книги / Примеры проектирования мостовых переходов

На реках, мало изученных в гидрологическом отношении, ко­ гда нет данных наблюдений во время высокого паводка и, сле­ довательно, отсутствует гидрограф, который мог бы служить мо­ делью для установления расчетного гидрографа, последний строится по методу Д. Л. Соколовского. Этот метод применим для одномодальных паводков. По Д. Л. Соколовскому * кривая подъема и кривая спада гидрографа паводка выражаются па­ раболами (рис. 1-8), уравнения которых записываются соответ­ ственно следующим образом:

Qn — Qмакс.расч!	(М б).
&
— Ч:макс.расч I " J >	(1-17)

где (Эмакс.расч — расчетный максимальный расход воды на пике паводка (за вычетом меженного расхода в на­ чале паводка);

Qn и Qc — расходы воды на подъеме и спаде (за вычетом меженного расхода);

tn	и tc— продолжительность		подъема		и спада;
	t — время, отсчитываемое от начала паводка;					(см.
	ti — время,	отсчитываемое		от	пика паводка
	рис. 1-8);		(на реках с весенним поло­
m и п — показатели степени
	водьем	т = п = 2; на	реках с дождевыми павод­
	ками т = 2 и /г= 3).
На реках, мало изученных, расчетный максимальный расход
воды QMQKC.расч определяется по данным наблюдений на						реке-
аналоге	или другим приближенным		способом (см. § 1).
Продолжительность		подъема tu на		мало	изученных реках с

весенним половодьем может быть выражена приближенной фор­ мулой

	tn =		Тс + — ,			(1-18)
				V п
где	Тс— продолжительность		схода основного снегового покро­
	ва в сутках, принимаемая по табл. 1-6, составленной
	по данным С. П. Боголюбова;
	L — длина реки от истока до створа перехода, км;					км/сутки
	Уп — средняя скорость	добегания пика			паводка,
	(по данным С. П. Боголюбова ее можно принимать в.
	среднем равной 108 км/сутки— 1,25 м/сек, кроме за­
	болоченных рек,		для	которых	Уп = 56 км/сутки —
	0,65 м/сек).
*	Д. Л. С о к о л о в с к и й .	Речной		сток. Гидрометеоиздат,		1968.

21

			Т а б л и ц а 1-6
	Продолжительность схода основной массы снега
		в разных районах
	Наименование районов		гс
			сутки
	Северный лесной район .......................		5
	Район Предуралья ...................................		5
	Ленинградская	область ...........................	4
	Подмосковный	р а й о н ..........................	. 4
	Донской район	и лесостепные	районы
	Заволж ья .....................................................		4
	Степные районы Заво л ж ья ...................		1,5
	Продолжительность спада весеннего половодья больше, чем
продолжительность подъема:
		to = Ktn,	(1*19)
где	2,0-f-2,5 для рек степной и лесной зон и Д»3,0-ь-4,0 для
озерных и заболоченных рек или рек			со значительными пой­
мами.
	Если по данным реки-аналога имеется возможность устано­
вить фактические значения tn и % —			то они и принимаются

tn

в расчет.

На мало изученных реках с дождевыми паводками продол­ жительность подъема паводка принимается равной времени добегания

tjj

( 1-20)

где средняя скорость добегания пика дождевого паводка при­ нимается по табл. 1-7.

Продолжительность спада дождевого паводка определяется

в зависимости от продолжительности подъема:
tc = Kj,tUr	(1-21)

где ориентировочно /Сд=2 для малых рек с безлесными бассей­

нами и мало проницаемыми почвами;		/Сд=Зч-4 — для	малых
рек с залесенными бассейнами или	при	проницаемых	почвах
бассейна (а также для средних рек	с обычными поймами) и

Кд = 4-^6 —для крупных рек с широкими поймами. По возмож­ ности рекомендуется уточнять величины tn и коэффициента Кц по материалам наблюдений на реке-аналоге.

По известному расчетному гидрографу паводка, если знать также зависимость расхода воды от уровня воды Q= <P(z), не­ трудно построить уровенный график расчетного паводка z —

22

	Т а б л и ц а		1-7*'
Средняя скорость добегания пика дож девого	паводка на реках	разного	типа
	Средняя скорость Кп, км!су тки
Характер реки и рельефа бассейна	Малые реки	Средние
		и большие реки
З а б о л о ч е н н ы е ......................................................	25—45	35—70
Обычные равнинные ..........................................	50—85	70—105
Предгорные или с холмистым рельефом бас­		130—220
сейна ............................................................................	85—175
Горные .....................................................................	130—220	175—260

(рис. 1-9). Для построения берут по гидрографу расходы, отно­ сящиеся к определенным моментам времени, и по кривой Q= = Ф(г) находят соответствующие уровни воды.

Рис. 1-9. Построение уровенного		Рис. 1-10. Неоднознач­
графика (в)	при известных гидро­	ная	зависимость	рас­
графе стока	(а) и кривой расхода	хода	от уровня	воды
	(б)

Зависимость расхода воды от уровня может быть однознач­ ной (рис. 1-9, б) и неоднозначной (рис. 1-10). Зависимость быва­ ет неоднозначной, когда продольные уклоны реки на подъеме и на спаде паводка заметно разнятся — больше на подъеме и мень­ ше на спаде. Поэтому при одном и том же расходе уровень воды стоит ниже на подъеме и выше на спаде. Строя по гидрографу Q=f{t) и неоднозначной зависимости Q= <P(z) уровенный гра­ фик z=<p(f), необходимо учитывать указанное различие уровней стояния воды на подъеме и спаде.

В заключение заметим, что при расчетах и проектировании мостовых переходов с учетом хода паводка необходимо иметь:*

* Данные табл. 1-7 соответствуют рекомендациям «Наставления по изыс­ каниям и проектированию железнодорожных и автодорожных мостовых пере­ ходов через водотоки». Изд. Главтранспроекта, 1961.

23

I) кривую расхода Q= <P(z)\ 2)	расчетный	гидрограф стока
Q = f(t) или уровенный график	расчетного	паводка z = q(t).

Имея один из них и зная зависимость Q= <P(z), можно, если это требуется, получить другой.

Пример 3. Построение расчетного гидрографа стока весенне­ го половодья на равнинной реке, хорошо изученной в гидроло­ гическом отношении.

Исходные данные. В двух километрах выше по течению от выбранного места мостового перехода на реке расположен по­ стоянный водомерный пост. На нем в течение 20 лет наряду с

18 26 8-	12 20 28	5	13 21 28 6
Апрель	П а й	Июнь	Июль

Рис. 1-11. Построение расчетного гидрографа по гид­ рографу наблюденного паводка:

/ — расчетный гидрограф; 2 — гидрограф 1966 г.

другими измерениями систематически измерялись (расходы воды; по двадцатилетнему ряду максимальных расходов установлен расчетный максимальный расход 1-процентной вероятности пре­

вышения Qi°/0= 6650 м3/сек.		половодье наблюдалось в
За двадцать лет самое высокое
1966 г.: максимальный	расход воды на пике Q5°/o= 5100 м3/сек;
продолжительность — 76	суток; из	них подъем — 20 суток,

спад — 56 суток.

В половодье 1966 г. на подъеме в разные дни были измерены 4 расхода, на пике— 1 расход, на спаде — 5 расходов. Величины измеренных расходов и дни их определения указаны на гидро­ графе половодья 1966 г. (рис. 1-11).

Построение расчетного гидрографа. Находится отношение расчетного максимального расхода к максимальному наблюден­ ному:

24

Q	QMaivC.pocn	Ql?;	6650	1,31.
	Qмaкc.нaбл	Q5%	5100

Все ординаты (расходы) гидрографа 1966 г. умножают на коэффициент С=1,31 и таким образом находят ординаты рас­ четного гидрографа (табл. 1-8), по которым строится расчетный гидрограф (см. рис. 1-11).

Ордината (расход) гидрографа,

M^jceic

						Таблица	1-S
		Дата измерения расхода поды в половодье 1966 г.
18/1V	26/1V	$	оо	Л/91	5/VI	17/VI	2/VII
		>	>
		>

Наблюденного,		3550
Фнабл • • • • * 200 1460	2340		5100	4150	3200	1830	980	40Э
Расчетного,	3060	4650	6650	5420	4180	2400	1290	520
1,31 (?набл • 260 1910

Пример 4. Построение расчетного гидрографа стока дожде­ вого паводка на реке, мало изученной в гидрологическом отно­ шении.

Исходные данные. Река имеет длину от водораздела до ство­ ра перехода L=150 км. Водосборный бассейн реки холмистый, залесенный, площадь бассейна 1400 км2, река относится к груп­ пе малых рек. Расчетный максимальный расход воды, найден­ ный по данным водопостов на реках-аналогах, Qi°/0= 520 м3/сек. Меженный расход в начале паводка QMem = 8 м3/сек.

Построение гидрографа. Расчетный максимальный расход воды за вычетом меженного расхода

QiViaicc.pacH^^QHO QM«K= 520 8 = 512 M3jcefC.

Продолжительность подъема паводка по формуле (1-20)

_L __ 150

1,5 суток,

~ V n 100

где скорость добегания пика паводка £^=100 км/сутки взята по табл. 1-7 как для малой реки с холмистым рельефом бассейна.

Продолжительность спада по формуле (1-21) tc = KjJn = 4* 1,5 = 6 суток,

где Дд=4 принято ввиду залесенности водосборного бассейна. Период подъема разбиваем на три интервала времени, а пе­ риод спада на четыре (табл. 1-9), причем ближе к пику паводка

интервалы времени берем более короткими (по 0,3 суток)!

25

По формулам (1-16) и (1-17) определяются расходы воды в конце каждого интервала времени. Так, например, в конце пер­ вого интервала времени на подъеме (£=0,9 суток)

/ t \2	/ 0,9 \2
Qа = Смакс.расчу — J	== 512у j-g-J = 185 М3/С6К;

на спаде в конце первого интервала времени (^ = 0,3 суток), от­ считываемого от пика паводка,

( t — f	\з	/	6 0	0 3
— ------ )		== 512 (	— —------ ) = 428 ж3/ сек.
гс	1	х	6,0	'

Все результаты определений Qn и Qc заносятся в табл. 1-9, по данным которой строится расчетный гидрограф (рис. М2).

			Рис. 1-12. Построение расчетного гидро­
			графа дождевого			паводка по		параболи­
					ческим кривым
									Т а б л и ц а			1-9
Характеристики				Подъем		Пик	Характеристики			Спад
Продолжитель­				0,9	1,2	1.5	Продолжитель­		0,3	0.9	2.4	6,0
ность	ty сутки .		. . 0,0				ность t\, сутки . .
t			0,0	0.6	0,8	1,0	tc—1\		0,95 0,85		0,6	0
Расход		воды	Qn,	185	328	512	Расход Qc,		428	313	п о	0
м Ъ /сек .......................			0,0				м Ц сгк...................
Полный		расход					Полный расход
ВОДЫ	(?п+<?меж,		8	193	336	520	ВОДЫ	Qc“bQMe>K»	436	321	118	8
м Щ сек.......................							мЦсек...................

26

§ 3. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДА ВОДЫ

МЕЖДУ ЧАСТЯМИ ЖИВОГО СЕЧЕНИЯ РЕКИ

Для расчета отверстий мостов нужно знать, как в месте пере­ хода распределяется общий расход реки между различными ча­ стями ее живого сечения. Если в месте перехода проводились во время высоких вод гидрометрические наблюдения, распределение расхода устанавливается по данным фактических измерений. Если же гидрометрические работы не проводились, распределе­ ние расхода находится приближенным расчетом по морфологи­ ческим характеристикам (средней глубине потока воды, опреде­

ляемой по профилю живого сечения — см. рис. 1-2, h = — и

В

коэффициенту шероховатости п, назначаемому в соответствии с характеристикой русла и пойм на участке реки, прилегающем

кствору мостового перехода) частей живого сечения реки.

Воснову расчета берется формула равномерного движения воды Шези, в которой при большой ширине потока по сравнению с глубиной гидравлический радиус принимается равным средней глубине. Продольный уклон водной поверхности считается оди­ наковым для всех частей живого сечения. Расход воды, прохо­ дящий руслом,

Q

( 1-22)

где Q— общий расход через живое сечение реки при данном уровне воды;

— сумма отношений расходных характеристик частей.

живого сечения Кп (пойм, протоков) к расходной ха­ рактеристике русловой части Kv.

Отношение расходной характеристики какой-либо части се­ чения к расходной характеристике русла определяется по. фор,- муле

(1-23)

Расход воды через каждую часть живого сечения

(1-24)

Средняя скорость течения воды

(1-25)

27

Удельный расход воды (на единицу ширины потока)

Qi

( 1-26)

При сравнительно ровном дне с мало изменяющимися по ширине глубинами элементарный расход воды на каждой верти­ кали потока в данной части сечения можно принимать равным его удельному расходу. При сильно изменяющихся по ширине глубинах может оказаться необходимым построить эпюру эле­ ментарных расходов *.

Пример 5. Расчет распределения расхода воды между частя­ ми живого сечения в створе мостового перехода через реку с широкими поймами.

Исходные данные. При горизонте воды на отметке 194.10 че­ рез живое сечение реки проходит расход 4460 мъ/сек< Профиль живого сечения показан на рис. II-19. Полная ширина потока — 5580 ж.

По морфологическим признакам сечение делится на пять ча­

стей: 1 — левая пойма; 2 — коренное русло; 3 — средняя	пойма;
4 — протока и 5 — правая пойма. Коренное русло и	протока

извилистые в плане, засоренные; для них коэффициент шерохо­ ватости принят /гр = 0,05. Поймы, сильно заросшие кустарником со слабым течением; коэффициент шероховатости пойм принят /гп=0,10. Ширины, площади и средние глубины потоков выде­ ленных частей живого сечения приведены в табл. 1-10.

Расчет распределения расхода необходимо произвести при двух состояниях дна в русле и в протоке: 1 — при первоначаль­ ном состоянии дна (в бытовых условиях); 2 — с учетом возмож­ ного размыва дна. Знать, как делится поток воды между руслом, протокой и поймами нестеснённой реки не только в бытовых условиях, но и с учетом размыва дна, бывает необходимым для расчета подпора и в ходе определения размыва дна в отверсти­ ях мостов **.

Расчет. 1. В б ы т о в ы х у с л о в и я х . По формуле (1-23) определяется отношение расходных характеристик. Так, напри­ мер, отношение расходной характеристики средней поймы к рас­

ходной характеристике	русла	при соп.ср = 7760		ж2, сор= 1340	ж2,
Лп.ср=1.94 ж, /гр = 6,69 ж, /гп.ср= 0,10,			/гр = 0,05	(табл. МО)	со­
ставит:	СОп.ср /	Ли.ср У4 % _
Кп.ср
Кр	о)Р ^	Лр	/гп.ср

*И. С. Р о т е н б у р г [и др.]. Проектирование мостовых переходов через большие водотоки, § 23, 24. Изд-во «Высшая школа», 1965.

**См. ниже гл. II, § 7, 9 и 10,

28

7760 / 1,94\а'« 0,05

1340 \ 6 l 9 / 0Д0

Аналогично определяются остальные отношения расходных характеристик:

*п.лев	0,0855; Я протоки ==0,17 и	_ о,208.
Кр	Яр	Ар

Расход воды, проходящий по руслу, находится по формуле

<1-22)

Q	_	4460
1 + з( — )	~	1 + (°> 0855 + 1’ 15+ ° - 17+ 0-208)

= 1704 м3/сек.

По формуле (1-24) определяются расходы в протоке и на поймах:

Qn.mu = QP Knf e-B - 1704-0,0855 = 146 м3/сек;

А р is

Qn.cp = Q p ^ 2- = 1704-1,15 = 1964 м3/сек-

А р

QnpoToi-ш— 1704-0,17 — 290 м*/сек\

Qn.np = 1704-0,208 = 356 м3/сек.

Затем по формулам (1-25) и (1-26) подсчитываются средние скорости течения и удельные расходы воды. Исходные данные и результаты расчета приведены в табл. 1-10. На рис. П-19 над профилем живого сечения показана диаграмма распределения расхода воды по ширине живого сечения.

Таблица 1-10

Исходные данные и расчет распределения расхода воды в бытовых условиях

Части живого сечения		в , м	ОJ,	Л, м		I »	Q.	V ,	(I.
морфоствора					п	л р	м ^ / с е к	M i c e к	M - f c e tc
Л е в а я	пойм а . . .	500	720	1,44	0,10	0,0855	146	0,202	0,293
Р у с л о .......................		200	1340	6 ,6 9	0,05	1	1704	1,27	8,52
С р е д н я я пойм а . .		4000	7760	1,94	0,10	1,15	1964	0,253	0,49
П р о т о к а ...................		80	328	4 ,1 0	0,05	0 ,17	290	0,885	3,62
П р а в а я	п ойм а . .	700	1380	1,97	0,10	0,208	356	0,257	0,51

29

2. С у ч е т о м р а з м ы в а д н а в р у с л е и прот оке . Значительный размыв при отметке уровня воды 194.10 образо­ вался в протоке, дно которой сложено мелким песком; глубина воды в протоке увеличилась с 4,10 м в бытовых условиях до 8,51 м. В русле дно размыто гораздо меньше — глубина увели­ чилась с 6,69 м до 7,79 м.

С учетом изменившихся после размыва условий (табл. 1-11) производится перерасчет распределения расхода между частями сечения по тем же формулам, что и в бытовых условиях.

Из	сопоставления результатов	расчета, приведенных в
табл.	МО и 1-11, видно (гр. 7), что	вследствие размыва дна

значительно возрос расход воды через протоку, немного увели­

чился расход в русле, соответственно уменьшились расходы										на
поймах.						Таблица				1-11
Исходные данные и	расчет	распределения		расхода воды		при	размытом			дне
Части живого сечения	в , м	(О, М-	//, м	п	«п	Q,		V,		<7.
						мь1сек		м{сек	M^jceic
1	2	3	4	5	б	7		8		9
Левая пойма . . .	500	720	1,44	0,10	0,065	113		0,157	0,226
Русло . . . .	200	1560	7,79	0,05	1	1740		1,П	8,70
Средняя пойма .	4000	7760	1,94	0,10	0,875	1522		0,196	0,38
П ротока ...............	80	680	8,51	0,05	0,465	810		1,19	10,13
Правая пойма . .	700	1380	1,97	0,10	0,158	275		0,199	0,395

§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ВЕТРОВОЙ! ВОЛНЫ И ВЫСОТЫ НАБЕГА ЕЕ НА ОТКОСЫ СООРУЖЕНИЙ

При назначении возвышения сооружений мостового переходанад статическим уровнем высоких вод необходимо учитывать высоту волны и ее набег на откосы .сооружений (рис. 1-13). Кроме того, с размерами волны (высотой h3 и длиной Я) связа­ на величина волнового давления на сооружения и, следователь­ но, от размеров волны зависит конструкция укрепления откосов насыпей и берегов рек.

л

Рис. М3. Схема ветровой волны и ее набега на откос насыпи

30