книги / Транспортировка нефти, нефтепродуктов и газа

или

р- У / Т = Р т = РпК /Т а = const.

(4.19)

Величина PnVn/Тпобозначается буквой R и называется газовой постоянной.

Преобразуя уравнение (4.13), получим

PV/T=R,

или

PV=RT. (4.20)

Данное уравнение приемлемо для 1 моля газа. Для произ­ вольного количества газа выражение будет иметь вид

PV=nRT,

(4.21)

где п — число молей.

Для газа массой G уравнение (4.20) примет вид

PV= (G/M)RT,

(4.22)

где М — молекулярная масса газа.

Уравнение Клапейрона — Менделеева является основным уравнением газового состояния, поскольку отражает зависимость между давлением, объемом и температурой идеального газа.

Физический смысл универсальной газовой постоянной R — эторабота изобарическогорасширения одногомоля газа при нагревании его на один градус.

Подставив в формулу значения р, V и Т, соответствующие нормальным условиям, то естьр0= 101325 Па, V0=22,4135 м3/кмоль и 7i =273,15 К, получим:

R=8314 Дж/(кмоль-К).

4.2.2.Смесь идеальных газов. Законы Дальтона

Смесь идеального газа подчиняется двум законам Дальто­

на:

1.«В смеси газов каждый газ подчиняется своему уравнению со­ стояния независимо от остальных компонентов смеси»;

2.«Давление смеси р равно сумме парциальных давлений компо­ нентов смеси»:

P = P i+ p2+/>3 + ...+/V

(4.23)

172

Если каждый из компонентов смеси подчиняется уравнению состояния идеального газа, то общее уравнение состояния для газовой смеси будет иметь следующий вид:

/>=/7, +р2+ Л ■+... +рп= R T / m + N2+ N, +... + ЛУ,

(4.24)

где (УУ, + N2+ N) +... + Nn) — число молей каждого компонента смеси.

4.2.3. Реальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса

Уравнение состояния сучетом сжимаемости

Для практических расчетов состояния реального газа с до­ статочной точностью можно пользоваться уравнениями состояния идеального газа при давлениях до 0,5± 1,0 МПа (5—10кг/см2) и тем­ пературе 10—20°С. Ошибка в этом случае не будет превышать 10%.

При более высоких давлениях и температурах расчеты га­ зового состояния проводятся по уравнению Ван-дер-Ваальса, либо вводят в уравнение состояния идеального газа поправочные коэффициенты.

В уравнении Ван-дер-Ваальса учитывается взаимодействие молекул газа и объем, занятый молекулами газа. Для одного моля газа уравнение Ван-дер-Ваальса имеет вид

(.P+a/v2)(v -b ) = RT,

(4.25)

где а и Ъ— постоянные коэффициенты, приводятся втабл. 4.1.

Для N молей газа уравнение Ван-дер-Ваальса запишется в

виде

СP+N2a/N1v2)(v-Nb) =NRT

(4.26)

или, обозначая Nv=V,

(/>+ Afta/V)(v-Nb) = N.

(4.27)

Уравнение Ван-дер-Ваальса применяется в практических расчетах состояния легкого реального газа при давлениях 5— 10 МПа (50—100 кг/м2) и температурах от 0 до 20°С. При расчетах тяжелых углеводородов (пропилена, пропана, бутилена, бутана, бензола) погрешность не превышает 5—10%.

Уравнение Ван-дер-Ваальса в критической области дает только качественную характеристику состояния вещества. При­ менение этого уравнения в переходной фазе от газообразного со­ стояния к жидкому состоянию приводит к большим ошибкам, поэтому постоянные а, b и R определяются через критические параметры:

173

Таблица 4.1

Константыуравнения Ван-дер-Ваальсанекоторых газов

Наименование	а • 105	/МО5
газа	атал2	л
Азот	268	172
Аммиак	835	166
Аргон	265	140
Ацетилен	875	229
//-Бутан	2884	547
Изобутан	2561	510
Водород	48,7	119
Водяной пар	1089	136
Воздух	270	164
Гелий	6,8	106
Двуокись серы	1340	252
Двуокись углерода	717	191

Наименование	а ' Ю5	ь- ю5
газа	атал2	л
Кислород	271	142
Метан	453	190
Окись азота	267	125
Окись углерода	290	175
Пропан	1740	380
Пропилен	1670	369
Сероводород	885	192
Циан	1528	308
Цианистый водород	2220	394
Этан	1065	282
Этилен	890	253

Таблица 4.2

Значения критическихдавлений, давления иплотности газов

Наименование		Р	Р
	°С	л кр>
газа		кг\см2	кг/м3
Азот	-147	33,5	311
Аммиак	132,4	112	236
Аргон	-122,4	48	531
Ацетилен	36	61,6	231
Бензол	288,5	47,7	304
и-Бутан	152,8	35,7	225
Изобутан	134	36,5	234
1-бутилен	147,2	40
Водород	-240	12,8	31
Водяной пар	374,1	217,5	324
Воздух	-140,7	37,2	310
Гелий	-267,9	2,26	69
Гексан	234,8	29,5	235
Гептан	267,8	27	235
Двуокись серы	157,2	77,8	524

Наименование	°С	лркр,	А
газа		кг\см2	кг/м3
Двуокись углерода	31,1	72,9	468
Закись азота	36,5	71,7	450
Кислород	-118,8	49,7	430
Метан	-82,1	45,7	162
Окись азота	-94,0	65,0	520
Окись углерода	-140,2	34,5	301
Изопентан	187,7	32,9	-
и-Пентан	197,2	33,0	232
Пропан	95,6	43,4	226
Пропилен	92,0	45,3	233
Сероводород	100,4	88,9	—
Этан	32,3	48,8	210
Этилен	9,5	50,7	216
Циан	128,3	59,7	_

—критическую температуру Ткр,температуру, выше которой газ не может быть сжижен;

—критическое давление Ркр, давление, при котором наблю­

дается максимальная упругость насыщенных паров;

— критический объем Укр, наибольший объем данного коли­ чества вещества в жидком состоянии.

Значения критических параметров можно определить по формулам:

r Kp = (8<7/27Z>)/R; vKp= 3 b; P ^ a /2 1 b \

(4.28)

Значения критических параметров некоторых газов приве­ дены в табл. 4.2.

Указанную выше зависимость параметров газового состоя­ ния можно изобразить графически семейством изотерм (рис. 4.2).

Линии ТА (Г Д , Т2А2 и т.д.) показывают изотермическое сжатие в газовой фазе. По достижении объема vA начинается конденсация. Горизонтальные участки АХБЬ А2Б2характеризуют двухфазное состояние. В точках Бь Б2конденсация заканчивает­ ся. Крутые ветви Б{ТЬ Б2Т2относятся к жидкой фазе. С увеличе­ нием температуры участок двухфазного состояния сокращается. Температура Гкр, при которой линии 2>Д и 2>Д сливаются в точ­ ку К, называется критической. Д авление/^ объем Укри плотность ркр, соответствующие точке К, тоже называются критическими. Когда газ при постоянной температуре Гкр будет сжат до объема vKp (при этом давление будет равно ркр), его плотность достигнет

Р

176

плотности жидкости. В этом случае газ нельзя будет отличить от жидкости. Однако однородность вещества при этом не наруша­ ется. Но малейшее уменьшение температуры вызовет расслоение на жидкую и паровую фазы. При температурах выше критической газ не переходит в жидкость ни при каких давлениях. Аналитиче­ ская зависимость междур ,У и Т (уравнение состояния) наиболее простой вид имеет для идеального газа, то есть подчиняющихся законам Гей-Люссака, Бойля — Мариотта и Шарля, что и было описано выше.

Уравнение состояния сучетом сжимаемости

Уравнение Ван-дер-Ваальсадовольно сложное и при термоди­ намических расчетах пользоваться им неудобно. Кроме того, при давлении выше 100ата его применение приводит к значительным погрешностям. Поэтому на практике пользуются уравнением со­ стояния идеального газа, в котором вводится эмпирическая без­ размерная поправка на сжимаемость газа Z:

PV=ZRT. (4.29)

Значения Z приводятся в таблицах справочников.

^абс ~ Ризб 4* Р,т.

Коэффициенты сжимаемости газа Z — PV/RTдля естествен­ ного газа можно определить также по диаграмме (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Диаграмма коэффициентов сжимаемости естественного газа

по приведенным параметрам

177

П рим ер. Определить объем метана при стандартных условиях (при 1 ата и 20°С), если при давлении 30 ата и температуре 0°С газ занимает объем 30 м3.

Решение: При 30 ата и 0°С по справочнику находим Z= 0,9303,

тогда

Кг =30 • 1,072 • 30 • 293,16/0,9303 -273,16* 1 = 113 м3.

Тепловой эффект сжатия ирасширения газа

Из основных законов газового состояния можно сделать вывод, что при сжатии газы нагреваются, а при расширении охлаждаются. Поэтому при транспортировке природного газа по магистральным газопроводам во время его сжатия в компрес­ сорных станциях происходит его нагревание. Для приведения температуры газа к эксплуатационным параметрам приходится на компрессорных станциях его охлаждать в специальных холодиль­ никах — теплообменниках. Одновременно применять системы охлаждения поршневых компрессорных агрегатов.

Во время перекачки газа по газопроводу и его разбора проис­ ходит охлаждение газа, что может вызвать кристаллообразование гидратных соединений.

Тепловой эффект сжатия и расширения газа используется при разработке мероприятий по предупреждению образования гидратных соединений газа в газопроводах и при ликвидации образовавшихся ледяных пробок, то есть при аварийных ситуа­ циях.

Контрольные вопросы для проверки знаний

1.Основные определения.

2.Понятие идеального и реального газа.

3.Законы газового состояния для идеального газа— Гейлюссака, Бойля — Мариотта, Шарля, Авогарда, Клайперона — Менделеева.

4.Закон смеси идеальных газов.

5.Уравнение состояния с учетом сжимаемости газа.

4.3.Расчет магистральных газопроводов

4.3.1.Расчет магистральных газопроводов на прочность

Основная задачарасчета

При выполнении расчета магистральных газопроводов долж­ ны быть определены оптимальные параметры, которые в задан­

178

ных условиях его работы обеспечивают наиболее минимальные затраты как по строительству проектируемого газопровода, так и по его эксплуатации.

Практически эта задача сводится к определению таких усло­ вий передачи газа, при которых будет минимальная металлоем­ кость сооружен ий газопровода прими нимальныхэнергети ческих затратах на транспортировку газа, то есть при минимальной мощ­ ности компрессорных агрегатов.

Основырасчета газопровода на прочность

При расчете магистрального газопровода на прочность долж­ на быть определена минимально допустимая толщина стенки труб, которая должна обеспечить при заданных условиях работы газопровода необходимую прочность и надежность.

При расчете магистральных газопроводов на прочность принимаются те же условия, что и при расчете нефтепроводов, то есть:

—прочность сварных швов равна прочности основного ме­ талла трубы;

—толщина стенки трубы не изменяется, то есть защищена изоляцией и не подвергается коррозии;

—овальность труб не влияет на прочность трубы и в расчете не учитывается.

Расчетную толщину стенок труб газопровода рекомендуется определять по следующей формуле

5 = />Д1ар/2[а],

(4.30)

где 5 — толщина стенки трубы, см; Р — рабочее давление газа втрубопроводе, кГ/см2;

А.ар— наружный диаметр трубы, см; [а] — допускаемое напряжение в металле, кГ/см.

Допускаемое напряжение в металле труб определяется по формуле

[а]= а тск/л,

(4.31)

где сттск — предел текучести металла, кГ/см2; п — коэффициент запаса прочности.

Величина коэффициента запаса прочности принимается в зависимости от качественной характеристики металла труб и от степени ответственности того или иного участка газопровода.

Рекомендуется принимать для линейных участков газопро­ вода п = 1,7, для более ответственных участков — п = 2.

179

Ответственными участками считаются участки, проклады­ ваемые через искусственные и естественные преграды: переходы под автомобильными и железнодорожными магистралями, дю­ керы и т. п.

При проведении расчета газопровода на прочность опреде­ лятся минимальная толщина стенки труб, которая обеспечивает при заданных параметрах работы газопровода его прочность и надежность. При расчете принимаются условия:

—сварные швы по прочности равны прочности основного металла труб;

—трубопровод не подвергается коррозии;

—овальность труб соответствует нормативам и в расчете не учитывается.

Толщина стенки определяется по формуле

S= PD/2[а],

(4.32)

где 8 — толщина стенки, см; Р —давление газа, кГ/см2;

D — наружный диаметр трубы, см;

[а] — допускаемое напряжение, кГ\см2.

Механический расчет газопровода на термические напряже­ ния и компенсацию температурных изменений длины при перепа­ дах температуры выполняется аналогично расчету нефтепроводов, приведенному в разделе 7 учебника.

При выборе компенсирующих устройств, как правило, при­ меняются П-образные и линзовые (волнистые) компенсаторы.

4.3.2.Расчет пропускной способности газопроводов

Для расчета пропускной способности газопроводов, работаю­ щих под давлением до 20 ати, рекомендуется применять формулу Веймаута, преобразованную в метрические единицы инженером Степановым:

0 = 2 0 ,5 6 6 ^ ^ 1 - P\)/dTL,

(4.33)

где Q - пропускная способность газопровода, м3/час; Dm— внутренний диаметр газопровода, см;

Pl nP2 — рабочее давление в начале и конце газопровода, ата; d — относительная масса газа (по воздуху);

Т —температура газа, К;

L — длина трубопровода, км.

180

Для высоких рабочих давлений (50—55 ати) и при более точ­ ных расчетах в формулу (4.32) вводится коэффициент сжимаемо­ сти газа Z, тогда формула принимает вид

<2=20,566 •

PD/dZTL.

(4.34)

В условиях эксплуатации действующих газопроводов с ра­ бочим давлением до 50 ати для определения суточной произво­ дительности применяется формула И. Е. Ходановича:

0 = 602А,2,’653 Ц1»- P\)/dZTLY*\

(4.35)

Погрешность при расчете по той формуле составляет 1—2%. При расчете суточной пропускной способности газопроводов больших диаметров с давлением выше 50 ати с достаточной точ­

ностью может быть применена расчетная формула

0 = /с • A f 182[(/>2 - Р1)/Ц05т.

(4.36)

Коэффициент к определяется по формуле

К=кг л,

где аг, учитывает относительную массу, вес и температуру транс­ портируемого газа, определяется по формуле

/с, = 838,96/d°-467’0’5394

(4.37)

ц —коэффициент, учитывающий состояние газопровода (шерохо­ ватость, засоренность и т.д.), принимается в расчетах ц = 0,92 —0,95.

Для удобства выполнения расчетов формула (4.34) преоб­ разована в вид:

Q=KDl*mP\»™(\ - 1/г)0’5394 (1/I)0-5394

(4.38)

и значения А2;,6182, А ’0788, (1 - I//*)0,5394, (1/Х)0,5394 сведены в таблицы. Такие таблицы приводятся в справочниках*.

* Например, наиболее полные таблицы приведены в«Справочнике по транспорту нефти и газа» под редакцией К. С. Зарембо, ГНТИ НиГТЛ, Москва, 1954, с. 190—212.

4.3.3. Выбор оптимальных параметров передачи газа

Экономичность сооружаемого газопровода определяется его параметрами: диаметром, давлением передачи газа и перепадом давления на расчетном участке газопровода Ар ~рк—рн.

Первые два параметра связаны с толщиной стенки газопро­ вода и влияют на удельный расход металла на единицу перека­ чиваемого газа.

181