Пример 8
Двутавровая балка рабочей площадки с сечением поясов 300 ´20 мм и стенки 120 ´10 мм изготовлена из стали с расчётным сопротивлением Ryo = 210 МПа. Балка несет постоянную нагрузку от собственного веса оборудования, соответствующий изгибающий момент в ней M0 = 1000 кН ×м.
При изменении технологии на балку передается дополнительный изгибающий момент D M = 2000 кН ×м. Усиление решено выполнить без демонтажа ранее установленного оборудования по схеме рис. 6.
Геометрические характеристики неусиленного сечения:
Ixo = 590000 см4, Aon = 240 см2; Wxo = 9518 см3; yoc = yop = 45,5 см.
Необходимость усиления следует из проверки
кН/см2 =
315 МПа > 210 МПа.
Уровень начального нагружения:
кН/см2 =
105,2 МПа; b0 =
105,2/210 = 0,5.
Для конструкции IV класса b0 < 0,8, т. е. Усиление под нагрузкой возможно.
По рис. 6 имеем:
Arc = 0; Arp = 36 × 1,6 = 57,6 см 2 ; yrp = 62,8 см .
Материал элемента усиления - сталь марки 09Г2С с расчетным сопротивлением Ryr= = 290 МПа, коэффициент a = 290/210 = 1,38.
Определяем площади сжатой и растянутой зон;
см2;
см2.
Предельный изгибающий момент в пластическом шарнире определяется по формуле (45) при g M = 0,95:
кН
×м.
Для среднего сечения t < 0,4 Rso, и по формуле (42) имеем:
кН
×м < 3174 ×1 ×1 кН ×м.
Пример 9
На стойку из двутавра №20, поддерживающую рабочую площадку, действует продольная сила N0 = 200 кН и изгибающий момент Mox = 15 кН ×м. Расчётные длины стойки: lx = 6,6 м и ly = 1,9 м. Материал стойки имеет расчётное сопротивление Ryo = =205 МПа.
После реконструкции расчетные комбинации нагрузок на стойку будут давать усилия и моменты:
1-я комбинация - N = 500 кН, Mx = 20 кН ×м;
2-я » - N = 350 кН, Mx = - 40 кН ×м.
Схема усиления принята симметричной по рис. 7 с приваркой швеллеров № 12 из стали марки Вст3пс6-2 с расчетным сопротивлением Ryr = 270 МПа ( a =270/205 = 1,32).
Рис 7. К расчету ( пример 9)
Геометрические характеристики сечения:
до усиления
A0 = 26,8 см2; Ixo = 1840 см4; Iyo = 115 см4;
Wxo = 184 см3; ixo = 8,28 см; iyo = 2,07 см;
после усиления
A0 = 53,4 см2; Ixo = 5452 см4; Iyo = 358 см4;
Wxo = 358 см3; ixo = 10,1 см; iyo = 3,68 см;
Определяем параметры деформированной схемы, относящиеся к исходному состоянию:
см;
кН; 
см.
Уровень начального нагружения определяется напряжением
кН/см2 =
180,2 МПа;
b0 = 180,2/205 = 0,879 > 0,8 - для выполнения работ по усилению требуется разгрузить стойку или временно ее раскрепить (принято последнее).
Определяем приведенное расчетное сопротивление по формуле (49):
;
;
МПа.
Сварные швы, крепящие элементы усиления, рассчитываем на условную поперечную силу:
;
j = 0,779;
кН; sr =
154 см3.
Принимаем шаг шпоночного шва аw = 50 см < 40 × 1,53 = 61,1 см.
Сдвигающее усилие вычисляем по формуле (29)
кН.
Минимальная длина участка шпоночного шва при kf = 0,4 см:
см.
Принимаем lw = 5 см.
Определяем остаточный сварочный прогиб элемента:
a = 5/50 = 0,1;
V = 0,04 × 0,42 = 6,4 × 10-3; l0 = 660;
s 1 = 180,2 М па; x 1 = 180,2/205 = 0,88;
;
кН/см2 =
-31 МПа;
x 2 = -31/205 = - 0,15;
;
.
По формуле (37) находим:
см.
Деформации, возникающие за счет прижатия элементов усиления учтем по формуле (36):
см.
Определяем расчетные эксцентриситеты:
по комбинации 1
см;
;
по комбинации 2
см;
.
Проверяем устойчивость элемента в плоскости изгиба по формуле (46). Приведенная гибкость
;
по комбинации 1
;
;
j e =
0,443;
кН/см2 =
211,3 МПа < 0,9 × 243 = 218,7 МПа;
по комбинации 2
;
;
j e =
0,361;
кН/см2 =
181,6 МПа < 218,7 МПа.
Устойчивость из плоскости действия момента проверяется по п. 5.30 СНиП II-23-81*:
по комбинации 1
;
;
;
МПа
< 218,7 МПа;
по комбинации 2
;
;
МПа
< 218,7 МПа.