книги / Типовые расчеты при сооружении и ремонте газонефтепроводов

18,175*10° MH > 7,246-10° MH. Условие устойчивости трубопровода обеспечивается.

4.Расчетный коэффициент ка по формуле (2.86)

	.	2 50	4
*«	sm	---	+COS
	I

5.Проверяем условие (2.85)

18,175-Ю'3 ^ 1,25-8,466 "0,92-1400

18,17510° МН >8,216-10° МН.

Условие выполняется.

Пример 2.7. Определить полное перемещение свободного конца рассматриваемого отрезка трубопровода, построив эпюры распределения перемещений касательных напряжений и продольных усилий по длине трубопровода.

Исходные данные: DH= 1,02 м; SH= 12,3 мм; /^ =0,039 м2;	= 3 2 9 ,4 МПа;
At = 6 0 С; у = \ 6 кН/м3; <р= 36 С; сгр=0; /* = 8 ,0 МН/м3 ; h0= 1	м.
Решение
1. Эквивалентное продольное усилие по формуле (2.96)
Р=(0,2-329,4+1,2-10'5-2,1 • 105-60)-0,039=8,466 МН.

2. Определяем нагрузку от собственного веса трубопровода с учетом коэффициентов надежности по нагрузке лса=1,0 для расчета qnp, используя результаты вычислений из примера 2.3.

Ям = п с*я"м = U *3061,5 = 3368 Н/м,

* « = л« Й = 1 - Ь 4 5 = 50Н/м.

Япр = п слЯпр = W *770 = 770 Н/м,

ЯтР = 3368 + 50+ 770 = 4188 Н/м.

3. Подсчитываем iio формуле (2.65) среднее удельное давление на единицу поверхности контакта трубы с грунтом с учетом коэффициента «^=1,2

2	-1,2 16000 1,02^ Н '^ М 45'- + 4188
А г= -	я- 1,02

=19880Па = 19,88 • 10 3 МПа.

4.По формуле (2.49) определяем предельные касательные напряжения

г,„р= 19,88 • 1(Г3#36° + 0 = 14,44 • 1(Г3 МПа.

5.По формуле (2.63) р 0

р0 = Л--1,02 14,44 • 1(Г3 = 46,28 • 10 '3 МН/м.

6.Параметр р по формуле (2.100)

1	*+02_8,0	= 5>б-10~2 —.
2,1	105 - 0,039	м

7.Предельная величина продольного усилия по формуле (2.107)

г.ы о< 0 .0 3 9 ,0828МН

” 8,0

8. Сопоставив величины усилий Р к Рпр

8,466 >0,828 МН, делаем вывод, что данный пример соответствует расчетной схеме (см. рис.2.15),

согласно которой рассматриваемый отрезок трубопровода включает участок упругой связи трубы с грунтом и пластичной связи.

9. Длина участка упругой связи по формуле (2.103)

= 3,5/5,6-КГ2 =62,5 м,

соответственно

P tx=3,5; c h p ix=16,5.

10.Определим перемещения, касательные напряжения и продольны

усилия в нескольких сечениях участка 1\> заменив в формулах (2.97), (2.98) и

(2.99)Р наР пр.

При дг=0, м(х)=0, т (х ) = 0
Р (х) = 0,828 ~		= 0,05 МН.
	16,5
При jt=10 м
0,828	0,59	= 0,065-10 Зм = 0,065мм;
и(х) =
5,6-10-2 -2,МО5 0,039-16,5
т(х) = 8,0 • 0,065 • 10"3 = 0,52 • 1<Г3 МПа;
Р(х) = 0,829 • —		= 0,058 МН.
	16,5

Результаты вычислений для остальных сечений занесены в табл. 2.17.

Таблица 2.17 Результаты вычислений ф ) , ф ) и Р(х) на участке упругой связи

трубопровода с грунтом

		Гиперболические		Продольные	Касательные	Продольные
JC,M		функции		перемещения	напряжения	усилия
		shflbc	ch fix	и(х), мм	г(дг)-103,МПа	Р(х)9МН
					\
0	0	0	1	0	0	0,05*
10	0,56	0,590	1,161	0,065	0,520	0,058
20	1,12	1,369	1,696	0,150	1,200	0,085
30	1,68	2,942	3,108	0,322	2,576	0,155
40	2,24	4,649	4,756	0,509	4,072	0238
50	2,80	8,192	8,253	0,896	7,168	0,413
60	3,36	14,396	14,433	1,575	12,600	0,722
62,5	3,50	16,5	16,5	1,805	14,440	0,828

*) несовершенство расчетной модели.

11. Длина участка пластичной связи трубопровода с грунтом по формуле (2.110)

,8,466-0,828

i7 = -------------- — = 165 м.

46.28-ИГ3

Таблица 2.18

Результаты вычислений м(дг) и Р(х) на участке пластичной связи трубопровода с грунтом

X, м	Продольные усилия	Продольные
	Р(*п А М Н	перемещения
		и(х„),мм
0	0,828	1,805
40	2,679	10,37
80	4,530	27,98
120	6,382	54,62
160	8,233	90,31
165	8,466	95,5

Примечание: Касательные напряжения постоянны по длине и равны предельным.

12.Продольные усилия и перемещения в нескольких сечениях участка 1

определяем по формулам (2.111) и (2.112).

При дгя=0 и(хп) определим по формуле (2.104) как при Р=Рпр

и0,828________/А5.6-10-2 62,5 = 1,805 10_3 = 1,805 мм.

5,6-10'2 • 2,1-105 0,039

При этом касательные напряжения максимальны и равны предельным:

тт = т„р = 14,44 • Ю"*3 МПа. Продольные усилия в том же сечении Р(хп) равны

/ V тл. 1 \х я)^Рщ Г 0,828 МН. При хя= 40 м

/>(*„) =0,828-К46,28-10 3) -40=2,679 МН.

	, ,1 4 ,4 4 - 1 0 ’		0,828-40	46,28-10’ -40’	10,37 10 ’м = 10,37мм.
	Ч * -'	8,0	2.1-10*-0,039	2-2,1-10’ -0,039

Результаты вычислений для остальных сечений занесены в табл. 2.18.

Рис.2.25. Эпюры распределения и(х), т(х) и Р(х) по длине при упругопластичной связи

13.	Полное перемещение свободного конца участка трубопровода
вычисляем по формуле (2.114)
и = -14,44 10"	8,4662 - 0.8282	= 95,5 • 10-3м = 95,5 мм.
8,0	2л • 1,02 14,44 ■10~32,1 • 105 • 0,039

На рис.2.25 изображены эпюры распределения свободных перемещений касательных напряжений и продольных усилий по длине участка трубопровода, рассчитанные в этом примере.

Пример 2.8. Рассчитать отвод от газопровода диаметром Д,=1,02 м и давлением р =7,4 МПа.

Исходные данные: DHom=DH, радиус изгиба оси отвода R=1,5 м; RJom=Æ/=395,6 МПа, коэффициент надежности по нагрузке пр=1,1.

Решение

1. Коэффициент несущей способности отвода по табл. 2.16 при отношении

*«■ = 1.15.

2. Расчетная толщина стенки отвода по формуле (2.125)

	1 1	*7 А	1 А ' )
	= ------	'	-----1.15 = 0,01182м = 11,82 мм.
	2(395.6+1.1-7,4;
По сортаменту	на трубы ближайшая большая толщина 8нот =12,3 мм.
Соответственно	1020-212,3=995,4 мм.

3. Кольцевые напряжения по формуле (2.123)

1,1-7,4 0,9954 = 329,4 МПа.

20,0123

4.Максимальные напряжения в отводе по формулам (2.122) и (2.124)

= 324.4 - -	- 5	102 =414,2 МПа;
4 -	1,5 -2	1.02

= 329,4-1.15 = 378,8 МПа.

Пример 29. Рассчитать тройник с усиливающими накладками, в котором диаметр магистрали DRM=1020 мм, диаметр ответвления Д*>=530 мм, прочностные характеристики стали марки 10Г2ФБЮ для магистрали /?#„=395,6

МПа и стали марки 13ГС R* =5ЮМПа, для отвода.

Решение

1.Расчетное сопротивление металла отвода по формуле (2.34)

510-0,9

*10 = 1,34-1 = 342,5 МПа

2.Коэффициент несущей способности тройника tjT =1,03 (рис.2.19).

3.Расчетная толщина стенки магистрали согласно формулы (2.127)

11 • 7 4 • 102	! оз = 0,01059м = 10,59 мм.
= — м ■ ^ ------

"2(395,6 + 1,1 -7,4)

Принимаем номинальную толщину стенки магистрали тройника

8,ш = 11,3 мм.

4. Расчетная толщина стенки ответвления в соответствии с формулой

(2.128)

80	= 0,0113 •	395,6	• — = 0,00508 мм.
0			1,02

Принимаем номинальную толщину стенки ответвления тройника 6ИО= 7мм.

Пример 2.J0. Рассчитать эллиптическую заглушку для трубопровода с наружным диаметром Д,=1,02 м. Расчетное сопротивление стали /?/д=395,67 МПа, рабочее давление /?=7,4 МПа, коэффициент надежности по нагрузке пр=1,1, общая высота №0,41 м.

Решение

1.Расчетная толщина стенки заглушки по формуле (2.149)

			1,1-7,4-1,02	= 0,01028 м
			2(395,6 + 1,1-7,4)
округляем		до	ближайшего	номинального	значения
6пди = 0,0103м = 10,3 мм.
2.	Меридиональные и кольцевые напряжения рассчитаем по формулам
(2.150) и (2.151)

7,4	0,9994
4	179,5 МПа;
	0,0103
7,4	0,9994	348,5 МПа.
	2 - 0,99942
4-0,0103
	4-0,412

Пример 2.11. Определить радиусы упругого изгиба трубопровода на поворотах в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Исходные данныей н = 1020 мм; Ôn = 12,3 мм; qmp = 3418 Н/м; /= 4,94-Ю'3 м4; а и = 90 МПа; В = 1,52 м; а= 1°-5°; е= 36 м * 3 = 108 м.

		Решение
1.	Минимальный радиус упругого изгиба из условия прочности при
повороте:
• в горизонтальной плоскости по формуле (2.155)
	^	3 • 2,1 • 10 • 1,02 ^ о с
	Р гоо -------------------	= 1785 м;
	Нгор	4-90

•в вертикальной плоскости на вогнутом рельефе местности по формуле (2.161)

	Рвог > 3-2,1 -10s 1,02 = 1428 м;
	5-90
• в вертикальной плоскости на выпуклом рельефе местности по формуле
(2.163)
	2, 1- 105 - 1,02 = 1190 м
	Рвып —~ 2-90
2.	Усилие, необходимое для изгиба трубопровода в горизонтальной
плоскости, по формуле (2,157)
, 3	2,1 • 105 • 4,94 • 10~3(l 785 - Vi 7852 - 1082 ) 8,08 10 3 MH.

Рис.2.26. График для определения радиусов упругого изгиба трубопровода в вертикальной плоскости:

1 - границы зоны допустимых радиусов на вогнутом рельефе; 2 - границы зоны допустимых радиусов на выпуклом рельефе

3. Наибольшее расхождение осей трубопровода и траншеи по формуле

(2.159)

	14 8,08-10~3 -1083
max	= 0,2428 м.

812,1-105 -4,94-10~3

4.Проверяем условие (2.160)

0,2428 < [Ау] = — 2-^-1,02 = 0,25 м.

0,24280,25 м, следовательно, криволинейный участок на горизонтальном

повороте вписывается в траншею.
5.	Радиусы поворотов в вертикальной плоскости из условия прилегания
трубы ко дну траншеи на вогнутом рельефе местности по формуле (2.162) и на
выпуклом рельефе местности по формуле (2.164) следующие:
а , град	1	2	3	4	5
РвогэМ	2089	1316	1004	829	714
Р вып>М	1998	1260	960	793	683

Как впднсц радиусы поворота трубопровода в вертикальной плоскости, дошученные ю условия прилегания трубопровода ко дну, могут быть в эашкшмост от угла поворота а больше или меньше радиусов, рассчитанных из условия прочности. В этом случае следует выбрать больший по значению. Для облегченна задачи строятся графики с обозначением зон допустимых радиусов (рис^2^б).