- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •что соответствует
- •ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
- •НАДЕЖНОСТЬ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИИ
- •ПРИБОРЫ ВЫПРЯМИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
- •ПРИБОРЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ
- •ПРИБОРЫ ИНДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
- •ПРИБОРЫ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
- •ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА СДВИГА ФАЗ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ ПРИБОРАМИ
- •ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНОГО ПОЛЯ
- •ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ
- •КОМПЛЕКСНОГО СОПРОТИВЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ
- •Y = ± (а 4- bUnp/Ux)>
Ферродинамические ваттметры, принцип действия кото рых аналогичен принципу действия электродинамических ваттметров, имеют особенности, обусловленные наличием магнитопровода. При прочих равных условиях они потреб ляют меньшую энергию, а при одинаковом с электродина мическими ваттметрами потреблении имеют значительно больший вращающийся момент. Однако наличие ферромаг нитного сердечника является причиной погрешностей от влияния вихревых токов, гистерезиса и нелинейности кри вой намагничивания. Так, вследствие магнитного гистере зиса показания при возрастающем и убывающем токах на постоянном токе различны. Нелинейность кривой намагни чивания материала магнитопровода приводит к тому, что одно и то же показание может наблюдаться при разных значениях тока, напряжения и коэффициента мощности. Поэтому класс точности ферродинамических ваттметров невысокий. Они выпускаются в качестве щитовых прибо ров классов точности 1,5 и 2,5 для измерения мощности в однофазных и трехфазных цепях.
Трехфазные ферродинамические ваттметры активной и реактивной мощности бывают двухэлементные и трехэле ментные. Первые применяются для измерения мощности в трехфазных трехпроводных цепях, вторые — в трехфазных четырехпроводных цепях. Они состоят из двух или трех однофазных элементов, имеющих общую ось с укрепленны ми на ней подвижными катушками. Вращающий момент такого прибора равен алгебраической сумме вращающих моментов отдельных элементов.
Глава д е с я т а я
ПРИБОРЫ ИНДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
10.1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И УСТРОЙСТВО
Принцип действия индукционного измерительного механизма осно ван на взаимодействии двух и более переменных магнитных потоков с токами, индуцированными этими потоками в подвижной части прибора.
Наиболее распространены индукционные механизмы с подвижным диском. Такой механизм имеет два независимых магнитопровода / и 2
(рис. 10.1,а), магнитные потоки которых G>i и Фг, возбуждаемые то ками h и / 2 н сдвинутые по фазе на угол ф, пересекая диск 3, индуци-
Рис. 10.1. Индукционный измерительный механизм
руют в нем ЭДС Е\ и Ег, отстающие от своих потоков иа угол я/2
(рис. 10.1,6). Учитывая, что индуктивное сопротивление диска мало по сравнению с его активным сопротивлением, можно считать, что вихре вые токи In и /22, вызванные в диске ЭДС £ 1 и Е2 соответственно, сов
падают по фазе со своими ЭДС.
Вращающий момент в индукционном механизме возникает в ре зультате взаимодействия магнитного потока <Dj с током /22 и потока Фа
с током In. Мгновенное значение вращающего момента т Вр(/) |
от взаи |
|||
модействия потока |
O it=®im sin tot |
с вихревым |
током |
}гг(0 — |
=/m 2 2 sin(©£—0) на |
основе известного |
соотношения |
можно |
записать |
так; |
|
|
|
|
mBpi (t) = КхФц12%(0,
где К\ — коэффициент пропорциональности.
Ввиду относительно большого момента инерции подвижной части измерительного механизма ее движение определяется средним значением
вращающего момента за период переменного тока, т. е. |
|
||
|
г |
^ |
|
Мвр1 = |
j* Я*вр1 (0 d t — Kx®i/22 cos (®i> ^22)• |
(M* 1) |
|
|
о |
|
|
Для среднего значения вращающего момента, создаваемого |
Ф2< и |
i]2, получаем аналогичное выражение |
|
— А2Ф2Л2 cos (®2» / 12) * |
( 10. 2) |
На основе (10.1), (10.2) и упрощенной векторной диаграммы (рис. 10.1,6), построенной в предположении, что сопротивление диска чисто активное, имеем
Л4вР1— К1Ф1/22 cos (90° *-f- ф) — —K i ® i l 22 sin ф;
(10.3)
MBP2 = К2Ф2/12 c°s (90° — ф) = /(2Ф2/ i2sin ф.
Различие знаков у моментов Мщн и Мврг обусловлено тем, что один контур втягивается, а другой выталкивается из магнитного поля. Сле довательно, оба момента совпадают по направлению и перемещают диск в одну сторону, т. е. результирующий вращающий момент равен сумме их модулей
Мвр = 1МпР2|+ I^BPII= (*a®2/i2+ W i h z ) sin Ф- |
(Ю.4) |
При однородном строении диска, а также при синусоидальном ха рактере изменения потоков можно допустить, что вихревые токи свя заны с создающими их потоками зависимостью
1\2 ~ ^3^1 и ^22 = |
(10.5) |
где [ — частота изменения потоков; /Сз, Л%— коэффициенты пропорцио
нальности.
Подставив (10.5) в (10.4), получим |
|
Мвр = (KzKsf Ф2ФХ+ KiKtФХФ2) sin ф = /(/Ф1Ф2 sin ф , |
(10.6) |
где K=I<2K3+KiKi.
Выражение (10.6) является общим для всех индукционных измери тельных механизмов. Анализируя его, можно отметить, что:
1) для создания вращающего момента необходимо не менее двух переменных магнитных потоков, сдвинутых по фазе и смещенных в про странстве;
2) вращающий момент достигает своего максимального значения, если сдвиг по фазе между потоками равен 90° ($ т ф = 1 );
3) вращающий момент зависит от частоты тока.
Индукционные измерительные механизмы применяют главным обра зом, как интегрирующие. В таких механизмах отсутствует противодей ствующий момент и при вращении подвижной части на нее действует только тормозной момент, или момент успокоения М7. Он образуется в результате взаимодействия потока Фм постоянного магнита 4 с то
ком /м, который наводится этим потоком при движении диска,
(10.7)
Пренебрегая трением, полагаем, что равномерное вращение диска устанавливается при равновесии вращающего и тормозного момен тов, т. е.
Х/Ф1Ф2 sin ф = Pdaldt. |
(10.8) |
||
Отсюда можно определить угол поворота диска |
|
||
К |
Г |
(10.9) |
|
а = |
- 1 |
/ФХФ2 sin ф dt |
|
* |
t) |
|
|
|
it |
|
|
и число оборотов диска |
|
|
|
N = |
а/(2я). |
(10.10) |
Интегрирующие индукционные измерительные механизмы применяют в счетчиках электрической энергии.
10.2. ОДНОФАЗНЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ СЧЕТЧИК АКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ
Рассмотрим устройство и принцип действия однофазного индукци онного счетчика. На рис. 10.2 схематично показано устройство широко распространенного индукционного счетчика типа СО (счетчик однофаз ный) . На рисунке обозначены: 1 — трехстержневой магнитопровод с об-
Рис. Ю.2. Однофазный индукционный счетчик
т
Рис. 10.3. Векторная диаграмма од нофазного счетчика
моткой цепи напряжения U; 2 —
алюминиевый диск, жестко укреплен ный на оси подвижной части; 3 —
противополюс из магнитомягкого ма териала; 4 — короткозамкнутые вит
ки; 5 — П-образный магнитопровод с двумя последовательно соединенными
токовыми |
обмотками; 6 — обмотка, |
замкнутая |
на проволочный резистор |
7 с регулируемым с помощью пере мычки 8 сопротивлением; 13 — стальной поводок для создания и регу
лировки компенсационного момента; 12 — постоянный магнит для соз дания тормозного момента; 10 — пластинка с флажком, выполненная из
магнитомягкого материала; — стальной крючок; 9 — счетный меха низм.
На рис. 10.3 приведена упрощенная векторная диаграмма, поясня ющая работу счетчика. Напряжение U, приложенное к обмотке напря жения, находящейся на среднем стержне магнитопровода 1, вызывает в обмотке ток 1ц, отстающий по фазе от напряжения U на угол, близ
кий к 90° (из-за большого реактивного сопротивления обмотки). Эгот ток создает в среднем стержне магнитопровода 1 магнитный поток Ф, который делится на два потока: рабочий поток Ф и и поток Фь. Рабо чий поток Фу пересекает диск 2 и замыкается через противополюс 3. Поток Фь замыкается через боковые стержни магнитопровода 1, ми
нуя диск, и непосредственного участия в создании вращающего мо мента не принимает. Он лишь влияет на сдвиг фаз между потоком Ф у
и напряжением |
U. Потоки Ф у |
и Ф ь отстают |
от тока /у на |
углы по |
терь ау и аь, |
причем а у > а ь , |
так как поток |
Ф у пересекает |
диск 2 и |
проходит через противополюс 3, в которых возникают дополнительные
потери на вихревые токи.
Ток 1, сдвинутый по фазе относительно напряжения U на угол <р, создает в магритопроводе 5 магнитный поток Ф/, который дважды пе ресекает диск 2 и замыкается через боковые стержни магнитопровода 1.
Поток Фх отстает по фазе от тока / на угол о/. Таким образом, диск пересекает два не совпадающих в пространстве и имеющих фазовый сдвиг магнитных потока Фу и Ф/, причем поток Ф/ пересекает диск дважды. Взаимодействие этих потоков с индуцированными ими в диске вихревыми токами создает вращающий момент, который на основе (10.6) можно записать как
( 10. 11)
Мвр = ® ФУ ф' sin
При работе на линейном участке кривой намагничивания магнито мягких материалов магнитопроводов имеем
Ф, |
= /Сх/; |
(10. 12) |
Фу = |
К2(//гу , |
(10.13) |
где ги — модуль полного сопротивления обмотки напряжения. |
|
|
Принимая во внимание, что активное сопротивление Rv |
обмотки |
напряжения мало по сравнению с реактивным сопротивлением XUt мож
но считать, что
Zy я# Хц = 2nfLUt |
(10.14) |
где Lu — индуктивность обмотки напряжения.
С учетом этого выражение (10.13) примет вид
гд е K t—Kil{2nLv)b
Подставляя значение потоков Фи и Ф/ в (10.11), получаем
Мвр = cUI sin i|>, |
(10.15) |
где с=КК\Кз.
Из (10.15) видно, что вращающий момент счетчика пропорционален активной мощности при выполнении равенства
simp = cos <р. |
(10.16) |
Это равенство выполняется при условии, что tp+<p=90°. Нетрудно видеть (рис. 10.3), что для выполнения этого условия необходимо иметь угол р>90°, так как p ^ ip + tp + ai. Выполнение этих условий осуществ ляется путем изменения угла потерь ах с помощью короткозамкнутых витков 4 (грубая регулировка) и обмотки б, замкнутой на резистор 7,
который выполнен в виде петли с регулируемым сопротивлением (плав ная регулировка). Изменение сопротивления резистора 7 производится перемещением контакта 8 (см. рис. 10.2). Таким образом, при выпол
нении (10.16) выражение (10.15) принимает вид
МВр — cUI cos ф = сР. |
(10.17) |
Таким образом, при определенных условиях вращающий момент, действующий на подвижную часть индукционного счетчика, пропорцио нален активной мощности цепи, в которую он включен.
Под воздействием вращающего момента Мвр диск вращается. Тор
мозной момент, обеспечивающий постоянство угловой скорости диска при данной нагрузке, создается постоянным магнитом 12. При пересе
чении вращающимся диском потока Фм (см. рис. 10.2) в диске наво дится ЭДС и возникают токи 1м, пропорциональные потоку Фм и угло
вой скорости диска со,
/м ^ Ф м е о . |
(10.18) |
От взаимодействия тока /м с потоком Фм возникает момент успо
коения Му> определяемый (10.7) как |
|
.Му = С2®м/м* |
(10.19) |
Подставив (10.8) в (10.19), получим |
|
М у = Cgtl), |
( 1 0 . 2 0 ) |
где Сз=С1С2Ф^, Если пренебречь трением и другими дополнительными тормозными
моментами, возникающими при пересечении диском потоков Ф у и Ф /,
то |
равномерное движение диска имеет место при Мпр=М у. Приравни |
вая |
(10.17) и (10.20), получаем |
|
|
сР == Cgto = c3daldt. |
(10.21) |
|||
Выражение (10.21) |
можно представить следующим образом: |
|
||||
|
|
cPdt = |
c3da. |
(10.22) |
||
Интегрируя (10.22) |
по времени от U до U, получаем |
|
|
|||
|
|
U |
U |
(10.23) |
||
|
|
с (' Pdt = |
с3 J |
da. |
||
tt |
W |
— активная |
энергия, учтенная |
счетчиком |
за |
|
Так как [ Pdl = |
||||||
*■ |
,, |
|
где JV — число оборотов диска |
за |
||
время от U до U, |
и \ da — 2nN, |
|||||
время от U до t% то |
|
|
|
|
|
|
|
|
cW = c3'2nN. |
|
|
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
• W = c3fc-2nN = cN, |
(10.24) |
•т. е. число оборотов диска пропорционально учитываемой счетчиком активной энергии.
Для учета числа оборотов диска в счетчике устанавливается счет ный механизм 9 (см. рис. 10.2). Число оборотов диска, приходящееся
на единицу учитываемой |
счетчиком |
энергии, называют передаточным |
числом счетчика. Оно |
указывается |
на щитке .счетчика, например |
1 кВт*ч=1280 оборотов диска. |
|
Величина, обратная передаточному числу счетчика, т. е. энергия, учитываемая счетчиком за 1 оборот диска, называется номинальной постоянной счетчика сПом. Для счетчика с указанным выше передаточ
ным числом номинальная постоянная определяется следующим образом: %ом = 3600-1000/1280 = 2812,5 Вт«с/об.
Зная Сно* и число оборотов диска счетчика за определенный ннтер-
вал времени, нетрудно определить учтенную счетчиком за это время анергию
W = сиоЫЫ.
Отметим, что отсутствие трения, пропорциональность между тока ми / и 1и и магнитными потоками Ф / и Ф и, зависимость тормозного
момента только от поля постоянного магнита и другие условия на прак тике выполняются весьма приближенно.
Действие трения в счетном механизме и опорах подвижной части особенно заметно при малых нагрузках. Момент трения, действующий навстречу вращающему моменту, уменьшает угловую скорость диска, и учтенная счетчиком энергия оказывается меньше реально израсходо ванной. Для уменьшения погрешности счетчика от действия момента трения с помощью специальных приспособлений во всех типах счетчи ков создают дополнительный вращающий момент. Его называют ком пенсационным моментом. Наибольшее распространение получили три способа создания компенсационного момента: с помощью винта из маг нитомягкого материала, ввернутого в противополюс под диском счет чика; с помощью короткозамкнутого витка, помещаемого на пути пото ка Фи над диском счетчика; с помощью поводка 13 (см. рис. 10.2),
прикрепленного к противополюсу под диском счетчика. Компенсационный момент во всех перечисленных случаях возника
ет в результате взаимодействия двух или нескольких потоков, созда ваемых обмоткой напряжения и сдвинутых относительно друг друга в пространстве и по фазе, с токами, наводимыми ими в диске счетчика.
При |
наличии поводка компенсационный момент создается |
потоками |
Ф у |
и Ф з. Поток Ф з замыкается через пластину с флажком |
10, выпол |
ненную из магнитомягкого материала, поводок 13 и противополюс 3.
Если поводок расположен по радиусу диска, то сила, возникающая в результате взаимодействия потоков Ф у и Ф з с токами, наведенными
в диске, действует также в направлении радиуса и дополнительный вращающий (компенсационный) момент отсутствует. При смещении по водка возникающая сила создает дополнительный вращающий момент, компенсирующий момент трения. Компенсационный момент при неиз менном значении напряжения и определенном смещении поводка является величиной постоянной, а момент трения меняется в зависимости от угло вой скорости подвижной части. Следовательно, равенство компенсацион ного момента моменту трения может быть выполнено при одной вполне определенной нагрузке. Обычно равенство этих моментов осуществляют при регулировке счетчика при токе 1, равном примерно 10 % номиналь
ного тока /пом.
Если компенсационный момент превышает момент трения, диск счетчика начинает вращаться даже при токе /= 0 , т. е. когда потреби тель энергию не расходует.
В соответствии с ГОСТ 6570-75 вращение диска счетчика под дей ствием напряжения, поданного на зажимы параллельной цепи, и при отсутствии тока в последовательной цепи называется самоходом. Для устранения самохода на оси диска прикрепляют крючок 11 (см. рис. 10.2) из ферромагнитного материала. Флажок 10 намагничивается по током Фв и, притягивая крючок 11, устраняет самоход.
Сила взаимодействия между крючком и флажком должна быть от регулирована так, чтобы счетчик имел необходимый порог чувстви тельности. Порог чувствительности счетчика — это наименьшее норми руемое значение тока I в процентах / ном, при котором начинается не
прерывное вращение диска счетчика при номинальных значениях напря жения и частоты при cos <р= 1.
На работу счетчика влияют многочисленные факторы, обусловлен ные конструкцией счетчика, качеством изготовления деталей, материа лом деталей и т. п. По точности учета электроэнергии счетчики активной энергии могут быть следующих классов точности: 0,5; 1,0; 2,0 и 2,5. Классы точности счетчиков определяются не по приведенной, а по от носительной погрешности, определяемой при различных, оговоренных ГОСТ 6570-75 нагрузках. Допускаемая относительная погрешность счет чиков в процентах определяется по формуле
6 = ^ сч~ |
- -100, |
(10.25) |
W |
|
|
где Wen — значение электрической |
энергии, |
определенное по показа |
ниям поверяемого счетчика за данный интервал времени; № — действи тельное значение электрической энергии, определенное за этот же ин тервал времени по показаниям образцовых приборов.
В качестве образцовых приборов используются либо образцовый счетчик, имеющий более высокий класс, чем поверяемый, либо ватт метр и секундомер.
Характерное изменение основной относительной погрешности счет чика в зависимости от нагрузки представлено на рис. 10.4. Эту кривую называют нагрузочной кривой счетчика. На нагрузочной кривой можно выделить четыре характерные области изменения относительной погреш ности.
Вобласти I изменение 6 обусловлено превышением компенсацион
ного момента над моментом трения. В этой области диск счетчика вращается быстрее необходимого.
Вобласти // из-за увеличения момента трения в связи с увеличени ем угловой скорости диска компенсационный момент меньше момента трения и диск счетчика вращается медленнее необходимого. Равенство компенсационного момента моменту трения (6=0) обеспечивается при токе нагрузки счетчика ///ном» 10 %.
Вобласти III происходит непрерывное увеличение угловой скоро-