книги / Напряженное состояние и прочность оболочек из хрупких неметаллических материалов
..pdfжение поставленной дели. Методика рационального проектирования соединений предполагает знание количественных характеристик напря женно-деформированного состояния всех элементов конструкции с точ ным определением зон действия максимальных напряжений. Разработ ка узлов соединений должна базироваться на анализе изменения напря женно-деформированного состояния локальной зоны стеклоэлемента (области соединения) в зависимости от назначения геометрических раз меров каждого из выделенных параметров соединения, других конструк тивных решений и условий взаимодействия, деформирования основных и промежуточных элементов по контактным поверхностям с целью полного исключения действия растягивающих напряжений, возможно го снятия концентрации сжимающих напряжений в области максималь ного их действия, а в случае применения металлических вставок — максимального использования эффекта обоймы для хрупкого элемен та конструкции в процессе всего периода нагружения. При этом не обходимо, чтобы расчетная схема в полной мере отражала указан ные особенности.
Изучение влияния технологических факторов сборки соединений (точности изготовления формы, разнотолщинности элементов стыка, чистоты обработки сопрягаемых поверхностей и их упрочнения, на личие внутренних дефектов различных видов, в том числе инородных включений в стеклоэлемеите, качества склейки и сборки узлов с уче том геометрических несовершенств стыковки, условий податливости герметизирующих прокладок и др.) на несущую способность новых конструкций предусматривает обоснованный выбор прогрессивной технологии создания прочных узлов.
Установление взаимосвязи между конструктивно-технологическими параметрами соединения и напряженно-деформированным состоянием (несущей способностью) конструкции создает предпосылки для научно го обоснования получения работоспособного соединения, обеспечива ющего максимальную несущую способность конструкции при минималь ном разбросе показателей ее прочности. Численное решение с помощью МКЭ осесимметричной смешанной задачи линейной теории упругости обеспечивает точный детальный анализ напряженного состояния узколокализованных зон в разнородных узлах соединений систем из хруп ких неметаллических материалов, а следовательно, в целом создает условия для прогнозирования их прочности. Принятый метод расчета учитывает чувствительность стекол, ситаллов, керамики к любой узколокализованной концентрации напряжений, возникающей от геометри ческих факторов, стеснения деформаций хрупкого материала (за счет использования в узлах соединений разнородных материалов), напряже ния от деформации инородных несущих элементов составных конст рукций и др. Анализ напряжений и перемещений узлов соединения системы под нагрузкой позволяет выделить основные конструктивные параметры соединения, контролирующие напряженность и определяю щие уровень разрушающих нагрузок. В свою очередь, эти параметры следует разграничить на геометрические (макрорельеф сопрягаемых дета лей) и физические (упругие свойства, а в определенных условиях упру го-пластические). Поиск проявления указанных факторов в каждом
конкретном типе соединения и нахождение способов управления ими посредством выбора места расположения стыка, формы сопрягаемых поверхностей, условий контактирования деталей по поверхностям разъема с выбором их материала, жесткости соединяемых деталей и других представляет путь эффективного конструирования соединений
всоставных системах из хрупких материалов. Эту же цель преследуют мероприятия по совершенствованию технологии изготовления элемен тов системы, внедрению неразрушающих методов диагностики их качества и контроля качества проведения всех технологических опе раций.
Второй принцип безопасного проектирования соединений предпо лагает учет разброса механических характеристик, полученных на идентичных образцах, вырезанных из конструкции, и модели разруше ния, происходящего в зоне концентрации напряжений, т. е. статистиче скую оценку характеристик прочности материала конструкции: связь уровня напряжений с вероятностью разрушения, корректировки запа сов прочности учетом принятой вероятности разрушения, а после полного учета всех факторов комплексного параметра— конструк ционной прочности — замена запаса прочности назначенной вероят ностью разрушения. Этот подход обусловлен тем, что хрупкий материал
вконкретных условиях при заданной вероятности разрушения облада ет некоторой прочностью: натурная конструкция в тех же условиях способна выдерживать некоторую нагрузку, при которой она не разру шится (с заданной вероятностью). Предлагаемый критерий требует, чтобы в эксплуатации напряжения (нагрузки) были ограничены в со ответствии с принятой вероятностью разрушения. Это обеспечит вы сокую вероятность неразрушения при назначении максимальных экс плуатационных нагрузок.
Комплексное (теоретическое и экспериментальное) исследование напряженно-деформированного состояния и прочности разрабатыва емых конструкций однозначно подтвердило приемлемость первого и второго принципов рационального конструирования узлов соедине ния, учитывающих специфические особенности стекла путем снижения местной концентрации напряжений, обеспечения прочности зон соеди нений элементов сборки и др.
Для дальнейших разработок вопросов конструктивной прочности стеклянных оболочек были признаны перспективными два класса сое динений: неразъемные клеевые и разъемные клее-механические под вижные соединения, включающие приклеенное к торцу стеклоэлемента тонкое стальное кольцо. Поскольку реальные сборные оболочечные системы работают в условиях действия ограниченных повторно-ста тических нагружений (от 1 до 50 циклов), необходимо для обосно вания работоспособности узлов соединений проводить опытную провер ку работы разрабатываемых соединений 100 циклами нагружений внеш ним давлением установленного уровня и найти взаимосвязь ресурса работоспособности с конструктивно-технологическими факторами по следних через следующую зависимость: уровень наибольших напряже ний, действующих в системе,— число циклов нагружения до разрушения или указанного предела нагружений. На основании этих результатов,
а также расчетных оценок в дальнейшем возможно прогнозировать работоспособность новых конструкций, подобных данным, при указан ном характере нагружения внешним давлением.
Оценку резерва прочности создаваемых узлов соединений следует проводить путем анализа и сопоставления уровней кратковременной прочности, ресурсов работоспособности и долговечности составных оболочек под действием внешней нагрузки. Сопоставлением предель ной несущей способности оболочек, ранее подвергнутых испытаниям повторно-статическими и длительными нагрузками, возможно прогно зировать перспективы дальнейшего использования спроектированных конструкций в условиях действия высоких внешних давлений.
ОЦЕНКА КОНСТРУКТИВНОЙ ПРОЧНОСТИ СОСТАВНЫХ ОБОЛОЧЕК ИЗ СТЕКЛА С НЕРАЗЪЕМНЫМИ КЛЕЕВЫМИ СОЕДИНЕНИЯМИ, НАГРУЖЕННЫХ ВНЕШНИМ ДАВЛЕНИЕМ
1.Анализ неразъемных соединений элементов
всборных оболочках
Анализ конструкционной прочности хрупких неметаллических ма териалов типа стекол и ситаллов в гладких сферических и цилиндри ческих оболочках средней толщины позволил определить круг новых принципиально важных задач. В частности, в создании новых техни ческих систем дальнейшие усилия необходимо направить на разработ ку теперь уже центральной проблемы — соединения элементов в рас смотренных осесимметричных оболочках, так как именно узлы соеди нений не позволяли до настоящего времени эффективно реализовать в конструкциях высокие прочностные характеристики таких материа лов при сжатии. Вследствие того что соединение элементов как техни ческий узел новых изделий оказалось наиболее уязвимым, наименее прочным и надежным во всей составной системе, оно ограничивает ее работоспособность, снижая прочность в три—шесть раз I53, 105, 113]. Исчерпание несущей способности конструкций всегда наступало в результате разрушения стеклоэлементов в зоне соединений из-за неудачного проектирования последних; обусловливалось высокой кон центрацией напряжений в локальных зонах хрупких элементов ввиду неясности выбора конструктивной схемы узла соединения и его техно логической реализации, геометрических факторов, допусков и несо вершенств изготовления [28, 52, 53, 55, 156]. Предлагаемые узлы сое динений не выполняли основных функциональных требований, предъя вляемых к ним,— передачу больших усилий с высокой степенью надежности, обеспечение работоспособности, герметичности и др. По этим причинам не удалось использовать правила проектирования сое динений для конструкций из пластичных материалов, так как они не учитывали большой разброс механических характеристик хрупких неметаллических материалов, полученных на идентичных образцах, и, главное, хрупкое разрушение, происходящее в зонах концентрации напряжений. Данный класс материалов пластичностью не обладает, поэтому при достижении в одной или сразу нескольких зонах уровня напряжений, равного пределу их прочности, в оболочках первоначаль но наблюдается местное, а затем полное разрушение.
Согласовывая возможности стекольного производства, которые позволяют изготовить небольшие по размерам и простые по форме элементы, из которых можно собирать как мало-, так и крупногабарит ные изделия практически без ограничения размеров, разработка воп-
роса конструирования соединений в новых технических системах при обретает принципиально важное значение. Практике не известны и в печати не представлены удовлетворительные примеры рационального конструирования работоспособных соединений элементов в высокона пряженных системах из хрупких материалов.
Анализ узлов соединений элементов из неметаллических материалов данного класса, используемых в различных областях техники и пред ставленных в силу специфики материала в литературе по различным областям знаний [8, 17, 116, 138], не позволил сделать однозначных вы водов и поставил под сомнение смысл их использования применитель но к разрабатываемым техническим системам в виду того, что такие соединения не являются несущими, а используются в качестве нена пряженных, ограждающих, как и конструкции, в которых они реали зуются. Тем не менее группа применяемых оценочных критериев (высо кая надежность в работе, простота изготовления и эксплуатации, эко номичность по техническим решениям узла соединения элементов из стекла) уже в настоящий момент должна быть принята. Одновременно требуется тщательная расчетно-экспериментальная проверка соеди нений элементов сборки, осуществляемых в виде неразъемных стыковых спаев, сварки, склейки, омоноличивающих замазок, мастик 18, 116].
В качестве неразъемного соединения хрупких элементов далее бу дем иметь в виду соединение, реализуемое по форме неподвижного стыка, у которого в собранном варианте прилегающие поверхности деталей со строго фиксированным взаимным расположением. Это сое динение предназначено для однократной сборки и демонтажа, так как последняя технологическая операция вызывает, как правило, мест ное разрушение одного из элементов сборки. Далее примем классифи кацию соединений элементов в прочных составных системах из хрупких неметаллических материалов, согласно данным работы [79]: по назна чению, расположению в системе, конструктивной схеме, виду реали зуемых связей, техническому решению устройства. Следует иметь в виду, что при оценке экономичности применения стекол, ситаллов, керамики, например, в трубопроводах или центробежных насосах, преоблада ющая стоимость конструкций состоит в организации именно соединений элементов, так как этот узел требует рациональных решений, обеспе чивающих стабильную прочность и безупречную техническую надеж ность системы [8].
Первые экспериментальные исследования составных конструкций из материалов типа стекла при действии сжимающих усилий позволи ли сформулировать основные требования, предъявляемые к их узлам соединений. Необходимость рационального конструирования соеди нений вызвана требованиями учета особых свойств хрупких материа лов: низкой прочности на растяжение, изгиб и эффективного обеспе чения высокой механической прочности и надежности в течении опре деленного ресурса времени. Кроме того, при малой массе и простоте изготовления оно должно обладать высокой герметичностью и корро зионной стойкостью при рабочих нагрузках. Поскольку нашим основ ным критерием оценки соединений в конструкциях из хрупких неме таллических материалов является механическая прочность, и именно
по этому параметру в настоящее время отсутствуют приемлемые ре шения, рассмотрим проработки этого вопроса применительно к разра батываемым системам. При этом дополнительно будем фиксировать параметр герметичности таких узлов. В дальнейшем, однако, потре буется всесторонне изучить влияние отмеченных в первой главе фак торов на несущую способность новых соединений в сборных оболочках при эксплуатационных нагрузках в реальных климатических условиях.
Особенность создания прочных соединений состоит в монтаже су щественно различных по физико-механическим характеристикам эле ментов в единую совместно деформируемую систему. Во время работы такой системы в ее узлах возникают значительные сжимающие, а иног да и растягивающие напряжения. Следует выделить круг конструк тивно-технологических факторов соединений элементов, влияющих на несущую способность и долговечность составных систем, и определить возможность оптимизации технических решений создания узлов соеди нений в прочных конструкциях из хрупких материалов. Обоснованный выбор конструктивно-технологических параметров узлов неразъемных соединений предполагает установление их взаимосвязи с количествен ными характеристиками напряженно-деформированного состояния и несущей способностью конструкций.
Монолитные конструкции, собранные из отдельных элементов (бло ков) с помощью неразъемных соединений, могут создаваться с исполь зованием различных промежуточных прослоек или без таковых. Сбор ка элементов с помощью сварки без применения промежуточных вста вок, подобно контактной сварке металлов с использованием газового пламени или электронагрева, не дала хороших результатов, посколь ку сварные соединения элементов из стекла и ситалла обладают низкой несущей способностью, которая в четыре-пять раз ниже прочности по добных монолитных конструкций [83, 105, 116]. Омоноличивание эле ментов из хрупких материалов рассматриваемого класса между собой и с металлическими вставками с помощью мастики, гипса, смолы, воска, канадского бальзама, эпоксидного клея и других материалов является старым и хорошо опробованным приемом. Эпоксидный клей-компаунд среди названных материалов, будучи выполненным в виде тонких про слоек « 0,1 мм [135]), обладает наилучшими адгезионными свойства ми с деталями узла стыка и высокой когезионной прочностью [108, 142]. Эпоксидные компаунды, применяемые в судостроении для склеива ния хрупких неметаллических материалов, обладают удовлетворитель ным стабильным комплексом физико-механических свойств, сочета ющимся со свойствами омоноличиваемых в данном случае материалов и могут быть использованы в силовых соединениях элементов сборки обо лочек. Применение их в малых объемах в виде тонких прослоек дает отличные результаты. Анализ свойств эпоксидных клеев при действии различных химических реагентов и переменах температур от 243 до 333 К, представленных в специальной литературе, не позволил устано вить существенного понижения их прочности. Первоначальное исполь зование клея-компаунда, приготовленного на основе эпоксидной смолы ЭД-16, и отвердителя — полиэтиленполиамина, для вклейки ситалловых цилиндрических стержней в металлические обоймы позволило
получить простейшую составную конструкцию в виде стержневого эле мента, максимальная прочность которого при осевом сжатии состави ла 2810 МПа. Высокая прочность составной конструкции указала на перспективность использования эпоксидных клеев в составных системах из неметаллических материалов типа стекла, ситалла, керамики, подвер женных действию сжимающих нагрузок. Получение прочных и работо способных неразъемных узлов соединений в высоконапряжённых обо лочках из названных материалов путем использования клея-компаунда приготовленного на основе эпоксидной смолы ЭД-16,— новый техно логичный вид соединения, который требует всестороннего изучения.
Исследование несущей способности стержневых систем из стекла и ситалла, выполненных в виде составного образца, в срединном сече нии которого перпендикулярно линии действия осевого сжимающего усилия с помощью эпоксидного компаунда Д-9 было организовано клеевое стыковое соединение, позволило оценить его относительную надежность и указать на приемлемость. Такое соединение менее дру гих (только на 35 %) снижало несущую способность конструкции из стекла по сравнению с исходной монолитной при однократных кратко временных нагружениях. Развитием этих разработок явилась новая конструкция клеевого соединения в цилиндрической оболочке, нагру женной высоким ( < 196 МПа) внешним давлением [80J; существенно утолщенные торцы стенки стеклоэлемента вклеивали в паз жесткой металлической заглушки. Этот тип соединения хорошо зарекомендовал себя при однократных кратковременных и длительных (давление 147 МПа на базе 5500 ч) нагружениях.
Разработчики конструкций с названными узлами неразъемных кле евых соединений экспериментально доказали перспективность их при менения, однако не выделили каких-либо конструктивно-технологиче ских параметров, существенно изменяющих несущую способность таких систем, хотя и отметили низкую работоспособность соединений при цик лических испытаниях. Поэтому следует установить взаимосвязь между параметрами узла соединения (толщиной клеевых швов), условиями вклейки стеклоэлементов в паз жесткой инородной вставки, соотноше нием их жесткостей, несовершенствами стыковки узлов, чистотой по верхности соединяемых элементов, технологией склейки) и напряжен но-деформированным состоянием, а также несущей способностью вновь создаваемых конструкций.
Исследование паяных соединений стеклоэлементов новых конст рукций, осуществленных с помощью мягких свинцовых припоев, про водимое в ИПП АН УССР совместно с Институтом проблем материалове дения АН УССР [80], хотя и находится только в начальной стадии, однако позволяет уже сделать некоторые выводы. Первые эксперимен тальные данные о прочности таких соединений, сопоставленные с кле евыми соединениями, помогли оценить эффективность их реализации. Учитывая технологические трудности проведения пайки хрупких не металлических материалов в специально сконструированных высоко вакуумных установках при температуре 873—973 К и относительно заниженную несущую способность таких соединений по сравнению с предыдущими, следует считать более перспективными клеевые сое
динения. При этом необходимо помнить, что иногда в частных слу чаях возникает потребность использования паяных соединений. З а мена конструкционного материала, например, керамикой открывает новые возможности благоприятного внедрения опробованных стыков.
Рассмотрим три типа неразъемного клеевого соединения, в котором в первом случае стеклоэлементы с примерно одинаковой жесткостью стенки омоноличены непосредственно встык эпоксидным компаундом с промежуточной инородной вставкой и без таковой, а во втором — стеклоэлементы вклеены в паз металлической заглушки, существенно отличающейся по жесткости.
2. Прочность и повреждаемость составных оболочек
со стыковым клеевым соединением элементов
Прежде чем приступить к комплексному изучению влияния конст руктивного решения узла неразъемного соединения на прочность со ставных оболочек из хрупких неметаллических материалов типа сте кол, ситаллов, керамики под действием внешнего гидростатического давления, необходимо располагать данными и напряженно-деформи рованном состоянии конструкции в целом.
Рассмотрим простейшие замкнутые составные сферическую и цилинд рическую оболочки, выполненные из двух равновеликих стеклоэлементов правильной геометрической формы с помощью одного неразъем ного жесткого стыка, скрепляющего их между собой. Геометрические размеры составных оболочек следующие: внешний радиус (R) равен 1, толщина стенки сферической оболочки — 0,11 R, цилиндрической — 0,06 и 0,18 R, длина цилиндрической оболочки вместе с монолитными полусферическими оконцовками — 3R. Жесткий стык стеклоэлементов выполнен без каких-либо несовершенств в виде неполного касания контактных поверхностей или свисания внутренних и наружных кро мок в соединении. Предполагается, что данные размеры оболочек и пара метры соединения выбраны из условия устойчивости оболочек в целом и обусловлены как конструктивными, так и технологическими сообра жениями, мотивированными целесообразностью использовать серийно выпускаемые промышленностью горячепрессованные оболочечные эле менты из стекла и ситалла. Следует помнить, что в процессе изготовле ния элементов составных оболочек из хрупких материалов данного класса возможны случаи различных отклонений геометрических пара метров изделий-заготовок от типовых размеров конструкции. Поэто му установление границ возможного применения разнотолщинных эле ментов составных оболочек представляет определенный интерес. Про иллюстрируем решение этой задачи на примере использования моно литных разнотолщинных торцовых элементов, работающих в сочле нении с короткой цилиндрической оболочкой с прямой образующей. Отдельно рассмотрим вопрос жесткой несоосной стыковки хрупких элементов в неразъемном узле соединения. При определении напряжен
но-деформированного состояния оболочек использована созданная на основе МКЭ ранее описанная вычислительная система.
Осевая симметрия исследуемых составных оболочек и симметрия приложенной нагрузки относительно оси Or позволяют рассматривать в расчете только половину меридиональногосечения, границы кото рого, лежащие на оси симметрии, шарнирно-оперты. Поэтому в дальней шем под элементом будем понимать его половину, расположенную состороны положительных значений г.
На рис. 24 показана схема составной цилиндрической оболочки, при ведены характерные размеры расчетных вариантов (рис. 24, а) и раз бивка области на конечные элементы. Предполагается, что наружная.
/ /о - п к о |
|
|
N° |
h,/R h2/R |
|
вар. |
||
1 |
0,06 0,06 |
|
2 |
0.18 |
0,06 |
3 |
0,18 |
0,1в |
4 |
0,06 |
0J6 |
Варианты 2-4
TSZ. |
4Sr |
|
|
|
42Т |
Рис. 24. Полусферические элементы сборки составных цилиндрических обо лочек под действием внешнего давления:
а — расчетная схема н характерные размеры расчетных вариантов; о — конечно-эле ментная разбивка деталей оболочек.
поверхность днища — полусфера, а внутренняя — искаженная в виде эллипсоида вращения. Неискаженным торцовым элементом считается замкнутая полусферическая оболочка постоянной толщины (варианты 1 и 3). Влияние искажения внутренней формы на поля напряжений составной цилиндрической оболочки оценивается сопоставлением по лей изолиний напряжений вариантов равнотолщинных составных обо лочек с аналогичными конструкциями, имеющими плавно изменяю щиеся толщины, т. е. вариантов 1 и 2, 3 и 4, которые для каждого слу чая построены в долях от действующей единичной внешней нагрузки р.
Дискретизация расчетного сечения оболочки проведена с помощью треугольных элементов конечноэлементной сетки. При этом числа эле ментов и узлов дискретизации области в данном случае в зависимости
от толщины оболочки были не постоянны и составляли соответственно 554, 431 и 550, 427. Для сферической оболочки последние равнялись 180 и 124. При исследовании точности расчетов использовались и дру гие сетки с большим числом элементов. Оказалось, что точность расче тов напряжений, возникающих в стенке стеклоэлемента оболочек, достигает ~ 3 % уже при 6—12 разбиениях по толщине. Такие схемы разбиений использовались при дискретизации элемента вдали от гео метрического концентратора — монолитного стыка полусферической и цилиндрической оболочек. В зоне изменения формы конструкции та кая же точность расчетов достигалась при 12— 14 разбиениях по тол щине стенки.
Расчет напряженно-деформированного состояния замкнутых состав ных сферической и цилиндрической с монолитными днищами оболочек из стекла, обладающих постоянной толщиной стенок, показал, что распределения перемещений и напряжений в оболочках характеризу ются плавными изменениями, а в зоне жесткого стыка элементов дей ствуют симметрично по отношению к плоскости узла соединения. При деформировании под нагрузкой сферической оболочки весь внутрен ний контур оболочки равномерно перемещается. В процессе же дефор мирования цилиндрической оболочки максимальные перемещения в меридиональном направлении испытывают вершины полусферических днищ. Наибольшие перемещения в радиальном направлении возни кают в точках, лежащих на внутренней поверхности оболочки в области стыка. Полученные распределения напряжений позволяют отметить следующее. На внутренней поверхности оболочек в районе стыка ра диальные напряжения соответствуют действующей внешней нормаль ной нагрузке, а на внутренней поверхности они равны нулю, как это и следует из принятых граничных условий. Радиальные напряжения плав но увеличиваются при перемещении от экваториального сечения в сто рону полюса в сферической оболочке до —5р и при переходе цилинд рической части конструкции в сферическую в цилиндрической оболоч ке, когда они увеличиваются, достигая в точках, лежащих на оси симметрии, значений вЗ —10 раз превышающих внешнее гидростатиче ское давление (рис. 25). Меридиональные напряжения имеют минималь ное значение в полюсе сферической оболочки. Тут они изменяются по толщине стенки вдоль оси симметрии от нуля на внутренней поверх ности оболочки до величины внешней нагрузки на наружной поверх ности. Максимальные их значения —5,1 и — 12,0 р смещены в область стыка соответственно в сферической и тонкой цилиндрической оболоч ках (вариант /). Причем в последнем случае меридиональные напряже ния достигают своего максимального значения у внешней поверхности, которое на 20 % превышает таковые на внутренней поверхности стек лоэлемента в этой зоне. В цилиндрической оболочке средней толщины (вариант 3), когда отношение толщины к наружному радиусу оболоч ки составляло 0,18, максимальные меридиональные напряжения пре вышали только в 4,1 раза действующую внешнюю нагрузку. Плавно возрастая в сферической оболочке при движении от полюса к месту перехода последней в цилиндр, они именно в этой зоне со стороны внутренних волокон имели максимальные значения. В целом распре