книги / Теплофизика в металлургии
..pdfности слитка, но и увеличением теплоотдачи на фронте кристаллиза ции от жидкого ядра. На рис. 1.4 показана схема перемешивания жид кого ядра слитка в кристаллизаторе специальным рабочим телом - вращающимся активатором, вводимым в расплав. Охлаждение погру женного в расплав активатора приводит к образованию на его поверх ности гарнисажа - тонкой корки затвердевшего металла. Тепловая эрозия гарнисажа струей подаваемого расплава приводит к уменьше нию перегрева последнего и образованию из обломков дендритов но вых центров кристаллизации неориентированно растущих кристал лов. Циркуляция расплава в жидком ядре в виде торообразных вихрей (вихри Тейлора) приводит к снижению температурных градиентов.
Потоки расплава в жидком ядре приводят не только к уменьше нию температурных градиентов, но и к переносу легирующих компо нентов примесей по всему объему слитка. Явление неоднородного распределения примесей в объеме слитка называется сегрегацией при меси. На рис. 1.5 показан пример неоднородного распределения при меси в жидком ядре непрерывного горизонтального слитка. Полый слиток вытягивается из неподвижного кристаллизатора длиной Ь2 и дорна длиной L\ с постоянной скоростью W. Течение в жидком ядре слитка симметрично относительно вертикального диаметра. Частицы расплава, охлаждаясь у границ затвердевания, опускаются в нижнюю часть слитка, образуя зоны нисходящих потоков. Восходящие потоки имеют место в центральной части жидкой фазы. Свободная конвекция приводит к искривлению изотерм: более теплые слои расплава скап ливаются в верхней части слитка, а холодные - в нижней с образова нием здесь застойной зоны.
Потоки расплава вызывают и неосесимметричное распределение примеси: обогащенные примесью слои расплава опускаются в ниж нюю часть жидкого ядра. Нерастворимая в твердой фазе примесь (в данном случае углерода) вытесняется в расплав, что приводит к воз никновению у границ затвердевания диффузионных погранслоев, обогащенных примесью. Вращение слитка в процессе его вытягива ния позволяет достичь положительных металлургических эффектов.
Дальнейший прогресс в производстве качественной металлопро дукции связан с разработкой агрегатов, в которых совмещены МНЛЗ и устройства дальнейшего передела слитка - прокатные станы. Такие совмещенные агрегаты позволяют значительно экономить тепловую
и
Рис. 1.5. Схема получения горизонтального слитка (слева), поля функции тока и окружной скорости (в центре), концентрации примеси и температуры
энергию за счет сокращения промежуточных подогревов слитка
впрокатных станах.
Всовременных технологических процессах бесслитковой прокатки
корочки металла намораживают из расплава непосредственно на вал ках-кристаллизаторах и обрабатывают давлением. Этим достигается дальнейшая минимизация тепловых потерь и энергоресурсов.
Для активного воздействия на процесс кристаллизации слитка при меняют электромагнитное перемешивание его жидкого ядра. Вводимая извне энергия электромагнитного поля расходуется на измельчение пер вичного литого зерна, повышение степени физической и химической не однородности слитков, улучшение их поверхности. Устройства электро магнитного перемешивания разнообразны как по виду применяемых электромагнитных полей (бегущих, вращающихся, пульсирующих), так и по способу конкретной технической реализации. Перспективными с точки зрения экономии вводимой в тело слитка энергии следует при знать резонансные режимы перемешивания, при которых частота элек тромагнитного поля совпадает с частотой собственных колебаний жид кого ядра слитка.
Масштабы и характер металлургических процессов производства слитков неразрывно связаны с необходимостью постоянного совершен ствования конструкций металлургических агрегатов, режимов их рабо ты, повышения качества продукции и снижения расхода подводимой энергии.
Врешении этих задач особая роль принадлежит теплофизике - нау ке о переносе тепловой энергии и массы вещества, позволяющей проник нуть в сущность физических явлений тепло- и массопереноса.
Впредлагаемом курсе лекций изложены основы теплофизики. Свое образие предлагаемого материала определяется образовательным стан дартом подготовки бакалавров по направлению «Металлургия». Данный курс является разделом общей физики и читается в вузе на втором году обучения. Поэтому лекции включают только фундаментальные, осново полагающие положения теплофизики, конкретизация и углубленное изучение предполагаются в специальных дисциплинах.
Вотличие от курсов лекций подобного типа в данном пособии дос таточно подробно описаны математические формулировки задач тепло-
имассообмена, а также методы вычислительного эксперимента на ком пьютерах и анализ спектра возникающих ошибок.
Курс лекций предназначен для студентов младших курсов, изучаю щих параллельно разделы общей физики, высшей математики, информа тики, однако приводимые здесь сведения могут оказаться полезными и для студентов старших курсов, аспирантов в их самостоятельной науч ной работе.
1.2. Фазовые и структурные переходы в металлах
Формирующийся металлический слиток является термодинамиче ской системой, которая может взаимодействовать с окружающей средой. Это взаимодействие проявляется в виде обмена массой и энергией. Систе ма называется открытой или закрытой в зависимости от того, обменива ется она с окружающей средой массой или не обменивается. Таким образом, непрерывный слиток, вытягиваемый из кристаллизатора, являет ся примером открытой системы, а слиток, затвердеваемый в изложнице, заполненной расплавом, - пример закрытой системы. Система, обмени вающаяся с окружающей средой тепловой энергией, называется нетепло изолированной. На части границы системы с окружающей средой тепло обмен может отсутствовать (например, на плоскости симметрии). Такая граница называется теплоизолированной или адиабатной.
Процессы, происходящие в термодинамической системе, называются неравновесными, если в результате протекания этих процессов система не находится в состоянии равновесия. Это состояние не может быть описано одним значением параметра состояния (температуры, концентрации при меси, давления). Здесь следует определять поля значений этих параметров в пределах системы. Процесс перехода термодинамической системы из неравновесного состояния в равновесное называется релаксацией, а время перехода в состояние равновесия - временем релаксации.
Термодинамическая система может быть гомогенной (однородной), обладающей одними и теми же свойствами, либо гетерогенной, состоя щей из нескольких разнородных частей в различных агрегатных или структурных состояниях. Гомогенные части гетерогенной системы, разде ленные видимыми границами, называются фазами. Переход вещества из одной фазы в другую (фазовый переход) связан с качественным изменени ем свойств вещества, его агрегатного состояния и сопровождается поэто му выделением или поглощением скрытой энергии фазового перехода. Терминология фазовых переходов представлена на рис. 1.6.
На рис. 1.7 показана фазовая диа
PNRPU
грамма в координатах давление-темпе ратура. В интервале давлений и темпе ратур от тройной точки А , в которой все три фазы существуют одновременно, до критической точки К , выше которой су ществует только газовая фаза, сущест вование конкретной фазы зависит от па раметров состояния. Так, при изобар ном нагреве при давлении р х любое вещество переходит из твердой фазы в жидкую при температуре плавления /пл,
азатем из жидкой фазы в газовую при температуре испарения *11СП.
Втабл. 1.2 представлены удельные теплоты фазовых переходов при плавлении-затвердевании и конденсации-испарении для некоторых ма териалов при нормальных условиях.
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1 .2 |
||
|
|
Удельная теплота фазовых переходов |
|
|||
|
|
при атмосферном давлении |
|
|||
№ |
Вещество |
Плавление-затвердевание |
Испарение-конденсация |
|||
п/п |
t X |
L , кДж/кг |
Г,°С |
Я, кДж/кг |
||
|
||||||
1 |
Вода |
0 |
334 |
100 |
2260 |
|
2 |
Железо |
1536 |
272 |
2880 |
6726 |
|
3 |
Алюминий |
660 |
400 |
2520 |
1074 |
|
4 |
Медь |
1083 |
205 |
2543 |
4756 |
|
5 |
Магний |
650 |
352 |
1107 |
5267 |
1.3. Виды теплообмена
Теплообменом или теплопередачей называют учение о самопро извольных необратимых процессах распространения теплоты в про странстве.
Различают три способа (механизма) распространения теплоты в про странстве:
•теплопроводность (кондукция, диффузия);
•конвекция;
•тепловое излучение (радиация).
Явление теплопроводности состоит в переносе теплоты микроскопи ческими структурными частицами вещества (молекулами, атомами, элек тронами) в процессе их теплового движения в телах с неоднородным рас пределением температуры.
Механизмы теплопроводности:
•в газах - вследствие обмена энергией при упругом соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения;
•в жидкостях и твердых диэлектриках - путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним части цам вещества, передачей упругих волн колебаний кристалличе ской решетки;
•в металлах - главным образом движением свободных электро нов, а также передачей колебаний кристаллической решетки.
Таким образом, в основе теплопроводности лежит молекулярный (кондукционный, диффузионный) механизм переноса тепла.
Явление конвекции наблюдается в текучих теплоносителях (жидко стях, газах) и состоит в переносе теплоты крупными (макроскопически ми) частицами вещества (молями). Конвекция сопровождается тепло проводностью.
Виды конвекции:
•свободная - в неоднородном поле массовых или поверхностных сил, например, тепловая, термокапиллярная конвекция;
•вынужденная - под действием внешних вынуждающих сил (пере пада давлений, электромагнитных сил, вибраций и пр.).
Теплообмен излучением (радиация) представляет перенос теплоты посредством электромагнитного поля. При этом происходит двойное превращение энергии: внутренняя энергия излучающего тела переходит в энергию электромагнитного поля, которая вновь переходит во внут реннюю энергию поглощающего тела. Особенность теплообмена излу чением: теплом могут обмениваться тела, разделенные вакуумом.
В природе все три вида переноса теплоты осуществляются одно временно. Их совокупность называют сложным теплообменом.
Виды сложного теплообмена:
•радиационно-кондуктивный теплообмен представляет совокуп ность теплообмена излучением и теплопроводностью;
•радиационно-конвективный теплообмен включает все три спосо ба переноса теплоты;
•теплоотдача - это теплообмен между текучей средой и твердой поверхностью тела;
•теплопередача - это теплообмен между двумя жидкими или газо образными средами, разделенными твердой стенкой.
Процесс переноса тепла в сложном теплообмене всегда сопровожда ется переносом массы, поэтому говорят о явлениях тепломассообмена.
1.4. Основные понятия и определения
Для теплообмена необходима разность температур в различных точ ках тела.
Температурным полем называют совокупность мгновенных значе ний температуры / во всех точках изучаемого пространства. В общем случае
t = t(x,y,z,x). |
(1.1) |
Температурное поле (1.1), изменяющееся во времени, называется
нестационарным или неустановившимся. Если температура не изме няется со временем, / = t(x, у, z), оно называется стационарным
или установившимся. В зависимо сти от числа используемых коор динат различают трехмерные t = /( JC, у, Z ), двумерные / = /(* , у)
и одномерные t = /( JC) температур ные поля.
Температурное поле можно представить совокупностью изотер мических поверхностей - геометри ческим местом точек с одинаковой температурой (рис. 1.8). След изотер
мической поверхности на плоскости —изотерма —это линия постоянной температуры ( f = const).
Интенсивность процессов теплообмена характеризуется тепловыми потоками.
Тепловым потоком Ф называется тепло dQ, передаваемое за время dr
через произвольную поверхность, |
|
й и в т |
(1.2) |
Плотностью теплового потока q Вт/м2 называют векторную величи ну, направленную по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и равную тепловому потоку, отнесенному к пло щади поверхности 6S:
- d<D- |
d 2Q |
(13) |
|
q = — |
n |
= — — |
|
d S |
|
d S d t |
|
В общем случае плотность теплового потока является функцией коор динат и времени. Зная эту функцию, можно определить расход тепла (Дж) через поверхность тела,
d 2Q = qdSd%, откуда Q = J J |
qdSdx. |
(1.4) |
s |
X |
|
Следовательно, для определения расхода тепла через поверхность тела необходимо знать тепловые потоки внутри этого тела. Тепловые потоки возникают в теле только при наличии разности температур.
Температурным градиентом в данной точке тела называется вектор ная величина (К/м), направленная по нормали к изотерме в сторону увели чения температуры и равная по модулю производной от температуры по нормали к изотерме,
grad t = V t — lim |
— |
= — Я. |
(1.5) |
Дл-*°° Ап |
Эи |
|
|
В прямоугольной системе координат |
|
|
|
At dt - dt - , |
dt |
dt |
T |
grad t = — n = — i |
|
|
( 1.6) |
Эи |
Эх + TyJ + Tzt ’ |