книги / Эксергетические расчеты технических систем
..pdfГЛАВА
5
ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЕ БАЛАНСЫ
§ 1. Составление уравнений эксергетического баланса
Потери эксергии
Для составления уравнений эксергетического баланса^ технической системы (установки, агрегата, машины, аппарата) необходимо мысленно окружить рассматриваемую систему контрольной поверхностью
иопределить потоки входящей и выходящей эксергии.
Внаиболее общем случае, когда в систему поступают и из системы выходят
потоки |
вещества, |
теплоты, |
работы, |
эксергетический баланс записывается |
|
в виде |
[724] |
|
|
|
|
|
2 |
Е\ + 2Ёа+ |
2V = |
2 Е] + 2Eq+ АЕ +2L" + 2D. |
(5.1) |
Здесь Ei, Ei — эксергия входящих и выходящих потоков вещества; АЕ —
приращение эксергии системы. Величина Ё\ включает эксергию как полезных,, так и побочных продуктов процессов, проходящих в системе.
Вводя обозначения
2 Е' = 2 Ei + 2 Eq+ 2 V и 2 £" = 2 Ё\ + 2 Ёв + 2 L"
и принимая для стационарных процессов АЕ = 0, получим более простую запись выражения (5.1):
2 Е' = 2 Е" + 2D. |
(5.2) |
Для идеальных систем, в которых проходят только обратимые процессы, суммарная входящая эксергия равна выходящей эксергии. В реальных установ ках происходят необратимые процессы (трение, теплообмен при конечной раз ности температур, дросселирование, химические превращения и т. п.), сопро вождающиеся диссипацией энергии, поэтому для них действительно неравенство
2 £ ' > 2£". |
(5.3) |
Потеря эксергии в системе (установке, аппарате), следовательно, опреде ляется как
2D = 2D' — 2D". |
(5.4)- |
Для идеальной системы D = 0, для реальной D > 0.
Эксергии входящих и выходящих потоков вещества и энергии рассчиты ваются по параметрам этих потоков, непосредственно замеренным на работаю щих установках, либо рассчитанным для проектируемых.
Работа установки характеризуется эксергетическим КПД
2 £ * |
. |
2 D |
- ч |
^е — 2 £' |
““ |
2 £' |
* |
В связи с аддитивностью потерь эксергии в статических условиях правая часть выражения (5.5) может быть записана в виде
^ |
] _ |
Da______ 2ъ______ |
(5.6) |
|||
Ъ |
2 |
E Bxi |
2 E Bxi |
2 E Bxl |
||
|
||||||
где Da, Db, Dc ...— потери эксергии в элементах я, Ь, с, |
установки. |
|||||
Необратимые процессы внутри |
установки |
вызывают |
внутренние потери |
эксергии. В результате сопряжения рассматриваемой системы с окружающей средой и находящимися в ней источниками и приемниками энергии возникают потери эксергии, называемые внешними De [30]. К последним относятся также потери эксергии с побочными продуктами, выпускаемыми в окружающую среду и смешивающимися с ней. Эксергия таких продуктов безвозвратно теряется. К этой группе потерь относятся, например, потери с дымовыми газами, нагре той охлаждающей водой и т. п.
Внутренние потери эксергии D* делятся на две подгруппы: связанные с несовершенством оборудования и вызванные необратимыми явлениями, свой ственными данному процессу [30]. Примеры потерь первой подгруппы — по тери теплоты через изоляцию, потери, обусловленные трением, теплообменом при конечной разности температур и др. Такие потери называются технически- ми и обозначаются DT. В пределе они могут быть сведены к нулю усовершен ствованием самих аппаратов и улучшением условий протекания процессов.
Примеры потерь второй подгруппы — потери при теплообмене, обуслов ленные неодинаковой теплоемкостью потоков теплоносителя по длине аппара та, потери при дросселировании, при сжигании топлива и др. Эти потери назы ваются собственными и обозначаются Dc. Деление потерь на технические и соб ственные позволяет определить принципиальную возможность (или невозмож ность) их снижения путем улучшения технических систем и их элементов.
В ряде случаев целесообразно классифицировать потери эксергии по при чинам, их вызывающим. Так, отдельно рассматриваются потери вследствие смешения, теплообмена при конечной разности температур, трения в проточных частях турбин и компрессоров, гидравлических сопротивлений, теплообмена с окружающей средой через изоляцию и т. п. Анализ влияния эксергетических потерь в отдельных элементах схемы на эффективность всей установки рас сматривается в гл. 7.
Возможность осуществления технической системы
Термодинамическая возможность осуществления техни ческой системы оценивается по условию (5.3).
Из выражения (5.5) совместно с неравенством (5.3) следует также, что для реальной технической системы должно выполняться неравенство
I). < 1 . |
(5-7) |
Нарушение его указывает на термодинамическую невозможность работы соот ветствующей реальной системы (установки). Использование уравнений эн ер гетического баланса для анализа термодинамической возможности осуществ ления технической системы имеет большое значение при проектировании новых установок. Такие уравнения не требуют подробных расчетов всех проис ходящих в установке процессов и детального проектирования. Для оценки ус ловий (5.3) и (5.7) необходимо только определить энергии входящих и выходя щих потоков. Более того, выражение (5.5) позволяет сравнить предлагаемую установку с другими альтернативными техническими решениями и тем самым дать заключение о целесообразности ее разработки. В термодинамически не возможных системах уравнения энергетического и материального балансов мо гут выполняться, если в рассматриваемых установках не нарушается Первое начало термодинамики. В то же время только неравенство (5.7) указывает на выполнимость Второго начала термодинамики.
Однако термодинамическая возможность осуществления той или иной ус тановки не свидетельствует о реальности ее технической реализации. Для оп ределения этого требуются дополнительные сведения по работе отдельных эле ментов и их конструкций. В ряде случаев даже при термодинамической воз можности осуществления последних технически их создание либо невозмож но, либо экономически невыгодно. Развитие техники позволяет найти новые решения, и поэтому термодинамически возможная, но технически невозможная или экономически нецелесообразная в настоящее время установка может быть создана в будущем.
Эксергетический баланс системы можно записать только после составле ния уравнений материального и энергетического балансов. В первом сумма масс входящих в систему веществ равна сумме масс выходящих, во втором сум марная энергия, вводимая в систему, равна суммарной энергии, покидающей систему. Совместное решение уравнений этих двух балансов позволяет опреде лить массовые потоки вещества и энергии и на их основе построить эксергети ческий баланс рассматриваемой системы.
§ 2. Эксергетическая производительность (мощность) системы
Оценивая потоки всех видов энергии и вещества посред ством единого критерия — эксергии, можно получить обобщенные термодина мические характеристики любой установки. Это особенно ценно при выработ ке в установке разнородной энергетической продукции либо энергетической и неэнергетической продукции, например теплоты и электроэнергии (ТЭЦ), электроэнергии и горючих газов (ГЭЦ), электроэнергии и стали, электроэнер гии, теплоты и пресной воды, теплоты и холода. Обобщенной характеристикой таких установок служит их эксергетическая производительность, т. е. суммар ная эксергия, производимая в установке в единицу времени.
Различные термодинамические системы можно сравнивать по их эксергетической производительности. Если какой-либо из выходящих потоков не ис пользуется (выбрасывается в окружающую среду), он не включается в сумму выходящих потоков и определяет внешнюю потерю эксергии в уста-
Р е = ^ - (5.8)
где х — время работы установки, в течение которого выдается суммарная эк-
сергия 2 £"
Так, эксергетическая производительность ТЭЦ, вырабатывающей электро
энергию и теплоту, определяется выражением |
|
р]эц = W + 2 (G'e") — 2 (G'e'), |
(5.9) |
где W — электрическая энергия, вырабатываемая на ТЭЦ в единицу времени (мощность ТЭЦ); G" — количество выходящих потоков пара и воды в единицу времени (секунду) со станции; G' — количество возвращаемых на станцию по токов конденсата и воды от потребителей.
В последние годы значительное внимание уделяется созданию энерготех нологических комплексов, прежде всего ядерно-металлургических (ЯМК) [153], в которых энергетический объект — атомная электрическая станция (АЭС) — органично сочетается с металлургическим производством. В таких комплексах на АЭС производятся электроэнергия, теплота и восстановитель ные газы (смесь моноксида углерода с водородом), которые используются для прямого восстановления железа из руды и последующего получения стали. Электроэнергия идет в таких производствах на плавку железа и прокат полу чаемой стали, а теплота — на очистку получаемых газов от диоксида углерода. Избыток электроэнергии и теплоты выдается другим потребителям.
Иной пример энерготехнологического комплекса — сочетание АЭС с ус тановками для производства водорода, который далее направляется на различ ные производства азотной промышленности [63]. В этих случаях путем паровой конверсии природного газа на АЭС производится водород, применяемый для получения аммиака, азотной кислоты, аммиачной селитры, метанола и других продуктов. Наряду с водородом вырабатываются электроэнергия и теплота, используемые как в основном производстве, так и выдаваемые внешним потре бителям.
Наконец, на самой АЭС возможно производство электроэнергии, теплоты и горючих газов специально для внешних потребителей. Во всех этих случаях нельзя отдать приоритет какому-либо одному продукту, и при анализе устано вок и сопоставлении различных вариантов приходится рассматривать все затрачиваемые и получаемые продукты.
Эксергетическая производительность ГЭЦ (газоэлектроцентрали) подсчи
тывается по выражению |
|
Ягэц = № + 2<7е, |
(5.10) |
где W — электрическая мощность ГЭЦ; G" — секундный выход горючих газов. Если на ГЭЦ вырабатывается также пар или горячая вода, то в правую часть выражения (5.10) добавляется разность между эксергиями выходящих потоков пара или горячей воды и возвращаемых на станцию — второй и тре тий члены правой части уравнения (5.9). Для установок, вырабатывающих ме таллы, химические продукты и т. д., эксергетическая производительность оп ределяется по выражениям, аналогичным (5.9) и (5.10), но в правую часть уравнения добавляется член, определяющий секундную выработку эксергии
полезных продуктов.
Эксергетическая производительность компрессионной установки опреде ляется по суммарному возрастанию эксергии газа, проходящего через установ ку, и эксергии теплоты, отводимой в процессе сжатия газа и затем полезно ис
пользуемой: |
г- |
Р Г П = 2G, A e t + Ег |
(5.11) |
Если отводимая теплота не используется, а передается окружающей среде, то
Е а = О И
Р Г п = 2С,Де,. |
(5.11а) |
Расчет эксергетической производительности холодильных и теплонасос ных установок, характеризующихся выдачей продукции в виде холода и теп лоты различных параметров, имеет свои особенности. Теплонасосные установ ки вырабатывают обычно теплоту в количестве QT, передают ее теплоносителю, в результате чего температура последнего повышается до температуры Гт. Вы даваемый тепловой поток характеризуется эксергией
= |
(5.12) |
f _т |
функция. |
где те = ----- — эксергетическая температурная |
Холодильные установки выдают холод в количестве Qx. При Т < Т0.с ве личина Qx имеет знак, обратный знаку QT, однако эксергия холода Ех положи тельна. Следовательно, в комбинированных теплонасосных и холодильных установках нельзя производить суммирование QT и Qx, но можно суммировать Ед и Ех. Таким образом, эксергетическая мощность комбинированной тепло- и хладоустановки определяется как
Pe = 2Eqi+ 2 E xi. |
(5.13) |
Так как обычно теплота и холод к потребителю подводятся через теплоили хладоноситель (вода, рассол, холодильный агент), то
Л? = ^ (GTAeT), + ^ (GxAex)*. |
(5.14) |
Здесь G и Де (с соответствующими индексами) — секундный расход теплоили хладоносителя и изменение его эксергии в установке соответственно.
Для холодильной установки
Ре= 2 (GxAex)h |
(5.15) ( |
где Gx — выход охлажденного продукта в единицу времени; Аех = е" — е' — повышение эксергии продукта в установке.
В ряде технологий используются установки разделения различных газо вых смесей. Эксергия смеси меньше суммарной эксергии отдельных продук тов, составляющих смесь, поскольку смешение — процесс необратимый. Сле довательно, эксергетическая производительность таких установок определя ется как разность между суммарной эксергией продуктов разделения, поки дающих установку, и эксергией смеси, подводимой в установку разделения:
Ре = s (GeUxl - 2 (GCMeCM). |
(5.16) |
В установках разделения воздуха второй член выражения (5.16) равен нулю, так как для воздуха Агсм =
При получении излучения в установке в результате преобразования раз личных видов энергии эксергетическая производительность определяется как суммарная эксергия испускаемого излучения.
§ 3. Примеры эксергетичесних балансов технических систем
Турбина
Расширение в турбинах наиболее часто осуществляется адиабатно, т. е. без теплообмена с окружающей средой, но с внутренним тре нием, вызывающим рост энтропии и соответствующие потери эксергии рабо чего тела. При этом производится механическая работа и отводимая от вала турбины эксергия рабочего тела изменяется от Е' до Е" Следовательно, урав нение эксергетического баланса представляется в виде
Е' = £" + L + 2D. |
(5.17) |
Для идеального обратимого расширения 2D = 0. Если в процессе рас ширения между ступенями турбины к агенту подводится теплота Q, в резуль тате чего температура рабочего тела в промежуточном нагревателе повышает
ся от Т' до Т"> то эксергетический баланс такой установки имеет вид |
|
Е' =Е" + L — El + E^ + ZD, |
(5.17а) |
где Е\ и Е\ — входная и выходная эксергии теплоносителя, идущего в проме жуточный нагреватель.
П р и м е р 1 . Определение потерь эксергии в турбине.
Водяной пар с начальной температурой 7\ = 773 К расширяется в тур бине от давления рх = 0,98 МПа до давления р2 = 0,1 МПа. При Т0.с = 293 К энтальпия пара на входе в турбину hx = 3479,23 кДж/кг и эксергия на входе ех = 1202,17 кДж/кг (см. рис. на вкладке). При изоэнтропном расширении (s =
= const) |
энтальпия и |
эксергия |
пара на |
выходе — соответственно |
h2s = |
= 2842,4 |
кДж/кг, е2 = |
565,34 кДж/кг. |
= 636,83 кДж/кг и т|е = |
1. Ес |
|
Следовательно, I = |
— h2) = |
(ег — е2) |
ли внутренний относительный КПД турбины (отношение действительной ра
боты расширения к изоэнтропной) т]оГ = |
80 %, то h2 = 2969,77 кДж/кг, е2 = |
||
= 616,14 кДж/кг и I = 509,46 кДж/кг. Эксергетический баланс в этом случае |
|||
записывается как 1202,17 = |
616,14 + 509,46 + 2D, откуда 2D = 76,57 кДж. |
||
Эксергетический КПД определяется отношением |
|||
|
|
509,46 |
100 = 86,9 %. |
|
1202,17 — 616,14 |
||
Из примера следует, что г\е > у\оЛ. Действительно |
|||
Лк_ |
|
h l — h2s |
1 |
Чы |
^1 — |
— То с (sx — S2) |
Гр.С (S1 ---S2) |
hi h2s
Очевидно, все потери эксергии в этом примере относятся к внутренним и техническим (см. § 1 гл. 5), и поэтому 2D = DT.
Эксергетическая мощность турбины при расходе пара 1 кг/с |
|||
Pe = L + E" = 509,46 + |
616,14 = |
1125,60 кВт. |
|
П р и м е р 2 . Определение потерь эксергии в детандере. |
|
||
В детандере холодильной установки, работающей на фреоне-13, рабочий |
|||
агента расширяется от давления /?х = 0,098 МПа до давления р2 = 0,0331 МПа, |
|||
температура при этом изменяется от Тх = 0 до |
Т2 = —20 °С. |
По е, /i-диа- |
|
грамме фреона-13 [166] ht = 530,9 |
кДж/кг, |
ех = —71,17 |
кДж/кг, h2 = |
= 519,2 кДж/кг и е2 = —97,1 кДж/кг (см. рис. 4.31). Отводимая из детандера
работа I = 530,9 — 519,2 = 11,7 |
кДж/кг. Повышение эксергии |
холодильно |
||||||
го агента Ле = |
ех — е2 — —71,17 + 97,1 = 25,9 кДж/кг. |
|
|
|
||||
Эксергетическая мощность детандера при расходе агента 1 кг/с |
||||||||
Потеря эксергии |
Рв = / + Де = |
11,7 + 25,9 = 37,6 |
кВт. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
d = eL— e2 — l = — 71,17 + |
97,1 — 11,7= 14,23 кДж/кг. |
|
||||||
При идеальном процессе в детандере |
(расширение при s = |
const) |
энтальпия |
|||||
и эксергия потока фреона на выходе |
соответственно |
/г2ад = |
504,5 |
кДж/кг и |
||||
#2ад = —100,5 кДж/кг. Тогда эксергетическая мощность детандера |
|
|||||||
Л> |
= |
530,9 — 504,5 + |
100,5 — 71,17 = 55,73 кДж/кг. |
|
||||
Потеря эксергии |
d = —71,17 + |
100,5 — 26,4 = 2,93 |
кДж/кг. |
Здесь эксер- |
гетические потери относятся к внутренним и при работе реального детандера могут быть разделены на технические dT = 14,23 — 2,93 = 11,3 кДж/кг и собственные dc = 2,93 кДж/кг. Минимальная потеря эксергии, связанная со свойствами фреона-13, не может быть ниже собственных потерь dc.
Компрессор
В компрессорных установках давление протекающего потока повышается за счет подвода работы L. Следовательно, эксергетическая производительность таких установок
Ре = Е" — Е'. |
(5.18) |
Если в процессе сжатия отводится полезно используемая теплота в количестве
Q0TB, имеющая эксергетическую температурную функцию те, то |
выражение |
(5.18) приобретает вид |
|
Ре = Е " - Е ’ -МЗотвТ*. |
(5.19) |
П р и м е р . В двухступенчатом компрессоре осуществляется сжатие фре она-12 от давления рг = 0,15 МПа до давления р2 = 1,2 МПа. После первой ступени фреон направляется в промежуточный охладитель; отводимая тепло та не используется. Обе ступени компрессора работают с адиабатным КПД ^ад = 0,8. Параметры фреона (см. рис. 4.30) на входе в первую ступень: р{ —
= 0,15 МПа, Т\ |
= 263 К, \ = |
569,4 кДж/кг, е\ = —23 кДж/кг. После пер |
||||
вой ступени р\ = |
0,7 МПа, Т\ = |
331 К, h\ |
= 506,0 кДж/кг, е\ = |
6,62 кДж/кг. |
||
Параметры на входе во вторую |
степень |
р2 = |
0,6 МПа, Т2 = |
298 К, |
h = |
|
= 586,1 кДж/кг, |
е2 = 2,3 кДж/кг. Параметры |
после второй |
ступени |
р\ = |
= |
1,2 МПа, |
Т2 = 343 К, h2 = 608,1 кДж/кг, е2 = |
16,1 кДж/кг. |
Работа, за |
|
траченная |
в компрессоре на сжатие 1 |
кг агента, |
I = hi — Л1 |
+ Л 2 — Л2 = |
|
= |
606 — 569,4 + 608,1 — 586,1 = 58,6 |
кДж/кг. |
|
|
|
|
Уравнение эксергетического баланса |
|
|
|
е2— в\ + d = I,
•откуда полная потеря эксергии
d = I — Де = 58,6 — (16,1 + 23) = 19,5 кДж/кг.
Эта потеря слагается из внутренних и внешних потерь. К внешним отно сится потеря эксергии, связанная с отводом теплоты в промежуточном охла
дителе de = еI — е2 — 6,62 — 2,3 = 4,32 кДж/кг. Внутренние потери оп ределяются как разность di = d — de = 19,5 — 4,32 = 15,18 кДж/кг.
Для анализа внутренних потерь и выделения технических dT и собствен ных dc потерь рассмотрим идеальную двухступенчатую компрессорную уста
новку, в которой сжатие осуществляется при s = |
const и потери давления в |
||||
«промежуточном охладителе отсутствуют. |
В этом |
случае параметры фреона-12 |
|||
после первой ступени |
будут р\ = 0,7 |
МПа, |
hi = 598,3 |
кДж/кг, |
е\ — |
= 5,9 кДж/кг, на входе во вторую ступень — р2 = |
0,7 МПа, Т2 = 303 К, Лг = |
||||
= 588,2 кДж/кг, е2 = 5,2 кДж/кг и после второй ступени — р2 — 1,2 |
МПа, |
||||
Лг = 597,6 кДж/кг, е2= |
14,6 кДж/кг. Работа, затраченная |
на сжатие, |
|
||
/ид = hi — h\ + H2—h2= 598, 3 — 569,4 + 597,6 — 588,2 = |
38,3 кДж/кг. |
Повышение эксергии в установке
Де = 14,6 — (— 23) = 37,6 кДж/кг.
Потеря эксергии
d = /„л — Де = 0,7 кДж/кг.
Эксергия, отводимая в промежуточном охладителе,
Де0Тв = е2— е[ = 5,9 — 5,2 = 0,7 кДж/кг.
Таким образом, внешняя потеря эксергии de = 0,7 кДж/кг. Так как рас сматривается вариант идеальной установки, то технических потерь эксергии нет, и поэтому de = dc. Сопоставляя внутренние потери dt для реальной ус тановки и собственные dc для идеальной, можно определить суммарные техни ческие потери от неравновесного сжатия и гидравлических сопротивлений как
dT = d[ — dc = 15,18 — 0,7 = 14,48 кДж/кг.
Теплообменник
В теплообменнике эксергия одного потока теплоноси теля повышается за счет понижения эксергии другого. В результате появля ется потеря эксергии, вызванная необратимым теплообменом при конечной разности температур, гидравлическими сопротивлениями при течении агентов и передачей теплоты в окружающую среду через изоляцию (потерями теплоты).
Предположим, тело А в количестве GA охлаждается в теплообменнике от эн тальпии hiа до Ыа, передавая в окружающую среду тепло Q0 и нагревая тело В в количестве GB от'энтальпии hie до Ыв- Соответственно, эксергия тела А из меняется от е\л до е2л, а эксергия тела В — от е\В до e2B.
Энергетический баланс теплообменника
(h\A — Лгл) Сл = |
Q0 + GB (h2B— Ыв). |
(5.20) |
Эксергетический баланс теплообменника |
|
|
(ем — егл) GA = |
(е2в — е\в) GB + 2D. |
(5.21) |
Потеря теплоты через изоляцию <2„ характеризуется коэффициентом теплопотерь
Т]из — 1 |
____ Qo_____ |
(5.22) |
|
OhA —Л2л) Ол |
|||
|
|
Поскольку потери эксергии 2D включают в себя как потери теплоты через изо ляцию Qо, так и потери эксергии от необратимого теплообмена, то т]е <; т|„3.
Пр и м е р 1. Определение потерь эксергии в подогревателе сетевой воды.
Вподогревателе сетевой воды конденсируется 1000 кг/с сухого насыщен ного водяного пара при давлении 0,6 МПа, нагревая 9700,6 кг/с воды от тем пературы 343 до 393 К. Через изоляцию теряется 2 % подводимой теплоты. Давление воды на входе 1,1 МПа, на выходе 1,0 МПа. Конденсат пара вытека ет из теплообменника при параметрах насыщения, Т0.с = 293 К. Используя
данные [49], получим Ам = 2756,17 кДж/кг, |
е\л = |
773,4 |
кДж/кг, |
А2л = |
||||||
= |
667,38 |
кДж/кг, |
S2A = |
1,923 |
кДж/(кг • |
К), |
е2л = |
103,82 |
кДж/кг, |
h\B = |
= |
293,49 |
кДж/кг, |
s\B = |
0,9542 |
кДж/(кг • |
К), |
е1В = |
13,92 |
кДж/кг, |
А2В = |
= 504,51 кДж/кг, S2B = 1,5269 кДж/(кг К), е2в = 57,12 кДж/кг.
Потери теплоты через изоляцию Q0 = GA (AM — Агл) (1 — Лиз) = Ю00 X X (2756,17 — 667,38) 0,02 = 41775,8 кДж/с. Температура конденсирующегося пара 431 К. Для прокачки воды устанавливается электронасос, КПД которого
т]н = 0,75. Плотность воды р„ = 960 кг/м3. Мощность |
насоса |
||
GB APB |
9700,6 • 0,1 • 108 |
1347,3 кВт. |
|
Pi |
°>75 - 960 |
||
ПнРв |
|
|
|
Эксергия теплоты, переданной в окружающую среду, |
|
||
Е„ = Q0i e - |
41775,8 (l - -gf-) = 13 376 |
кДж/с. |
Полная потеря эксергии в теплообменнике согласно уравнению (5.21) с учетом мощности, подводимой для прокачки воды, будет
2 D = 1000(773,4— 103,82)+ 1347,3 — 9700,6(57,12— 13,92) = = 251862,7 кДж/кг.
Внешняя потеря эксергии De = Eq = 13 376 кДж/с, внутренняя — D< =
= 238486,7 |
кДж/с. Техническая потеря эксергии, связанная с гидравлически |
|
ми сопротивлениями при теплообмене — DT = Р„ = |
1347,3 кДж/кг, собствен |
|
ная потеря |
эксергии, вызванная неравновесным |
теплообменом — D0 = |
= 237199,4 |
кДж/кг. |
|
Величина Dc составляет 94 % полной потери эксергии. Она может быть снижена только уменьшением разности температур. Для оценки возможного снижения Dc примем, что вода нагревается до температуры конденсации пара
(это в принципе возможно в смешивающем подогревателе). Тогда количество подогреваемой воды изменится и составит GB = 5474,9 кг/с, параметры воды на выходе из подогревателя будут к2в = Ыа — 667,38 кДж/кг, е2В = е2л = = 103,83 кДж/кг (см. рис. 4.36). С учетом этого полная потеря эксергии со гласно уравнению (5.21)
2D = 1000 (773,4 — 103,82) — 5474,9(103,82 — 13,92) = = 177386,4 кДж/кг.
Внешняя потеря эксергии не изменилась, следовательно внутренняя по теря Di = 164010,4 кДж/кг. Так как расчет проводился без учета гидравличе ских сопротивлений, эта потеря относится к собственным потерям D0 = D; и составляет 92,4 % потерь эксергии в смешивающем подогревателе и 65,1 % потерь эксергии в поверхностном подогревателе. Подставив значения соот ветствующих параметров в уравнение (5.5), можно получить эксергетический КПД подогревателя. Для поверхностного он составляет 62,5 %,для смешива ющего (предельный случай) — 73,5 %.
П р и м е р 2. Определение потерь эксергии в регенеративном подогре вателе питательной воды.
В регенеративном подогревателе питательной воды (рис. 5.1) пар, конден сируясь, нагревает питательную воду, проходящую через этот подогреватель. Расход пара и воды соответственно Gx и G2 (кг/с). Кроме того, в подогре ватель подается конденсат греющего пара из последующего подогревателя. Его расход G5 кг/с, а в окружающую среду отводится Q0теплоты. Эксергетиче ский баланс подогревателя записывается в виде
Gi (^i £4) ~Ь (^5 ^4) — ^2 (е3 ^2) 2D. |
(5.23) |
Для регенеративного подогревателя высокого давления № 7 (ПВД7) тур бины типа К-800-240-4, принципиальная тепловая схема, а также параметры и
расход пара которой приводятся |
в [139], в табл. 5.1 даны выбранные по [49] |
|||||||
параметры в узловых точках |
рис. 5.1. |
Значения эксергии |
рассчитаны |
при |
||||
Го.с = 293 К. Потеря теплоты в окружающую среду составляет 0,7 |
% от теп |
|||||||
лоты греющего пара. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Полная эксергетическая потеря согласно уравнению (5.21) |
|
|
||||||
2D = 60,6 (1078,6 — 201,4) + |
48,6 (268,4 — 201,4) — 827,2 (267,7 — 204,7) = |
|||||||
|
|
= |
4300,9 |
кДж/с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Внешняя эксергетическая |
по |
||
|
Греющий пор |
|
|
|
теря |
|
|
|
/ " |
'X |
|
|
|
De = Eq = 0,007 . 60,6 (2938,2 — |
|||
/ / ------- |
------------ ч N |
|
|
|||||
|
|
I Питательная |
490 — 293 |
|
|
|||
|
|
1 |
вода |
|
- |
|
||
|
|
|
- 9 3 0 ,З Ь - 490 - |
|
||||
|
|
|
|
|
= 342,4 |
кДж/с. |
|
|
Рис. 5.1. Схема регеввративного подогревателя питательной воды
Внутренняя эксергетическая потеря
D( = ED — De = 3958,5 кДж/с.
Эта потеря полностью связана о неравновесным теплообменом и, сле-