книги / Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов

2.3.Устойчивость подземных трубопроводов

Под устойчивостью трубопровода будем понимать его способность сохранять начальное прямолинейное или упругоискривленное положение при воздействии сжимающих сил, направленных вдоль оси. При расчете продольной устойчивости важно правильно назначить расчетную модель грунта.

К настоящему времени в механике грунтов наиболее, полно разработаны две расчетные модели грунтовой среды: модель пластичного тела ПрандтляКулона и модель упругого грунта, соответствующая основным предпосылкам так называемого коэффициента постели (рис. 2.6). Модель пластичного тела Прандтля-Кулона используется при расчетах устойчивости сооружений на сдвиг. При значительных перемещениях, когда в грунте возникает предельное напряженное состояние, применение этой модели считается вполне оправданным. Однако при перемещениях, которые меньше предельных, ее использование искажает действительную картину работы грунтовой среды.

Рис.2.6. Схемы искривления трубопровода в жестко пластичной (а) и упругой (б) грунтовой среде

Проверка общей устойчивости подземного трубопровода в продольном направлении выполняется по СНиП 2.05.06-85* [114] в плоскости наименьшей жесткости системы в соответствии с условием:

S < m N Kp

(2.60)

где S - эквивалентное продольное осевое усилие сжатия в прямолинейном или упругоизогнутом трубопроводе, возникающее от действия двух расчетных нагрузок и воздействий: внутреннего давления и положительного перепада температур, равное:

S = (о,2&Кц + cct EAt)F

(2.61)

где т - коэффициент условий работы трубопровода; N Kp- продольное

критическое усилие, при котором наступает потеря продольной устойчивости трубопровода.

2.3.1. Устойчивость трубопровода в жесткопластичной грунтовой среде

2.З.1.1. Прямолинейный участок подземного трубопровода

Условно прямолинейным считается такой участок трубопровода, который на длине в 100 м имеет максимальный прогиб 40 см, т.е. радиус р £ 3000 м.

При использовании такой расчетной модели (рис.2.6,а) принимается, что грунт при любых, даже самых незначительных деформациях, оказывает равномерное по длине сопротивление, достигающее предельного значения q и, кроме того, грунт оказывает сопротивление в продольном направлении в месте контакта с трубой интенсивностью р 0.

Продольное критическое усилие, при котором происходит потеря устойчивости определится выражением [142]:

(2.62)

где р 0- сопротивление грунта продольным перемещениям отрезка

трубопровода единичной длины; qe - сопротивление поперечным вертикальным перемещениям отрезка трубопровода, обусловленное весом грунтовой засыпки и собственным весом трубопровода, отнесенное к единице длины.

Величину р 0 определим по формуле:
PO = KDUT„P	(2.63)

где тпрпредельные касательные напряжения по контакту трубопровода с грунтом

Тпр =Ргр‘89>гр + сгр

(2.64)

здесь ргр среднее удельное давление на единицу поверхности контакта трубопровода с грунтом; <ргр -угол внутреннего трения грунта; сгр - сцепление грунта (табл.2.12).

Таблица 2.12

Расчетные характеристики уплотненных влажных грунтов средней полосы России

	Грунт	ç 3p , градус	f гр ?8Фгр	Сг р , кПа
	Гравелистый песок	36-40	0,7-0,8	0-2
	Песок средней	33-38	0,65-0,75	1-3
	крупности
	Мелкий песок	30-36	0,6-0,7	2-5
	Пылеватый песок	28-34	0,55-0,65	2-7
	Супеси	21-25	0,35-0,45	4-12
	Суглинки	17-22	0,3-0,4	6-20
	Глины	15-18	0,25-0,35	12-40
	Торф	16-30	0,3-0,5	0,5-4

Величину определим по формуле:

^пгрУгр^н ( ^ т И ^ т М 45-- *	' Ятр
	(2.65)

Р г р = -	7JDU

где пгркоэффициент надежности по нагрузке от веса грунта, принимаемый

равным 0,8; к0- высота слоя засыпки от верхней образующей трубопровода до

дневной поверхности, которую СНиП 2.05.06-85* [114] рекомендует принимать в пределах 0,6-1,1 м в зависимости от условий прокладки; qmp - нагрузка от

собственного веса заизолированного трубопровода с перекачиваемым продуктом,

Ятр^Ям+Яиз+Япр

(2.66)

при этом значения коэффициентов надежности по нагрузке от действия собственного веса трубопровода псв и веса перекачиваемого продукта ппр

принимаются равными 0,95 [ см. формулы (2.1), (2.2), (2.13), (2.14)]. Сопротивление вертикальным перемещениям

Яв = П!рУгр°и[К + DH/ 2 ~ Я°н / 8 )+ Ятр

(2 -6 7 )

2.Э.1.2. Упругоизогнутый криволинейный участок подземного трубопровода

Для криволинейных (выпуклых) участков трубопровода, выполненных упругим изгибом, в сйучае пластичной связи трубы с грунтом критическое усилие подсчитывается как [142]:

	NKp=p'4qïm	(2.68)
или [2]
	N Kp=0,375qe -p	(2.69)
где р	коэффициент, который находится	по номограмме (рис. 2.7) в
зависимости от параметров в и Z

50

100

150

200

J00

400

600

2

Рис.2.7. Номограмма для определения коэффициента р при проверке устойчивости криволинейного трубопровода

(2.71)

В формулах (2.56) и (2.57) р - радиус упругого изгиба трубопровода, соответствующий рельефу дна траншеи. В любом случае р должен быть больше значения p min, определяемого по табл. 2.10 или специальными расчетами.

Из двух значений N Kp, определенных по формулам (2.68) и (2.69), рекомендуется принять меньшее.

2.3.13. Проверка общей устойчивости наземных трубопроводов в насыпи

Продольная устойчивость прямолинейных наземных трубопроводов в насыпях проверяется по условию (2.60) с учетом размеров и геометрической формы насыпи, предварительно назначаемых из конструктивных соображений и тепловых расчетов. После проверки устойчивости размеры насыпи уточняются в зависимости от соотношения величин S и mNxp. При этом в случае пластической связи трубопровода с

грунтом критическую силу будем определять как [142]:

* 4 ,= 3.97 ^ p 20q l pF 2E , I 3

(2.72)

где сопротивление грунта продольным перемещениям р0и предельные касательные напряжения тпр определяем по формулам (2.63) и (2.64).

Значение сопротивления горизонтальным перемещениям трубы равно:

Ягор =ЕХ+ Е 2

(2.73)

где Е х- предельное сопротивление грунта насыпи поперечному перемещению трубопровода (пассивный отпор грунта),

Æ ] + ^ A , v ( 45-

(2.74)

+ 2пгрсгр{И, - И2>£^45“ +

Z?2 - сила трения трубы о грунт при горизонтальном поперечном перемещении трубопровода, равная

Е2 Ятр^Фгр

(2.75)

b b

Рис.2.8. Расчетная схема проверки на общую устойчивость трубопровода в насыпи

В формулах (2.74) и (2.75) величина Л, представляет расстояние от подошвы насыпи до верхней образующей трубопровода (рис.2.8), hn = (0,25 - 0,35) м, размер /^подсчитывается по формуле:

h2 =hl - ( b + h0ctga„ - 0,5й, ) • /gf 45° -

(2.76)

Среднее давление грунта в насыпи на уровне верхней образующей трубопровода равно:

	Р гр	^грУ гр	ho(b + 0,5hoctga„)	(2.77)
			b + h„ctgaH
	Здесь b- половина ширины насыпи поверху по СНиП 2.05.06-85* [114]
		\,5 D „ £ 2 b b \t5 м,		(2.78)
	И0 - высота слоя засыпки	над верхней образующей трубопровода, hQ£ 0,8 м;
	а п- угол откоса насыпи,	учитывая, что по СНиП 2.05.06-85* [114]		откос
	должен быть не менее 1:1,25, а н <,Ъ9

Для несвязных грунтов, таких как песок, с сгр=0, значение Е ] должно

быть уменьшено на величину

_ V YЯ	м 45° -	+ Peph\tgJ 4 5 ° -	<Р.	(2.79)
^Е/ист =

Рис.2.9. Конструкция валика при наземной прокладки трубопровода по поверхности болота:

1 - минеральная обсыпка; 2 - уплотненный торф; 3 - хворостяная выстилка; а - степень разложения торфа более 30 %; б - степень разложения торфа менее 30 %

			Таблица 2.13
	Конструктивные параметры валика
Диаметр трубопровода
Dy, мм	1 :т	Дм	ho,м	Я,м
500	1,25	1,5	0,8	1,5
700	1,25	1,5	0,8	1,7
800	1,25-1,5	1,5	0,8	1,8
1000	1,25-1,5	1,7	1,0	2,2

b b

На участках поворотов трубопровода в горизонтальной плоскости размеры насыпи проверяются из условия устойчивости трубопровода на сдвиг в сторону вместе с грунтом, расположенным над ним и со стороны, препятствующей сдвигу (рис.2.10):

	ЯОш^	Р	(2.80)
где р	- радиус изгиба оси трубопровода; ксдв - коэффициент запаса по сдвигу
грунта, принимаемый равным 1,25;		qcàe	сопротивление грунта сдвигу
трубопровода вместе с частью насыпи, отнесенное к единице длины трубы,
	Ясдв
			(2.81)
	+ fmp \Ятр + п грУ гр^ н		2а - Д ,
		)]+ ПгрСгр
Здесь	- коэффициент трения грунта при сдвиге, равный /#ргр(см.табл.2.12);

f mp- коэффициент трения трубопровода о грунт, равный 0,25-0,36; а - половина

ширины насыпи понизу,

Я - полная высота насыпи,

H —й| + h0 *+■hf

(2.83)

На участках поворотов трубопроводов в вертикальной плоскости устойчивое положение трубопровода в насыпи против подъема вместе с грунтом обеспечивается при соблюдении условий:

(2.84)

(2.85)

где qe определяется по формуле (2.67); кип

коэффициент надежности

против подъема трубопровода вместе с грунтом, принимаемый равным 1,25; Ixp- расстояние по прямой между началом и концом вертикальной кривой

(рис.2.11); / -

стрела изгиба трубопровода в пределах расчетного

криволинейного участка; ка - расчетный коэффициент, зависящий от угла

поворота оси трубопровода в вертикальной плоскости а в;

при а в 45° ka =1,

при а д>45°

(2.86)

Рис.2.11. Расчетная схема изогнутых участков в насыпи в вертикальной плоскости

Значения £кр, / , р и а в связаны между собой следующими зависимостями:

V = 2 • р • sin— И 2

II1

1«N

\

2.3.2. Устойчивость трубопровода в упругой грунтовой среде

(2,87)

(2.88)

Трубопровод, расположенный в упругой грунтовой среде, может потерять устойчивость с образованием одной выпучены, характеризуемой уравнением

y(.x) = f 0 -sin—

(2.89)

где f 0 - наибольшая стрела прогиба по середине выпученного участка, или с образованием нескольких волн искривления

Х х) = / 0 « « у

(2.90)

При использовании такой расчетной модели (рис.2.6,б) критическая продольная сила для обеих форм искривления определим по формуле:

N Kp= 2 j k 0D„EI

(2.91)

где kQ- коэффициент нормального сопротивления грунта (коэффициент постели грунта при сжатии) (табл.2.14) [10].

Расчетная длина волны выпучивания для случая (2.89) определяется из выражения [16]:

Якр=2^ M / k 0D„

(2.92)

а для случая (2.90)