- •1. Классификация свойств и параметров
- •1*4. Плотность пород
- •1.9. Основные правила изучения физико-технических параметров пород
- •2. Механические свойства горных пород
- •2.5. Прочность и разрушение пород
- •если
- •2.10. Упругие колебания в массивах горных пород
- •3.1. Распространение и накопление тепла
- •3.2. Теплоемкость
- •3.4. Тепловое расширение
- •3.5. Тепловые свойства массивов
- •3.6. Тепловые свойства рыхлых пород
- •4. Электромагнитные свойства горных пород
- •4.3. Особые случаи поляризации минералов и пород
- •4.4. Электропроводность
- •4.5. Диэлектрические потери
- •4.6. Магнитные свойства
- •4.8. Естественные электрические и магнитные поля
- •4.9. Радиоактивность пород. Воздействие излучений
- •5. Взаимная связь свойств, паспортизация пород.
- •Свойства пород Луны
- •СсЧк = 900*2? «Ю-5;
- •5.5. Паспортизация горных пород по физико-техническим параметрам
- •6. Воздействие внешних физических полей на горные породы
- •6.1. Влияние влаги
- •6.3. Термические напряжения в породах
- •6.7. Воздействие электрического и магнитного полей
- •7. Горнотехнологические характеристики пород
- •7.5. Классификация горнотехнологических параметров пород
- •7.6. Твердость, вязкость, дробимость и абразивность пород
- •8.6. Комбинированные методы разрушения
- •8.9. Дробление и измельчение цолезного ископаемого после извлечения
- •9. Управление состоянием массива горных пород
- •Обогащение и геотехнология
- •9.1. Осушение массивов
- •9.2. Процессы разупрочнения
- •9.5. Устойчивость бортов карьеров и отвалов
- •9.6. Тепловой режим шахт и рудников
- •9.8. Физико-химические (геотехнологические) методы
- •10; Методы контроля состояния массива горных пород
- •10.1. Свойства пород как источники информации
- •10.2. Исследование массивов методами полевой геофизики
- •10.3. Скважинные методы исследования
- •10.6. Методы контроля за составом полезных ископаемых
- •10.8. Методы контроля за отдельными технологическими процессами
зависимостью сил связей атомов в решетке от направления их смещения. Так как атомы легче смещаются в сторону удаления друг о? Друга, чем сближения, то при нагреве происходит смеще ние центра равновесия колеблющихся атомов, что выражается в расширении тел.
Связь между повышением температуры dT и расширением
породы dL можно выразить уравнением |
|
dL ^o^L dT , |
(3.16) |
где а - — к о э ф ф и ц и е н т л и н е й н о г о т е п л о в о г о р а с ш и р е н и я , характеризующий способность породы рас
ширяться, ; L — первоначальная длина образца.
Аналогичная формула описывает объемное расширение пород:
d V - ^ V d T , |
(3.17) |
где ут — к о э ф ф и ц и е н т о б ъ е м н о г о |
т е п л о в о г о |
р а с ш и р е н и я . |
|
3.2. Теплоемкость |
|
Удельная теплоемкость минералов и пород изменяется от 0,4 до 2кДж/(кг*К), обычно она выше удельной теплоемкости ме таллов (см. приложение 17).
Согласно правилу Дюлонга и Пти атомная теплоемкость эле мента (произведение атомной массы элемента на его удельную теплоемкость в твердом состоянии) примерно постоянна и нахо
дится вблизи 25 Дж/(моль-К), т. |
е. |
существует |
обратная зави |
|
симость между атомной |
массой |
и |
теплоемкостью элементов. |
|
У минералов, так же как и у элементов, с уменьшением их |
||||
плотности наблюдается |
повышение |
удельной" |
теплоемкости |
(рис. 3.2). При этом их объемная теплоемкость ср изменяется в не больших пределах:
1,5-103^ с р ^ 3 .1 0 3, кДж/(м3- К). |
(3.18) |
Удельная теплоемкость плотной породы |
зависит только от |
ее минерального состава, она может быть рассчитана по формуле арифметического средневзвешенного
п |
|
сСр = 2 CiTtic |
(3.19) |
i=l |
|
где nil — относительное массовое содержание минерала с удель ной теплоемкостью ct.
Рудные минералы, как правило, имеют низкую теплоемкость, поэтому в рудосодержащих породах теплоемкость ниже по сравне нию с безрудными породами.
Теплоемкость не зависит от того, в каком состоянии находится порода — в аморфном или в кристаллическом, например тепло емкости кристаллического и плавленого кварца одинаковы. Те плоемкость не зависит также и от всех прочих параметров строе ния породы — зернистости, слоистости и т. д.
Зависимость теплоемкости от пористости обусловлена значе ниями величин с воздуха и минералов.
С, кДк/(кд;К)
1,0
0,8
рис. 3.2. Корреляционная зависи мость между удельной теплоем костью с и плотностью ро минералов (заштрихованная область — наи 0,6
более вероятные значения с и р„ минералов)
ОД |
|
|
о,г |
|
|
0 |
2 |
4 f>0 10'3,кг/м3 |
Объемная теплоемкость пористой породы определяется по пра |
||
вилу смешения: |
|
|
(ф)сР- с0Ро (1 — Р) + свРвР. |
|
(3.20) |
Так как удельная теплоемкость воздуха са равна |
1 кДж/(кг х |
X К), а плотность его рв = 1,29 кг/м3, то сьрв < с0р0 |
и |
(ф)ср = С е р « с0р0(1 — Р). |
(3.21) |
Таким образом, удельная теплоемкость пород |
практически |
не зависит от пористости Р, объемная же с увеличением Р умень шается.
3.3. Теплопроводность и температуропроводность
Теплопроводность твердых тел весьма различна. Отношение показателей наибольшей и наименьшей теплопроводностей может достигать десятков тысяч.
Горные породы, как правило, являются плохими проводни ками тепла, они занимают в ряду твердых тел сравнительно узкую полосу значений теплопроводности — 0,1—7 Вт/(м*К) (см. приложение 18).
Теплопроводность пород намного ниже теплопроводности ме таллов, поскольку металлы имеют электронную теплопровод
ность, в то время как |
горные породы — в основном фононную. |
|
Пб этой же |
причине |
большей теплопроводностью [до 10 |
40 Вт/(м-К)] |
обладают рудные минералы — магнетит, пирит, гема |
тит и др.
Несмотря на фононный характер теплопроводности, исклю
чительно |
большое ее значение наблюдается |
у |
алмаза — до |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 3.1 |
С р а в н е н и е |
т е п л о п р о в о д н о с т е й |
м о п о к р и с т а л л о в %i и п о л и к р и с т а л л о в X2 |
||
|
|
Теплопроводность, Вт/(м-К) |
|
|
Монокр исталл |
Поликристалл |
Я2 |
Я, /Я2 |
|
|
я. |
|||
Кварц |
7,0—12 |
Кварцит |
3,6 |
3,3-1,94 |
Кальцит |
3,6 |
Мрамор |
2,0 |
1,85 |
Галит |
26,6 |
Каменная соль |
7,2 |
3,73 |
Сильвин |
21,5 |
Сильвинит |
9,7 |
2,15 |
200 Вт/(м*К) вследствие небольшого количества дефектов в кри сталлической решетке, высокой энергии решетки и, следовательно, большой длины свободного пробега фононов.
Из породообразующих минералов большим значением тепло проводности Я = [7—12Вт/(м-К)] обладает кварц. Поэтому для плотных малопористых безрудных пород (группа in) наблюдается повышение Я с увеличением содержания в них кварца.
Повышенную по сравнению с другими нерудными минералами
теплопроводность |
имеют |
также гидрохимические осадки — ка |
||
менная |
соль, |
сильвин, |
ангидрит, а пониженную — каменный |
|
уголь, |
асбест |
и |
другие |
породы. |
При нарушении правильности строения кристаллической ре шетки передача тепловой энергии затруднена. Поэтому у чистых монокристаллов теплопроводность наибольшая, а в поликристалличе.ских агрегатах она меньше (табл. 3.1).
В связи с этим наибольшие пределы изменения теплопро водности характерны для монокристаллов, а у полимиперальных горных пород она изменяется в значительно меньших пределах.
Теплопроводность пород определяется способностью минера лов, слагающих породу, проводить тепло, и для статистических смесей минералов с хорошими контактными условиями пригодна
формула логарифмического |
средневзвешенного |
п |
|
lg A,cp = S |
(3.22) |
где Ki — коэффициент теплопроводности минерала с относитель ным объемным содержанием Vi в породе.
В слоистых средах наблюдается большее значение коэффи циента теплопроводности вдоль слоистости %ц по сравнению с измерениями ее перпендикулярно к слоистости XL.
Действительно, если порода состоит из i слоев с коэффициентами тепло проводности X/, то в случае стационарного теплового потока можно написать
|
Qi AXj |
|
(3.23) |
|
Л/"“ |
tASikTi |
|
||
Так как |
|
|
||
|
Q Ах |
|
(3.24) |
|
II ^ |
/ AS АТ |
9 |
||
|
пп
дд*<- = д*.
/=1 2=1
|
|
|
ATt |
АТ |
|
|
то при условии д ^7 = |
д^- можно написать |
|
||||
|
п |
|
|
|
|
|
Q = 2"Е "х,< ASiAT |
(3.25) |
|||||
|
2=1 |
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
(3.26) |
х , |
= 2 |
X/V,, |
|
|
||
|
2“1 |
|
|
|
|
|
где Vi |
— относительный |
объем слоев, слагающих |
породу. |
|||
Перпендикулярно к |
слоям |
|
||||
Q j “ Q i j S ^ =S i ; |
|
|
||||
Д7’ = 2 Д 7 ’,-; |
*= 2 * /. |
|
||||
т. е. |
2=1 |
|
|
2=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
2 |
xi |
_ |
п |
|
|
|
t=l |
X 1 Х1 |
9 |
|
|
||
|
X, |
- |
Z J Xi |
|
|
х/=1
или
(3.27)
Коэффициент анизотропии теплопроводности слоистых гор ных пород в среднем составляет 1,1—1,5 (табл. 3.2).
Анизотропией теплопроводности обладают не только породы, сложенные различными слоями, но и сланцеватые породы и ми нералы с хорошей спайностью. Так, у слюды вдоль спайности теплопроводность в 6 раз выше, чем поперек спайности; для
графита это отношение составляет 2 и более. Физическая сущность такого явления заключается в том, что частицы, входящие в кри сталлическую решетку минерала, вдоль слоистости взаимодей ствуют интенсивнее, и наоборот, молекулярное движение перпен дикулярно к плоскости спайности передается значительно хуже.
Теплопроводность пористых пород является сложной функ цией всех их составляющих фаз (табл. 3.3).
|
|
Т а б л и ц а 3.2 |
||
Анизотропия теплопроводности пород |
|
|||
|
Коэффициент теплопро |
|
||
|
водности К, |
В т/(м -К ) |
Коэффициепт |
|
|
|
|
||
Порода |
|
Перпендику |
анизотропии |
|
Вдоль |
^ан |
|||
|
||||
|
слоистости |
лярно |
|
|
|
к слоистости |
|
||
|
|
|
||
Кварцевый песчаник |
5,7 |
5,5 |
1,06 |
|
Гнейс |
3,1 |
2,2 |
1,44 |
|
Мрамор |
3,1 |
3,0 |
1,02 |
|
Известняк |
3,4 |
2,6 |
1,35 |
|
|
|
Т а б л и ц а |
3.3 |
Тепловые свойства фаз, входящих в состав породы
Коэффициент Фаза теплопроводности
К В т/(м - К )
Удельная теплоем кость С,
кД ж / (кг -К )
Лед |
2,33 |
2,09 |
Вода |
0,58 |
4,18 |
Воздух |
0,023 |
1,00 |
Передача тепловой энергии в пористых породах может про исходить как путем теплопроводности, так и путем конвекции заполнителя порового пространства.
Однако если размеры пор по сравнению с исследуемым объемом малы, то явление конвекции можно не учитывать. Можно не учи тывать также явление передачи тепла излучением, если темпера тура нагрева породы не превышает 1000 К.
Как известно, теплопроводность воздуха Яв очень низка. Поэтому % сухих пористых пород всегда ниже теплопроводности непористых пород. Так, например, теплопроводность песка в 6— 7 раз меньше, чем теплопроводность плотного песчаника.
Исключительно большую роль играет форма пор в породе. Если поры в породе удлиненные (типа трещин), то теплопровод-
ность значительно уменьшается при расположении пор перпен дикулярно к тепловому потоку.
В этом случае пригодна модель последовательного соединения звеньев с различной теплопроводностью. В связи с тем, что тепло проводность воздуха \ = 0,023 Вт/(м*К), можно получить фор
мулу |
_________ _______ |
|
|
iX |
(3.28) |
||
ср |
( ! - / > ) + 4 3 , 5 М 0 |
||
|
Рис. 8.3. Корреляционные зависи мости коэффициента теплопровод ности пород от пористости:
1 — при тепловом потоке вдоль трещин; 2 — при тепловом потоке перпендикулярно к трещинам;
3 =_Хо (1 — Р У \ 4 — X =Х 0 х X ( 1 - 3 / р ) ; 5 — *. = К (1 + Р)">;
6 — %= И0 [1 — УТйГ— Я)]. (Заштрихованная область — наиболее вероятные экспериментальные дан ные)
Если тепловой поток направлен вдоль трещин, то поскольку
Jin <С |
будем иметь |
|
Яс"Р * « Ы 1 - Р) > |
(3'29) |
|
где к0 — коэффициент теплопроводности |
минерального скелета. |
По уравнениям (3.28) и (3.29) можно определить предельные зпадения теплопроводности пород в зависимости от формы пор и трещин. В конкретных случаях могут иметь место различные средние зависимости, приведенные на рис. 3.3.
Для практических расчетов при величинах Р, не превыша ющих 20%, можно пользоваться уравнением кубического типа
Яср = Я0 (1 - Р ) \ |
|
|
|
|
(3,30) |
|
При малых значениях пористости хорошо согласуется с экспе |
||||||
риментом формула |
типа |
|
|
|
|
|
Х Р = Я0[ 1 - / / > |
(2 — Р) ]. |
|
|
(3>31) |
||
Теплопроводности |
кристаллических |
Якр и |
аморфных |
ам |
||
минералов значительно |
различаются- *^аК пРавило> -ф ^ |
что |
||||
причемХ ы ^ 1,74Вт/(м-К), |
ввиду чего |
можно |
заключить, |
|||
наличие стекловатой массы в породах понижает их теплопр |
|
|||||
ность. |
|
|
|
|
|
|
Теплопроводность пород зависит от ра®“ ® Р ® ^ Р® у ^ ь Х м |
||||||
рых сложены породы. |
Как |
правило, |
происход |
у |
|