книги / Теплофизика в металлургии

для труб второго ряда пучков:

а к.2 ~ 0 ,9 а м =0,9 76,7 = 6 9 0 -^ 1 - ’ М2К»

а ш,2 = ° .7 а ад =0,7 80,3 = 56,2

’ м2К

При одинаковой поверхности рядов средний коэффициент теплоот­ дачи по формуле (8.22) для коридорного расположения пучка

		Л
а = £ а US, /£s, = S JI = 46,0 + 6 9 ,0 + 6				76 J = ? , 9
1=1	/ i=i	и	8	м К
для шахматного расположения пучка
	п
-	_ 5 а ш< _	48,2 +56,2 + 6	80,3	Вт
ш	л	8		м 2К

Таким образом, при одинаковых условиях теплоотдача в пучках с шахматным расположением труб выше, чем с коридорным, на 3 %.

8.3.Теплообмен при свободном движении теплоносителя

внеограниченном объеме

Свободным (естественным) называется движение теплоносите­ ля, обусловленное разностью плотностей нагретых и холодных его частиц при отсутствии сил внешнего давления.

Под неограниченным объемом понимается такой объем, размеры которого много больше толщины погранслоя, при этом тепловые воз­ мущения от нагретого (охлажденного) тела не распространяются на весь объем, поэтому на некотором конечном удалении от тела тепло­

носитель можно считать невозмущенным.

Рассмотрим свободный теплообмен в неограниченном пространстве У вертикальной плиты или трубы (рис.8.8). Характер Движения теплоноси­ теля зависит в основном от температурного напора Д* — *ст~ 1пот >где ~ температура нагретой поверхности (стенки); температура потока те­ плоносителя, неподвижного вдали от поверхности. С увеличением темпе­ ратурного напора ламинарное движение теплоносителя вдоль стенки пе-

1S1

Например, средний коэффициент теплоотдачи при турбулентном режиме свободной конвекции определяют из уравнения

=0,135 (Grn0T •Ргпог)'/3

(8.24)

В этих формулах за определяющую температуру принята темпера­ тура теплоносителя вдали от нагретой поверхности. Определяющий раз­ мер зависит от формы и расположения поверхности теплообмена: для труб и шаров за определяющий размер следует принимать их диаметр, для вертикальных плит - их высоту, отсчитываемую от начала теплооб­ мена, для горизонтальных плоских поверхностей - наименьший гори­ зонтальный размер.

Запишем уравнение (8.24) в размерных переменных, приняв за мас­ штаб длины высоту стенки А,

а А	g Р й3Д/	чО.зз		\ 0,33
		V	=> а =0,135 X	ДГ	(8.25)
т ~	0,135	а
				v а

Видно, что при турбулентном режиме средний коэффициент тепло­ отдачи не зависит от характерного размера - высоты стенки, т.е. процесс теплоотдачи автомоделей к этому параметру.

Пример 6. Определить передачу теплоты при свободной конвекции от голого вертикального трубопровода диаметром d= 120 мм и высотой h =6 м к воздуху. Температура стенки t„= 523 К, температура воздуха tm =293 К.

Решение. При определяющей температуре /пот= 293 К свойства воз­

духа: кинематическая	вязкость	v = 15,0610"6м2/с; теплопроводность
X = 0,026 Вт/(м-К); число ПрандтляРг = 0,703; коэффициент объемно­
го расширения Р = 1/(/пот+273)=1/293 К '1 Числа Грасгофа и Рэлея
g p	h3At)	9,81-63 -230	= 7,34-ю12;
С гпот =
	293-(15,06-КГ6) 2

Ra ПОТ = GrnOT •Ргпот = 7,34 10'2 0,703 = 5,16 Ю'2

При этих условиях движение воздуха турбулентно и теплоотдача определяется уравнением (8.24)

Запишем уравнение (8.25) в размерных переменных:

a d		.0 ,2 5		gР м	0.25
	g Р d * A tv		а =0,5		(8.28)
~ Y	= 0,5	о
	v 2		/0 ,2 5	v а

Из последнего уравнения видно, что с увеличением диаметратрубы при прочих равных условиях средний коэффициент теплоотдачи умень­ шается.

Пример 7. Вычислить потери теплоты в единицу времени с 1 м2 по­ верхности горизонтального теплообменника, корпус которого имеет ци­ линдрическую форму и охлаждается свободным потоком воздуха. На­ ружный диаметр корпуса теплообменника d = 400 мм, температура по­ верхности t„= 200°С и температура воздуха в помещении /пот= 30°С.

Решение. При определяющей температуре 30°С свойства воздуха: кинематическая вязкость v = 16,0-10-6 м2/с; теплопроводность - Х=0,0267 Вт/(м-К); число Прандтля Рг = 0,701; коэффициент объемно­

го расширения р = l/(fnoT+273)=l/303 К'1. Вычислим число Рэлея

( * n ^ п о т ) р г _

Ra„OT= G rn0T PrnOT

9,81 • 0,43 (200 —30)

		0,701 = 9,75-108
303(16,0 1 о-6) 2
Из уравнения (8.27) находим число Нуссельта
=0,5(G rnoT PrnOTf		=0,5(9,75-10»)''4 = 88А
_ Nu ПОТX	88,2 -0,0267	__ Вт
откуда а = --------- = —- — ------ = 5,9—— .
h	0,4	м2 -К

Потери теплоты в единицу времени с единицы поверхности тепло­ обменника

<7 = а = (*п - * „ ) = 5,9(200-30) = 1,0 —

м

где Xэкв = в кА,- эквивалентный коэффициент теплопроводно­ сти, учитывающий перенос теп­ лоты как теплопроводностью, так и конвекцией; X - коэффици­ ент теплопроводности теплоно­ сителя; е к- коэффициент кон­ векции, зависящий от интенсив­ ности движения теплоносителя, определяемой критерием Рэлея. При R a> 103

е к = 0,18 Ra0’25

(8.30)

Рис. 8.12. Схема теплоотдачи в горизонтальной щели

Вэтом уравнении принята в качестве определяющего размера шири­ на щели 5, определяющая температура /ср =(/, -f f2)/2.

Вгоризонтальных щелях теплообмен зависит от положения нагревае­ мой поверхности (рис.8.12). При верхнем расположении более нагретой по­ верхности конвекция теплоносителя отсутствует. Температура теплоноси­ теля стратифицирована по высоте щели и определяется по закону теплопро­ водности Фурье. При нижнем расположении более нагретой поверхности образуются периодически повторяющиеся контуры циркуляции с восходя­ щими и нисходящими потоками. Поле потока, рассматриваемое сверху, имеет ячеистую структуру с достаточно правильными шестигранными ячейками.

Рис. 8.13. Схема теплоотдачи в горизонтальном кольцевом канале

В горизонтальных кольцевых каналах конвекция зависит от положе­ ния нагретой и холодной поверхностей и толщины канала (рис. 8.13). В канале образуются застойные зоны: при более нагретой внутренней поверхности - в нижней части канала, при более нагретой внешней по­ верхности - в верхней части канала.

Удельный тепловой поток (Вт/м) определяется по формуле стацио­

нарной теплопроводности
к (',	- * 2)	(8.31)
Яу
1	-1п^=Е-
2Х.

в которой коэффициент конвекции эквивалентной теплопроводности оп­ ределяется по уравнению (8.30) с принятым в качестве определяющего размера средним диаметром dcp = (dm + d mp)/2.

Пример 8. Определить эквивалентный коэффициент теплопровод­ ности и плотность теплового потока через вертикальную щель 6=20 мм, заполненную воздухом. Температура горячей поверхности /|=200° С, хо­ лодной - /2=80° С.

Решение. При определяющей температуре

'ср = ('i + О /2 = (2 0 0 + 80)/2 = 140°С

свойства воздуха следующие: кинематическая вязкость v = 27,8 10“6 м2/с; теплопроводность А, = 0,0349 Вт/(м*К); число Прандтля Рг = 0,684; коэффициент объемного расширения Р = 1/(/ср+273)=1/413 К"1 Вычис­ лим коэффициент температуропроводности воздуха:

а = vTr = 27,8- К)"6/!),684=40,6- КГ6 м2/с.

Вычислим по формуле (8.30) коэффициент конвекции:

0,25

е к =0,18 Ra025 =0,18 g M 3( ' . - 0

				V а
	9,81	0,023	120	\ 0,25
				= 2,14.
	= 0,18

(413 -27,8-10 -40,6-10"&J

Эквивалентная теплопроводность

Хт = е кХ = 2,14 0,0349 = 0,0747 Вт/(м К).

Плотность теплового потока через воздушную прослойку определя­ ются по формуле (8.29)

Я	0,0747	Вт
	0,02	120 = 448 — .
		м2

Вопросы для самоконтроля

1.Как определяется средняя температура теплоносителя?

2.Как определяется средняя скорость при вынужденном движении теплоносителя?

3.Как определяется эквивалентный диаметр для каналов некругло­ го сечения?

4.До какого числа Рейнольдса поток теплоносителя не может пере­ ходить из ламинарного в турбулентный режим?

5.Как влияет свободная конвекция на теплоотдачу при ламинар­ ном движении теплоносителя?

6.Какие уравнения подобия рекомендуются при турбулентном движении теплоносителя в трубах?

7.Каковы особенности теплоотдачи в жидких металлах?

8.Каковы особенности процесса теплоотдачи для одиночной тру­ бы при поперечном движении теплоносителя?

9.Какие пучки труб применяются в технике?

10.Какова методика расчета теплоотдачи для пучков труб при попе­ речном движении теплоносителя?

11.Каковы закономерности теплоотдачи при свободном движении

теплоносителя в неограниченном объеме?

12. Каковы закономерности теплоотдачи при свободном движении теплоносителя в ограниченном объеме? Вычисление коэффициента конвекции.