модели будут марки свароч­ ных проволок, из которых предположительно возможен вы­ бор. Специалистам известно, что проволока выбирается, прежде всего, в зависимости от марки свариваемого металла и способа сварки. Предположим, в число альтернатив вклю­

чена проволока Св-07Х25Н13 по ГОСТ 2246-70. Согласно литературным данным эту проволоку применяют для сварки высокохромистых сталей, а именно: для сварки стали 08X13 под флюсом АН-26 и в углекислом газе, стали 20X13 под флюсом АН-26 и стали 15X25 под флюсами АН-26, АН-26С, АНФ-5, АН-16 и в аргоне.

Представить эти данные одной строкой в таблице не пред­ ставляется возможным. Очевидно, проволоке Св-07Х25Н13 должно быть приписано несколько строк, причем возможны разные варианты с количеством строк от 3 до 5. Один из них представлен в табл. 19.

Марка

проволоки

Св07Х25Н13

Таблица 19

Фрагмент ТС для проволоки Св-07Х25Н13

Х\ -	марка стали			Х2 - флюс			Х3- защит­
								ный газ
	20X13	15X25	-АН26	26С-АН	АНФ-5	-АН16
о
оо								огч
><						:	<
оо								и
1	1	1	1
1			1	1	1	1	1
								1

Такой прием учета взаимосвязей между факторами, от которых зависит выбор, может применяться в разных задачах.

5. Декомпозиция табличной модели. Если модель по­ лучается сложной, ее целесообразно заменить совокупностью моделей, то есть провести ее декомпозицию. Такой подход положен в основу системного анализа, принят в общей тео­ рии решения задач и теории принятия решений.

В проведенных исследованиях по моделированию задач сварки к декомпозиции моделей прибегали неоднократно, когда модель получалась с большим количеством альтерна­ тив, и выяснялось, что модель приводит к неоднозначным решениям. Во многих случаях при декомпозиции моделей размеры их подмоделей сокращаются на порядок и более. Небольшие модели анализировать гораздо проще, в частно­ сти путем построения для них граф-схем алгоритмов выбора решения.

Вот характерные примеры из практики моделирования. Когда в результате обзора литературы увидели, что ко­

личество разновидностей сварки составляет порядка 250, то отказались от первоначального намерения построить гло­ бальную модель выбора из всех существующих способов сварки и реализовали только модель выбора варианта сварки в защитных газах [102].

При моделировании задач выбора сварочных материа­ лов для сварки легированных сталей, если не уточнять груп­ пу свариваемых сталей, получаются большие громоздкие мо­ дели, так как существуют сотни марок сталей. Одна из по­ строенных моделей предназначалась для выбора марки про­ волоки (ВП) для механизированной сварки легированных сталей. В область прибытия модели было введено 96 марок проволок, в область отправления - 72 марки стали, два за­ щитных газа и 28 марок флюсов. Матрица соответствий имеет размеры свыше 18 тысяч клеток. При клетках размером 1 см2 площадь такой таблицы равна нескольким стандартным форма­ там А1, матрица таблицы сильно разрежена (заполнено едини­ цами всего около 2 % клеток). Такая таблица неудобна для ре­ шения конкретных задач, поэтому на ее основе построили три подмодели с определенными характеристиками (табл. 20).