книги / Физические основы разрушения стальных конструкций
..pdfДостоверность приведенных здесь расчетов размеров субмикротрещин будет в дальнейшем неоднократно под тверждена в ходе экспериментального изучения силовых условий разрушения железа и стали (раздел 2.4). Здесь же в качестве лишь грубой оценки покажем, что если
в критерий Гриффитса (1.22) подставить сэ = |
то сразу |
||
получаем численное выражение |
для зависимости |
напря |
|
жения хрупкого разрушения от размера зерна: |
|
||
|
|
|
(2.15) |
где /СР~ 1 4 — 20 кгс/мм3/2; |
d |
в мм. По данным экспе |
|
римента, наклон кривой ар |
в |
зависимости от d r 1/2 для |
малоуглеродистой стали при хрупком разрушении равен примерно 20 кгс/мм3/2 [45], что достаточно близко к при веденному расчетному значению.
В заключение еще раз подчеркнем важнейшие осо бенности, отличающие зародышевую субмикротрещину от стабильной полостной микротрещины тех же геомет рических размеров:
1.Зародышевая субмикротрещина является дефектом
ввиде клиновидной полости с идеально острым концом (радиус вершины — Ь), находящейся в упругом равно
весии с дислокационным скоплением и окружающей ее матрицей.
2.Размер субмикротрещины полностью определяет ся величиной внутреннего эффективного касательного напряжения, удерживающего раскрывшийся клин в упругом равновесии, тогда как рост свободной микропо лости целиком определяется величиной внешнего нор мального растягивающего напряжения по механизму Гриффитса.
3.Залечивание субмикротрещин достигается низко температурным отжигом, снимающим внутренние напряжения, тогда как для залечивания свободных мик рополостей требуется высокотемпературный диффузион ный отжиг.
Вторая отмеченная особенность подчеркивает важное
специфическое свойство субмикротрещин как дефекта особого вида, поведение которого целиком определяет ся величиной эффективного напряжения сдвига и не реа гирующего на нормальные напряжения до тех пор, пока
61
последние не достигнут значений, соответствующих гриффитсовским для данного размера трещины.
Таким образом, основное отличие микро- и субмикро трещин лежит не в различии их геометрических разме ров, которые, вообще говоря, могут быть вполне сопо ставимыми, а в различии их отношения к касательным и нормальным напряжениям в деформируемом материа ле. Необходимо отметить, что хотя все зародышевые субмикротрещины зарождаются одинаково, дальнейшие их судьбы складываются по-разному, в зависимости от того, стала данная субмикротрещина разрушающей гриффитсовской или нет. В первом случае зародышевая субмикротрещина, перейдя в самопроизвольный рост по механизму Гриффитса, быстро превращается в микро-и далее в макротрещину, приводя к полному разрушению, для чего достаточно всего лишь одной такой субмикро трещины. Такая трещина в своей истории проходит только две стадии —■зарождения и катастрофического распространения. Во втором случае субмикротрещина, не успевшая удовлетворить условию Гриффитса, может либо «заморозиться» на стадии упругого равновесия, либо успеет за время до разрушения немного подрасти до размеров, соизмеримых с размером зерна, и остать ся в разрушенном металле в виде наблюдаемых микро трещин, являющихся спутниками, но не источниками разрушения, как ошибочно иногда они трактуются в ли тературе [35]. Эта вторая, подавляющая часть субмикро трещин проходит в своей истории или всего одну — за родышевую — стадию развития, либо (некоторые из них), еще и стадию некатастрофического подрастания. Таким образом, хотя в истории трещины вообще могут иметь место три стадии — зарождения, подрастания, ка тастрофического распространения — каждая конкретная трещина фактически проходит только две из них — либо первую и вторую, либо первую и третью. Это важ но уяснить для правильного понимания развиваемого здесь механизма нормального разрушения стали, вызы ваемого распространением зародышевых субмикротре щин, т. е. разрушения второго типа.
.62
2.2. Разрушение металлов от субмикротрещин
Прежде чем приступить к рассмотрению атом ной модели хрупкого разрушения, инициированного не посредственно зародышевой субмикротрещиной, коротко остановимся на экспериментально наблюдаемой темпе ратурной зависимости характеристик прочности и раз рушения железа и стали, поскольку в ней очень четко отражается проявление критической ситуации перехода от вязкого разрушения к хрупкому, по-существу лежа щей в основе рассматриваемой проблемы. С этой целью воспользуемся известной работой Дж. Хана, Б. Аверба ха, В. Оуэна и М. Коэна [35], ставшей теперь уже клас сической, так как проведенный в ней блестящий экспе риментальный анализ этого вопроса сохранил свою цен ность и по сей день.
В этой работе в широ ком интервале темпера тур были тщательно изу чены характеристики пре дела текучести сгт и на пряжения разрушения ар при статическом растяже нии железа и сталей с различной величиной ферритного зерна. Авто ры обнаружили весьма интересные особенности в изменении ар при сниже
нии температуры |
(обла |
|
|
|
|
|
||||
сти |
А — Е |
на рис. |
2.6). |
|
|
|
|
|
||
В области |
А разрушение |
|
|
|
|
|
||||
происходит вязко |
с обра |
|
|
|
|
|
||||
зованием шейки |
(относи |
|
|
|
|
|
||||
тельное |
|
сужение |
4я « |
Рис. |
2.6. |
Влияние температуры |
||||
« |
50 -Н>0%). В области |
испытания на механические харак |
||||||||
Б |
отмечается |
сильный |
теристики |
малоуглеродистой стали |
||||||
подъем сгт из-за темпера |
(по [35]): |
|
|
|
||||||
турной |
зависимости |
сла |
вр — напряжение |
разрушения. |
ав — |
|||||
гаемого |
сто |
и менее |
рез |
предел |
прочности, |
от — предел |
теку |
|||
чести, ф — относительное сужение, f — |
||||||||||
кий, но все же очень за |
доля волокнистости |
в изломе, п — коли- |
||||||||
честЕО |
зерен |
с микротрещинами. Р аз |
||||||||
метный подъем ар, причи- |
мер зерна феррита |
d = 0,11 мм. |
|
63
ны которого авторами [35] не обсуждаются. Шейка
здесь также образуется, однако вид излома |
посте |
пенно меняется: появляются участки хрупкого |
ско |
ла, количество которых прогрессивно нарастает по мере приближения к границе областей Б и В (кривая f на рис. 2.6). На границе областей Б и В отмечается инте ресное явление — внезапный спад разрушающего напря жения dp до уровня предела прочности ав, которому явно сопутствует исчезновение шейки и резкое уменьше ние пластичности. Эту температуру Та авторы [35] при няли в качестве температуры перехода из вязкого со стояния в хрупкое, но никакой физической трактовки в этот переход не вкладывают. Ниже Т d разрушение про исходит целиком за счет скола (вязких участков в изломе нет). В области В происходит некоторое сближе ние характеристик <т„ и ат, относительное сужение ф не велико и постепенно уменьшается. Существенной осо бенностью температурной зоны В является наличие ми кротрещин во всем объеме испытанного образца. Размер микротрещин примерно соответствует размеру зерна феррита, при этом количество растрескавшихся зерен в крупнозернистых образцах сравнительно невелико и может достигать 2%.
В области Г напряжение разрушения и предел проч ности практически совпадают с пределом текучести, по этому Ор растет за счет температурной зависимости сто. Количество наблюдаемых в образце после разрушения микротрещин резко снижается. Разрушение сколом здесь еще не вполне хрупкое, поскольку ф составляет вполне измеримую величину (несколько процентов). В температурном интервале Д разрушение сколом про исходит внезапно, при верхнем пределе текучести. Ста бильные микротрещины здесь не наблюдаются, потому что первая же микротрещина приводит к сколу. В самой нижней температурной зоне Е происходит внезапное разрушение образца при напряжениях ниже предела текучести. Авторы [35] указывают, что скол здесь вы зывается не скольжением, а двойникованием, для кото рого критическое напряжение сдвига при этих тем пературах оказывается ниже, чем для скольжения [46].
С увеличением размера зерна феррита описанные за кономерности сохраняются, но повышается температура
€4
исчезновения шейки Td и уменьшаются величины всех прочностных характеристик.
Отмеченное немонотонное изменение <тр с темпера турой находится в тесной связи с характеристиками пластичности и с переходом от вязкого к хрупкому типу разрушения. Надежного объяснения этой связи и при роды резкого спада ар вблизи температуры Td сущест вующая теория пока не дает. Отсюда ясна необходи мость дальнейшей разработки модельных основ вязкого разрушения железа, причем в такой постановке, чтобы оказалась понятной его тесная связь с хрупким ско лом. В сущности здесь проявляется глубокая общность атомного механизма разрушения кристаллических твер дых тел, выявить которую — значит по-настоящему ра зобраться в сложной, зачастую просто запутанной кар тине хрупкого и вязкого разрушения металлов. Поэтому мы начнем с того, что попытаемся отыскать то общее, что может быть в явлениях хрупкого, а точнее сказать, квазихрупкого и вязкого разрушений, а потом оттенить их несомненные различия.
На первый взгляд, попытка связать одним механиз мом вязкий разрыв с «шейкой» и хрупкий скол пред ставляется совершенно бесперспективной. Но обратим внимание на температурные зоны £ и В на рис. 2.6. Речь идет о том, что в зоне Б, еще достаточно вязкой (разрыв с шейкой), но уже с первыми признаками на чинающейся хрупкости — в изломе наблюдаются ло кальные участки хрупкого скола,— механизм образова ния зародышевой субмикротрещины и перехода ее в гриффитсовскую такой же, как и на более хрупком уча стке В, где шейка практически не наблюдается совсем. Именно этот стык двух видов разрушения с явной шей кой и без нее, наблюдаемый вблизи температуры пере хода от вязкого к хрупкому разрушению Td, представ ляется возможным охватить единой моделью разруше ния феррита. В разделе 2.1.2 была рассмотрена модель, по которой зарождение стабильной субмикротрещины происходит в полосе активного скольжения, заторможен ного границей зерна. Мы видели, что зарождение суб микротрещин, являющееся естественным следствием за торможенного скольжения, происходит постоянно на всех стадиях пластической деформации и никак не связано с разрушением до тех пор, пока уровень внешнего на
3 0-389 |
65 |
пряжения не поднимется до такого значения, что возни кающая при этом зародышевая трещина будет соответ ствовать гриффитсовскому размеру. Таким образом, неза висимо от величины пластической деформации, предше ствовавшей разрушению, условием разрушения всегда может быть равенство с3 = сгр. Поскольку гриффитсовская зависимость сГр = /|(а) ( а — приложеннное напря жение) известна (1.22), то из микромодели достаточно найти функцию с3= /г(сг), чтобы получить аналитическое выражение для критерия разрушения. Очевидно, что при таком подходе нет принципиальной разницы между про цессами разрушения хрупкого и пластичного металлов, поскольку элементарные акты скольжения и появления зародышевых субмикротрещин имеются как в том, так и в другом случае, а вся деформационная предыстория вязкого разрушения оказывается важной лишь в той мере, в какой она может повлиять на размер зароды шевой трещины с3; но, как будет показано ниже, это влияние не столь существенно. Отсюда возникает прин ципиальная возможность разработки единой модели вяз ко-хрупкого разрушения феррита. Поскольку хрупкий скол — более простой частный случай явления разруше ния, удобнее начать рассмотрение вопроса именно с него.
2.2.1. Железо в квазихрупком состоянии
Для того чтобы вычислить напряжение раз рушения, инициированного субмикротрещиной, достаточно найти зависимость с3=/, (о) и, воспользовавшись форму
лой (1.22), где с = уС3, записать условие с3 = сгп. Зави
симость размеров зародышевых трещин от величины нап ряжения в активных плоскостях скольжения проанали зирована в работах [19, 43] и была рассмотрена выше. Было показано, что возникновение зародыше
вых |
трещин на |
разных |
стадиях текучести проис |
ходит |
по-разному. |
Вначале |
субмикротрещины зарож |
даются как стабильные и по мере повышения нагрузки растут, находясь в упругом равновесии с матрицей [43] (кривая 2, рис. 2.7). Благодаря состоянию упругого рав новесия такие трещины не могут привести к разрушению па стадии докритического роста. Но продолжение пла
66
стической деформации вызывает зарождение новых трещин в дру гих плоскостях скольжения, рав новесные размеры которых при ^ более высоких напряжениях уже | больше предыдущих (см. рис. | 2.7) и все более приближаются к | критическому значению сгр. На- * конец, должен наступить момент, ^ когда трещина еще в процессе «I; зарождения достигает критичес кого размера и сразу переходит в катастрофический рост (кривая 3, рис. 2.7). Именно эта зароды шевая трещина становится источ ником разрушения, все осталь ные субмикротрещины либо ос тались в состоянии упругого равновесия, либо захлопнулись после снятия нагрузки. Некото рые из них успевают достичь размера зерна [35]. Такова об- 'щая схема модели разрушения. Отличие хрупкого разрушения
от вязкого в такой постановке заключается в том, что для хрупкого материала указанные процессы зарожде ния трещин развиваются на стадиях микроили макро текучести, вблизи от»тогда как для вязкого эта же кар тина реализуется на самых последних этапах деформи рования в шейке разрываемого образца, т. е. при на грузке разрушения ор.
В модельном отношении ситуация зарождения раз рушающей трещины на первый взгляд как будто бы сов падает со схемой А. Стро [42], но в формулировке кри терия разрушения имеется одно весьма существенное отли
чие. А. Стро рассматривает условие |
разрушения как равен |
|
ство напряжений о3 = огр, |
тогда |
как такого условия в |
принципе быть не может. |
Дело |
в том, что о3 и огр — |
совершенно разнородные напряжения: о3 — внутреннее ло
кальное |
напряжение, управляющее зарождением и до- |
||||
критическим ростом трещин, оно определяется |
эффектив |
||||
ным сдвиговым |
напряжением |
в плоскости |
скольжения |
||
о3 3=2хэф |
(при |
одноосном |
растяжении) |
и |
связано с |
3* |
67 |
внешним напряжением а через величину оо: о3 = Оэф = о = = а0. отр — внешнее приложенное напряжение растяжения, вызывающее закритический лавинный ост трещины. Иными словами, поскольку о3 представляет собой лишь часть полного внешнего напряжения оГр то, естественно, равен ство этих величин невозможно.
Выше было показано, что размер зародышевой суб микротрещины квадратично зависит от длины линии сколь жения L и эффективного напряжения сдвига тЭф, действу
ющего на дислокационное |
скопление, задержанного гра |
ницей зерна (2.13): |
|
с3 “ |
оЧ |
где а ^0,25, тЭф = т — то, т. е. эффективное напряжение представляет собой разность между приложенным внеш ним касательным напряжением в плоскости сдвига т и соп ротивлением движению дислокаций то; L для равноосных зерен можно принять равным размеру зерна d, для тек стурованных материалов L < d и требует специального определения. Рассмотрим подробнее графическую интер претацию модели разрушения от зародышевой субмикро трещины (рис. 2.8). Как видим, сэ растет по параболи ческой зависимости при увеличении тЭф, причем чем меньше размер зерна, тем более круто поднимается парабола на графике роста субмикротрещины (рис. 2.8,а). Пересече ние параболы роста с3 с кривой Гриффитса сгр означает выполнение условия разрушения с3 — сгр (кривая ОЛ), следовательно, зародышевая трещина критического раз мера должна перейти в лавинный рост, вызвав разруше ние. Такая картина отвечает хрупкому сколу феррита в температурной зоне Д (см. рис. 2.6), где разрушение происходит в самом начале макротекучести или даже ниже нее. Естественно, что в этих условиях стабильных микротрещин в зоне излома наблюдаться не должно, пос кольку упруго-равновесные субмикротрещины не наблю даемы [19], а первая зародышевая трещина, превысившая критический размер скр, приводит к разрушению. Очень важно подчеркнуть, что выполнение условия хрупкого разрушения с3 = сгр определяется влиянием двух незави симо изменяющихся факторов (см. рис. 2.8): длиной суб микротрещины с3, зависящей от тЭф = 1/2 оЭф, и уровнем напряжения внутреннего сопротивления движущимся дис
68
локациям со. Величина оо зависит от дефектности кристаллической решетки и температуры, величина о9ф = = о— со определяется сопротивлением течению металла на границах зерен. Понижая, например, температуру испы тания, можно так увеличить слагаемое со, что, несмотря на весьма низкую величину оЭф и соответственно малый размер зародышевой трещины, сумма о0 + аЭф окажется достаточно большой для достижения условия пересечения
кривых О'А' и сгр (рис. 2.8. б). Таким образом, |
фактор |
оо оказывает определяющую роль в реализации |
условий |
хрупкого разрушения, и именно этим обусловлено его сильное влияние на температуру хладноломкости метал лов и сплавов.
Возможности второго фактора — оэф — в этом смысле значительно скромнее, поскольку пределы его изменения весьма невелики. Максимальной величины слагаемое оэф
достигает |
на пределе |
текучести, когда от = |
о0 + /Сг^_!/2, |
и, таким |
образом, |
о9ф = о т — оо = Krdlf2 |
представляет |
собой степень наибольшего перенапряжения, необходимого для передачи скольжения в макромасштабе через границы разориентированных зерен металла.
Рис. 2.8. Схема реализации условия Гриффитса (с3 = сгр):
а — хрупкое |
разрушение металла о разным |
размером зерна ( d [ > rfg)j |
б — хрупкое |
разрушение металла с зерном |
d \ при пониженной тем |
пературе Г2 < |
вязкое (с «шейкой») разрушение при Г3 > Т д (кри |
вая О Т Р М ) . |
|
69
Размер зародышевой трещины на пределе текучести
|
|
|
с,т ~ ( ^ |
‘-2в->*т) Ч - |
|
|
|
<2-16> |
|||||
Условие |
разрушения с3 = сгр; с |
учетом сгр = |
2с из (1.22) |
||||||||||
и (2.16) |
получим |
/ |
|
ел1/2 |
пь1*? |
|
|
|
|
|
|||
0гр = . р = 4 |
£ |
- rf-'/2 = |
ATpd-‘«. (2.17) |
||||||||||
\ |
|
|
° Ь |
||||||||||
|
|
|
те / |
ате (1 — v) |
A i |
|
|
|
|
||||
Подставив известные числовые значения у = |
1800эрг/см2 = |
||||||||||||
*=1,8. 10" 4 |
кгс/мм |
[7]; |
Е = 2 • 104 |
кгс/мм2,(? = 8 х |
|||||||||
X 103кгс/мм2, |
6 = 2,5 . 1'0—7 мм, |
а ^ 0 ,2 5 |
[19], |
v=0,25, |
|||||||||
Кт= 1,6 кгс/мм3/2, получаем /Ср = |
18 кгс/мм3/2 |
и, |
следова |
||||||||||
тельно, |
в числовом виде |
выражение для |
окр |
будет |
|||||||||
|
|
|
|
скр^ |
18cM/2(d в мм). |
|
|
|
(2.18) |
Интересно сравнить формулу (2.18) с аналогичной за висимостью, полученной в работе Дж. Минина и Н. Петча J47]. Авторы [47] использовали упрощенную модель обра зования зародышевой трещины как результат пластиче,- ского сдвига в полосе скольжения, равного (т — то)d/G, который можно представить в виде некоторой сверхдис локации. Если предположить, что некоторая доля упругой энергии этой сверхдислокации а\ переходит в поверхно стную энергию трещины, то можно составить условие энергетического баланса:
|
» ?* |
2G0) d? = 2тс. |
(2.19) |
||
Применив |
приближенный критерий |
Гриффитса |
(сгр = |
||
= (G^/c)l/2), |
авторы [47] |
из (2.19) получили условие хруп |
|||
кого разрушения в виде |
|
|
|
||
|
|
_ |
4G'f |
|
|
|
° Р “ |
a i( % - °о)d |
* |
|
|
Отсюда на |
основании |
соотношения |
Холла —Петча ат =: |
||
= ао + К-4~Х12 следует |
критерий хрупкого разрушения |
||||
на пределе текучести: |
|
|
|
|
|
|
°«р = |
|
= K td~ 'i\ |
(2.20) |
Авторы [47] не смогли привести количественной оценки коэффициента /СР, поскольку не располагали численным
70