книги / Циклическая прочность металлов
..pdfв некоторых случаях повышается предел прочности, изменяется обычно и предел усталости металла.
В то же время значительно уменьшается работа полной дефор мации, так как металл становится более хрупким, не способным вследствие этого воспринимать иногда некоторые виды на грузок.
Наконец, пластическая деформация металлов вызывает вместе с наклепом появление остаточных напряжений, в некоторых случаях очень значительных по величине, которые также влияют, и иногда весьма заметно, на прочностные свойства этих металлов.
§ 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ, ИХ ЗАВИСИМОСТЬ ОТ РАЗНЫХ ФАКТОРОВ
Основными характеристиками (показателями) прочности метал лов являются, как указано было выше, такие величины: предел прочности, предел текучести, предел усталости (вынословости), предел пропорциональности, предел упругости и сопротивление хрупкому отрыву.
Все эти характеристики прочности металлов получаются деле нием соответствующих нагрузок на начальную площадь (F0) сечения образца.
Предел прочности является весьма важной характеристикой статической прочности металлов, и только в последнее время в связи с применением в промышленной практике предела теку чести значение этой характеристики прочности для пластичных металлов уменьшилось; однако для хрупких металлов и для неме таллических материалов предел прочности по-прежнему широко используется.
Пределом прочности (ов, тв) материала называется напряже ние (нормальное или касательное), соответствующее той наиболь шей внешней силе, которая наблюдается в процессе разрушения этого материала (в образце).
Для пластичных металлов это общее определение предела прочности можно уточнить. Пластичные металлы в про цессе испытания на растяжение (в образце), и в стадии малых упруго-пластических деформаций и особенно в стадии больших пластических деформаций находятся под действием двух факто ров: упрочняющего фактора в результате перехода металла в наклепанное состояние и разупрочняющего фактора вследствие уменьшения поперечных сечений образца. Вначале преобладает действие первого фактора, затем, за периодом упрочнения, тогда, когда диаграмма растяжения достигает своей верхней точки и когда в образце начинает появляться шейка, действует особенно заметно второй фактор. В это время влияние обоих указанных факторов, очевидно, сравнивается и металл дает наибольший показатель своей статической прочности, называемый пределом прочности.
Заметим, что этот предел прочности материала иногда назы вают условным, так как для его определения величину наиболь
шей внешней силы нужно делить на начальную площадь попереч-
р
ного сечения образца, т. е. ав = — о .
От этой характеристики прочности следует отличать истинный предел прочности материала, который получается делением фак тической разрушающей силы (меньшей часто Pm3LX) на фактическую площадь наименьшего поперечного сечения образца в шейке
(после |
разрыва), |
т. е. |
se = |
- . Истинный предел прочности |
|
обычно |
используется |
при |
/Ymin |
исследованиях неко |
|
теоретических |
|||||
торых |
вопросов |
прочности |
материалов. |
|
|
Большое значение |
предела прочности |
как характеристики |
прочности для всех материалов, в том числе и для пластичных металлов, состоит в том, что он показывает, в каких условиях конструкция обязательно разрушается.
Для одного и того же металла, например для стали одной и той же марки, предел прочности не остается постоянным. Особенно большое влияние, которое приходится обязательно учитывать в производственной практике, оказывает на предел прочности изменение температуры.
Разные металлы ведут себя по-разному с изменением температуры. Например, у мягкой углеродистой стали до темпера
туры |
200° |
предел прочности повышается, при температуре .же |
||||||||
выше 200° |
предел прочности |
начинает снижаться, |
при |
темпе |
||||||
ратуре |
600° и |
выше |
предел |
прочности |
становится |
особенно |
||||
низким. |
низких |
температурах |
прочность |
этой стали, |
наоборот, |
|||||
При |
||||||||||
повышается все время; особенно интенсивно это |
наблюдается |
|||||||||
при |
температуре—150°, |
—200°, но одновременно с |
этим |
умень |
||||||
шается пластичность стали, появляется хладноломкость. |
|
|||||||||
На фиг. 4 приведены графики зависимости предела прочности |
||||||||||
мягких |
сталей |
от температуры. |
|
|
|
|
Зависимость прочностных свойств металлов от температуры представляет большой интерес в тех конструкциях, где металл работает в условиях высоких или низких температур, как напри мер: в паровых котлах, газовых турбинах, реактивных двигателях и т. д.
По современному воззрению закон Гука для металлов лишь приближенно отвечает действительности; напряжение, при кото ром отклонение от закона Гука достигает определенной заранее обусловленной величины, называется пределом пропорциональ ности материала (ор). Это отклонение обычно определяется по уменьшению модуля нормальной упругости материала в пределах 10—30% от начального значения его.
Предел пропорциональности металлов изменяется в большой степени от наклепа и от термической обработки.
Для своего определения он требует весьма точных приборов и изменяется в зависимости от степени точности этих приборов. В связи с этим в практике в настоящее время все чаще и чаще отказываются о^ применения предела пропорциональности как характеристики прочности металлов.
Пределом упругости (сге) материалов называют такое напряже ние, при котором пластическая деформация этих материалов достигает определенной заранее обусловленной величины. Этот допуск пластической деформации для предела упругости металлов современными техническими условиями устанавливается в гра-
Фиг. 4. Зависимость предела прочности мягких углеродистых сталей от температуры:
а — при температурах до 500°; б — при температурах от —80 до 40°.
ницах 0,001—0,003% от величины полной деформации их (в образ це). Такое определение является условным и не связывается
сфизической сущностью этой характеристики прочности.
Впоследнее время в большинстве случаев для характеристики статической прочности пластичных металлов используют предел текучести, который при условности своего количественного опре деления в большинстве случаев часто имеет и физический смысл как начало стадии текучести металлов.
Пределом текучести (от) металла называют такое напряжение, при котором пластическая деформация достигает, как и при пре деле упругости, определенной заранее обусловленной величины. Только допуск пластической деформации здесь техническими условиями устанавливается значительно больший, чем для пре дела упругости, а именно, если этот допуск техническими усло виями специально не установлен, то его принимают обычно в 0,2% от начальной (расчетной) длины образца.
Следует заметить, что эта величина допуска пластической деформации в практике встречает в последнее время большие возражения, основанные на том, что в действительности при эксплуатации даже ответственных частей современных машин и
инженерных конструкций наблюдаются пластические деформации разной величины и даже иногда несколько большие чем 0,2%, без ущерба для их нормальной работы, как например в стенках паровых котлов, в дисках турбин и т. д. Поэтому все настойчи вее создается мнение о том, чтобы теоретически обосновать и ввести в практику для предела текучести разные допуски пласти ческой деформации, даже большие чем 0,2% . Это обстоя тельство имеет особенно большое значение для высокопрочных
сталей, применяемых в современном машино строении, так как именно у этих сталей даже небольшое повышение допуска влечет значительный рост предела текучести.
Графики на фиг. 5 показывают большое повышение предела текучести (от От до
|
|
|
|
значения |
От) для |
высокопрочной стали (кри |
||||||
|
|
|
|
вая 1) и небольшое сравнительно повышение |
||||||||
|
|
|
|
его для обычной |
углеродистой стали (кривая |
|||||||
|
|
|
|
2) при повышении допуска пластической |
||||||||
|
|
|
|
деформации от 0,2 до 0,5%. |
|
металлов |
||||||
|
|
|
|
На |
величину предела текучести |
|||||||
|
|
|
|
так же, как и на величину |
предела проч |
|||||||
|
|
|
|
ности, |
заметное |
влияние имеет |
изменение |
|||||
|
|
|
|
внешней |
температуры |
испытаний. График |
||||||
|
|
|
|
на фиг. 6 показывает, что с повышением тем |
||||||||
Фиг. |
5. |
Графики |
по |
пературы до 150—200° предел текучести мяг |
||||||||
вышения предела те |
кой углеродистой стали |
повышается, |
а при |
|||||||||
кучести |
разных ста |
дальнейшем повышении |
температуры |
интен |
||||||||
лей |
с |
повышением |
||||||||||
допуска пластической |
сивно |
падает. |
|
величина, |
предел |
теку |
||||||
деформации. |
|
Как |
физическая |
|||||||||
|
|
|
|
чести |
имеет |
характерную |
особенность, |
|||||
заключающуюся в том, что у некоторых металлов |
он изменяется |
|||||||||||
в зависимости |
от |
скорости проведения |
испытаний (на растяже |
ние), повышаясь с увеличением скорости нарастания напряжений,
инаоборот. График на фиг. 7 иллюстрирует эту закономерность. Это обстоятельство требует при экспериментальном определе
нии предела текучести соблюдать постоянство в назначении ско рости нарастания напряжений; обычно принимают таковую при близительно в 1 кг/мм2, в секунду.
Большой теоретический интерес и практическое значение представляет определение величины предела текучести металлов при сдвиге (тт), особенно в связи с его пределом текучести при растяжении. Важность этого вопроса заключается в том, что именно предел текучести при сдвиге является наиболее характер ным параметром в условии перехода металлов из упругого состоя
ния в пластическое, а |
также потому, что отношение |
предела |
текучести при сдвиге к |
|
тт \ |
пределу текучести при растяжении , ИТ ) |
||
и соответствие этого |
отношения экспериментальным |
*'т |
данным |
24
является наиболее надежным признаком правильности каждой из
инженерных теорий |
прочности. |
|
по разным |
||
Как |
известно, это |
отношение у металлов (сталей) |
|||
теориям |
прочности будет различное, а именно |
Тт |
равно |
||
Gj> |
|||||
по |
первой |
теории прочности |
|
1 |
|
» |
второй |
» |
» |
0,75- 0,80 |
|
» |
третьей |
» |
» |
|
0,50 |
» |
четвертой теории прочности |
0,577- 0,60 |
Эксперименты со стальными образцами подтверждают выводы третьей и еще лучше четвертой теорий прочности, а потому в настоящее время принимают для сталей
%т= 0,50 сгт— 0,577 От•
Значительный и своеобразный интерес представляет сопроти вление металлов хрупкому отрыву как характеристика проч-
Фиг. 6..График зависимости предела |
Фиг. 7. График зависимости предела |
текучести от температуры для мяг- |
текучести от скорости нарастания |
ких углеродистых сталей. |
напряжении. |
ности, показывающая способность металлов оказывать сопроти вление разрушению под действием нормальных напряжений как в пределах упругости, так и в зоне упруго-пластических деформа ций.
Физический смысл этой величины выясняется из рассмотрения указанного выше условия пластичности Сен-Венана. Это условие показывает, что в любом сложно-напряженном состоянии металл начнет переходить из упругого состояния в пластическое тогда, когда разность главных напряжений достигает предела теку чести этого металла, определенного при одноосном растяжении. Очевидно, что одного этого условия недостаточно, так как раз ность главных напряжений можно получйть одинаковой при весьма различных абсолютных значениях этих напряжений, напри мер: при —о'з = 150—100 = 50 кг/мм2 и то же при — сг3 = = 1500 — 1450 = 50 кг/мм2. Но в первом случае металл с ат =
= 50 кг!мм2,только начнет «течь», а во втором случае он разрушится
задолго до |
этого, |
так |
как не |
выдержит |
напряжения |
= |
= 1500 яг/лш2. |
что |
условие |
прочности |
каждого пластич |
||
Из этого |
следует, |
ного металла, полностью гарантирующее его действительную прочность в любом сложно-напряженном состоянии, должно состоять из двух частей, а именно:
Ог — <Т8 < От
и
о± < Д(7,
где R — сопротивление металла отрыву, показывающее величину сил сцепления его в пределах упругости, которую и предложено принять за новую характеристику проч ности металлов.
Сопротивление отрыву, как характеристику прочности, не сле дует отождествлять с хрупкой прочностью, являющейся лишь частным проявлением сопротивления отрыву у хрупких материа лов при простом растяжении.
Величину сопротивления отрыву для каждого металла предло жено определять простым растяжением цилиндрических образцов с круговыми надрезами определенной геометрии, на дне которых металл приходит в состояние трехосного неравномерного растяже ния. Напряжение, при котором образец в этих условиях разры вается, дает значение сопротивления отрыву испытываемого ме талла, как постоянной по величине характеристики прочности его. Сопротивление отрыву у каждого металла значительно превышает предел текучести и даже предел прочности его, например:
|
Сталь 45 |
Сталь 18Х |
Оj, в кг/мм2 |
38 |
110 |
о в в кг/мм2 |
60 |
140 |
Ra в кг/мм2 |
125 |
327 |
Значение этой новой характеристики прочности металлов, если она войдет в науку, достаточно велико, особенно при проек тировании тех многочисленных конструкций, в которых нельзя избежать концентрации напряжений. Создавая в таких конструк циях препятствия к их пластическому деформированию, можно, принципиально говоря, при их проектировании и эксплуатации допускать в них значительно более высокие напряжения.
Предложение принять сопротивление металлов хрупкому отрыву за новую постоянную характеристику прочности их было выдвинуто в 1948 г. Г. В. Ужиком (Институт машиноведения АН СССР). Однако это предложение не получило общего призна ния и находится пока в стадии дискуссий [86], [87].
Все описанные здесь характеристики: предел прочности, пре дел пропорциональности, предел упругости, предел текучести и
сопротивление отрыву являются характеристиками статической прочности металлов в конструкциях, находящихся под воздей ствием статических (постоянных) нагрузок.
Характеристикой циклической прочности металлов в конструк циях, воспринимающих повторно переменные нагрузки, является
предел усталости (предел |
выносливости); |
подробное |
описание |
этой характеристики будет дано ниже. |
значение |
в учении |
|
Большое теоретическое |
и практическое |
о прочности и пластичности металлов имеют характеристики пла стичности. За такие характеристики принимают: относительное удлинение, истинное удлинение и относительное поперечное сужение металла (в образце) при его разрыве.
Фиг. 8. Диаграмма растяжения образцов из мягких сталей.
Наглядное представление о пластических свойствах каждого металла дает его диаграмма о — е (фиг. 8). Уже самый вид этой диаграммы, ее вытянутость по оси абсцисс, указывают на степень пластичности металла.
Относительное (пластическое) удлинение материала (б), выра жаемое в процентах, будет
б = |
1о |
юо, |
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
б = |
100 ~ |
|
|
ИЛИ |
|
|
(11) |
б=100Л, |
где /0 и 1к — начальная (до растяжения) и конечная (после раз рыва) длины образца;
A I
h
Величина б, как видно из диаграммы сг — е, состоит из двух частей: из деформации 6а (отрезок ONJ, равномерно распределен
ной |
по всей |
длине образца, |
и из местной |
деформации 6Ш (отре |
зок |
в |
области шейки |
образца, где |
она распределяемся на |
длине, приблизительно равной 1,5—2 диаметрам шейки, крайне неравномерно, концентрируясь только более или менее симметрично* по обе стороны от наименьшего сечения этой шейки. Поэтому при нятое здесь отнесение этой местной деформации к начальной длине образца 10 лишено физического смысла. Недостатком здесь является также и то обстоятельство, что после появления пласти ческой деформации (удлинения) она в дальнейшем развиваете# фактически не на начальной длине образца (Z0), а на непрерывно изменяющейся длине его (/).
Вследствие такого несовершенства величиной относительного удлинения при разрыве (б), как характеристикой пластичности металлов, при подробном изучении пластических деформаций пользуются редко, предпочитая более совершенные характери стики.
Одной из таких характеристик является истинное или действи тельное удлинение (е), которое составляется как сумма бесконечно малых относительных деформаций образца на переменной длине*
т. е. |
|
*0 |
|
откуда |
(12) |
е = In (1-1- X). |
Эта характеристика дает точную оценку величины пласти ческой деформации при растяжении.
К сожалению, логарифмическая зависимость этой характе ристики создает затруднения при ее числовом определении.
Третьей характеристикой пластичпости металлов является относительное поперечное сужение металла (в образце) при раз рыве, исчисляемое в процентах:
'I1= — 7 /,,; юо |
|
1и |
|
или |
|
i>= юо-4^. |
(1з> |
1о |
|
Эта характеристика пластичности является тоже приближен ной, так как абсолютное окончательное сужение образца в шейко (^0 — ^к) относится к начальному сечению образца, тогда как в действительности сечение его в процессе деформирования ме няется все время. Тем не менее эта характеристика достаточно удовлетворительно описывает пластичность металла, особенно в условиях напряженного состояния его в области шейки.
Между величиной поперечного сужения (ф)’образца и величиной соответствующего истинного удлинения (е), которое металл может иметь при условии равномерной деформации, существует зависи мость. Для установления этой зависимости примем, что при увели чении длины образца I на величину dl поперечное сечение его F уменьшилось на величину dF, а так как объем образца при пластическом деформировании можно принять постоянным, то
откуда |
Fl = (l + |
dl)(F — dF), |
||||
I |
|
__ |
F — dF |
|
||
|
|
|
||||
|
l + dl |
~ |
F |
|
|
|
Обозначая в соответствии с ранее принятым |
||||||
|
|
dl |
= Х |
|
|
|
и |
|
~Т |
|
|
||
|
dF |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
получим |
|
-JT |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■ф |
|
|
пли |
1 + Х = |
1 |
|
|||
|
|
|||||
|
х = |
1 —'ll) |
|
|
||
Из формулы (12) после подстановки получаем |
||||||
пли |
In (1 + |
X) = |
In |
|
1—■ф)■ |
|
е - |
|
|
||||
|
е = |
In |
|
|
(14) |
Описанные характеристики пластичности металлов, получае мые испытаниями на растяжение (в образцах), все же не являются •совершенно точными главным образом вследствие неравномерного распределения пластических деформаций в области, образующейся перед разрывом шейки. Поэтому при изучении пластичности металлов все чаще прибегают к испытаниям на кручение круглых образцов, так как при этих испытаниях деформация даже весьма пластичных металлов сохраняется достаточно равномерной пс длине всего образца вплоть до разрушения. Следует, впроцем, заметить, что и испытания на кручение не свободны от недостат ков, так как при кручении круглых сплошных образцов результаты затемняются наличием в них упругой средней зоны, а при кручении трубчатых образцов результаты иногда иска жаются из-за потери устойчивости их стенок.
Оценивая характеристики прочности и характеристики пла стичности металлов (сталей) с точки зрения конструкторской практики, приходится констатировать, что они, кроме предела текучести и предела прочности, не имеют непосредственного
применения в расчетах конструкций на прочность. В частности, характеристики пластичности не входят ни прямо, ни косвенно в расчетные формулы и являются для этого как бы лишними; они помогают только в выборе наиболее подходящих для проектируе мой конструкции материалов (марок стали). Каких-либо крите риев взаимной связи между характеристиками прочности и характеристиками пластичности до сих пор не имеется, поэтому в этой области могут быть широкие возможности для совершенно противоположных заключений.
Сравнительно давно было выдвинуто предложение о создании такой характеристики работоспособности материалов (металлов), которая являлась бы одновременно и функцией прочности, и функ цией пластичности, связывая соответствующие показатели между собой.
Эта характеристика построена на способности металлов, нахо дящихся под действием внешних сил, поглощать энергию в необ ратимой форме.
Известно, что каждая внешняя сила, действуя на упруго пластичное тело, от начала своего действия до конца, т. е. до разрушения тела, совершает механическую работу. В теле вслед ствие этого возникает потенциальная энергия. Считают, что в пре делах упругих деформаций эта энергия имеет обратимый характер и может вычисляться по теореме Клапейрона. В пределах упруго пластических деформаций, малых и больших, одна часть этой энергии имеет обратимый характер, а другая часть — необрати мый и поглощается металлом. Чем больше по величине полная деформация тела, тем меньше по сравнительной своей величине упругая часть энергии и больше неупругая часть ее, поглощаемая в необратимой форме.
При доведении процесса деформирования до разрушения материала вторая часть, которую будем называть энергией разру шения, настолько велика по сравнению с упругой частью, чта последнюю при расчетах можно не учитывать.
Удельную энергию разрушения (и) каждого материала при ста тическом действии на него внешних сил можно определить как произведение из истинного предела прочности этого материала ( se)
и полного |
относительного |
его |
удлинения (б), т. е. и = T]S66. |
|
Подставим сюда известные из курса сопротивления матери |
||||
алов [94] |
зависимости: |
|
|
|
где ов = |
— предел |
прочности |
(временное сопротивление)* |
|
|
** о |
|
|
|
материала,1 |
|
|
|
|
и |
|
6 = |
1 — 1]) |
’ |
|
|
где ф — относительное поперечное сужение образца при разрыве,. вычисляемое по формуле (13).