7591
.pdf10
N AB = |
F |
= |
80 |
= 144.6 H . |
|
sin α |
0.5533 |
||||
|
|
|
Подставляя полученное значение силы в первое уравнение равновесия, получим
NCB = - N AB cosα = - 144.6 ×0.8333 = -120.5 H .
Знак «минус» в данном случае говорит о том, сто стержень СВ сжат.
Задача 1.4. Применение теоремы о равновесии
трех сил |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
К конструкции (рис. |
1.11), закрепленной в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
точках А и В на тросе, закрепленном в точке С, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
подвешен груз весом Р. Определить направления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
и модули опорных реакций, пользуясь теоремой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
о трех силах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Решение |
|
|
|
4м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
||||
R |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Линии действия сил P и RA |
пересекаются в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
точке D . По теореме |
о |
трех |
силах линии |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
||||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
действия силы RB также пройдет через точку D . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
R |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условием равновесия сил P , RA и RB является |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3м |
|
|
||||
замкнутость силового треугольника. Строим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
силовой треугольник A′B′D′ , |
замыкая который получаем направления |
||||||||||||||||||||
реакций связей (рис. 1.13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1.11 |
11
|
A′ |
R |
D′ |
C |
RA |
||
R |
|
|
R |
|
|
RB |
|
RA |
D |
|
|
|
|
||
A |
R |
α |
|
|
P |
|
|
|
|
B′ |
|
α |
|
|
|
|
R |
|
|
B |
P |
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
RB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.12 |
|
|
|
|
Рис. 1.13 |
||||||||||
Из подобия треугольников ABD и A′B′D′ следует равенство |
||||||||||||||||||||||
отношений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
= |
RA |
= |
RB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
BD . |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
AB AD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
что BD = |
|
= |
|
= 5м , то из полученных |
|||||||||||||||
Если учесть, |
AB2 + AD2 |
42 + 32 |
||||||||||||||||||||
пропорций можно получить, что |
||||||||||||||||||||||
|
R |
|
= |
|
P × AD |
= |
|
P ×3 |
|
= 0.75P |
||||||||||||
|
A |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
AB |
4 |
|
|
, |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
R |
|
= |
P × BD |
= |
P ×5 |
|
= 1.25P |
||||||||||||||
|
B |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
AB |
4 |
|
|
. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Ответ: RA = 0.75P , |
RB = 1.25P . |
Задача 1.5. Применение теоремы о равновесии трех сил Горизонтальная балка AC закреплена в точке А с помощью
неподвижного шарнира, а в точке В удерживается наклонным тросом
R
BD (рис. 1.14). В точке С к балке приложена вертикальная сила P ,
равная по модулю 10 кН. Определить направления и модули реакций связей, пользуясь теоремой о трех силах
12
D
R
P
A B C
5м3м
4м
Рис.1.14.
Решение
R R
Линии действия сил P и RB пересекаются в точке D . Для
R
равновесия трех сил линия действия силы RB тоже должна пройти через точку D (рис.1.15).
D
α
β
R
P
|
|
|
R |
|
R |
A |
B |
RB |
C |
X A |
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
YA |
|
|
|
R |
|
|
|
|
RA |
|
|
|
|
Рис.1.15
RR
R |
RA и |
RB |
|
Условием равновесия сил P , |
является замкнутость силового |
||
треугольника. Строим силовой |
треугольник, замыкая который |
||
|
|
R |
R |
получаем направления реакций связей RA и RB (рис. 1.16).
13
BD
R
RB
R
α P
γ
AD
ϕ
β
R
RA
CD
Рис.1.16.
Длина опорного стержня равна BD = BC 2 + CD2 = 32 + 42 = 5м .
sin α = |
BC |
= |
3 |
= 0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Тогда |
BD |
|
5 |
|
|
|
и следовательноα = 40.97° . |
|||||||||||||||
Длина отрезка AD равна AD = |
|
|
|
|
= |
|
= 8.94 м |
|||||||||||||||
AC 2 + CD2 |
82 + 42 |
|||||||||||||||||||||
Тогда sin β = |
|
AC |
= |
|
|
8 |
= 0.8949 и следовательноβ = 70.55° . |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
AD |
8.94 |
||||||||||||||||||||
Найдем внутренние углы силового треугольника и их синусы: |
||||||||||||||||||||||
γ = 180° − β = 109.45° , |
|
|
ϕ = β −α = 29.58° , |
|
|
|
|
|||||||||||||||
sin γ = 0.8950 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sinϕ = 0.4481. |
|
|
|
|
|||||||
Находим неизвестные стороны силового треугольника, используя |
||||||||||||||||||||||
теорему синусов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sinα |
|
|
|
|
||||||||
|
P |
|
= |
|
|
RA |
|
|
, откуда RA = |
|
P = 13.39 |
кН , |
||||||||||
|
sinϕ |
sinα |
|
sinϕ |
||||||||||||||||||
|
P |
|
|
= |
|
RB |
|
, откуда RB = |
sin γ |
P = 19.97 |
кН . |
|||||||||||
|
sinϕ |
sin γ |
sinϕ |
|
Ответ: Реакции связей равны: RA = 13.39 кН и RB = 19.97 кН .
1.2 Равновесие плоской системы сил
Уравнения равновесия плоской системы сил в аналитической форме представлены тремя уравнениями:
14
n |
n |
n |
R |
∑Fix = 0, |
∑Fiy = 0, |
∑M A (Fi ) = 0. |
|
i=1 |
i=1 |
i=1 |
|
Это основная (первая) форма уравнений равновесия произвольной плоской системы сил. Этой системе уравнений равносильны еще две формы записей уравнений равновесия:
- вторая форма уравнений равновесия:
n |
n |
R |
n |
R |
∑Fiy = 0, |
∑M A (Fi ) = 0, |
∑MB (Fi ) = 0. |
||
i=1 |
i=1 |
|
i=1 |
|
(ось y не должна быть перпендикулярна линии АВ, иначе уравнения не будут независимы);
- третья форма уравнений равновесия:
n |
R |
n |
R |
n |
R |
∑M A (Fi ) = 0, |
∑MB (Fi ) = 0, |
∑MC (Fi ) = 0. |
|||
i=1 |
|
i=1 |
|
i=1 |
|
(при этом точки А, В и С не должны лежать на одной прямой).
Задача 1.6 Определить реакции опор А и В для следующей балки.
R
F
A |
α |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l 2 |
|
l 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1.17
Решение:
Отбросив связи и заменив их действие неизвестными реакциями
R R
обнаружим, что задача содержит две неизвестные реакции: RA , RB .
|
R |
|
R |
|
|
|
P |
|
F |
|
|
R |
|
α |
R |
|
|
X A |
A |
B |
|||
T |
|
|
R |
|
|
|
|
|
R |
R |
|
YA |
l 2 |
|
l 2 |
RB |
||
RA |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1.18
15
Наклонную реакцию RA представим в виде суммы ее вертикальной и горизонтальной составляющих: RA = X A +YA .
Наклонную силу F также представим в виде суммы: F = P +T . Модули составляющих сил равны: P = F sinα , T = F cosα .
Используем систему уравнений равновесия:
|
|
n |
|
∑ Fiy = 0, |
|
|
|
i=1 |
|
n |
R |
|
|
|
∑ M A (Fi ) = 0, |
||
i=1 |
|
|
n |
R |
∑ M B (Fi ) = 0.i=1
|
X A − T = 0, |
||
|
|||
|
|
l |
|
|
RBl − P |
= 0, |
|
|
|
||
|
|||
|
2 |
|
−Y l + P l = 0.A 2
Решая систему, получаем значения неизвестных сил:
X A
RB
RA
=T = F cosα ,
=P = F sin α ,
22
=P = F sin α .
22
Задача 1.7. Равновесие плоской системы параллельных сил Определить реакции опор А и В (рис.1.18).
R
F
A |
B |
|
|
||
R |
R |
|
RB |
||
RA |
||
l 3 |
||
2l 3 |
|
|
Рис.1.18 |
Решение. |
|
|
|
n |
|
Из уравнения |
∑ Xi |
= 0 |
i=1 |
следует, что горизонтальная составляющая |
реакции на опоре А равна нулю, поэтому используем вторую систему уравнений равновесия:
n |
R |
∑ M A (Fi ) = 0, |
|
i=1 |
|
n |
R |
∑ M B (Fi ) = 0.i=1
|
RB ×l - F × |
2 |
l = 0, |
|||
|
|
|
||||
|
3 |
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
-RA ×l + F |
× |
2 |
l = 0. |
|||
|
|
|
|
|
16
Решая систему, получаем значения неизвестных реакций:
RB = 2 F , 3
RA = 1 F. 3
Задача 1.8. Равновесие плоской системы параллельных сил Определить реакции опор А и В (рис.1.19).
F |
F |
F |
2F |
F |
F |
F |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
RA |
|
|
|
|
|
|
RB |
|
a |
a |
a |
a |
a |
a |
2a |
||
2a |
Рис. 1.19
Решение.
При определении реакций следует при любом удобном случае использовать симметрию системы.
Заметим, что горизонтальная реакция на опоре А отсутствует.
Видно, что все силы приложенные к балке расположены симметрично относительно вертикальной оси, проходящей через точку С,
По этой причине RA = RB .
|
|
n |
|
Формально этот результат можно получить из уравнения |
∑ M C = 0 |
||
i=1 |
. |
||
Обе реакции теперь можно обозначить одной буквой − |
R |
и для их |
|
n |
|
|
|
∑Yi = 0 |
. |
|
|
определения использовать единственное уравнение i=1 |
|
|
Формируем уравнение: 2R − 8F = 0 , откуда получаем, что R = 4F .
Задача 1.9.
Определить реакции опор А и В (рис.1.20).
|
17 |
|
M |
A |
B |
RA |
RB |
2l 3 |
l 3 |
Рис.1.20
Решение.
Используем третью форму уравнений равновесия :
n |
R |
∑ M A (Fi ) = 0, |
|
i=1 |
|
n |
R |
∑ M B (Fi ) = 0.i=1
M + RBl = 0,− + =
RAl M 0.
Решая систему, получаем значения неизвестных реакций:
RB = − M , l
RA = M . l
Знак «минус» в выражении реакции RB говорит о том, что ее истинное
направление противоположно тому, которое показано на рисунке.
Задача 1.10.
Определить реакции в заделке А.
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
M = 3Fa |
P |
|
2F |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
X A |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α = 60° |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
T |
||
M A |
|
|
YA |
a |
|
|
|
|
a |
|
|
|
a |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.1.21
Решение.
R
Наклонную реакцию RA представим в виде суммы ее вертикальной и
R R R
горизонтальной составляющих: RA = X A +YA . Наклонную силу также представим в виде векторной суммы: двух сил P = 2F sinα и T = 2F cosα .
Используем вторую систему уравнений равновесия:
n |
|
∑ Fix |
= 0, |
i=1 |
|
n |
= 0, |
∑ Fiy |
|
i=1 |
|
n |
R |
∑ MO (Fi ) = 0.i=1
18
X A -T = 0, |
|
|
|
YA - F - P = 0, |
|
|
- P ×3a = 0. |
M A - F × a + M |
Выражая неизвестные из уравнений системы, получим:
X A = T , |
|
X A = 2F cosα , |
|
|
|
= F + P, |
|
YA = F + 2F sinα , |
|
YA |
|
|
||
|
|
|
M A = +F ×a - 3Fa + 2F cosα ×3a. |
|
M A = +F × a - M + P ×3a. |
и далее: |
. |
||
|
|
|
Подставляя значения тригонометрических функций, получим значения реакций:
X A |
= 2F × |
1 |
|
= F, |
|||||
|
|||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= F (1+ |
|
) = 2.73F , |
|||
YA = F + 2F |
|
3 |
|||||||
|
|
3 |
|||||||
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
M A = +F × a - 3Fa + 2F × 1 ×3a = Fa. 2
Задача 1.11. Равновесие произвольной плоской системы сил
Дано: F = 24 кН , P = 20кН , q = 10кН / м, M = 30кНм , α = 30° . |
Определить реакции опор А и В. |
α |
C |
q |
P |
|
F |
|
|
|
|
|
М |
α
Рис. 1.22
Решение:
19
1. Отбрасываем связи (опоры) и заменяем их неизвестными реакциями. Распределенные нагрузки заменяем равнодействующими
(рис.1.23).
2. Раскладываем наклонные силы на составляющие по осям х и у
(рис.1.23).
3. Заменяем распределенную нагрузку ее равнодействующей
Q = q ×1.6м = 10 кН ×1.6м = 16кН
м .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1.6м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4. Составляем уравнения равновесия. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
∑mA = 0 |
P × cosα ×1.6 + Q ×0.8 - M - F × 3 + RB × sin α |
×1 + RB × cosα × 4 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
∑ X = 0 |
|
- P × cosα - Q + RB × sin α = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
X A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
∑Y = 0; |
YA + P sin α + RB cosα - F = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Решаем систему уравнений и находим неизвестные реакции.
|
|
- P × cos α ×1.6 - Q × 0.8 + M + |
F × 3 |
- 20 × |
|
3 |
×1.6 -16 × 0.8 + 30 + 24 × 3 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||
RB |
= |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 15.511кН ; |
|||||||||
sin α ×1 + cos α × 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
+ 4 × |
3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
X A |
= P × cosα + Q - RB ×sin α = 20 × |
3 |
+16 -15.511× |
1 |
= 25.565кН; |
|||||||||||||||||||
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
YA |
= -P ×sin α - RB × cosα + F = -20 × |
1 |
|
-15.511× |
|
|
3 |
+ 24 = 0.567кН. |
||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|