книги / Прогнозирование долговечности и диагностика усталости деталей машин
..pdfлокальные модели. Отработка метода проводилась при менительно к станинам горячештамповочных прессов Воронежского завода тяжелых механических прессов. Он использован для выбора конструктивно-технологиче ского варианта станины требуемой долговечности, а так же экспериментальным НИИ кузнечно-прессового ма шиностроения (г. Воронеж) при разработке отраслевого руководящего технического материала «Конструктивно технологическое проектирование сварных конструкций базовых деталей кузнечно-прессового оборудования».
Выполнен анализ нагружениости соединений трубо проводов гидропрессов. Разработай метод испытаний и вероятностного расчета на долговечность соединения трубопроводов, работающих в условиях вибронагруже ния. Отработка метода проводилась применительно к со единениям с шаровым ниппелем и врезающимся коль цом, изготовленным в соответствии с нормалью станко строения, Ъбщемашиностроительными нормалями и го сударственным стандартом. Результаты исследований использованы Г1<Б «Гидропресс» (г. Оренбург) при от работке конструкции гидропрессов и послужили основой для разработки ГОСТ 20467—75 «Расчет на долговеч ность соединений с врезающимся кольцом и шаровым ниппелем».
Выполнен анализ нагружениости рессор автомобилейсамосвалов Минского автозавода. Разработан метод ис пытаний и расчета долговечности рессор автомобилей для условий нерегулярного нагружения. Результаты ис следований использованы при отработке конструкции подвесок автомобилей семейства МАЗ.
Г л а в а
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ УСТАЛОСТИ
Процесс усталости деталей машин можно разделить на период зарождения и период распространения усталост ных трещин. Последний завершается или доломом дета ли, или прекращением эксплуатации детали при дости жении трещиной фиксированной величины.
Анализ процессов усталости деталей показывает, что практически у всех деталей период распространения тре щин является преобладающим. Сама возможность экс плуатации деталей с трещинами может вызвать не толь ко настороженность, но и возражения, особенно в тех случаях, когда трещины наблюдаются визуально, а их размеры измеряются миллиметрами. Возражениям необ ходимо противопоставить факты, которые свидетельст вуют о том, что усталостные трещины зарождаются на ранних стадиях эксплуатации деталей и на рост трещин от размеров, соизмеримых с размером зерна металла, до размеров, измеряемых миллиметрами, расходуется ос новная доля технического ресурса деталей.
Одна из первых работ по кинетике усталостного по вреждения появилась в 50-е годы [84]. В дальнейшем был предложен ряд зависимостей, связывающих прира щение длины усталостных трещин за цикл или с величи ной номинального напряжения и длиной трещины [82— 87], или с коэффициентом интенсивности напряжений [63, 65, 99, 100]. Предложенные зависимости нельзя считать достаточно общими, так как они в основном опи сывают процесс роста усталостных трещин в листовых образцах металлов.
С учетом большой значимости кинетической теории для обеспечения надежности машин по условию прочно сти был проведен поиск обобщенных критериев усталост ного повреждения и сопротивления усталости. На базе критериев были разработаны основы кинетической тео рии механической усталости деталей машин.
12
1.1. МЕХАНИЧЕСКАЯ УСТАЛОСТЬ ПРИ РЕГУЛЯРНОМ НАГРУЖЕНИИ
Для условий регулярного нагружения, когда пара метры цикла номинальных напряжений не изменяются во времени, рассматриваются диаграмма усталости, кри терии сопротивления усталости и их зависимость от доли выработанного технического ресурса, уравнения кривых усталости для областей многоцикловой и малоцикловой усталости, зависимости характеристик кривых усталости от степени усталостного повреждения и кинетическая диаграмма усталости.
1.1.1. Диаграмма усталости
Как зарождение, так и распространение трещин уста лости взаимосвязано с локальной пластической дефор мацией. Исследования пластической деформации, начи ная с работы [721], показали [73—80] следующее:
появление первых следов скольжения при напряже ниях ниже предела текучести обнаруживается после не которого числа нагружений (периода активизации), и период активизации растет с уменьшением максималь ного напряжения цикла [73, 74];
существует напряжение (циклический предел текуче сти агт), ниже которого на поверхности металла не уда ется обнаружить следы пластической деформации даже после нескольких миллионов нагружений [74];
выше циклического предела текучести количество зе рен металла со следами скольжения и плотность линий сдвигов в отдельных зернах растет с ростом максималь ного напряжения цикла [74, 75];
после активизации процесса пластической деформа ции плотность линий сдвигов растет с ростом числа на гружений [74, 75];
усталостные трещины зарождаются в зоне устойчи вых полос скольжения [73—80], где наблюдаются вдав ливание (интрузия) и выдавливание (экструзия) металла [76, 79];
при распространении усталостных трещин движению вершины трещины предшествуют сдвиговые процессы в зернах металла, расположенных по фронту трещины [74];
вобласти напряжений ниже предела выносливости аг
сростом числа нагружений прекращается не только дви
13
жение зародившихся усталостных трещин, но и затухает рост плотности линий сдвигов у вершин трещин [74].
Основываясь на анализе выполненных исследований, можно воспроизвести диаграмму усталости для условий регулярного нагружения (рис. 1.1).
В диапазоне максимальных напряжений цикла от нуля до циклического предела текучести нагружение не вызывает пластической деформации, а следовательно, повреждения даже в ло кальных объемах ме
талла.
Нагружение в диапа зоне максимальных на пряжений цикла от цик-
Рис. |
1.1. Диаграмма |
механиче |
||||
ской |
усталости: |
1 |
— кривая |
|||
локального повреждения; 2 — |
||||||
кривая |
усталости |
(/—область |
||||
малоцикловой |
усталости; II — |
|||||
миогоцикловой |
усталости; III— |
|||||
¥ |
локального |
повреждения) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
лического предела текучести |
до |
предела |
|
выносли |
||
вости после прохождения |
периода |
активизации |
вызывает как пластическую деформацию, так и повреж дение локальных объемов металла. Граница области ло кального повреждения (кривая 1) устанавливается экс периментально и зависит от чувствительности средств обнаружения пластической деформации: с ростом чувст вительности граница смещается к оси ординат. Для об ласти локальных повреждений характерно то, что с те чением времени нагружения пластическая деформация затухает, а образовавшиеся микротрещины прекращают свое развитие.
При максимальных напряжениях цикла в диапазоне от предела выносливости до предела текучести <ут после перехода границы локального повреждения (кривая /) с течением времени часть образовавшихся микротрещин развивается в макротрещины. Наиболее быстро разви вающиеся (магистральные) трещины проходят через опасные сечения деталей и могут вызвать их разрушение. Эта область — область многоцикловой усталости. Ее
14
границей по максимальному числу нагружений является кривая усталости 2. На резко выраженный локальный характер усталости в этой области указывают единичные очаги усталостного повреждения, легко наблюдаемые на поверхности изломов деталей.
В диапазоне максимальных напряжений цикла от предела текучести до предела прочности ов, т. е. в обла сти малоцикловой усталости, с увеличением действую щего напряжения растет не только плотность пластиче ски деформируемых и повреждаемых локальных объемов металла, но и число развивающихся микротрещин, кото рые в процессе роста имеют возможность сливаться друг с -другом [77, 78], Кроме того, особенностью области малоцикловой усталости является отсутствие периода активизации пластической деформации.
Кривая предельного повреждения 2 имеет два резко выраженных перегиба: в области многоцикловой уста лости, где с уменьшением действующего напряжения до величины предела выносливости количество развиваю щихся макротрещин сокращается до нуля, и в области малоцикловой усталости, где с ростом действующего на пряжения до величины предела прочности наблюдается лавинообразное нарастание количества развивающихся макротрещин. Отметим, что в зависимости от схемы на гружения и пластичности металла область малоцикловой усталости может быть ограничена не только пределом прочности, но и предельным напряжением, при котором деталь теряет устойчивость.
Практический интерес представляет исследование как области зарождения усталостных трещин, располо женной между осью ординат и кривой 1, так и во много раз большей по числу нагружений области распростра нения усталостных трещин, расположенной между кри выми 1 и 2.
В работах [78, 81] зарождение усталостных трещин связывают с образованием в процессе пластической де формации вакансий в кристаллической решетке металла, скоплением вакансий в микрообъемах и слиянием скоп лений в микротрещины. Учитывая наблюдавшиеся появ ления усталостных трещин при температурах, близких к абсолютному нулю, когда исключается возможность диффузии вакансий, предложены другие модели зарож дения трещин усталости [73, 79, 80]. Однако до настоя
15
(рис. 1.2) соответствует бороздчатый след. Соотношение высокого и низкого уровня напряжений было 1 : 10 (рис. 1.2, а) и 10 : 10 (рис. 1.2, б). В соответствии с рассматри ваемой моделью каждый цикл нагружения вызывает об разование трещины скола, которая раскрывается растя гивающим напряжением, оставляя на поверхности раз рушения. след в виде впадины, и разрыв перемычки, от которой на поверхности разрушения остается след в виде выступа.
1.1.2. Уравнения кривой усталости
Уравнения кривой усталости должны с достаточной точностью описывать, зависимость числа циклов до раз рушения N от величины максимального напряжения сг цикла с постоянным коэффициентом асимметрии и иметьминимальное число параметров, исчерпывающим обра зом характеризующих сопротивление деталей усталости..
Так как имеет место значительное рассеяние в со противлении деталей усталости, параметры уравнения находят с помощью статистического анализа результатов усталостных испытаний. Как будет показано в парагра фе 1.3, рассеяние в области многоцикловой усталости определяется рассеянием предела выносливости, а в об ласти малоцикловой усталости рассеянием как предела выносливости, так и предела прочности. Исходя из этого, для каждой области целесообразно иметь уравнения кри вых усталости.
Уравнения кривой многоцикловой усталости. Обзор известных уравнений кривой многоцикловой усталости приведен в работах [43, 88]. Наиболее распространены степенные функции, применяемые для построения кри вых усталости в логарифмической системе координат lg а — lg N, и экспоненциальные, используемые для по строения кривых усталости в полулогарифмической си стеме координат.
В 1910 г. Баскуин [89] предложил степенное уравне ние вида o = b N ~ a, которое отражает зависимость числа циклов до разрушения от величины напряжения в виде прямой линии в логарифмической системе координат. Здесь а и b — параметры.
Этим уравнением в записи omN= o?N0=c пользуются до настоящего времени. Здесь т - - \ / а \ о>— предел вы-
2. Зак. 1797 |
17 |
иосливости; No— число циклов до перелома кривой уста лости; с— Ь^а. Несмотря на кажущуюся простоту, это уравнение имеет три параметра: т, No и сгг. О сновными недостатками его являются отклонение расчетной зави симости сг — N от экспериментальной при напряжениях, близких к пределу выносливости, и трудности использо вания для определения параметров уравнения, в том чис ле и предела выносливости, по результатам усталостных испытаний деталей машин.
Стромейер [90] предложил использовать выражение вида G— or+bN~a. Это трехпараметрическое уравнение кривой многоцикловой усталости при известном значе нии предела выносливости достаточно хорошо описывает экспериментальные зависимости сг — N. Однако его ис пользование для определения всех трех параметров по ■результатам испытаний показало, что функция Стромейера имеет завышенные радиусы кривизны при напря жениях, близких к пределу выносливости, и при исполь зовании метода наименьших квадратов дает заниженные оценки предела выносливости.
Вейбулл [56] для описания областей много- и мало цикловой усталости предложил уравнение G=Gr+b(N+ . -\-В)~а, введя в уравнение Стромейера дополнительный параметр В. При 1 напряжение здесь равно пределу прочности. Однако, как указывалось ранее, статистиче ская природа рассеяния результатов нагружения деталей в мало- и многоцикловой областях не однозначна, что делает недостаточно корректным использование общего уравнения регрессии. .Кроме того, при оценках предела выносливости уравнение Вейбулла, так же как и урав нение Стромейера, дает заниженные значения этого важ ного параметра.
Наиболее простой экспоненциальной функцией, поз воляющей представить зависимость числа циклов до раз рушения от величины напряжения в виде прямой линии
в полулогарифмической системе координат а — lg N, |
яв |
ляется уравнение [88] N = A e x р (—а а), где А и |
а — |
параметры. |
|
Так же, как и уравнения Баскуина, его недостатками являются отклонения расчетной и экспериментальной за висимостей при напряжениях, близких к пределу вынос ливости, и трудности использования уравнения для опре деления параметров, включая N0 и сгг, при математиче
18
ской обработке результатов усталостных испытаний де талей машин.
Бастенер [91] предложил более общую экспоненци альную функцию:
N= — ----- ехр [— а (а — а7.)].
а— ог
Это трехпараметрическое уравнение кривой многоцикло вой усталости при известном значении предела выносли вости достаточно хорошо описывает экспериментальную зависимость <т — N, но так же, как и уравнение Стромейера, дает заниженные оценки значения предела вы носливости при его использовании в качестве уравнения регрессии для определения всех трех параметров по ре зультатам усталостных испытаний деталей машин.
Как показал опыт анализа результатов усталостных испытаний образцов материалов и деталей машин, до статочно точное описание зависимости числа нагружений до разрушения N от максимального напряжения цикла а регулярного нагружения при постоянном коэффициенте асимметрии дает трехпараметрическое уравнение [92]:
( 1>
а
где Q — коэффициент выносливости; Vo— параметр урав нения. Уравнение (1) рекомендуется использовать при построении вероятностных диаграмм усталости.
При высоких уровнях напряжения, когда значения экспоненциальной функции много больше единицы:
N = |
— ехр ( ------— — ^ . |
(1а) |
||
|
V |
v0 |
) |
|
Если значения функции (1) асимптотически прибли |
||||
жаются к прямой |
а = а г при |
а-)-сГг, |
то |
использование |
функции (1а) предлагает описание предельного повреж дения пересекающимися линиями: кривой (1а) и прямой ог=оу. Точка пересечения (точка нижнего перегиба кри вой усталости) имеет координаты: сг=стг и N = Q / o r. Отсюда коэффициент выносливости — это произведение предела выносливости на число циклов No до точки ниж него перегиба кривой усталости Q = N 0crr.
19
Для построения кривых усталости, соответствующих 50%-ной вероятности неразрушения, и кинетических диа грамм усталости рекомендуется уравнение
N = N0\n |
+ |
(1б) |
где v — характеристика наклона кривой |
усталости в |
|
полулогарифмической системе координат |
о — lg Л^. |
|
Из (1,) и (16) |
следует, что параметр v0 равен отноше |
нию произведения предела выносливости и характерис тики наклона кривой усталости к их разности:
(2)
а,. — v
Ранее ‘[92] было высказано предположение, что vo= = стг— ОгтОднако эта гипотеза требует обстоятельной экспериментальной проверки.
Применение уравнений (1) и (16) значительно упро щается при использовании таблицы функции
у = 1 п { 1 + [ехр (х) — I]-1} = In {1 +
приведенной в работе [93].
При решении дифференциального уравнения повреж
дения можно рекомендовать |
использование |
уравнения |
|
кривой усталости в более простом виде: |
|
||
N = Л?0 |
^ехр |
— ) |
(1в) |
и |
|
|
|
N = |
АГ0ехр |
|
(1г) |
Уравнения кривой малоцикловой усталости. При ис следованиях малоцикловой усталости устанавливают за висимость [53] между числом циклов до разрушения N и величиной деформации е. Это не всегда удобно при ис пытаниях и расчетах технического ресурса деталей ма шин. Для соблюдения единства подхода необходимо иметь зависимость числа циклов до разрушения N от номинального напряжения а.
20