Дополнительное задание
.pdfМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)
Кафедра комплексной информационной безопасности электронновычислительных систем (КИБЭВС)
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Отчет по практической работе по дисциплине «Теория вероятности и математическая статистика»
Студент гр. 711-2
_______ Е. П. Толстолес
24.04.2023
Руководитель
Кандидат Технических наук,
Доцент каф. КИБЭВС
_______ Ю.В. Шабля
24.04.2023
Томск 2023
Введение
Цель работы: закрепление полученных теоретических знаний в области математической статистики на примере выполнения практических задач с помощью специализированного программного обеспечения (Microsoft Excel)
и программ для оценки времени сортировки массивов.
Задание:
1)Сформировать выборку сортировки массива заданной длинны на
200 повторений. Построить гистограмму частот, определите расчётное и критическое значения критерия Пирсона при уровне значимости α=0.05 и
проверить гипотезы о Нормальном и Равномерном распределении.
2)Сформировать выборку для массивов разной длинны и оценить:
факторную и остаточную дисперсии, определите расчётное и критическое значения критерия Фишера при уровне значимости α=0.05.
3) Сформировать выборку для массивов разной длинны, с шагом в
500 пунктов и определить: выборочный коэффициент линейной корреляции,
построить точечный график корреляционного поля, вычислить коэффициенты выборочных уравнений регрессии, сравнить полученный результат с результатами применения встроенного инструмента "Добавить линию тренда"
MS Excel.
2
2 ХОД РАБОТЫ
2.1 Работа с Microsoft Excel
При проверке статистических методов была использована программа для сортировки массива, с её помощью отслеживалось время операций.
Массив был отсортирован 200 раз для того, чтобы добиться объективных результатов. Гистограмма частот представлена на Рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 – Гистограмма частот для первой части дополнительного задания
Во второй части была сформирована выборка для 3-х разных массивов длинной 10000, 20000 и 30000 элементов. И проверена зависимость времени сортировки от длинны массива, помимо ручного расчёта данных, была произведена проверка через встроенные функции Microsoft Excel. Наглядный дисперсионный анализ представлен на Рисунке 2.2.
3
Рисунок 2.2 – Проверка значимости фактора зависимости времени от размера массива
В третьей части задания была сформирована выборка из 50 массивов разной длинны от 1000 элементов до 25500 элементов. Данная выборка помогла оценить коэффициент корреляции и произвести регрессионный анализ. Наглядная модель анализа приведена на Рисунке 2.3. Аналогично,
помимо ручных расчётов, всё проверялось с помощью встроенных функций.
Рисунок 2.3 – График корреляционного поля
4
Заключение
По окончанию выполнения дополнительного задания были закреплены полученные теоретические знания в области математической статистики на примере выполнения практических задач с помощью специализированного программного обеспечения. Все данные были проверены встроенными функциями и на основе них составлены наглядные диаграммы.
Отчет составлен согласно ОС ТУСУР 2021.
5