книги / Примеры проектирования мостовых переходов

п — показатель степени редукции максимального			расхода
по площади	бассейна, равный	п = tga (см.	рис. 1-1).
По установленной	на реках-аналогах	зависимости	М от F

(формула 1-11) можно •определить расчетный максимальный расход воды в створе мостового перехода, располагающегося на

реке, где нет водомерных постов. На реке с весенним		поло­
водьем	i—П0 г
		(М21
Q — М/^пербдербпер — AIQ/*пербпербпер
На реке с дождевым паводком
л л т-i бпербпер	u р 1—п б;'перепер	Ц-131
Q = M Fnep-----±==± =	MoFnep — ___
УКлер	У-Кпер

Определение расчетного максимального расхода гидравличе­ ским расчетом по морфологическим характеристикам морфоствора реки -производится в предположении равномерного дви­ жения воды при данном ее уровне с помощью формулы Шези

Q — Qp -f" QfleB.n “Ь Qnp.n = 0)pCp y/lpi6 4 “ СОлев.пСлев.пУ^лев.п^б -|-

СОпр.пСпр.д У^пр.п^б>

(1-14)

где сор, солев.п и Юпр.п — площади живого сечения русла, левой и

правой пойм (см. рис. 1-2);	формуле
Ср, Слев.п, Спр.п— коэффициенты скорости в
средней скорости Шези;
hv, Лдев.п и йпр.п— средние глубины живого сечения;
го — продольный уклон поверхности	воды в

реке.

Коэффициенты скорости определяются по формуле Н. Н. Пав­ ловского

(1-15)

П

Коэффициенты шероховатости п (пр, пи0&м) рекомендуется принимать по классификации М. Ф. Срибного. Показатель сте­ пени у в формуле Н. Н. Павловского для естественных водотоков можно считать равным 0,25.

Расчетный максимальный уровень воды, соответствующий расчетному максимальному расходу, устанавливается по кривой

расхода	Q= <P(z),		выражаю­			,	&ле0.п	А	Bflp.n
щей зависимость между расхо­							Левая пойма	Русло	I 1
дом и уровнем		воды		в	реке.		Х7ГВВ	Р	_ _______ Ai
Кривая	расхода		для		этого
							<ИЛев.п —		—JPfip.n
экстраполируется			до	расчет­
									ГМ*
ного расхода		(см.	ниже рис.			Рис. 1-2. Живое		сечение	по морфо-
1-5).							створу

I 11

Пример 1. Определение расчетного максимального расхода воды и соответствующего ему уровня по ряду годовых макси­ мальных расходов и уровней.

Исходные данные. Проектируемый мостовой переход являет­ ся участком железной дороги II категории. Он пересекает реку в среднем ее течении. Во время паводков река имеет смешанное

снегодождевое питание.

близости

к

переходу

(на

расстоянии

В непосредственной

1,1 км ниже по течению)

находится

постоянный

водомерный

пост, на котором в течение 16 лет

(1948—1963 гг.)

велись

на­

блюдения за уровнями воды и с 1954 г. в течение

10 лет систе­

матически

измерялись

также

расходы

воды, в том

числе и

максимальные расходы на

пи­

ках паводков. В 75 км выше по

течению

от

места

перехода

имеется

постоянный

водомер­

ный

пост,

открытый

одновре­

менно с постом

у перехода в

1948 г. На нем на

протяжении

всех 16 лет регулярно измеря­

лись не только уровни, но и

расходы воды, включая макси­

Рис. 1-3. Кривая связи годовых

мальные.

максимальных расходов воды,

из­

Максимальные годовые рас­

меренных у мостового перехода и

ходы воды на указанных двух

на посту в 75 км выше по течению

постах, а также максимальные

от перехода

уровни воды на посту у пере­

хода приведены в табл. 1-2*

Продольный уклон поверхности воды

у места

перехода

на

пике самого высокого

паводка,

наблюдавшегося

в

1957

г.,

/б=

= 0,00047.

Расчет. Ввиду того что в месте расположения мостового пе­

рехода ряд короткий — годовые максимальные

расходы

извест­

ны лишь за 10 лет (1954—1963 гг.),

необходимо удлинить

ряд.„

использова'в данные наблюдений на посту, расположенном вы­ ше по течению. Удлинение ряда производится с помощью пост­ роения кривой связи годовых максимальных расходов за 10 лет на посту у перехода и на посту в 75 км выше по течению (рис. 1-3). По кривой связи определяются расходы у места пе­ рехода за 6 лет (1948—1953), когда там не производились изме­ рения расходов (табл. 1-3).

Получив таким образом на посту у места перехода удлинен­ ный 16-летний ряд максимальных расходов, производим его ста­ тистическую обработку в табличной форме (табл. 1-4).

12

Среднее		арифметическое				ряда	определяется по					формуле
( 1-2):			16
			21	Q*	26 590			1660 м3/сек.
		Qo = -------=			——— =
			п			16				Таблица				1-2
			Данные наблюдений на постах
	У места перехода			В 75 км					У места перехода				В 75 км
				выше									выше
Гол	Расход		Уровень			Год			Расход	Уровень			Расход
				Расход
	Q, м*1сек		Z, м	Q, м?;сек					Q, м*1сек	Z,	м	Q, м*1сек
1948	—.		592,40	1160		1956			1260	593,02			1800
1949			592,16		900	1957		•	3400	593,72			2500
1950	—.		592,08		800	1958			1180	592,29			960
1951	—		592,42	1180		1959			1880	592,70			1630
1952	—		592,09		850	1960			1380	592,42			1120
1953.	—		592,30	1100		1961			3240	593,52			2440
1954	1640		592,62	1360		1962			2650	593,18			2020
1955	650		591,50		540	1963			880	591,90			760
										Т а б л и ц а				1-3
									Годы
	Расходы					1948		1949	1950	1951		1952	1953
Годовые максимальные				расходы				900	800	1180		850	1100
в 75 км выше по течению				. . . .		1160
Годовые максимальные				расходы			1100		1000	1460	1050		1370
у перехода по		кривой связи . . .				1450
По формуле			(1-4) определяется коэффициент вариации ряда
			2 (А Г ,-1 )3					3,6618
			_1________							0,495.
				II — \				1 6 -1

На клетчатку вероятностей (рис. 1-4) наносятся точки эмпирической вероятности превышения (обеспеченности) 16 мак­ симальных расходов (на рис. 1-4 они обозначены кружочками). По таблицам С. Н. Крицкого и М. Ф. Менкеля при С„=0,495 на

13

Т а б л и ц а 1-4

К определению расчетного максимального расхода в месте перехода

			№	Данные ряда
	Q.		чле­	tm	убы­вQ вающем порядке, м*/се/е
Год			на
	м3/сек		ря­	о
			да
1	2		3	4	5
1948	1450		1	1957	3400
1949	1100		2	1961	3240
1950	1000		3	1962	2650
1951	1460		4	1956	2260
1952	1050		5	1959	1880
1953	1370		6	1954	1640
1954	1640	.	7	1951	' 1460
1955	650		8	1948	1450
1956	2260	.	9	1960	1380
1957	3400	.10		1953	1370
1958	1180		11	1958	1180
1959	1880		32	1949	1100
1960	1380		13	1952	1050
1961	3240		14	1950	1000
1962	2650		15	1963	880
1963	880		16	1955	650
				16	=26 590
				1

			—1
р, %		+	-
6	7	8	9	10
4,3	2,040	1,040		1,0800
10,4	1,950	0,950	—	0,9050
16,5	' 1,590	0,590	—	0,3500
22,6	1,360	0,360	—	0,1300
29,4	1,130	0,130	—	0,0169
34,8	0,990	—	0,010	0,0001
40,8	0,880	—	0,120	0,0144
47,0	0,875	—	0,125	0,0156
53,1	0,832	—	0,168	0,0282
59,2	0,825	—	0,175	0,0306
65,0	0,710	.—	0,290	0,0840
71,2	0,663	—	0,337	: 0,1140
77,3	0,632	—	0,368	0,1360
83,3	0,602	—	0,398	0,1580
89,4	0,524	—	0,476	0,2290
95,4	0,391	16	0,609	0,3700
	16			16
		2 ( / < г -1) =		1
	=15,994^	+ 3,070--3,076=
				1)2=
	^16	= — 0 ,006^0		=3,6618

П р и м е ч а н и е . Эмпирическая вероятность	превышения максимальных	расходов
вычисляется по формуле (1-1) (гр. 6); модульные	коэффициенты находятся по	формуле
11-3) (гр. 7).

той же клетчатке строятся три теоретические интегральные кри-

вые распределения, соответствующие	Q	1- 2 и 3		(на Рис- 1*4
	— =
С*		точкам	эмпирической
показана одна из них). Ближе всего	к
обеспеченности располагается кривая	при	Г	о	Это отноше-
		_!_ =
ние и принимается за расчетное.		С
		v

Для мостов и труб на железных дорогах II категории вероят­ ность превышения расчетного максимального расхода установ­

лена равной 1% и наибольшего расхода — 0,33%	(см. табл. 1-1).
По таблицам С. Н. Крицкого и М. Ф. Менкеля	Л
	при т = 2.и
	С

Cv= 0,495 находим расчетные значения модульных коэффициен-

14

UiiSiSiiSiiis:

Обеспеченность, %

Рис. 1-4. Клетчатка вероятностей нормального распределения с равномерной вертикальной шкалой:

сплошная линия проведена через точки эмпирической обеспеченности; пунктирная линия — теоретическая интегральная кривая

Cs

распределения при

= 2.

Cv

тов: К\% =2,49; /<о,зз% =2,89. По формуле (1-5) определяем расчетные максимальные расходы:

Q1к2= Q0K 1к = 1660 • 2,49=4130 м3)сек;

QO,33?6=QO^ OI33%==1660-2)89==4790 мг1сек.

Кривая расхода Q= <P(z) водомерного -поста вблизи мосто­ вого перехода, построенная по данным о годовых максимальных расходах и уровнях воды и по данным измерений расходов и уровней на подъеме и спаде паводков, показана на рис. 1-5. Экстраполируя кривую Q= <P(z) до значений Qi°/0и <3о,зз°/01 по­ лучаем расчетные уровни (горизонты) высоких вод в створе поста: Zi°/0=593,95 м; 2о,зз°/0=594,Ю м.

г9м

Рис. 1-5. Кривая расхода (кружочками обозначены точки, соответствующие пику паводков)

Створ мостового перехода расположен на расстоянии 1,1 км выше по течению от створа водомерного поста. Расчетные уров­ ни в створе перехода, называемые расчетными горизонтами вы­ соких вод, сокращенно РГВВ, будут следующими:

PrBB!%= -{-V 1ЮО=593,95 + 0,00047• 1100 == 594,47 м;

РГВВо,зз%= 20,33%+ Ч• 1ЮО=594,10+0,00047 -1100 = 594,62 м .

Пример 2. Определение расчетного максимального расхода воды методом аналогии.

Исходные данные. Проектируемый мостовой переход на ав­ томобильной дороге III категории пересекает реку, являющую­ ся притоком более крупной реки. Пересекаемый переходом во­

16

доток имеет высокие паводки дождевого происхождения. Пло­ щадь; водосборного бассейна до створа перехода Люр= 1460 км\ длина реки L = 52 км. Бассейн залесен на 20%; почвы леса суг­ линистые. Площадь озер и болот составляет менее 1% от пло­ щади Люр. Водомерный пост на пересекаемой реке открыт не­ давно (два года), на нем ведутся наблюдения только за уров­ нями воды.

В качестве рек-аналогов взяты шесть притоков той же круп­ ной реки, в которую впадает река, где устраивается мостовой переход (рис. 1-6). Реки-айалоги, как и пересекаемая переходом река', расположены в основном в верхней холмистой части водо­

сборного бассейна главной ре­

ки. Климатические

признаки

бассейнов рек-аналогов подоб­

ны климатическим

характери­

стикам бассейна реки, где про­

ектируется

переход.

На

всех

реках

высокие паводки

обра­

зуются в

результате

выпаде­

ния сильных дождей. Почвы и

лесистость

водосборных

бас­

сейнов рек-аналогов имеют

некоторые различия.

На

всех

бассейнах, за исключением од­

ного,

значительных

площадей,

Рис. 1-6. Схематический план водо­

занятых озерами

и

болотами,

сборного

бассейна

с

показанием

нет. На семи водомерных по­

мест

расположения

водомерных

стах рек-аналогов имеются

постов

данные о годовых максималь­

времени

1U—2U

лет.

ных

расходах

воды

за

период

Расчет. Мостовые

переходы

на

автомобильных дорогах

III категории рассчитываются

на

пропуск

максимального

рас­

хода воды 1% вероятности превышения. Статистической обра­ боткой рядов годовых максимальных расходов рек-аналогов были определены расходы 1% вероятности превышения (см. гр. 8 и 9 табл. 1-5). Предварительно короткие ряды (менее 15 лет) водомерных постов № 1, 2 и 3 были удлинены с помощью гидрав­ лического расчета по данным о пиковых уровнях воды и морфо­ логическим характеристикам створов водомерных постов. Характеристики водосборных бассейнов рек-аналогов приведены в табл. 1-5 (гр. 2—7).

Расчетные коэффициенты и модули максимальных расходов определяются по формулам (1-10), (1-8), (1-9) и (1-7). Так, на­ пример, для водопоста № 1 найдены следующие значения:

28 У705 = 1,13;

17

	б' = 1 - Yl g ( l + W =		l - o , 2 6 1 g ( l +30) = 0,627;
	б" = 1 - p lg(l + f0 +0,2fe) =		1 -0 ,6 Ig (1+15 + 0,2-20) = 0,22;
	Q tK	140-1,13		1,64 M3/ сек-KMz.
	Л4 = F6'6"	705-0,627-0,22

Расчетные коэффициенты и модули, определенные по указанным

формулам для всех водомерных		постов, внесены в				таблицу
(гр. 10—13).							(гр. 14
По координатам lgF и IgAf, приведенным в таблице
1Яп		и 15), на график наносят-
		ся	точки,	соответствую­
		щие данным			водомерных
		постов на реках-аналогах
		(рис. 1-7). Как видно из
		рисунка,		точки		распола­
		гаются		приблизительно
		на	одной	прямой			линии.
		По	уравнению этой					пря­
		мой определяются						пока­
Рис. 1-7. График зависимости	модуля	затель степени				редукции
		максимального					расхода
максимального расхода от площади вадо-		по площади бассейна п и
сборных бассейнов		наибольший			модуль мак­
		симального			расхода			М0.
Ближе других к проведенной на графике прямой распола­
гаются точки 3 и 6. По координатам этих точек находим:
lgM3- l g M 6	0 ,0 6 0 -(-0,120)			=	0,41.
11 =	3,650 — 3,211
lg F6 — lg F3

По формуле (I-П), взяв значения М и F поста № 6, опреде­ ляем:

М0 = M6F6n — 0,76 • 44600-41 = 24 м3/сек • км3.

Находим расчетный максимальный расход воды на реке, пе­ ресекаемой мостовым переходом. Предварительно необходимо определить расчетные коэффициенты:

6пеР = 1— y I g ( l + M =	1 - 0,25 I g ( l + 20) = 0,67;
бдер = 1 (озер	и болот нет);
УКлер — 7-пер	52
	1,33.
У-Fiep	У.Шб

18

Т а б л и ц а 1-5

Таблица исходных и расчетных данных

№ подомерногопоста

1

Геометрические и покровные

Данные водомерных

Расчетные коэффициенты н модули

Координаты

характеристики бассейнов

постов о расходе

расходов

графика

L, км

Почвы

/о-

/б;

Число лет

«1Я*

6'

о"

уИ,

lg м

Ig F

F, км-

/л- *

леса

наблюде­

/

к

м*jceк чем-

%

%

ний

м9/сек

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и

12

13

14

15

1	705	28	30	Суглинок	15	20	10	340	1,13	0,627	0,220	1,64	0,215	2,848
2	1105	46	20	Супесь	—	—*	10	540	1,38	0,472	1	1,43	0,155	3,043
3	1625	50	15	Супесь	—	—	12	785	1,24	0,520	1	1,15	0,060	3,211
4	2500	73	—	—	—	—	15	1810	1,46	1	1	1,05	0,021	3,397
5	3275	90	—	—	—	—	15	1705	1,58	1	1	0,82	—0,086	3,515
6	4460	116	—	—	—	—	15	1960	1,73	1	1	0,76	— 0,120	3,650
7	8900	189	—	—	—	— .	20	2800	1,99	1	1	0,595	-0,225	3,950

По формуле (1-13) получаем искомый расход:

Q1%= M0 FlTp" "пер °пср =24НбО1- 0'41-

! >33

=895 м3/сек.

§2. ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНОГО ГИДРОГРАФА СТОКА

ИУРОВЕННОГО ГРАФИКА

При проектировании мостовых переходов в ряде слу­ чаев необходимо знать не только расчетный максимальный рас­ ход воды на пике высокого паводка, но и изменение расхода воды Q во время этого паводка t, т. е. нужно знать гидрограф стока Q= f{t). Это необходимо, например, при расчете размыва дна рек под мостами с учетом хода паводка (см. ниже § 9), при

	расчете групповых		отверстий
	(§ 10)	и в некоторых других слу­
	чаях.
	Расчетным гидрографом назы­
	вают гидрограф, у которого на
	пике	высокого паводка		макси­
	мальный расход воды равен рас­
Рис. 1-8. Схематизированный	четному максимальному			расходу
параболический гидрограф сто­	редкой	вероятности	превышения
ка	(2; 1; 0,33%). Методика			построе­
	ния	расчетного	гидрографа

паводка зависит от изученности реки в гидрологическом отно­ шении.

На реках, хорошо изученных, для построения расчетного гид­ рографа паводка принимается в качестве модели гидрограф наи­ высшего из наблюденных на водомерном посту паводков. При этом общие продолжительности и продолжительности отдельных периодов (подъем, спад) расчетного и наблюденного паводков считаются одинаковыми. Расход же воды расчетного паводка в. любые сутки изменяется по сравнению с соответствующим рас­ ходом наблюденного паводка пропорционально отношению ве-

личин максимальных расходов <3макс.расч (см< ниж е рИС. 1-1 1).

Qмакс.набл

Чтобы найти это отношение, предварительно по многолетнему ряду максимальных расходов определяют статистическими ме­ тодами (Змакс.расч, как это разобрано в§ 1.

Очевидно, что описанная методика построения расчетного гидрографа паводка основывается на положении, согласно кото­ рому отношение расхода воды в любые сутки к максимальному расходу на пике паводка является одинаковым для расчетного и наблюденного паводков.

20