Глава 11

Особенности моделей, их калибровка и применение

Поль Армоэс (Poul Harremoes)

За период жизни одного поколения инженерный подход к стро­ ительству станций очистки воды изменился от сугубо прагма­ тичного до научно обоснованного. Прагматичный подход основан на опыте строительства и эксплуатации станций, приобретенном методом проб и ошибок, научный подход— на описании причинноследственных связей, в основном в математической форме. Пре­ имущество научного подхода заключается в том, что взаимосвязи, положенные в основу проектирования, являются гораздо более уни­ версальными, чем выявленные в ограниченном диапазоне опытов. Из общего инженерного опыта следует, что обобщенное научное описание наилучшим образом соответствует реальной ситуации, а также более успешно может быть применено для описания условий, выходящих за узкие пределы опытных данных.

11.1. Прагматизм и теоретические модели

11.1.1. Инженерное мастерство

Прагматизм служил хорошим базисом для развития инженерии на протяжении столетий и даже тысячелетий. Искусство строитель­ ства сооружений и создания машин было надежной основой для развития, однако соединение этого искусства с наукой улучшило практику и расширило перспективы во всех инженерных областях. По сути подход к строительству очистных сооружений претерпел трансформацию от абсолютно прагматичного до научно обоснован­ ного. Наиболее вероятная причина этого заключается в сложности биологических процессов, задействованных в очистке сточных вод. Однако известны и исключения. Теория аэрации была развита в начале 1900-х годов. Эта простая теория пропорциональности стала применяться с введением в строй первой станции очистки воды,

работающей на активном иле. «Нет ничего более практичного, чем хорошая теория».

Практика проектирования очистных сооружений основывалась на рекомендациях по нагрузке и простых эмпирических правилах не более чем поколение назад. Этот простой подход описан в предыдущих главах книги в приложении к самым разным станциям очистки. Он не устареет никогда, поскольку простота всегда будет привлекать практиков.

11.1.2. Научно обоснованный детерминистский подход

Сложность современных очистных сооружений трудно ограничить рамками проектирования по простым эмпирическим правилам. Сочетание нескольких различных процессов на одной станции (уда­ ление органических соединений, нитрификация, денитрификация, биологическое удаление фосфора) требует систематизации и струк­ турирования опыта. Математическая формулировка модели вводит такую систематизацию и структурирование. Это создает основу для понимания природы процесса и синтезирования накопленного опыта.

Необходимо понимать, что математическое описание транспорта и процессов является идеалистическим, оно основано на формаль­ ной логике и может быть приведено в соответствие с реальностью только посредством опыта. Пользуясь философскими терминами, можно сказать, что математическое описание основывается на дедукции, оперирующей логическими правилами математики на основе некоторых приближений, но применение в инженерной практике может достигаться только путем индукции, т. е. на основе опыта.

Такой подход в его идеалистической форме называют детерми­ нистским. Если считать, что принятые предположения обоснова­ ны, а параметры модели верны, то заданная информация на входе в систему приводит нас к единственному решению. Это основопола­ гающее допущение следует иметь в виду при всех обстоятельствах, поскольку от такого идеалистического представления существует множество отклонений. Однако достоинство рассматриваемого под­ хода в том, что детерминистские структуры универсальны по своей природе, и в той степени, в которой это оправдано, возможно их применение в областях, не охваченных опытом. Практика использо­ вания моделей состоит в том, чтобы применить это их качество, но в то же время сознавать идеалистичность подхода, который на самом деле может не совпадать ни с реальностью, ни с тем, что создатель

модели хочет предположить. Использование моделей создает целый новый набор подходов в инженерной практике. В настоящее время чисто эмпирический подход заменяется научно обоснованным, т. е. наблюдается некая переходная стадия.

11.1.3. Структура моделей, переменные, параметры и движущие силы

Формулировка модели основывается на перечисленных ниже ком­ понентах.

Структура модели

Структура детерминистской модели заключается в математической формулировке всех законов природы, которые считаются важными для моделирования работы станции очистки. Детальная детерми­ нистская модель основана на редукционистском подходе, в котором все существенные явления описываются в деталях и встраиваются в общую модель в соответствии с фундаментальными принципами интеграции подобно уравнениям массового баланса для воды и каждого компонента системы. Эти законы и уравнения массового баланса были описаны в предыдущих главах книги.

Переменные модели

Любая модель содержит переменные, например концентрацию вещества или биомассы, которые являются дескрипторами харак­ теристик модели.

Параметры модели

Структура модели и связанные с нею законы содержат параметры, которые вместе с формулировкой законов моделируют поведение системы. Хотелось бы использовать настолько универсальные законы, чтобы эти параметры были инвариантны, т. е. были бы постоянными вне зависимости от условий и предыстории системы. Однако в реальности структура модели не всегда обладает такой универсальностью, чтобы параметры были абсолютно универ­ сальными. В действительности, некоторые параметры вовсе не являются постоянными, поскольку они зависят от условий или включают детали, не учитываемые используемыми законами, а сле­ довательно, и структурой модели. Важно, чтобы параметры были хорошо идентифицированы, а их выбор был связан с конкретными условиями.