книги / Радиоприемные устройства.-1

Критерий верхней границы, D

Коэффициент гармоник второго порядка Л*Г 2

Коэффициент гармоник третьего порядка К тз

Интермодуляция вида CJ ± CJ

1 2

Интермодуляция вида 2 0 ^ ± С0 2

21	А
Интермодуляция
вида cjj +	- оз3

иш = Е*

Динамический диапазон D

аналитическое выражение

н	/ * & 2
	К 2
D3 = —	/ * , * г э
	v
	к з
/	Л 1
I) _= v	------ 7
11	к г Е1

	/	i s .
i)21= U		кА
D		/ К 1
	з / __ L
	^	КЛ

численное значение, дБ, при Ед

1 мкВ

1 0 0 мкВ

	-
	1	1
	60 + 101g-----	40 + 101g —
	к 2	К 2
	к	К	1
	80,8 + 6,71g —	54,8+6,71g----
	К3	*3
	К г	К	1
		55,6+6,71g----
	80+ 6,71g—

К3 *3

кания преселектора, выходит за пределы рабочего поддиапазона РПУ и не способна вы­ звать нелинейное поражение приема). Если границы поддиапазона РПУ и соответствую­ щие ему границы полосы пропускания фильтрового преселектора выбрать с учетом нера­ венства < 2, то для любой помехи, поступающей на вход РПУ, выполняется

одно из указанных условий, и нелинейное поражение из-за второй гармоники помехи, та­ ким образом, не возникает или значительно ослаблено. Фильтровые преселекторы, у ко­ торых kJomgx ~ , называют октавными. Структуры РПУ с октавными преселекто­ рами находят широкое применение в радиосвязи.

Покажем, что применение октавных преселекторов позволяет исключить или, по крайней мере, ослабить нелинейное поражение приема колебанием второго порядка вида соп 1 ± соп 2 при воздействии двух помех. На рис. 2.6 показана одна из возможных расста­

новок помех	с частотами со 1 и соп 2 в полосе пропускания октавного пресенектора
ЛС°П Р = < * W	- w0min = 2 <4m hi - 4)min = :W0min ■Д"* колебания интермодуляции это-
рого порядка с суммарной частотой получаем: сод 1 + соп2 = (OQ^ + Дсох + COQ^ + Дсо2=
= со0тах +	+ Асо2 > с о ^ ^ , т.е. частота этого колебания выходит за пределы под­

диапазона перестройки РПУ. Аналогично для колебания с разностной частотой с о ^ - а>п =

= COQmax -	" ^Ошах + Дсоз = Да)з “ Д с° 4 • Так	разности ДС0 3 и Дсо4 по от­
дельности меньше полосы пропускания октавного преселектора			(см.рис.2 .6 ), раз-

ность частот помех будет заведомо меньше ^Qmjn »т*е. частота и этого колебания распо­

ложена вне пределов поддиапазона перестройки РПУ. Если же одна из помех находится за

пределами полосы пропускания прсселектора, то она будет им ослаблена, что значительно уменьшает вероятность нелинейного поражения приема интермодуляционными продукта­ ми второго порядка вида ± со2 .

Для "грубых” нелинейных эффектов в РПУ удобно использовать методы нелинейного анализа "больших” сигналов. В этом случае допустима грубая ап­ проксимация характеристик компонентов, например в виде полинома (сте­ пенного, тригонометрического и т.д.) или линейно-ломаной зависимости для пороговой модели (рис. 2.5, б). Для последней модели характерны два участ­ ка: линейный, когда \х\ < EQ , и существенно нелинейный, когда \х\ > Е0 , где напряжение EQ называется порогом мешания.

Поясним методику анализа произвольной сложной структуры РПУ в слу­ чае линейно-ломаной аппроксимации каждого ФЗ, предполагая, что рабочий

диапазон частот позволяет исключить необходимость учета инерции.
В области А	, где все ФЗ являются линейными, для произвольного /-го
ФЗ справедливо выражение:
U , =	U К	.		(2.15)
ВХ/	П	B X - J
где U —уровень помехи; К			. —линейный коэффициент передачи от входа
РПУ до входа /-го ФЗ.			/-го ФЗ через /Г . , можно показать, что
Обозначив порог мешания				мини­
мальная оценка порога мешания соединения ФЗ находится следующим				обра­
зом:
Е0 = min(Eoi/KBX_ . ),			/ = 1,.... и .	(2.16)

Смысл выражения (2.16) состоит в том, что для всех нелинейных ФЗ опре­ деляются входные уровни помех ^о //^вх -/ >Соответствующих Максимальной ширине линейной области характеристик /-го звена. Далее из всех найденных U maxj. выбирается минимальное воздействие, которое приводит к перегрузке ФЗ, находящегося в самых неблагоприятных условиях из-за мало­ го порога Eoi или большого коэффициента передачи со входа тракта до вхо­ да /-го звена (перегрузка большим сигналом).

	Рис. 2.7
Пример 2.4. Определить порог мешания для части структуры РПУ						(рис. 2.7),			содер­
жащей три функциональных звена с известными порогами мешания EQ. и коэффициента­
ми передачи К .	E0i = EQ2 = EQ3 = 100 мВ;	=	1 ;	К 2 =	5; А*3 =	0,5.
В соответствии с ( 2.16) находим: Е = 100		мВ;		Е02^К \ =		100^	=	1 0 0 мВ ;
Ео г/{К \Кг ) =	1 0 0 /5 = 2 0 мВСледовательно, Unmax		=	E ^ / K f a = EQ= 20 мВ,					т. е.
при действии помехи первым перегружается третье звено. Для					увеличения^			РПУ необ­
ходимо или уменьшить коэффициент усиления тракта до этого					звена, или		увеличить по­
рог мешания Е03. Однако уменьшение усиления в головной части тракта							может		ухуд­

шить отношение С/Ш, что требует количественной оценки этого эффекта (см. п.2.1.3).

2.1.5. Статистические характеристики радиоприемных устройств

Как было показано в § 1.4, для общей оценки качества приема удобно ис­ пользовать вероятность полного решения поставленной перед РПУ задачи: при­ нять с требуемым качеством передаваемое в радиоканале сообщение. С этой целью следует применить методы определения статистических характеристик качества приема (1.27) —(1.29) при известной ЭМО. Однако процедура получе­ ния таких характеристик даже для простейшей цепочечной структуры РПУ (рис. 2.1, а) представляет собой сложную задачу. Поэтому статистическое ис­ следование РПУ удобно проводить, исходя из так называемой функциональ­ ной модели РПУ (рис.2.8). Эта модель упрощенно отображает прохождение че­ рез супергетеродинное РПУ полезного сигнала, а также поражение приема по­ мехами и шумами.

Функциональная модель описывает: 1) прохождение полезного сигнала (основной канал) Ес , а также всевозможных внешних помех на частотах повышенной восприимчивости РПУ, обусловленной недостаточной линейной избирательностью по соседнему (СК) и зеркальному (ЗК) каналам, каналу промежуточной частоты (П) и другим побочным каналам приема: 2) нелиней­ ное поражение приема из-за различных нелинейных эффектов —’’грубых” и ’’тонких”, характеризуемых уровнями порогов мешанияЕ^. , Е ^ ; 3) собст­ венные и внешние шумы РПУ, приведенные к полосе тракта основной избира­ тельности, Еш

Число учитываемых процессов, связанных с поражением приема сигнала, может быть увеличено.

Вероятность поражения (приема) F пр (Fn) определяется по правилу на­ хождения сложного случайного события, обусловленного элементарными слу­ чайными событиями (поражением A i или приемом А. с учетом /-го канала функциональной модели, показанной на рис. 2.8). Будем считать, что эти со­ бытия в первом приближении не коррелированы. Воспользуемся известным

Рис. 2S

законом определения вероятности сложного события А (приема сообщения в РПУ с учетом всех каналов поражения), как произведения известных вероят­ ностей элементарных независимых и совместных событий Л;. определяющих прием сообщения при учете действия помех по отдельным каналам:

		г
F	п	U F	F	F	F	F	(2.17)
		/= 1 П,Л7	п -ш0	п.ш.в	п.т	п.г
где Fn .		- вероятность поражения приема станционными помехами по г ка­
налам с недостаточной линейной избирательностью; F ш0 ,							F n ш _ то же
по каналам		соответственно внутренних и внешних шумов; F n					F^ г —то же

по каналам нелинейного поражения соответственно из-за ’’тонких” и ”грубых” нелинейных эффектов.

Вероятность поражения в соответствии с (1.30) :
F n p = l ~ F n	(2-18)

Используя пороговый критерий оценки качества приема, можно считать, что вероятность поражения для /-го канала структуры, показанной на рис.2.8, находится как вероятность превышения уровнем помехи х* в этом канале со­ ответствующего порога по помехе # п. Это предполагает, что превышение по­ мехой или ее продуктом в /*-м канале некоторого порога приводит к ’’замет­ ности” помехи. Действительно, для всех видов помех их влияние независимо

1,0

от механизма проявления приводит к изменению отношения С/П или С/Ш. Если это отношение оказывается менее допустимой величины Л 0 = E J E , то помеха проявляется, так как прием считается пораженным. Таким образом, вероятность поражения с учетом одного /-го события определяется как

	Pi{A i } = P i { Xi		> Е п = Ec 'ho }’	(2.19)
где х .	-	уровень помехи в /-м канале, являющийся		случайной величиной
(см.	§	1.1).
Наоборот, вероятность приема может быть выражена следующим
образом:
	р / М -		- V M	<2;io>

Вероятность появления помехи в рассматриваемом частотном канале в об­ щем случае меньше 1 и имеет значение p0J« . Поэтому по правилам теории ве­ роятности можно определить в соответствии с (2.19), (2.18) полную вероят­ ность поражения F . и приема F n^ из-за действия помехи в /-м канале как произведение вероятности двух независимых событий:

Pnpi " Р .Л { Р |		=			•
а в соответствии с (2.18), (2.21) получить					(2.21)
Fn,“ 1 - Fv	“ 1	, * W l	W		(2.22)
Но по определению вероятность Pt { x f < Еп = E J h Q} равна					интеграль­
ной функции распределения помехи (1.5), т.е.
В
Fi(E J = ^ W	i (y )d y =	Pj {х, < Е . =	E j h 0 }	,	(2.23)
где ИЛ (у) _ плотность вероятности распределения уровня				/-й помехи.

Тогда из (2.23) и (2.18) получаем
	£
Pi {*,• > Е п = B j h J =	1 - F;. (Яп ) = 1 - j " W .(y)dy	(2.24)
Характеристики вида (2.23) и	(2.24), как известно, имеют монотонный

характер вне зависимости от закона распределения плотности вероятности случайного процесса Wfy) (рис. 2.9, где приведена характеристика Е ^ Е п)) •

По оси х (см. рис. 2.9) можно отложить также значение уровней сигнала Ес = EnhQ Тогда заданному произвольному значению^' соответствует поме­

ха (в децибелах)		= Е ' hQ, вероятность нахождения которой в интервале
до Еп равна F. = F(. Таким образом, полученная при ’’параллельном” перено­
се кривой 1	зависимость F (Е^) отображает характеристику вероятности при­
ема Е^(Ес)	для заданного уровня сигнала Ес , превышающего помеху на hQ

(в децибелах) и более (кривая 2).

Покажем, как можно определить отдельные сомножители в произведении (2.17). Рассмотрим сначала поражение РПУ по /-му линейному каналу с недо­ статочной избирательностью для станционных помех. Обозначим избиратель­ ность по этому каналу через Si . Если на входе РПУ действует помеха Еп вх , то на выходе тракта промежуточной частоты ее величина составит Е'п = Еп вхК , где К —коэффициент передачи РПУ для частоты помехи. Введем избиратель­ ность по /-му линейному каналу прохождения помехи 5. = K J K . , где K Q—ко­ эффициент передачи РПУ (до детектора) для частоты сигнала. Тогда

К	- * „ . в х * < Л -		(2.25)
Условимся далее приводить все уровни помех и полезного сигнала в ТПЧ
к одному	сечению с тем,	чтобы можно было их сравнивать между собой.
В качестве такого сечения		удобно выбрать вход РПУ, ибо	относительно него

обычно задаются характеристики сигнала. Тогда все уровни, действующие в ТПЧ, необходимо уменьшить в К раз, т.е. Е = Е^/К0 или с учетом (2.25) Е ^

= Е	fS ,.
	п.вх' 7
	Так как обычно известна плотность распределения En	W(x) , то распре­

деление Еп = ах 9 где а = 1/S. и х = Еп вх в соответствии с известным прави­ лом теории вероятности, подчиняется закону:

W(En)	= a l W (Е /а)
или
	= Si Wx @ n Si>	(2 -26)
Для логарифмически нормального закона в соответствии с		(2.26) и (1.2)
П Е П) = ( $	. / о, ) ехр [ -0 ,5 (S.En ~ м \ ) г/о]] или
ЩЕп)	= ( l l V b f o l3) e x p l - O M E n - M l3)2lo \3] ,	(2.27)

где Д1э= OjSfi M l 3 = M J S i .

Рис» 2Л 1

Подстановка (2.27) в (2.23) или (2.24) дает характеристики вероятно-

стей Fш.и FпрJ.

На рис. 2.10 показано влияние избирательности Si на вероятность приема

заданного сигнала с уровнем Е	. Как видно, с увеличением избирательности
S . при одном и том же сигнале Е	растет вероятность приема Fn

Учтем дополнительно внешние и внутренние шумы РПУ (рис. 2.11). По­ лагая, что внешние шумы распределяются по известному закону, построим на рис. 2.11 интегральную функцию распределения: 1 —для малых шумов, 5 — для больших. Пусть для простоты внутренние шумы заданы величиной их эф­ фективного напряжения Еш0 , приведенной ко входу РПУ. Тогда интегральная функция их распределения представляет собой ступенчатую функцию (харак­ теристика 2):

так как вероятность события (появления шумов) в области от 0 до Еш0 рав­

на нулю, а затем такое событие всегда существует, т.е. F(x)	= 1.
В соответствии с (2.17) полная вероятность приема F n	получается пере­

множением F n , Fn ш0 , Fn ju B . Ее зависимость от Еп и Е с на рис. 2.11 име­ ет вид, показанный жирной линией, где характеристика 4 соответствует мало­ му уровню внешних шумов, характеристика 3 — большому. Как следует из рис. 2.11, малые внешние шумы позволяют реализовать чувствительность РПУ, определяемую внутренними шумами Еш0 • Е*с = Еш0 + h Q . Рост внеш­ них шумов может привести к тому, что чувствительность, численно равная Е*с , не реализуется. Так, например, при необходимости обеспечить вероятность Fn = F ' (см. рис. 2.11) минимальный по уровню сигнал, который может быть принят при С/Ш = Л - , соответствует Е* > Е *. Увеличение внутренних шумов в этом случае до (E'J- й 0) не влияет на вероятность приема. Таким образом,

чувствительность РПУ, определяемая относительно внутренних шумов, должна быть согласована с уровнем внешних шумов.

Статистические характеристики нелинейного поражения внеполосными для РПУ помехами требуют учета нелинейных эффектов в преселекторе, так как в тракте промежуточной частоты обычно используются высокоэффектив­ ные избирательные системы, обеспечивающие заметное ослабление внеполос­ ных помех. Примем пороговую модель нелинейного поражения, хорошо опи­ сывающую процесс "грубых” эффектов, и обозначим полосу преселектора, в пределах которой следует учитывать помехи, через Дсо^ . Тогда вероятность приема будет определяться вероятностью нахождения случайного процесса (группового сигнала в полосе преселектора * ( 0 ) в пределах линейного участка характеристики передачи НЗ (см. рис. 2.5, б). В соответствии с (1.4) эта вероятность равна:

р { \ х \ < Е 0} = _ J W(x)dx = 2 / W(x)dx

(2.28)

где W(x) — распределение плотности вероятности x ( r ) ; Е - порог мешания НЗ, превышение которого колебанием х(г) приводит к нелинейному пора­ жению.

Отыскание характеристики распределения группового сигнала в общем случае встречает известные трудности. Однако если число станционных помех' в полосе пропускания преселектора велико, то распредёление их суммы, со­ гласно предельной теореме, приближается к нормальному закону:

		ЙЧ*)=	(1 /•\/2я as )exp(—* 2/ 2 а |) ,						(2.29)
где	а | —дисперсия процесса х (f), среднее значение которого						=	О,
Из (228), (2.29) следует,что
	р ( | * К		£'0}=		(2/\/З я о £) / ехр( - х 2/2 о |) d x .
Введем новые переменные: у = дc/os , Н - E j a ^ . , тоща р{ | х | <								Е	}	=
			2		Н	2
= р { | у | < я } =			~ 7= - / exp ( -			dy или р { |х | <£" } = Ф(Я) ,щ е			<*>(Я)=
			V	2ir	о	2
= У	П Г	И		У2
	- 1	/ ехр ( -		— ) d y .
	7Г	О		Z

Расчеты вероятностей в соответствии с приведенными формулами требуют определения характеристик групповой помехи на основе известных характери­ стик одиночной станционной помехи. Покажем способы решения задачи. Воз­ можны два подхода к расчету: 1) по критерию вероятности достижения слу­ чайным процессом вида max[x(f)| порога Е \ 2) по критерию вероятности

достижения мощностью случайного процесса х(г) порога Е	. , где EQ * -
эффективное значение порогового уровня EQ.	эф

В случае, например, первого (амплитудного) критерия может быть ис­ пользовано неравенство:

N		ч
ш ах|х (t) | < 2	£/ .,	(2*3°)
z=i	тг

где Umi —амплитуда одной станционной помехи; N = Aco^/Acoj —число ме­ шающих радиостанций в полосе пропускания преселектора (Асо, —полоса од­

ной помехи).	N
Рассмотрим случайную величину у =	Г U . , которая при достаточно
	Г=1

большом числе N будет подчиняться нормальному закону. Введем новую пе-

N

ременную £ = ( 2 Umi - M2 )/os , имеющую плотность вероятности W(£) =

= (1/% /2я)ехр(-£ 2/2),где N M ^ оъ = \ / К о \ = \ f N o x\ Мх , а\ -

соответственно среднее значение и дисперсия амплитуды одной станционной по­ мехи. Тогда с учетом (2.30) вероятность поражения

№.) < р Ы у >	> * , } -
= Ро,Р { ( | 1['ш - ЛЛ,1) / '/ Л Г«,	(2.31)

где р0;' —вероятность появления помехи в одном частотном канале.

Из (2.31) находим

- 1	2					в 0- т
^ о ) =							(Z32)
>=
гд е<2, = ~ ( Е ~ Ж )lV N o . ;	F (I)	=	1	1	е -	2
			- =	/
			у/2 тт —оо
Соответственно вероятность приема / гп(£’0)					= 1	(iTo)	> 1 - р ^ { 1—
. Д ляр0/ =		1	F „ ( £ 0) > F ( ( E 0~ m				i ) l y / N o l )

Как следует из (2.32), с увеличением числа помех N , т.е. с расширением полосы пропускания преселектора Д <*> , вероятность поражения приема растет.

2.2.Оптимизация характеристик радиоприемных устройств

Рассмотрим одну из возможных задач оптимизации и метод ее решения (общие сведения об оптимизации приведены в § 1.4). В процессе оптимиза­

ции необходимо изменять характеристики (параметры) РПУ, контролируя ка­ чество приема.

Выполняя оптимизацию характеристик РПУ по статистическому крите­ рию, следует учитывать, что функции элементарных вероятностей^ в (2.17) определяются набором системных параметров РПУ, ограниченных по величине при их реализации. Так, линейные избирательности Si не могут превосходить некоторые максимальные значения *S-max , причем возможности для реализа­ ции *S-max оказываются разными в зависимости от вида избирательности, диапазона частот, назначения РПУ, требований к перестройке преселектора, его стоимости и т.д. Пороги шума Е 0 и мешания Е0 не могут быть меньше (больше) предельных величин для существующей компонентной и схемотехнической базы, т.е. Еш0 > £ ш0тЙ1, Е0 < £ 0таХ и т.д.

Вввду многопараметрической связи вероятности Е п и определяющих ее величин задача оптимизации характеристик РПУ неоднозначна. Рассмотрим возможный подход к построению алгоритма оптимизации.

Введем условные ’Ъеса” соответствующих параметров РПУ , определяе­ мые с учетом трудностей их реализации, стоимости и т.д. Тогда целевая функ­ ция в задаче оптимизации может быть принята в виде

			« -		I ' v ; + К «W /* u ,o m i»>"!+ N.
		Возможны различные алгоритмы оптимизации:
		а) в случае приема конкретного сигнала с известным уровнем Ес или ан­
самбля				сигналов с наиболее вероятным или средним		уровнем E f при
F	п	(Е	)	>	F	С
		4	с у		п.з
			у	=	шшв ,	(2.33)
где Fn3				—заданная вероятность приема;

б) при приеме ансамбля сигналов с известным законом распределения ве­ роятностей их уровней при F0 > Fn3

у — mine ,	(2.34)
где F 0 —вероятность приема ансамбля случайных по уровню сигналов.
Таким образом, алгоритмы	(2.33), (2.34) позволяют наиболее просто по­

лучить реализуемые характеристики РПУ при удовлетворении заданному каче­ ству приема.

Укрупненная схема программы расчета и оптимизации РПУ на ЭВМ с уче­ том вероятностных критериев приведена на рис. 2.12.

Для удобства сравнения характеристик РПУ, работающих в различных внешних условиях, т.е. при разной ЭМО, удобно ввести показатель качества

РПУ Q = Мр jMF	по	, где МР	- математическое ожидание F для идеально-
л		по	п

го РПУ (линейного, нешумящего, работающего с уровнем шума эквивалента антенны, отнесенного к внешнему воздействию, и не имеющего побочных ка­ налов приема); Мр -математическое ожидание Fn для реального РПУ. При