А и Г 704 рус
.doc$$$ 1
Определитель второго порядка равен:
$$$ 2
Определитель третьего порядка равен:
$$$ 3
Если в определителе поменять местами две строки, то он
$$$ 4
Если какуюлибо строку определителя -го порядка умножить на число , то значение определителя
$$$ 5
Если соответствующие элементы двух строк определителя равны, то он
$$$ 6
Если к элементам какойлибо строки определителя -го порядка прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на число , то определитель
$$$ 7
Если определитель содержит нулевую строку, то он равен
$$$ 8
Если определитель содержит нулевой столбец, то он равен
$$$ 9
Если в определителе поменять местами два столбца, то он
$$$ 10
Если элементы какой-либо строки определителя содержат общий множитель, то
$$$ 11
Если соответствующие элементы двух столбцов определителя равны, то он
$$$ 12
Если – минор элемента , то алгебраическое дополнение этого элемента равно
$$$ 13
Если элементы какого-либо столбца определителя -го порядка умножить на число k, то значение определителя
$$$ 14
Если все строки определителя заменить соответствующими столбцами, то от этого определитель
$$$ 15
Если соответствующие элементы двух параллельных рядов определителя пропорциональны, то он
$$$ 16
Для умножения матрицы на число необходимо:
$$$ 17
Если матрица размерности и матрица размерности , то произведение матриц и возможно при условии:
$$$ 18
Если единичная матрица, а матрица является обратной к квадратной матрице , то
$$$ 19
Если определитель матрицы не равен нулю, то матрица , обратная к вычисляется по формуле
$$$ 20
Рангом матрицы называется
$$$ 21
Квадратная матрица называется невырожденной, если
$$$ 22
Квадратная матрица называется единичной, если у нее
$$$ 23
Минором элемента определителя называется:
$$$ 24
Ранг матрицы не изменится, если
$$$ 25
Ранг матрицы не изменится, если
$$$ 26
Если А – квадратная матрица, а Е – единичная матрица такой же размерности, то
$$$ 27
Ранг матрицы не изменится, если
$$$ 28
Ранг матрицы не изменится, если
$$$ 29
Ранг матрицы не изменится, если
$$$ 30
Матрицы размерности и размерности называются равными, если
$$$ 31
Сложение матриц А размерности и В размерности возможно, если
$$$ 32
Суммой матриц одинаковой размерности и называется матрица , элементы которой определяются по формуле
$$$ 33
Матрица , полученная из матрицы А путем замены ее строк столбцами с теми же номерами называется
$$$ 34
Если определитель системы линейных однородных уравнений с неизвестными не равен нулю, то система
$$$ 35
Если определитель основной матрицы системы линейных неоднородных уравнений с неизвестными не равен нулю, то она
$$$ 36
Система линейных уравнений называется совместной, если она
стных
$$$ 37
Система линейных уравнений называется несовместной, если она
$$$ 38
Система линейных уравнений называется однородной, если
$$$ 39
Для того чтобы система m линейных уравнений с n неизвестными была совместной, необходимо и достаточно, чтобы
$$$ 40
Если – не равный нулю определитель основной матрицы системы n уравнений с n неизвестными, а – определитель, полученный из заменой j-го столбца столбцом свободных членов, то решение системы находится по формулам
$$$ 41
Если А – основная матрица системы линейных уравнений невырожденная, а В – матрица-столбец свободных членов, то решение системы Х – матрица-столбец неизвестных находится по формуле
$$$ 42
Для системы m линейных уравнений с n неизвестными (Ax=B) применим матричный метод решения, если
$$$ 43
Вычислить:
$$$ 44
Вычислить:
$$$ 45
Вычислить
$$$ 46
Вычислить:
$$$ 47
Вычислить:
$$$ 48
Вычислить:
$$$ 49
Вычислить:
$$$ 50
Вычислить:
$$$ 51
Вычислить:
$$$ 52
Вычислить:
$$$ 53
Найти алгебраическое дополнение определителя
$$$ 54
Найти алгебраическое дополнение определителя
$$$ 55
Найти алгебраическое дополнение определителя
$$$ 56
Найти алгебраическое дополнение определителя
$$$ 57
Найти алгебраическое дополнение определителя
$$$ 58
Найти произведение матриц и , если .
$$$ 59
Найти ранг матрицы .
$$$ 60
Найти ранг матрицы
$$$ 61
Вычислить , если ;
$$$ 62
Найти , если и
$$$ 63
Найти , если и
$$$ 64
Найти , если ;
$$$ 65
Найти , если ;
$$$ 66
Решить систему однородных уравнений .
$$$ 67
Решить систему уравнений
$$$ 68
Решить систему уравнений:
$$$ 69
Решить систему уравнений:
$$$ 70
Решить систему уравнений:
$$$ 71
Решить систему уравнений:
$$$ 72
Решить систему уравнений:
$$$ 73
. Найти
$$$ 74
, Найти АВ
$$$ 75 Вычислить определитель
$$$ 76
. Найти
$$$ 77
При каком условии существует обратная матрица?
$$$ 78
. Найти
$$$ 79
Найти
$$$ 80
. Найти
$$$ 81
. Найти
$$$ 82
. Вычислить минор
$$$ 83
. Вычислить алгебраическое дополнение
$$$ 84
, . Найти произведение
$$$ 85
$$$ 86
, . Найти произведение
$$$ 87
. Найти
$$$ 88
. Найти
$$$ 89
. Найти
$$$ 90
. Найти
$$$ 91
. Найти
$$$ 92
. Найти
$$$ 93
. Найти
$$$ 94
Вычислить определитель
$$$ 95
Вычислить определитель
$$$ 96
Вычислить определитель
$$$ 97
Вычислить определитель
$$$ 98
. Найти
$$$ 99
. Найти
$$$ 100
при каком значении система имеет единственное решение
$$$ 101
при каком значении система имеет единственное решение
$$$ 102
при каком значении существует обратная матрица
$$$ 103
для элемента вычислить алгебраическое дополнение
$$$ 104
для элемента вычислить алгебраическое дополнение
$$$ 105
Векторы называются равными, если они
$$$ 106
Векторы и коллинеарны, если:
$$$ 107
Произведением вектора на число называется вектор , удовлетворяющий условиям:
$$$108
Если векторы и коллинеарны , тогда найдется число , удовлетворяющее:
$$$ 109
Если векторы и образуют базис на плоскости, то найдутся такие числа , что любой вектор можно представить в виде:
$$$ 110
Если векторы не компланарны, то выполняется условие:
$$$ 111
Если векторы образуют базис в пространстве, то найдутся такие числа , что любой вектор можно представить в виде:
$$$ 112
Векторное произведение векторов и равно:
$$$ 113
Проекция вектора на ось равна
$$$ 114
Скалярное произведение векторов и равно
$$$ 115
Скалярное произведение вектора на сумму векторов и равно:
$$$ 116
Проекция вектора на ось ( число) равна
$$$ 117
Скалярное произведение векторов , т.е. равно
$$$ 118
Векторным произведением векторов и называется вектор, удовлетворяющий условиям
$$$ 119
Указать необходимое и достаточное условие ортогональности векторов и
$$$ 120
Расстояние между точками и определяется формулой:
$$$ 121
Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и
$$$ 122
Смешанное произведение векторов равно:
$$$ 123
Для векторного произведения векторов и справедливо свойство:
$$$ 124
Указать необходимое и достаточное условие компланарности векторов и :
$$$ 125
Векторы называются коллинеарными, если они
$$$ 126
Векторы называются компланарными, если они
$$$ 127
Если , то равно
$$$ 128
Если , то равно
$$$ 129
Проекция вектора на вектор равна
$$$ 130
Проекция вектора на вектор равна
$$$ 131
Модуль векторного произведения векторов равен
$$$ 132
Вектор, равный векторному произведению векторов , направлен
$$$ 133
Найти скалярное произведение векторов , если
$$$ 134
Найти , если
$$$ 135
Найти модуль вектора , если заданы точки и
$$$ 136
Найти , если даны коллинеарные векторы и .
$$$ 137
Найти , если даны: .
$$$ 137
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если
$$$ 138
Найти , если даны:
$$$ 139
Найти , если даны: .
$$$ 140
Найти , если даны: .
$$$ 141
Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах
$$$ 142
Найти скалярное произведение векторов
$$$ 143
Найти единичный вектор вектора
$$$ 144
Определить модуль суммы векторов
$$$ 145
Найти сумму векторов
$$$ 146
Найти сумму векторов
$$$ 147
Найти произведение вектора на число
$$$ 148
Найти разность векторов
$$$ 149
Найти сумму векторов
$$$ 150
Найти модуль вектора
$$$ 151
Найти скалярное произведение векторов
$$$ 152
Найти смешанное произведение векторов
$$$ 153
Найти векторное произведение векторов
$$$ 154
Найти скалярное произведение векторов
$$$ 155
Найти единичный вектор вектора
$$$ 156
Определить модуль суммы векторов
$$$ 157
Найти сумму векторов
$$$ 158
Найти скалярное произведение векторов
$$$ 159
Найти смешанное произведение векторов
$$$ 160
Найти , если векторы и ортогональны и .
$$$ 161
Уравнение прямой, проходящей через точку М, с угловым коэффициентом , имеет вид
$$$ 162
Уравнение прямой, проходящей через две точки: и , имеет вид: