книги / Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах
..pdfС
сГ
s
и
У п р а в л я ю щ и й с и г н а л |
И н ф о р м а ц и о н н ы й с и г н а л |
И м п л и к а н т а |
Код и м п л и - к а н ты |
Ki(Fi) |
[ И в х ] |
[ 1 ] И в х |
— 1 |
[О] Ацв% |
1 0 |
|
|
•« |
|
|
р ы |
к , |
( F , ) |
|
к . |
(F,) |
по к |
|
• |
|
|
|
о |
|
* |
* |
|
|
|
|
|
|
Ч и с л т и й |
||
11 |
1 0 01 0 0 |
01 |
11 |
1 0 0 0 |
1
— 1 — 2
1 2 |
|
[ 1 ] |
А и в% |
1 0 |
|
|
— |
|
K i ( F i ) |
IW B X ] |
иВх |
|
|
|
|
|
|
|
|
[ 0 ] |
— |
1 |
|
1 — — |
1 |
|
1 3 |
K I (F2) |
|
|
|
— |
— |
— |
|
И ] |
АиВх |
0 1 |
|
|
— |
|
||
|
|
[ 0 ] |
|
|
0 |
|||
|
K t (F2) |
[ 1 ] A UQX |
0 1 |
— |
— |
1 |
|
|
1 4 |
U ] |
|
|
|
|
|
|
[ 1 ]
1 5 |
K I (F2) |
t U B x ] |
1 6 |
Ki(Fa) |
[Н и х ] |
[ 0 ]
Au вх
АиВх
— 1
0 1 — — 1
— 1
—— —
0 1 |
— |
0 |
F h показывает принадлежность данного элемента таблицы
функции с номером k. В данном примере ап (Fj) = [11Л, |
|
Ci2 {FT) = М , |
поэтому в табл. 4.6 указана только импли- |
канта, которая |
потенциально может покрыть значения из |
K i {Fг). Аналогично находятся все остальные пары импликант покрытия конституент единицы Ai (^2). и конституент
нуля Ко (Fz) функции F 2- На пересечении строк и столбцов табл. 4.6 и 4.7 отмечаются символом 1 покрываемые импли-
кантами ^значения конституент, прочерк указывает, что данная конституента не покрывается. Очевидно, что сум марное число покрытий характеризует перспективность ис пользования данного сочетания управляющих и информа ционных сигналов для реализации других функции. Как следует из табл. 4.6, наилучшим является сочетание в 10-й
п/пNs |
Управляю сигналщий |
Информаци онныйсигнал |
|
5 |
|
|
|
|
Я |
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
Я |
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
я |
|
|
|
|
2 |
1 |
[1] А |
Fi |
[0] А |
|
|
|
|
||
2 |
U] Â |
Ft |
[1]Л иВх |
|
|
|
|||
3 |
[1] и>вх |
Fi |
[0] |
ивх |
|
|
|
Код иыплнканты
1—
00
—1
/<1 (Л)
11 10 01
кet |
Ко (F2) |
покры |
||
• |
|
|
|
|
Ь? |
|
|
|
Число тий |
00 01 |
11 |
10 |
00 |
|
— |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
— |
2 |
— |
|
|
|
|
|
— — — 0 |
|||
— |
|
|
|
|
|
1 — — |
1 |
4[1 ] ивх
5[1] А
6[1]Л
7fl] ивх
8 [1] и ВХ
9K i(ïi)
10KiTFr)
Fi
F 2
Fü
F 2
Fa
Й ]
[ 1] ивх |
—0 |
|
|
— |
|
|
[0] А ивх |
10 |
|
|
— |
1 — |
1 |
[1] А |
1— |
1 |
1 |
“7- |
|
|
|
|
|
|
— |
|
2 |
[1 ] Л ивх |
00 |
— |
— — |
|
|
|
[0] А и вх |
01 |
|
|
— |
|
0 |
[1] А и вх |
11 |
1 |
— — |
|
|
|
[0] А и вх |
01 |
|
|
— |
|
1 |
[1] и ВХ |
—0 |
— |
1 |
— |
|
|
|
|
|
|
— |
|
1 |
|
|
|
|
— |
|
|
[0] Аивх |
01 |
|
|
— |
— — |
0 |
[1] А ивх |
00 |
|
|
— |
|
0 |
|
|
|
|
— — — |
с
2
11
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
У п р а в л я ю щ и й с и г н а л
K l f o )
K i C F i )
K i( F z)
K I (F2)
K i( F a)
K i( F 2)
I И н ф о р м а ц и он н ы й с и г н а л
[U B X ]
[W B X ]
И ]
Й ]
[ ^ B X ]
[ # B x ]
И м п л и к а н т а
tO ] A uBX
[ 1 ] ^ B X
t l ] A
[ 0 ] A û BX
[ 1 ] A u DS
[ 0 ] A
[ 1 ] |
A u ^ |
[ 0 ] |
Ü D J |
[ 1 ]
[ 0 ]
и - |
|
|
|
4 |
9Л |
|
|
|
р ы |
л |
|
(Ft) |
cC |
b, |
|
|
|
к |
|
м п |
K , |
о |
Ko |
(F,) |
п о |
||||
Код и к ан ты |
|
|
|
|
£ |
|
|
|
Ч и с л о т и й |
11 |
1 0 |
01 0 0 |
01 11 |
| |
10 |
0 0 |
|||
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
0 0 |
|
|
|
|
— |
— |
1 |
1 |
|
— 0 |
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
— |
— 0 |
|
1 — |
1 |
1 |
— |
|
|
|
|
|
|
0 0 |
|
|
|
l |
|
|
|
|
3 |
0 0 |
— |
— — |
|
|
|
|
|
|
|
1 — |
|
|
|
— |
|
|
|
|
0 |
11 |
1 |
— |
— |
|
|
|
|
|
|
— 0 |
|
|
|
l |
|
|
|
|
2 |
— 0 |
— |
1 |
— |
— |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
строке. В этом случае можно покрыть три из четырех на боров, соответствующих K i (F2) и /Со (Fz).
Аналогичный анализ при покрытии импликантами, по лученными из инверсных значений функций (табл. 4.7), по казывает, что наилучшим является сочетание информаци
онного сигнала [А] и управляющего F z, которое обеспечи вает также покрытие трех из четырех значений функции Fx. Отсюда следует, что в первом случае главной является функ ция Fi, а зависимой F z, во втором — главной F 2, зависи мой Fv В дальнейшем будем рассматривать схемотехничес кую реализацию только первого случая. Чтобы найти СФ для Fi и А2 (причем F z должно быть выражено через F x), вначале необходимо определить РЛФ для главной функции F v Построим импликантную матрицу для F x и F z (табл.4.8).
К онсти - |
И м пликанта |
|
ту е н та |
||
K i (Fi) |
A |
|
|
||
Ко (Fi) |
A wBX |
|
Ki (F2) |
A wDX |
|
Ko (F a) |
A |
|
U BX |
||
|
|
|
|
|
Кв |
K l |
|
bc. (F , ■) |
|
импдоК ликанты |
11 |
10 |
01 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
|
K , |
( F t ) |
(F t ) |
(F») |
|
|
||
i— |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
—1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
00 |
|
|
|
1* |
|
|
|
|
01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1— |
|
|
|
|
|
1* |
1* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
Найдем импликанты для покрытия Ко (^i)* |
£ J» |
(^2)> |
||
K i |
(/'г). Выбирая минимальное покрытие для |
г г, |
находим: |
|
Z |
(F^ = (Л + и вх) [1] + |
[0 Й „ Л, |
|
(4.9) |
Сх (771)= (Л р+Й£х) [1] + |
[0] й«х Л», |
|
(4Л0) |
откуда видно, что^для реализации Z (Fx) необходимы вход
ные сигналы Л, и вх.
В табл. 4.8 звездочками отмечены те конституенты Ko(F2),
K i |
(F2), которые можно покрыть, используя |
функцию Fx |
в |
качестве управляющего сигнала. Остается |
непокрытым |
значение Ко (F2) = |
00. Как |
видно из импликантной матри |
|||
цы, это |
значение |
поглощается импликантой и вх. Поэтому |
|||
РЛФ и СФ для F 2 |
|
|
|||
Z ( F 2) = |
[A]F1 |
+ [ 0 ]M bx, |
|
(4.11) |
|
Сх (F2) = |
[J] |
(FP + F») + |
[0]й«х. |
(4.12) |
|
Из (4.12) следует, что для реализации необходимо полу |
|||||
чить дополнительно инверсию функции F u |
так как в про* |
тивном случае будет искажаться уровень логической 1. Су ществует два способа устранения этого недостатка и упро щения схемотехнического решения:
продублировать с помощью дополнительных ветвей пе редачу значений функции F z = 1 на наборах, где происхо дит искажение логического уровня;
представить значение Fi через простые логические пере менные, необходимые для ее реализации.
Каждый способ потенциально пригоден для восстановле ния логического уровня при минимальных затратах.
6)
Рис. 4.17. Вариант покрытия диаграмм Вейча (а) и принципиальная схема элемента с тремя состояниями (б)
Вое пользуемся вторым способом. Из (4.9) нетрудно найти
/**1 ~ |
A U BX* |
|
Подставляя это значение в (4.12), получаем: |
|
|
C x(f2) = [Â]{Â’’ Z ^ + f;)+ [0 | й;х= |
|
|
= Н д р< + , [ л ] ^ + [ 0 ] с = |
|
|
= M |
“£ , + i P ] f î + tO ]«i- |
(4.13) |
Отметим, что для реализации Сх (Р2), как и |
Сх (FJ, тре |
буется только два входных сигнала А и мвх. Сравнивая (4.10) и (4.13), видим, что терм [0]иВх /К из (4.10)может‘быть реализован одновременно с термом [0ПГ"х из (4.13), что при
водит к упрощению схемы. Построим по выражениям (4.13) и (4.9) принципиальную схему элемента (рис. 4.13).
При сравнительно небольшом опыте синтеза схем по
диаграммам Вейча нетрудно получить |
еще одно |
схемотех |
||||
ническое |
решение |
для |
элемента |
с |
тремя состояниями |
|
(рис. 4.17). На диаграмме Вейча |
(рис. 4.17, а) |
выделены |
||||
контурами конституенш |
каждой функции. Следовательно, |
|||||
можно записать |
|
|
|
|
|
|
2 (FJ = |
[ l \ K i (FJ + |
[01/Со (FJ , |
|
|
(4.14а) |
|
Z (FJ = |
[11/Ci (FJ + |
Ш о (FJ. |
|
|
(4.146). |
|
Нетрудно заметить по диаграммам, |
что Кг (FJ = |
АКг (FJ, |
||||
Ко (FJ = |
АКо (FJ. Подставляя эти значения в (4.14), по |
|||||
лучаем: |
|
|
|
|
|
|
Z (FJ =* |
Ш г (FJ + |
[01Л7Со (FJ, |
|
|
(4.15а) |
|
2 (FJ = |
ШАКг (FJ + [01/Со (FJ. |
|
|
(4.156) |
Как |
|
следует |
из |
диаграмм, К г |
(Fx) = |
(«„х + А ) , |
||
Ко (Fz) = |
|
(«вх -Ь А). |
Подставляя это |
в |
(4.15), |
получаем: |
||
Z (Л) = |
[1] (ивх + |
А) + |
[01 Â K o (F2), |
|
|
|
||
Z (F2) = |
и й К г (Fi) + |
[01 (Йв1 + А ) . |
|
|
|
|||
Схемотехнические |
формулы: |
|
|
|
||||
Сх (Fa) = |
[13 (7&+ А р) + |
[0Й« (Ко (F2))«, |
(4.16а) |
|||||
Сх (F2) = |
[11Лр (Кг (FI))P + [01 (An + |
HnJ |
, |
(4.166) |
||||
где (Кг (Fi))p = «g* + |
ÂP] (/Co (F2))n = |
«"x + A n. |
Соотношения (4.16) позволяют нарисовать принципи альную схему [70] (рис. 4.17, б), где каждая функция для одних термов является главной, а для других — зависимой.
Таким образом, в данном параграфе разработан метод син теза схемотехнических решений, оптимальных с точки зре ния числа используемых входных переменных и транзисто ров, при реализации нескольких логических комбинацион ных функций. Эвристический прием, сущность которого за ключается в выражении конституент одной из синтезируе мых функций через другие функции, является эффективным средством синтеза новых схемотехнических решений.
4.6. Восстановление логических уровней в элементах с тремя состояниями
Ранее было отмечено, что часто, когда элементы с тремя состояниями подключаются к общей магистрали, целесо образно в третьем (неопределенном) состоянии элемента поддерживать на магистрали уровень напряжения, соот ветствующий или логическому 0, или логической 1. Для этой цели служат специальные дополнительные цепи вос становления логических уровней.
Как правило, цепи восстановления уровней имеют зна чительно большие постоянные времени, чем выходные цепи элементов с тремя состояниями. Поэтому с точки зрения выполняемых логических функций можно считать, что вы ходная функция элемента с тремя состояниями и функция цепи восстановления уровня независимы.
Цепь восстановления уровня может подключать выход элемента с тремя состояниями к одной из информационных шин при любом наборе входных и управляющих сигналов. Когда элемент находится в одном из определенных состоя ний, подключение цепи восстановления может привести к
Рис. 4.18. Восстанов |
%т |
ление уровней 1 (а) и |
азр~1 |
0 (б) на выходе эле |
|
мента с тремя состоя |
П Е г и |
ниями |
J — |
I |
> |
|
ЧВЩ VT! |
||||
YT! ijl |
||||
«-L |
1 |
J . |
|
|
Щ) |
|
sj |
|
возникновению состязаний информационных сигналов. Вы ход элемента может подключаться к информационной шине независимо от набора входных и управляющих сигналов. В этом случае, цепь восстановления уровня реализуется с помощью линейного или нелинейного резистора, подклю чаемого между одной из информационных шин — шиной питания или общей шиной и выходом элемента*(рис. 4.18). Если же цепь восстановления уровня подключает выход элемента к информационной шине/голько в третьем неопре деленном состоянии, то такая цепь схемотехнически может быть реализована многими способами.
Первая реализация предпочтительнее для элементов, работающих на внешнюю магистраль, расположенную вне кристалла микросхемы. При этом обеспечивается' незави симость восстановления уровня от сигналов, подаваемых с различных кристаллов, которые подключаются к магистра* ли. Часто на практике для этой цели используется дискрет ный резистор, устанавливаемый на печатной плате. Внутри микросхемы (на кристалле) предпочтительнее второй спо соб.
Проанализируем второй способ и определим возможные варианты восстановления выходных уровней в третьем (не определенном) состоянии. В табл. 4.9 представлены воз-
Таблица 4.9
A |
UBX |
“вых |
1 |
2 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
l |
1 |
1 |
0 |
X |
1 |
l |
X |
Г1вых прн различных вариантах восстановления уровня в третьем состоянии
4 1 |
Б 11 6 |
7 1 |
со |
о |
10 |
11 |
|
X |
X |
X |
х |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
X |
х |
X |
X |
X |
X |
1 |
1 |
0 |
х |
1 |
X |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
X |
0 |
X |
0 |
|
■иИп |
Л“ .J |
и ип |
“ |
|
11ИП |
|
;Ï |
1 |
л |
|
Lpi |
|
e |
к |
ё'п |
ܻJ |
|
|||
Н р p H |
I*— |
t |
|
|
|
Ик -А |
|
|||
|
|
|
|
В ы х |
В ы х |
|||||
|
|
■П В ы х |
|
|
- Н |
Чх |
Г |
|||
|
|
%?jîd |
ISM t |
|
|
|
||||
|
|
e |
|
|
t e |
|
||||
|
|
|
|
й |
|
|||||
1 |
— |
г г |
|
|
|
|
L |
|
||
|
|
_1_ |
|
|
|
|||||
— ± |
|
|
Ь) |
|
|
|||||
а ) |
|
|
|
|
|
|
L 4 |
|
Рис. 4.19. Принципиальные схемы восстановления уровней с исполь зованием дополнительного управляющего сигнала (а, б) и входно го сигнала (в, г)
можные сочетания выходных сигналов при восстановлении уровней. Три первых столбца таблицы характеризуют
работу элемента с тремя состояниями, в котором при|Л = |
1 |
на выходе устанавливается неопределенное состояние. |
В |
каждом из последующих восьми столбцов даны возможные варианты восстановления уровней. Как видно из таблицы, возможно восстановление уровней или в одном, или'в обо их неопределенных состояниях. При А = 0 цепь восстанов ления уровня должна отключаться и в свою очередь создавать неопределенное состояние.
Рассмотрим особенности вариантов восстановления уров ней. Варианты выходных сигналов в столбцах 4 и 11 соот ветствуют принудительной установке уровней логических 1 и 0 в третьем состоянии основного элемента. Как видно из таблицы, управление восстановлением уровня в обоих слу чаях может быть осуществлено сигналом А . Работа цепей восстановления не зависит от и вх. Эти два варианта восста новления широко используются на практике. Цепи восста новления состоят из одного транзистора, на затворы которых подаются управляющие сигналы Л и А соот ветственно (рис. 4.19, а, б). Очевидно, возможны и дру гие варианты цепей, однако цепи, приведенные на рисунке, наиболее просты.
Варианты выходных сигналов в столбцах 5 и 6 соответст вуют элементам с тремя состояниями, гальванически под ключенным к выходу рассматриваемого элемента. Как уже отмечалось, способы реализации таких схем многообразны и, в частности, зависят от выбранного выходного каскада. Так как при восстановлении выходных уровней не требуется форсировать заряд или разряд выходных емкостей, то це лесообразно, чтобы выходной каскад цепей восстановления
одновременно выполнял и логические функции. Вари ант схемы восстановления, соответствующий столбцу 6 в табл. 4.9, показан на рис. 4.19, в.
Способы восстановления выходных уровней, соответст вующие столбцам 7, 8, 9 и 10, обеспечивают восстановление только одного из уровней и только на одном наборе вход ных и управляющих сигналов. Реализация таких цепей вос становления аналогична вариантам, рассмотренным ранее. В качестве примера на рис. 4.19, г приведена цепь, соответ ствующая способу восстановления, указанному в столбце 8 таблицы.
Заметим, что процедура синтеза цепей восстановления включает запись логического выражения для ее функциони рования, РЛФ и СФ. Так как постоянные времени цепи вос становления и выходной цепи элемента с тремя состояниями сильно отличаются друг от друга, их действие можно счи тать независимым. Поэтому возможно гальваническое сое динение выхода элемента и выхода цепи восстановления уровней. Приведенные на рис. 4.19 схемы не исчерпывают всех возможных вариантов цепей восстановления. Поэтому в каждом конкретном случае целесообразно синтезировать такие цепи, руководствуясь дополнительными соображени ями, которые всегда появляются при проектировании.
Параметры транзисторов цепей выбираются на основе соотношений, принятых для расчета ключевых логических схем. Основным требованием, предъявляемым к таким це пям, является обеспечение заряда или разряда емкости вы ходной магистрали за заданное время восстановления.
4.7. Элементы с активным высоким или низким уровнем напряжения
Выходные каскады, которые \ правляют передачей на выход микросхемы высокого или низкого уровня напряже ния, называются соответственно элементами с активным высоким или низким уровнем [73, 74]. Такие выходные цепи используются в тех .случаях, когда нагрузка имеет резис тивный характер и потребляет ток. Например, если на вы ходе МДП-устройств подключаются биполярные элементы, входные цепи которых потребляют или отдают ток, то це лесообразно использовать выходные каскады с активными низким или высоким уровнем напряжения. Такая выход ная цепь представляет собой транзистор, подключенный к информационной шине, на затвор которого подается управ ляющий сигнал «х.
Г-------- Т\uunип |
Схемы элементов |
с |
актив |
||||
ис |
|
ным |
высоким |
или |
|
низким |
|
|
уровнем напряжения |
показа |
|||||
Цj |
it |
ны на |
рис. 4.20, а, |
б. В ка |
|||
честве |
может быть исполь |
||||||
|
|
||||||
L- |
|
зован |
выходной сигнал эле |
||||
f f |
мента |
с тремя |
состояниями, |
||||
|
|||||||
|
сигналы изп, usp и любые дру |
||||||
Рис. 4.20. Выходные |
элементы |
гие логические сигналы, пере |
|||||
даваемые на выход. Основное |
|||||||
с активным высоким (а) и низ |
|||||||
ким (б) уровнями напряжения |
требование, |
предъявляемое |
|||||
|
|
при расчете таких |
цепей, — |
обеспечение заданного перепада напряжения на нагрузоч ном сопротивлении, что равносильно протеканию опре деленного тока через управляемый транзистор.
Если же требуется обеспечить установление низкого или высокого выходного уровня напряжения за определенное время, то транзисторы должны пропускать, как правило, значительно большие токи в импульсном режиме, чем в ста тическом.
Элементы с активными уровнями напряжения находят ограниченное применение.
4.8. Выводы
Элементы с тремя состояниями являются одними из главных специальных элементов и предназначены для ра боты на общую магистраль как внутри БИС (на кристал ле), так и вне ее.
Анализ условий функционирования элементов с тремя состояниями позволил определить логические функции, вы полняемые такими элементами, и способы их реализации.
Морфологический анализ оконечных каскадов выходных элементов позволил найти логические функции управления работой транзисторов оконечного каскада, на основе кото рых синтезировано множество схемотехнических решений. Анализ синтезированных принципиальных схем и их срав нение по электрическим характеристикам позволил дать аргументированные рекомендации по их использованию.
Эвристический прием — объединение управляющих це пей транзисторов оконечных каскадов и выражение одной функции управления через другую, предложенный метод и алгоритм синтеза позволили расширить множество схемо технических решений.