- •FRACTURE 1977
- •МЕХАНИКА
- •ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •1. ВВЕДЕНИЕ
- •4.1. Оценка методами механики разрушения
- •4.2. Количественное описание «пластического» роста усталостных трещин (тип I)
- •5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •НИЗКИЕ СКОРОСТИ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН
- •ПОРОГИ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОГО РОСТА И ОСТАНОВКИ ТРЕЩИНЫ
- •ПАРАМЕТРЫ МАТЕРИАЛА
- •ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ
- •РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТРЕЩИН В ТРУБОПРОВОДАХ
- •ПРОЕКТИРОВАНИЕ С УЧЕТОМ ТОРМОЖЕНИЯ ТРЕЩИН
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •Разрушение при сварке
- •Трещиностойкость в зоне термического влияния (ЗТВ)
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ ВЫСОКОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •Теория
- •Сравнение теории с экспериментальными данными
- •НЕКОТОРЫЕ НЕДАВНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО МЕХАНИКЕ РАЗРУШЕНИЯ
- •/^-кривая
- •Критерий COD
- •Метод /-интеграла
- •Обсуждение результатов испытаний пластин с центральной трещиной
- •Результаты и обсуждение испытаний компактных образцов на растяжение
- •IV. РАЗРУШЕНИЕ ТИПА II
- •Анализ
- •Испытания и результаты
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •РАЗРУШЕНИЕ
- •8. ОБСУЖДЕНИЕ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •СОДЕРЖАНИЕ:
Благодарности
Работа была выполнена по заданию Военно-воздушных сил США, выданному корпорации Пратта и Уитни в связи с научно-исследовательским контрактом F33615-73-C-4072. Авторы признательны воздушным силам, в особенности аэро космическим научно-исследовательским лабораториям баз воздушных сил им. Райта Паттерсона, и д-ру Гарри А. Липситу из этих лабораторий за его постоянную поддержку и интерес, проявленный к этому исследованию; они также благодарят д-ра Дж. Леверанта за несколько ценных заме чаний.
|
|
|
|
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ |
|
|
|
|
|
|||||
1. |
Hahn G. Т., Rosenfield |
A. |
R. — Metallurgical |
Trans., |
6 |
(1975), |
653. |
||||||||
2. Hahn |
G. |
T., |
Kanninen |
M. |
F., Rosenfield A. |
R. — Ann. |
Rev. Materials |
||||||||
3. |
Sci., 2 |
(1972), 381. |
|
|
|
sur |
la |
rupture des |
mate- |
||||||
Rosenfield |
A. |
R., Hahn G. T. — Colloauie |
|||||||||||||
|
riaux. — Grenoble: France, |
Societe |
Fran^aise |
de Metallurgie, |
Section Re |
||||||||||
4. |
gio n al |
du Sud-Est, 1972. |
|
Met., 18 |
(1970), 785. |
|
|
|
|||||||
Lutjering |
G., Weissmann |
S. — Acta |
|
|
|
||||||||||
5. |
Blackburn M. J., Williams J. C. — Trans. ASM, 62 |
(1969), 398. |
|
||||||||||||
6. |
Calabrese C., Laird C. — Mats. Sci. Engng., 13 |
(1974), |
141. |
|
on Microme |
||||||||||
7. |
Cook T. S., Rau C. A., |
Smith E. — In: ASME Conference |
|||||||||||||
|
chanical Modeling of Flow and Fracture, |
|
Troy.— New |
York: |
USA, |
||||||||||
8. |
Paper No. 75-Mat-7, June 1975. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Cottrell |
A. H. — Proc. Roy. Soc., A282 (1964), 2. |
|
|
|
|
|
|||||||||
9. |
Griffith |
A. A .— Philos. Trans. Roy. Soc., A221 |
(1921),. 1963. |
|
|
10.Orowan E. — Rep. Prog. Phys., 12 (1948-9), 214.
11.Irwin G. R. — Trans. Amer. Soc. Met., 40 (1948), 147.
12. Bilby B. A., Cottrell A. H., Swinden К. H. — Proc. Roy. Soc., A272 (1963), 304.
13.Green C., Knott J. R. — In: ASME Conference on Micromechanical Mo delling' of Flow and Fracture, Troy.— New York: USA, Paper No. 75-Mat-10, June 1975.
14. |
Rice J. R., |
Johnson |
M. A. — In: Inelastic Behaviour |
of |
Solids |
(eds. |
15. |
M. F. Kanninen et al.) |
— New York: McGraw-Hill, 1970, |
p. |
641. |
and |
|
Rice J. R. — Paper presented at B. S. C. Conference on |
«Mechanics |
|||||
|
Mechanisms |
of Crack |
Growth». — Cambridge, Churchill |
College, |
1973. |
16.Harris D., Elliott D. — Paper 12, The Mechanics and Physics of Fracture, Institute of Physics and Metals Society Conference. — Cambridge: Chur
17. |
chill |
College, |
January |
1975. |
Soc., A285 |
(1965), |
22. |
Bilby |
B. A., |
Swinden |
К. H. — Proc. Roy. |
||||
18. |
Zinkham R. |
E., Dedrick J. H., Jackson J. |
H. — Proc. |
of Fifth |
Interna |
||
|
tional Leichtmetallagung Leoben Austria.— Diisseldorf: |
Aluminium-Ver- |
|||||
19. |
lag GMBH, |
1968. |
(неопубликованная |
работа, упомянутая в [1]). |
|||
Ronald T., Voss D. P. |
20.Clayton J. Q., Knott J. F. (неопубликованная работа, на которую ссы лаются в [131).
21.Low J. R. — Prospects of Fracture Mechanics, Proc. International Con
22. |
ference held |
at Delft University. — NetherlandsNoordhoff, |
1974, p. 35. |
|
Chipperfield |
C. G., Knott J. |
F. — Metals Technology, 1975, |
p. 45. |
|
23. |
Clausing D. |
P. — Int- J. Frac. |
Mech., 6 (1970), 71. |
|
24. Birkle A. J., Wei R. Р., Pellesier G. Е. — Trans. ASM, 60 (1967), 275. 25. Spaeder G. J. — Met. Trans., 1 (1970), 2011.
26. Carter C. S. — Air Force Materials Laboratory TR-70-139, 1970.
27.Knott J. F. — Fundamentals of Fracture Mechanics. — London: Butterworths, 1973.
28.Tomkins B. — In: Paper presented at B. S. C. Conference on «Mechanics
and |
Mechanisms |
of |
Crack Growth». — Cambridge: Churchill College, |
1973. |
|
|
J. F. — Mats. Sci. Engng., 14 (1974), 7. |
29. Ritchie R. 0., Knott |
|||
30. Tomkins B. — In: |
ASME Conference on Micromechanical Modelling of |
||
Flow |
and Fracture, Troy.— New York: USA, June 1975. |
МИКРО- И МАКРОПОДХОДЫ В МЕХАНИКЕ РАЗРУШЕНИЯ К ОПИСАНИЮ
ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ
ИУСТАЛОСТНОГО РОСТА ТРЕЩИН
Т.Ёкобори, С. Коносу, А. Ёкобори {мл.)
Поскольку многообразны типы разрушения, то следует полагать, что соответственно будут многообразны и критерии разрушения. Модели ме ханизма роста трещины будут также различными в зависимости от внеш них условий, таких, как уровень напряжений или деформаций, диапазон температур, скорость нагружения и т. д. В настоящей статье сделана классификация этих моделей и предложен в рамках механики разрушения комбинированный микро- и макроподход к описанию критерия хрупкого разрушения и усталостного роста трещины как типичных примеров раз рушения, при котором несущественны или существенны временные эф фекты.
ВВЕДЕНИЕ
Поскольку типы разрушения многообразны, то следует полагать, что неизбежно будут многообразны и критерии раз рушения. Была сделана попытка их классификации, показан ная в табл. 1. Модели механизмов роста трещин также будут различными в зависимости от внешних условий, таких, как уровень напряжений, деформаций, диапазон температур, ско рость нагружения и т. д.; классификация показана на рис. 1
[1].
Если обратиться к микро- и макроаспектам разрушения, то следует отметить, что реальные материалы при росте на пряжений содержат два типа дефектов (выступающих как концентраторы напряжений): трещины как макроскопические дефекты и дислокации кристаллической решетки как микро скопические дефекты. Обычно, однако, механика разрушения имеет дело только с одним из этих факторов. Например, континуальная механика, в частности линейная механика разрушения (ЛМР), рассматривает трещины, при этом яв ления, происходящие на микроуровне, играют роль «черного ящика». В противоположность этому механика дислокаций интересуется лишь микроскопическим фактором и не ка сается макроскопической трещины.
В настоящей работе предлагается комбинированный мик ро- и макроподход к описанию критерия хрупкого разруше-
©1978 Pergamon Press Inc.
©Перевод на русский язык, «Мир», 1980
Микромеханизм |
Разделение противоположных атомов нормально |
Скольжение между противоположными атомами |
|||||||||||||
роста трещины |
к атомным плоскостям под действием растягивающего |
параллельно атомным плоскостям под действием |
|||||||||||||
или разрушения |
|
|
напряжения |
|
|
|
|
касательного напряжения |
|
||||||
Тип |
|
1 |
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
Термоактивацион Нет или почти нет |
Есть |
|
|
Нет или почти нет |
|
Есть |
|
|
|
||||||
ные процессы |
Нет или почти нет |
Есть |
|
|
Нет или почти нет |
|
Есть |
|
|
|
|||||
Зависимость от |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
времени |
|
Хрупкое разрушение и |
Некоторые |
виды уста |
Некоторые |
виды |
пла |
Некоторые виды устало |
|||||||
|
|
||||||||||||||
|
|
некоторые виды пласти |
лостного разрушения и |
стического |
разрушения |
стного разрушения, раз |
|||||||||
Характер |
разру |
ческого разрушения под |
разрушение при ползу |
под действием одноос |
рушение при ползучести |
||||||||||
действием |
одноосного |
чести. Коррозионное ра |
ного нагружения |
|
и пластическое разру |
||||||||||
шения |
|
нагружения |
|
стрескивание под напря |
|
|
|
|
шение |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
жением. Некоторые ви |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ды пластического раз |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Критерий |
роста |
Дается более критиче |
рушения |
|
|
Дается более |
критиче |
Дается |
одним |
требова |
|||||
Дается одним условием, |
|||||||||||||||
трещины или раз |
ским из двух |
требова |
включающим |
как усло |
ским из двух |
требова |
нием, |
включающим как |
|||||||
рушения |
|
ний: условием |
энерге |
вие энергетического ба |
ний: условием энерге |
условие |
энергетического |
||||||||
|
|
тического баланса и кри |
ланса, так |
и |
условие |
тического |
баланса |
и |
баланса, |
так |
и условие |
||||
|
|
тическим |
уровнем ло |
критического уровня ло |
критическим |
уровнем |
критического уровня ло |
||||||||
|
|
кального |
напряжения |
кального напряжения |
локального напряжения |
кального |
напряжения |
ния (табл. 1, тип 1) и усталостного роста трещин (табл. 1, тип 4) как типичных примеров разрушения, при котором не* существенны и существенны временные процессы.
Р и с . 16'. Модификация модели, показанной на рис. 1,6. Эта модель особенно подходит для хрупкого разрушения типа I, происходящего в усло виях плоской деформации, и, таким образом, необходимо провести анализ взаимодействия для такой модели.
МИКРО- И МАКРОПОДХОДЫ К ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ
ВМЕХАНИКЕ РАЗРУШЕНИЯ
Вслучае разрушения под действием одноосного и одно* кратного нагружения, для которого приложенное напряже ние играет определяющую роль и которое не так сильно под вержено влиянию термоактивационных процессов, должны выполняться два следующих требования. Первое — это энер гетическое требование, которое означает условие энергетиче ского баланса. Второе — это требование достижения локаль
ным напряжением критического уровня\ это означает, что локальное напряжение вблизи вершины трещины должно превышать величину идеальной прочности, т. е. сил атом ного сцепления. Однако линейная механика разрушения и
/^-механика разрушения, основанная на /^-интеграле, учи тывают только энергетическое требование. В противополож ность этому здесь в качестве критерия разрушения будет приниматься наиболее критический из двух выше упомяну тых критериев.
В этом разделе будет рассмотрен случай, когда процес сом, контролирующим скорость роста трещины или разру шение, является механизм отрыва противоположных атомов по нормали к атомным плоскостям под действием растяги вающего напряжения, скажем случай хрупкого разрушения (табл. 1, тип 1).
w
С
Ри с . 2. Модель роста трещины, вызываемого взаимодействием трещины
сполосой скольжения при хрупком разрушении.
Рассмотрим в качестве модели роста трещины, соответ ствующей модели (б) или (б) на рис. 1, конфигурацию ос новной трещины и полосы скольжения, показанную на рис. 2. Для распространения трещины между основной трещиной и линией скольжения от каждого из концов соответственно получены энергетическое условие и условие достижения ло кальными напряжениями критического значения. Таким об разом, найдены четыре критических значения приложенного напряжения [2], соответствующих каждому из четырех тре бований, полученных выше. Требование, приводящее к са мому высокому значению из четырех критических напряже ний, никогда не будет удовлетворяться, пока имеет место рост основной трещины. Другими словами, из рассматривае мой вершины трещины не будет происходить ни зарождения
о
о
й*
О JQ
«=; с о
5*
Xо
О О
2•=?
2 о
а г=
Критерии, полученные для хрупкого разрушения
(а) Для большого радиуса кривизны в конце основной трещины
Энергетическое условие (область меньших размеров зерен)
P + |
4h |
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{ ' + № ' л / т т « } ' |
|
- 2 |
||||
|
|
|
|
л / 4£(Vs + |
|
|
|
х ['I |
+ |
Ve) . |
2 |
||
|
|
|
|
ях (2d) ^ |
] |
|
( р + \.b(h + |
d))o\ |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н-Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г - |
, |
. / |
4E(Y, + YJ |
+ |
X |
х |
I |
* |
/ у |
ях (2d) |
|
|
L |
|
|
ои |
|
|
Условие критического локального напряжения (область больших размеров зерен)
р + 4h |
|
Uhп* + * j |
W |
2d |
р, £, л*, Я, Ys> Ye» Tt- и имеют тот же смысл, что и в работе [2].
(б) Для малого радиуса кривизны в конце основной трещины
о |
|
о |
|
«=; |
|
о |
|
с |
ое |
п |
|
н £ |
|
g |
s |
£ л |
|
плс скол |
|
Н и зк ая |
|
*° fT. |
|
н 2 |
|
о 2: |
|
о |
= |
н * |
|
g |
S |
5 |
ч |
с о |
|
Вы сокая |
полос с |
Э н ер гети ч еск ое усл ови е (о б л ас ть м ен ьш и х р а зм е р о в зерен ) |
У словие кри ти ческого л о к ал ь н о го |
н ап ряж ен и я |
(о б л ас ть ббл ьш и х р а зм е р о в |
зерен ) |
|
|
|
|
Е {/Г Vpd + |
|
b0tt'\hd |
|
|
|
|
|
|
|
р |
2 УЛ |
(l + 15 V p + |
4h)Y |
|
|||
50n,2d |
|
v |
|
+ { V Pt |
“ |
(' + '’•004“ ' |
V |
P + 4 » ) |
+ |
|
£ (л* д/^ + 10 д/р + |
4/г)2 |
|
|
|
|
|
|
+ 0,02 д / Л |
} т(. ] 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
У Г Vna |
f |
4 £ (y s + Ye) (p + |
4A) "l2 . |
|
|
{p + |
1,5 (h + |
d)} a2 |
|
|
X L 100 T‘ + |
V |
xn*2 (2d) |
J Yp |
* |
|
|
|
|
|
,+ . X |
|
|
|
|
n > + f |
V |
5 |
( i+Jr |
(,,+‘',n5} |
|
|
|
|
|
|
|
|
x [ 4 V v |
+sr‘ ] |
X == 1 — v2: плоская деформация
трещины, ни ее распространения, пока не произойдет зарож дение и (или) распространение трещины между основной трещиной и полосой скольжения из другой, противополож ной вершины. В этом случае мы можем определить, будет ли рост основной трещины начинаться от вершины полосы скольжения (рис. 1,6 или 16') или от вершины основной трещины (рис. 1,г).
В результате такого анализа получены два главных вы вода. В случае основной трещины с большим радиусом кри визны в вершине трещины механизм роста будет таким, что
Р и с . 3. |
Пример зависимости напряжения хрупкого разрушения или |
|||||
трещиностойкости от |
размера зерна. |
1 — требуемое |
локальное |
напряже |
||
ние (для |
конца |
полосы скольжения); |
2 — критерий |
разрушения; 3 — тре |
||
буемая |
энергия |
(для |
конца полосы скольжения); р = 0,5 мм; |
значки ▲ , |
||
|
|
О, • |
соответствуют |
с = 10, 18, 30 мм. |
|
микротрещина будет инициироваться вблизи противополож ного конца полосы скольжения и распространяться, соеди няясь с основной трещиной, как показано на рис. 1,6 [2]. С другой стороны, в случае основной трещины с малым ра диусом в конце механизмом роста будет распространение конца самой основной трещины, как показано на рис. 1,6 [3]. Интересно отметить, что в обоих случаях критерий рас пространения "трещины или ее роста, т. е. критерий разруше ния, с достаточно хорошей точностью определяется следую щей формулой [2,3]:
к с= л / щ : ,