книги / Моделирование систем. Практикум

F A C IL IT Y	E N T R IE S	UTIL.	AVE . TIME AVAILABLE			OWNER PEND INTER RETRY DELAY
CPU1	lies	0 .2 3 7		2.00	1	0	0	0	0	0
DCH1	777	0 .8 3 9		10.81	1	1565	0	0	0	10
CPU2	1158	0 .2 3 1		2 .0 0	1	1553	0	0	0	0
DCH2	778	0 .798		10.26	1	1568	0	0	0	5
Р и с . 4.7		Статистика о функционировании устройств
STORAGE	CAP.	REMAIN. MIN.		MAX.	ENTRIES	A V L .	A V E . C .	UTIL.	RETRY DELAY
BUF1	20	6	0	19	1185	1	5 .7 6	0 .288	0	0
BUF2	20	19	0	5	1158	1	0 .3 0	0 .0 1 5	0	0
BUF3	20	9	0	15	1157	1	4 .64	0 .232	0	0
BUF4	20	20	0	4	1185	1	0 .31	0 .0 1 5	0	0
Р и с .	4.8. Статистика о функционировании накопителей

устройства СПД и обобщенная статистика процесса передачи па­ кетов в рассматриваемом фрагменте СПД. На основе этого можно получить полное представление о процессах, происходящих в СПД, исследование которых намечалось провести при постановке задачи моделирования в данном примере.

3.5. Представление результатов моделирования. Необходимо на третьем этапе моделирования окончательно решить вопрос о фор­ ме представления результатов моделирования (таблицы, графики, диаграммы, гистограммы, схемы и т. п.). В каждом конкретном случае целесообразно выбрать наиболее подходящую форму пред­ ставления результатов моделирования, так как это существенно влияет на эффективность дальнейшего использования результа­ тов заказчиком. В большинстве случаев удобнее результаты моде­ лирования сводить в таблицы, хотя графики позволяют более на­ глядно иллюстрировать полученные результаты.

В рассматриваемом примере моделирования фрагмента СПД наряду со стандартной статистикой о функционировании уст­ ройств (рис. 4.7) и накопителей (рис. 4.8) использованы также воз­ можности GPSS по сбору статистики в виде таблицы (рис. 4.9), на основе чего построена машинная гистограмма распределения вре­ мени передачи пакета данных по фрагменту СПД, которая приве-

TABLE	MEAN	STD.DEV.	RETRY		RANGE	FREQUENCY	CUM.%
GIST	9 8 .9 5	4 8 .2 0	0
			10	-	30	80	5 .1 8
			30	-	50	210	1 8 .7 0
			50	-	70	218	3 2 .9 0
			70	-	90	230	4 7 .0 0
			90	-	110	228	6 2 .5 6
			110	-	130	182	7 4 .3 5
			130	-	150	118	8 1	.9 9
			150	-	170	140	9 1	.0 6
			170	-	190	74	9 5	.8 5
			190	-	210	40	9 8	.4 5
			210	-	230	14	9 9 .3 5
			230	-	250	10	1 0 0	.0 0

Р и с . 4.9. Статистическая таблица характеристик процесса функционирования СПД

11 -3 0 8 3

161

№ 8:1? m

,1 1 1 1 1 ,1 ,...

Ш Т Ш Е	STEP
	SinalatioB Conplete

Р и с . 4.10. Гистограмма распределения врем ени передачи пакета данны х в С П Д

дена на рис. 4.10. Применение статистической таблицы позволило получить более широкий набор характеристик процесса передачи пакетов в СПД, а гистограмма более наглядно представила полу­ ченные в результате моделирования характеристики процесса функционирования СПД. Кроме того, с помощью такой гисто­ граммы можно достаточно просто оценить некоторые дополни­ тельные характеристики, например сделать и проверить предпо­ ложения о характере закона распределения времени передачи па­ кета, оценить вероятность превышения заданного времени пере­ дачи пакета и т. д.

3.6. Интерпретация результатов моделирования. После получе­ ния и предварительного анализа результатов моделирования они должны быть интерпретированы относительно моделируемого объекта, т. е. системы S. Таким образом, основным содержанием этого подэтапа является переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента с моделью Мм к информа­ ции, применимой непосредственно к объекту моделирования, на основании которой и будут делаться выводы относительно харак­ теристик процесса функционирования исследуемой системы S.

В рассматриваемом примере модели процесса функциониро­ вания фрагмента СПД специальной интерпретации результатов моделирования не требуется, так как, во-первых, не проводилось масштабирование переменных и, следовательно, нет необходимо­ сти в их переводе в исходные значения; во-вторых, при формали­ зации и алгоритмизации объекта моделирования реальные эле­ менты системы не подвергались декомпозиции, а были смодели­ рованы соответствующими объектами языка GPSS, вследствие чего статистика, полученная по объектам языка, непосредственно является статистикой элементов исходной моделируемой систе­ мы; в-третьих, специальные статистики о процессе функциониро-

162

вания СПД организовывались так, чтобы исключить неоднознач­ ность понимания. Таким образом, в рассматриваемом примере полученные результаты моделирования отражают характеристики процесса функционирования исследуемого объекта, т. е. фрагмен­ та СПД, и выражены в размерности реальных физических вели­ чин, характеризующих СПД.

3.7. Подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций. Проведение этого подэтапа тесно связано с предыдущим. При подведении итогов моделирования должны быть отмечены глав­ ные особенности полученных в соответствии с планом экспери­ мента результатов, проведена проверка гипотез и предположений и сделаны выводы на основании полученных результатов модели­ рования. Все это позволяет сформулировать рекомендации по практическому использованию заказчиком полученных результа­ тов моделирования, например, на этапе проектирования конкрет­ ной системы S.

Для рассматриваемого примера моделирования процесса функционирования фрагмента СПД можно сделать вывод, что по­ лученные на ПЭВМ результаты отражают основные особенности функционирования объекта и позволяют качественно и количест­ венно оценить его поведение. На основе полученных оценок ха­ рактеристик можно, например, дать следующие рекомендации. Загрузка процессоров — порядка 25 %, а загрузка каналов связи СПД приближается к 90 %, т. е. очевидна несбалансированность производительностей процессоров и каналов связи СПД. Поэтому в зависимости от допустимого времени передачи пакета в СПД можно либо снизить производительность процессоров, что удеше­ вит систему, либо повысить производительность каналов связи, обеспечивая при этом заданное качество передачи данных.

3.8. Составление технической документации по третьему этапу. Эта документация является окончательной и результирующей и включаете себя план проведения машинного эксперимента, набо­ ры исходных данных для моделирования, результаты моделирова­ ния системы, анализ и оценку полученных результатов, пути даль­ нейшего совершенствования машинной модели. Документация по моделированию конкретной системы S на ПЭВМ должна со­ держать весь комплект технической документации по каждому из трех рассмотренных этапов, оформленный в соответствии с требо­ ваниями ГОСТ (см. гл. 6 и Приложение 5).

Для рассматриваемого примера моделирования фрагмента СПД содержание перечисленных документов было уже рассмотре­ но в процессе выполнения этапов и подэтапов моделирования. При выполнении курсовой работы вся документация оформляет­ ся в соответствии с требованиями, сформулированными в гл. 6 .

и*

163

КО Н ТРО ЛЬН Ы Е ВО П РО СЫ

1. Что называется м аш инной моделью систем ы 7 2. В чем заключается достоинство им итационного м оделирования как метода

исследования сложны х систем 7 3. К акие проверки достоверности м одели вы полняю тся на различных этапа*

моделирования на Э В М 7 4. Какая докум ентация оф орм ляется на им итаци онную м одель как пр о­

граммный продукт7 5. В чем сущ ность интерпретации результатов м аш инного моделирования си с ­

темы 7 6. П о какому ГОСТу оформляется докум ентация по алгоритмам и программам

моделирования системы на ЭВМ ?

Г л а в а 5

Л А Б О Р А Т О Р Н Ы Й П Р А К Т И К У М П О К О М П Ь Ю Т Е Р Н О М У

М О Д Е Л И Р О В А Н И Ю С И С Т Е М

В данной главе учебного пособия приведено описание семи лабораторных работ по дисциплине «М оделирование систем», реализованных в среде модели­ рования G P S S /P C . Л аборат орные работы содерж ат крат кое описание по­ становки задачи и объекта моделирования, т е конкретной системы S П ри­ ведено несколько вариант ов заданий для выполнения лаборат орной работ ы В каж дой работ е детально рассм от рен пример выполнения задания, доведенный до программной реализации на язы ке G P SS /P C и конкрет ного результ ат а по оценке характ ерист ик процесса функционирования системы S с использова­ нием интегрированных оболочек G P SS /P C в среде M S D O S и Windows 9 5 /9 8 /2 0 0 0 /Х Р

5.1. Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ GPSS/PC НА ИМИТАЦИОННЫХ

МОДЕЛЯХ ПРОЦЕССОВ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Цель работы: изучение особенностей использования для про­ ведения машинных экспериментов с моделями систем ^статисти­ ческой категории объектов языка моделирования GPSS/PC, освое­ ние навыков их практического применения при решении кон­ кретных задач моделирования систем, формализуемых в виде схем массового обслуживания (Q-схем).

Напомним краткие сведения о языке моделирования GPSS/PC (см. гл. 2, 3). Язык моделирования дискретных систем GPSS по­ строен в предположении, что моделью сложной дискретной сис­ темы S является описание ее элементов и логических правил их взаимодействия в процессе функционирования моделируемой системы S. Предполагается также, что для определенного класса моделируемых систем S можно выделить небольшой набор абст-

165

рактных элементов — объектов. Причем набор логических правил также ограничен и может быть описан небольшим числом стан­ дартных операций. Комплекс программ, описывающих функцио­ нирование объектов и выполняющих логические операции, явля­ ется основой для создания программной модели системы данного класса.

Объекты GPSS/PC подразделяются на 7 категорий и 14 типов. Объекты GPSS/PC позволяют описать их взаимодействие сравни­ тельно несложными наборами операций и достаточно просто и на­ глядно представить процесс функционирования исследуемой сис­ темы S, формализуемой в виде Q-схемы, с помощью этих объектов языка.

Кроме того, для облегчения пользователю процесса построе­ ния модели в GPSS/PC разработан язык блок-диаграмм (см. При­ ложение 1, где имена блоков приведены в порядке латинского ал­ фавита), позволяющий упростить переход от алгоритма к про­ грамме модели системы S. Каждый блок GPSS/PC имеет свой гра­ фический аналог. С помощью набора графических аналогов отображается пространственная конструкция модели, упрощая дальнейшую линеаризацию программы модели.

Построение блок-диаграмм знакомит программиста с набором операторов языка. Набор операторов языка однозначно соответст­ вует набору блоков для описания блок-диаграммы. Вследствие этого очевидно, что построение блок-диаграммы является не са­ моцелью, а лишь промежуточным этапом при написании имита­ ционной модели исследуемой системы с использованием операто­ ров языка GPSS/PC. При этом процесс создания модели можно изобразить в виде схемы, показанной на рис. 5.1.

Основой GPSS являются программы, описывающие функцио­ нирование выделенного конечного набора объектов, и специаль­ ная диспетчирующая программа — симулятор, основные функции которого следующие:

обеспечение заданных программистом маршрутов продвиже­ ния динамических объектов, называемых далее транзактами (со­ общениями);

Р и с . 5.1. Процесс создания модели с использованием GPSS/PC

166

а И Н К б и к, н к2

СЧ1ЬС> О-ОНЮ-

	Я.=0,1	/=ю	р= ..		Л=о,1	pij=0 , 1 /j=io			JI2= ..
9	и	к,	к2		и		н	rO^i
	О С Ь О				CHI/=
	/'■=0 1 Ц|=0,1		Ц2“...		х=..		ю	*L T V
д	и,	н,						'ч—Ч1Ц2=0,2=1
	О -^Н л				И	н,		к, н2	к2
					Х.=о41кз^1нэ^10 /, = 5 Ц , = 9 /2= 7 ц 2 = .
	с Я ^ о :
x,=a.2=o,i		/!=/2=ю
ж и,г.|		н,I I | кЛ]					гОп д
	O^lhOi к,			и	к.
	И,	н, ^ О CKD~ л О
	СН1НСУ ^з=-			Х=Ю |Х ,= 2 0			^	й	4“ -
X j = Х.9= 5 /|=/2=12 |Xj” 3,3							ц2=р3=10
		И2=1°
		Р и с .	5.2. Структуры		вариантов		С-схел<

планирование событий, происходящих в модели, путем реги­ страции времени наступления каждого события и выполнения их в нарастающей временной последовательности;

регистрация статистической информации о функционирова­ нии модели;

продвижение модельного времени в процессе моделирования системы.

Основные сокращения и обозначения, используемые симуля­ тором GPSSна этапе системного ввода, приведены в гл. 2,3.

На рис. 5.2 приведены различные варианты одно- (а, б, в, г, д) и двухфазных (е, ж, з) Q-схем (систем массового обслуживания). Здесь использованы следующие обозначения: И — источник зая­ вок; Н — накопитель заявок; К — канал обслуживания; X — ин­ тенсивного /-го потока заявок (потоки заявок вданной лаборатор­ ной работе считаются распределенными по пуассоновскому зако-

167

ну); ц, — интенсивность обслуживания ву-м канале, /к — емкость к-то накопителя

Для расчета недостающих параметров системы необходимо воспользоваться аппаратом теории массового обслуживания.

Ограничением является необходимость установления стацио­ нарного режима загрузки системы р< 1.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ ПОДГОТОВКИ

1.И зучите основны е элем енты Q -схемы и особен ности их структурного пред­ ставления

2.Ознакомьтесь с возм ож ностям и перехода от концептуальны х м оделей си с­ тем к типовы м математическим схем ам

3.Изучите основны е операторы язы ка G P SS /P C , необходим ы е для вы полне­ ния лабораторной работы

4.Изучите особен ности работы в среде M S D O S в интерактивном реж им е при вы полнении лабораторной работы

Задания к работе

З а д а н и е 1 Постройте модель варианта Q-схемы и обес­ печьте сбор статистических данных о процессе функционирова­ ния исследуемого в работе варианта системы при условиях, зада­ ваемых преподавателем

Смоделируйте процесс функционирования Q-схемы на интер­

вале времени	(0,7), где				Т — 1000 единиц времени (ед. вр.)
Исходная GPS’S'-nporpaMMa для выполнения п. 1 задания при­
ведена на рис	5 3
	SIMULATE
	0001	EXPON		FUNCTION				RN1,C24
	О О/	10 0 ,		1 0 4 /		2 0 0 ,	2 2 2 / 3 0 0 ,		3 5 5 /	4 0 0 ,	509
	5 0 0 ,		6 9 0 /	6 0 0 ,		9 1 5 / 7 0 0 ,1 2 0 0 / 7 5 0 ,1 380
	8 0 0 .1		6 0 0 /		8 4 0 ,1		8 3 0 /	8 8 0 ,2	1 2 0 /	9 0 0 ,2	300
	9 2 0 .2		5 2 0 /		9 4 0 ,2		8 1 0 /	9 5 0 ,2	9 9 0 /	9 6 0 ,3	200
	970	3	5 0 0 /		980 3		9 0 0 /	9 9 0 ,4	6 0 0 /	9 9 5 ,5	300
	9 9 8 ,6 2 0 0 / 9 9 9 ,7 /1 ,8
Р и с	5 3		Текст		исходной			программы к			заданию

i>

Р и с 5 4 Структура 0~€хемы к заданию 2

[68

				SIMULATE
001	EXPON			FUNCTION		RN1, C24			400i,	5 0 9 ,	5 0 0 ,	6 9 0 / 6 0 0 ,		9 1 5 /	7 0 0 ,1	200
0 , 0 /	1 0 0 ,		1 0 4 / 200		2 2 2 / 3 0 0 ,		3 5 5 /
7 5 0 ,1		3 8 0 ,		8 0 0 ,1 6 0 0 /		8 4 0 ,1 8 3 0 /		8 8 0 , 2		1 2 0 /	9 0 0 ,2	300 9 2 0 ,2		5 2 0 / 940		8 1 0 /
9 9 0 /		960,,3		200 97 0 , 3 5 0 0 / 9 8 0 ,3				9 0 0 /. 9 9 0 ,4 6 0 0 / 9 9 5 ,5 .3 0 0					9 9 8 ,		6 2 0 0 /	9 9 9 ,
008	SVE1			EQU		1
009	SVE2			EQU		2
010	SVE3			EQU		3
O il	SVE4			EQU		4
012	SVX1			STORAGE		10
013	SVE2			STORAGE		10
014	SVE3			STORAGE		10
015	SVE4			STORAGE		10
016				G E N E R A T E		5 0 , FN$£XPON				И сточ н и к		1
017				ASSIGN		1 ,1				Р а зм е т к а		т р а н а а к т о в		о т	и с т о ч н и к а		1
020				ENTER		1 ,1				В ход	я н а к о п и т е л ь		1
025				TRANSFER		,WAY				И сточник		2
030				GENERATE		2 5 , FNSEXPON
035				ASSIGN		1 ,2				Р а а м е т к а		т р а н а а к т о в		о т	и с т о ч н и к а		2
04 0				ENTER		2 ,1				В ход	в н а к о п и т е л ь		2
045				SEIZE		1				З а н я т и е у с т р о й с т в а				1
050				LEAVE		P I				О свобож дение и с х о д н о го					н а к о п и т е л я
055				ADVANCE		17				О б р аб о тк а		в у с т р о й с т в е			1
060				RELEASE		1				О свобож дение у с т р о й с т в а					1
065				TEST E		P I , 1 , KAN3				П ереход к		ф а зе 2
070				ENTER		3 ,1				З а н я т и е н а к о п и т е л я				3
075				SEIZE		2				З а н я т и е у с т р о й с т в а				2
080				LEAVE		3 ,1				О свобож дение н а к о п и т е л я					3
085			ADVANCE			50				О б р аб о тк а		в у с т р о й с т в е			2
090			RELEASE			2				О свобож дение у с т р о й с т в а					2
095				TERMINATE		4 ,1				З а н я т и е н а к о п и т е л я			4
ю о	ийкмз			ENTER
105				SEIZE		3				З а н я т и е у с т р о й с т в а				3
110				LEAVE		4 ,1				О свобож дение н а к о п и т е л я					4
115			ADVANCE			25				О б р аб о тк а		в у с т р о й с т в а			3
120			RELEASE			3				О свобож дение у с т р о й с т в а					3
125		,		TERMINATE			J(		* *
130			GENERATE			1, , 10000			7	С истемны е		часы н а	10000		е д в р
135				TERMINATE		1	ft*		/
136			GENERATE			200
137				SAVEVALUE		1 + ,1
138			SAVEVALUE			X I, FR1			t к
139			TERMINATE			1
140			START						*
145			REPORT			REPORT	GPS
150			END
				Р и с	55	Текст исходной программы к заданию 2

З а д а н и е 2 . Необходимо исследовать на машинной модели Q-схему, структура которой приведена на рис 5 4. Исследуемая система представляет собой двухфазную Q-схему с отказами. В ка­ честве выходных потоков системы рассматриваются: потоки об­ служенных заявок N 0 и потерянных заявок двух типов Ni и N2. Предполагается, что интервалы времени между моментами посту­ пления заявок из источников Hi и И2 имеют экспоненциальное распределение, а время обслуживания в каналах К), К2 и К3 посто­ янно Интенсивности поступления заявок из источников Hi и И2 соответственно равны Х[ = 0,021/ед вр. и Х2 = 0,041/ед. вр., а ем-

169

кости накопителей Нь Н2, Нз и Н4 —L\ = £ 3 = L4 = 10 и Li —20. Время обслуживания заявок в каналах Кь Кг и К3 задано в исход­ ной программе. Заявки от источников Hi и И2 обслуживаются ка­ налами К2 и Кз соответственно.

Необходимо провести моделирование процесса функциониро­ вания данной Q-схемы на интервале времени (0, 7), Т — ЮООед.вр.

При выполнении конкретного варианта п. 2 задания необходи­ мо (по указанию преподавателя) в исходную программу, текст ко­ торой приведен на рис. 5.5, внести изменения, обеспечивающие:

1 ) обработку в канале Ki заявок от источника И] в течение 15 ед. вр., а от источника Иг — в течение 20 ед. вр.;

2 ) получение функции распределения времени обслуживания

впервой фазе данной Q-схемы по каждому типу заявок отдельно;

3)получение функции распределения времени обслуживания во второй фазе данной Q-схемы по каждому типу заявок отдельно;

4)получение функции распределения полного времени обслу­ живания по каждому типу заявок отдельно;

5)определение вероятностей переполнения накопителей

Q-схемы,

6 ) определение вероятностей отказа в обслуживании при пере­ полнении накопителей по каждому типу заявок отдельно;

7)определение функций распределения длин очередей заявок

внакопителях Q-схемы;

9)построение и вывод на печать графика изменения загрузки канала Ki на интервале времени моделирования (0, 7).

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с методическими указаниями по выполнению данной лабораторной работы.

2.Получить варианты заданий 1 и 2 и провести необходимые предварительные аналитические расчеты.

3.Составить по заданному варианту блок-диаграмму GPSS и программу на языке GPSS/PC.

4.Провести имитационный эксперимент на ПЭВМ, получить результаты прогона модели и сравнить их с расчетными.

5.Разработать мероприятия по ликвидации «узких мест» ис­ следуемой системы, представленной в виде Q-схемы.

170