книги / Методы помехоустойчивого приема ЧМ и ФМ сигналов
..pdfобратное преобразование Лапласа от произведения пёредаточных функций передающего и приемного фильт ров. Для иллюстрации на рис. 3 показаны отклики
Ь(1), рассчитанные для фильтров Чебышева (а), Бат-
терворта [5] (б) и с выравненным групповым временем [6] (в). Функция b{t) представлена в масштабе норми
рованного времени
|
|
t |
— ^сек ш0> |
|
где |
coo — частота, по |
отношению к которой |
производит |
|
ся |
нормировка. |
' |
|
|
|
В таблице приведены результаты вычислений энер |
|||
гетических потерь |
по |
формуле (6) при |
= ш9ф2. |
Здесь АТ — нормированное максимальное отклонение группового времени фильтра в полосе; | К (/ «>) | „„„ —
минимальный коэффициент передачи в полосе, характе ризующий волновые свойства АЧХ.
Энергетические потери, обусловленные несогласован ностью приемного фильтра с сигналом, находятся в пря мой зависимости от нелинейности ФЧХ используемых фильтров. Потери существенно возрастают при перехо де к фильтрам с более высокой избирательностью.
С использованием соотношений (7), (8) и графика b(,t) (рис. 3) рассчитаны зависимости Рц{Ь0/а ш) при раз личных №, позволившие найти зависимости энергети
Тип фильтра Параметры фильтра 8. дБ
С |
выравнен- |
|
Д Т = |
0,2 |
|
0,05 |
ным |
группо |
|
Д Г = |
0,4 |
|
|
вым |
временем |
|
|
0,14 |
||
Баттерворта |
|
|
|
|
0,19 |
|
Чебышева |
А К |
(У w)| мни — “ “ 0*5 дБ |
1 0,35 |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
| К |
и “ )1 мни = |
— 1 |
дБ |
0,44 |
|
|
I К |
(У Ш)1 мни “ |
2 |
дБ |
0,64 |
ческих потерь, возникающих вследствие межсимволь ной интерференции от интервала A4 (рис. 4). Видно,
что энергетические потери при использовании фильтров Чебышева значительно больше, чем при использовании фильтров Баттерворта.
Обычно при проектировании системы связи заданы скорость телеграфирования V г разнос между канала-
ми А/. Учитывая, что нормированное время Д /=о)0/У, нормированный разнос
|
Д и) |
V д t |
( 11) |
|
ш0 |
|
|
Положив в |
(11) |
при котором |
обеспечивает |
ся минимум |
потерь из-за |
межсимвольной |
интерферен |
ции, можно найти До, необходимое для расчета мощно сти межканальиых помех по формуле (9), а затем рас считать вероятность ошибки по формуле (10).
Так, |
если |
V = 3 2 кБод, A f=45 |
кГц, |
для фильтров |
Баттерворта ,Д£0ПТ= 3,1, то суммарные |
энергетические |
|||
потери |
за счет |
межсимволыюй и |
межканальной помех |
и несогласованной фильтрации составляют 2,4 дБ при вероятности ошибки 10-4 . При тех же исходных V и Af
для фильтров Чебышева |
с | К (У |
1МИН-- |
5 дБ |
дtom- |
=2,75, а суммарные потери составляют 3,4 дБ. |
|
|||
Приведенный пример |
расчета |
энергетических |
потерь |
показывает, что при использовании несложных фильт ров предпочтительней выбрать фильтры Баттерворта.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Варакин Л. Е. Теория сложных сигналов. М., «Сов. радио»,
1970.
2.Кисель В. А. О коррекции частотных характеристик по им пульсной реакции. — В ки.: Труды научно-технической конференции, посвященной 70-летию изобретения радио А. С. Поповым. Киев, «Техника», 1966.
3.Кисель В. А. Выбор оптимальных характеристик фильтров.—
Вки.: Методы математического моделирования и теория электри
ческих |
цепей. |
Киев. Институт кибернетики АН УССР, 1967, вып. 4. |
||
4. |
Коробов |
Ю. Ф., Федоров А. Л. См. настоящий сборник. |
||
5. |
Айзинов |
А. А. Анализ |
и синтез |
линейных радиотехнических |
цепей в переходном режиме. М., «Энергия», 1968. |
||||
6. Ulbrîch |
Е., Piloty Н. |
Uber den |
EntwurF von Allpâssen, TieF- |
pàssen und Bandpàssen mit einer im Tshebyscheffshen Sinne appro-
ximierten konstanten |
gruppenlaufzeit.— „Archiv der Electrishchen |
Obertragung", 1961, Bd. |
14, № 10. |
Ю.М. БРАУДЕ-ЗОЛОТАРЕВ, В. М. ДОРОФЕЕВ,
М.Л . ПАЯНСКАЯ
ОСИНХРОНИЗАЦИИ КОГЕРЕНТНЫХ ПРИЕМНИКОВ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ
ЧЕТЫРЕХФАЗНОЙ ФМ (ОФМ)
Рассмотрена |
задача синхронизации тактовой и |
опорной |
частот |
в когерентном приемнике дискретных сигналов ФМ |
(ОФМ) |
с фа |
|
зами 0, п/2, л, |
Зл/2. |
|
|
Рассмотрены пути минимизации времени вхождения в синхро низм при заданной помехоустойчивости в условиях синхронизации по рабочим сигналам.
При когерентном приеме дискретных сигналов наи более сложной является проблема синхронизации при емника по опорной и тактовой частотам. Эта сложность возрастает, если синхронизация осуществляется по ра бочим сигналам и требуется высокая точность восста новления фазы и быстрое вхождение в синхронизм в условиях значительной частотной неопределенности.
В системе ФМ-4 с фазами (Q, + я /2, я, — я/2) с од новременной коммутацией фазы ортогональных компо нент возможны переходы (0, я) или (—я/2, + я /2 ), при которых амплитуда сигнала проходит через нуль и име
ется разрыв фазы. В таких условиях |
относительно не |
сложно выделить опорную (несущую) |
частоту f0 путем |
учетвереиия и последующей фильтрации частоты 4/0 Затем по сигналу данных можно выделить тактовую ча стоту/т [1].
На спутниковых линиях связи наибольшее распрост ранение получила система ФМ-4 с поочередной коммутацией фазы ортогональных компонент, которая обладает меньшим пикфактором, позволяет получить более высокую помехоустойчивость приемника и имеет другие преимущества [2, 3]. Однако синхронизация в таких системах значительно усложняется, так как ре зультирующий вектор в соседних тактовых интервалах может изменить свое положение не более, чем на 90° В результате фильтрации сигнала на передаче и прие ме его форма становится близкой к форме аналогового
4M сигнала с малым индексом модуляции Мгновенная частота 2nd<pjét на входе демодулято ра может изменяться в пределах от /o+Æ/4 до fo—RI4, где R (бит) общая скорость передачи данных сигналом
с ФМ-4. Эти изменения частоты осуществляются плавно без разрыва фазы и без перехода огибающей амплитуд сигнала через нуль (рис. 16, г). Очевидно, что в этом случае учетвереиие мгновенной частоты fo приведет
только к изменению индекса модуляции, которое ничем ие облегчит задачу синхронизации.
В таких условиях целесообразнее осуществить син хронизацию генератора тактовой частоты (ГТ) непо средственно по рабочему сигналу и независимо от син хронизации генератора опорной частоты (ГО). Компо ненту f T можно выделить из огибающей амплитуды сиг
нала Л(^) ФМ-4 амплитудным детектором АД (рис. 1,а) в моменты времени, когда устанавливается мгновенная частота fo+Rf4 или /0—RI4, так как сигнал с ФМ-4 при-
.6 |
-----\Г\Гй—v r v w v u ----- V/V |
11
Ô1\{\1\ ААЛААА____ЛА___ _____ ДА___
|
__/ |
/------ч /* +JL |
|
___ Æ |
. j — |
||
г |
|
|
\Г'0+ ц |
|
|||
|
|
|
|
|
R |
|
|
д |
----- |
А |
------V7T7----------- |
Л |
Л*"' и |
____ |
|
|
|
V |
|
||||
е |
|
|
А Л Л |
Л |
л л |
л ____ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ж |
|
а а а а а а а а а а |
JL/LÛ____ |
А А__ |
|||
|
б-огибающая амплитуд |
|
|
|
|||
|
в-импульсы в ветви AS |
|
|
|
г - сигнал УД д-Дифференцированный сигнал УД
е-импульсы тантовой синхронизации в ветви УД
Рис. 1
обретает |
при этом сопутствующую амплитудную моду |
||
ляцию с глубиной |
около 20—30% |
(рис. 1,6, в). Компо |
|
ненту f T |
можно |
выделить (рис. |
1 ,а , г, д, ё) также из |
импульсов выпрямленной производной мгновенной ча стоты входного сигнала [4].
На выходе частотного детектора (ЧД) формируется
разнополярный |
сигнал (рис. 1,2). После дифференцирую |
||||
щего фильтра |
(Д) |
в моменты |
изменений |
мгновенной |
|
частоты |
на ± R /4 формируются |
разнополярные импуль |
|||
сы df/dt |
(рис. |
1,д), |
которые после выпрямителя (В) |
||
приобретают форму |
| d ff d t | .необходимую |
для синхро |
низации ГТ (рис. 1,е). В формирователе тактовых им пульсов (ФТИ), показанном на рис. 1 , а, для улучше ния помехоустойчивости объединяются импульсы АД и ЧД. Такая синхронизация ГТ при использовании одно кратного отсчета является наилучшей, так как она со вершенно нечувствительна к помехам от иесиихронности опорной частоты.
Заметим, что в те моменты, когда передается несу щая, импульсы тактовой синхронизации отсутствуют (рис. 1,ж), и это делает возможным выделение сигнала
синхронизации ГО непосредственно по рабочему сигна лу при помощи уже упоминавшегося метода учетверения частоты.
Однако этот метод применяется редко из-за его не достаточной помехоустойчивости.
Более широкое применение нашли методы синхро низации ГО, в которых используется демодулированный сигнал данных [2, 5—7]. По методу Травина сигнал данных снимает модуляцию входного сигнала [6]. При этом вводятся разрывы на 90° в фазу входного сигна ла. Поэтому это напряжение фильтруется и затем по дается на синхронизацию ГО. По методу Иокояма сиг
нал данных |
формирует |
копию принимаемого |
сигнала |
в дискретном |
фазовом |
модуляторе ФМ-4 и |
фильтре. |
Эту копию и входной сигнал подают на фазовый де тектор в цепи синхронизации ГО [7]. Синхронизация по копии входного сигнала лучше совмещается с усовер шенствованиями приемника, предназначенными для по вышения его помехоустойчивости.
Учитывая изложенное, следует предпочесть вариант
синхронизации, показанный на |
рис. |
2. В |
смесителе |
|
(См) осуществляется |
преобразование |
частоты. Путем |
||
регулировки частоты |
генератора |
центровки |
спектра |
(ГД) обеспечивается косвенная синхронизация ГО. Так
как частотная погрешность компенсируется на входе по лосового фильтра (Ф1), то обеспечивается стабильность
èro переходных характеристик. Очевидно, что при та кой синхронизации обеспечивается более высокая поме хоустойчивость, чем в случаях, когда несущая часто та fo на входе фильтра нестабильна.
Рис. 2
На выходе фильтра включен формирователь такто вых импульсов (Ф 77/), который обеспечивает синхро низацию ГТ. Тактовые (отсчетные) импульсы П фор мируются путем деления частоты ГО, чем достигается взаимная синхронизация ОГ и ГТ, а синхронизация/Т достигается регулировкой частоты ГО по цепи ФАПЧ, в которой включен фазовый детектор ФДЗ. Использует
ся бесфильтровая ФАПЧ в связи с тем, что начальная неопределенность тактовой частоты весьма мала, а до
пустимая погрешность |
тактовой синхронизации |
поряд |
ка 6° [8]. |
ФД1, ФД2 формируют |
|
Фазовые детекторы |
оценки |
фазы входного сигнала, а решающие устройства РУ1, РУ2 формируют решение (однократный отсчет) при по ступлении отсчетных (тактовых) импульсов от ГТ. Это
решение используется для формирования копии вход ного сигнала в дискретном фазовом модуляторе ФМ-4 и в полосовом фильтре Ф2.
Эта копия подается на один вход частотно-фазового
детектора ( ЧФД), а на другой |
вход ЧФД — от |
фильт |
ра Ф1 через компенсирующую |
линию задержки |
(ЛЗ) |
(рис. 3). Работа |
блока коррекции ошибок (Ë K Ô ) непо |
||||||
средственно |
к |
задаче |
синхронизации не |
относится и |
|||
здесь не рассматривается. |
|
|
|
|
|
||
Известно, |
что наиболее существенным препятствием |
||||||
|
|
|
для |
быстрой |
синхрониза |
||
|
|
|
ции является |
неоднознач |
|||
|
|
|
ность характеристики фа |
||||
|
|
|
зового |
детектора |
(«i на |
||
|
|
|
рис. 3), особенно в усло |
||||
|
|
|
виях, когда начальная не |
||||
|
|
|
определенность |
частоты |
|||
|
|
|
Дкои значительно |
больше |
|||
|
|
|
частоты |
среза е>с. Время |
|||
|
|
|
установления |
в |
идеаль |
||
|
|
|
ной |
системе |
ФАПЧ 2-го |
||
|
|
|
порядка |
с |
фильтром |
||
|
|
|
К(р) = (р+а)/р, |
имею |
|||
|
|
|
щим |
неограниченную по |
|||
Рис. |
3 |
|
лосу |
захвата, |
приблизи |
||
|
|
|
тельно равно [8] |
|
|||
|
|
tycT с* А шЦа ч>1. |
|
|
|
(1) |
|
При использовании поиска в той же системе ФАПЧ |
|||||||
время установления уменьшается |
|
|
|
|
|||
|
|
*уст~ |
А(*>н/Ше • |
|
|
|
(2) |
Время установления, определяемое выражениями (1) и (2), чрезмерно велико. В литературе описан ряд усо вершенствований ФАПЧ, которые позволяют уменьшить
время установления либо исключением |
инкрементных |
||||
областей ФД [9], |
либо путем |
преобразования |
инкре |
||
ментных областей |
в декрементные [10, 11], либо |
расши |
|||
рением линейного |
участка ФД в N раз |
(делением в N |
|||
раз частоты сигналов [12]). |
|
|
|
|
|
В ЧФД время установления уменьшается благодаря |
|||||
использованию импульсного |
частотного |
детектора |
|||
( ЧДИ), который |
формирует |
импульсы |
(рис. |
3) |
в мо |
менты разрыва непрерывности характеристики ФД.
Фильтр-интегратор |
(Ф1) с передаточной характеристи |
кой К»(р) = 1 / ( 1 |
+ р Т„) формирует напряжение, эк |
вивалентное фазовому детектору со ступенчатой харак
теристикой |
(ФДС). Этот |
интегратор можно |
считать |
|
практически |
идеальным, |
если |
выполняется |
условие |
А ш0С1 (ос. |
Отсюда для |
ЧФД, |
эквивалентного бес |
фильтровой ФАПЧ, |
в которой Д шост = |
Д |
«>с, необ |
||
ходимо |
|
|
|
|
|
|
|
Т» > Д «>„/0)2 . |
|
(3) |
|
Для ФАПЧ с пропорционально-интегрирующим |
фильт |
||||
ром (ПИФ) |
К\ (р) = (р+а)1(р + г), |
где |
Д о>ост = |
||
= Д u)„ е/Г„ «>с а |
и обычно е sa |
1 /Т„. Отсюда находим |
|||
|
Т„ |
> Д «>„ е/«>2а, |
|
(4а) |
|
|
Г„ > |
«>Г V Д |
la |
|
(4б) |
Такие параметры интегратора обычно удается реализо
вать |
несложным путем, |
если |
не слишком |
мала. |
В том |
случае, когда Асо„ |
велика, |
а юс весьма |
мала, |
приходится использовать в блоке ЧФД или на его вы
ходе адаптивный фильтр, у которого параметр автома
тически регулируется так, |
чтобы выполнялось условие |
|
е ^ 0 [13]. |
|
ФД и ФДС (рис. 3) |
При сопряжении характеристики |
||
частотио-фазовый детектор |
можно |
приближенно рас |
сматривать как ФД с идеальной линейной характеристи кой в пределах линейного участка ЧДИ. При сделан ных допущениях система автоподстройки частоты и фазы (АПЧФ) описывается следующими операторными уравнениями:
для бесфильтровой АПЧФ |
|
1 |
(5) |
® (Р) = |
|
1+ <*>clP |
|
для АПЧФ с ПИФ |
|
<?(Р) = ___________ 1_____________Д ц>1. |
(6) |
1 + «>с (a -f- /?)/(е 4- р)р р 2 |
|
Решая уравнение (5), получаем, что время установ ления до величины остаточной ошибки <рост равно
Решение уравнения (6) для ПИФ, у которого е < 1 0 а , показывает, что оптимальное быстродействие достигает ся при а са 0,25 шс. В этом случае время установления
равно
ш, |
шс ^ост . |
’с |
При синхронизации ГО целесообразно использовать бесфильтровую АПЧФ до захвата, т. е. иа участке, где Д<в>'Сос и АПЧФ с ПИФ на участке Дшс < шс> где осу ществляется фазовая автоподстройка.
При расчете помехоустойчивости АПЧФ в линейном приближении можно использовать результаты, приве денные в литературе [8].
Собственными аппаратурными потерями в выбран ной системе синхронизации, где сигнал с шумом умно жается один раз, можно пренебречь. При использова
нии ПИФ с в « а |
остаточная фазовая ошибка при лю |
бых начальных |
расстройках Асо,, практически равна |
нулю, а ее среднеквадратические флуктуации в канале синхронизации равны [8]
ov = \ l V h c = 1 f N 0 Fclp |
|
|
(9) |
||
где Лс — соотношение |
сигнал/шум |
в |
полосе |
системы |
|
синхронизации Fc; N 0 — спектральная |
плотность |
флук- |
|||
туационного шума; р — мощность |
принимаемого |
сиг |
|||
нала. |
|
|
|
|
|
Чтобы обеспечить |
среднеквадратическую |
фазовую |
ошибку сг<р!=^ 1—2°, необходимо обеспечить в цепи син хронизации отношение сигнал/шум около 30—36 дБ. В канале приема сигнала ФМ-4 обычно отношение сиг нал/шум h/p* 13 дБ. Поэтому шумовая полоса в канале
синхронизации должна составлять около 0,01 шумовой полосы канала приема. При таких условиях и началь ной расстройке несущей на 10% от ширины полосы ка нала время установления в бесфильтровой системе t ycT
достигает 200—300 бит. Поэтому целесообразно исполь зовать во время синхронизации по частоте более широ кую шумовую полосу АПЧФ.
Таким образом, синхронизацию когерентных прием ников ФМ-4 с поочередной коммутацией фазы ортого нальных компонент может осуществить по рабочим сиг налам. Быстродействие и помехоустойчивость системы синхронизации можно существенно повысить, производя независимую подстройку по несущей и тактовым часто там, применяя частотно-фазовый детектор с адаптиц-