Задание 1. Экспериментальная проверка закона Стефана – Больцмана

Цель работы: изучить основные закономерности теплового излучения;

проверить выполнение закона Стефана-Больцмана.

Интегральную испускательную способность АЧТ можно получить, проинтегрировав выражение (1) по длинам волн в интервале от 0 до :

. (4)

Произведем замену переменной. Обозначим через , тогда подстановка и приводит выражение (4) к виду

, (5)

где . Так как , то

. (6)

Интегральную характеристику R_T называют также энергетической светимостью АЧТ. Как видим, величина  (постоянная Стефана-Больцмана) выражается через постоянные величины c, h, k. Размерность [] = Вт/(м^2.К⁴).

Порядок выполнения работы.

1. Поворотом рукоятки блока фильтров по часовой стрелке установить в рабочее положение фильтр №1.

2. Включить двигатель модулятора, нажав кнопку МОДУЛЯТОР (до окончания измерений не выключать).

3. Нажать на кнопку Т1. Снять показания с цифрового индикатора. Если на индикаторе высвечивается информация 1, а после запятой цифры не светятся, то следует нажать кнопку 4 ДИАПАЗОН (при этом показания индикатора следует увеличить в 3 раза).

4. Последовательно осуществляя смену фильтров, снять показания и заполнить табл. 2. Провести не менее трех измерений для каждого фильтра. Смену фильтров осуществлять только по часовой стрелке. Определить среднее значение U_R(λ,Т)

Таблица 2

λmax, мкм		2,1	2,5	3,2	3,9	4,5	6,2	8,5	UR(Т1)
UR(λ,Т), В	1
	2
	3
	ср.знач.

При величине показаний цифрового индикатора вольтметра, меньших 2 В, более точными являются показания на диапазоне 1. В положении 8 блока фильтров вместо узкополосного фильтра устанавливается нейтральный ослабитель, что позволяет измерить величину U, пропорциональную энергетической светимости R_T в интервале длин волн от 2 до 20 мкм.

5. Повторить измерения по пункту 4 для температуры Т₂, нажав кнопку Т2 (при этом светодиод против кнопки Т1 должен погаснуть), а затем для температуры Т3. Результаты измерений занести в таблицы 2' и 2'', аналогичные таблице 2. После перехода к новой температуре выждать 5 минут до начала проведения измерений.

6. Построить графики зависимостей U_R(λ) = U_R(λ) (λ,Т = const) для трех температур. Графики следует строить на миллиметровой бумаге, выбрав масштаб по оси длин волн 1 мкм соответствует 20 мм, а по оси напряжений

1 В соответствует 50 мм. В интервале длин волн (0-2,0) мкм и (8,5-10) мкм изобразить ход кривых и убедиться в их соответствии с теоретическими положениями.

7. Нажатием кнопки МОДУЛЯТОР отключить двигатель от блока питания. Выключить установку нажатием кнопки СЕТЬ.

Для проверки закона Стефана-Больцмана необходимо определить площади S_T1, S_T2, S_T3, ограниченные кривыми U_R(λ,Т = const) для трех температур и осью абсцисс, и проверить справедливость соотношений

(7)

Примечание: графики U_R(λ,Т = const)

строить на миллиметровой бумаге.

Заданные величины температур: Т₁ = 900 К, Т₂ = 740 К, Т₃ = 630 К. С другой стороны, можно экспериментально измерить величину напряжения U_RT, пропорциональную (, Т = const) для трех температур (в этом случае вместо узкополосного фильтра устанавливается нейтральный ослабитель), и проверить справедливость соотношений

(8)

1. Проверить выполнение соотношений (7).

2. Вычислить среднее значение соотношений (8) и отношение каждого значения от среднего. Сделать выводы.

3. Используя экспериментально измеренные значения U_RT1, U_RT2, и U_RT3 из таблиц 2 и 3 и значения заданных температур излучателя, проверить выполнение соотношений (8). Проделать аналогичные вычисления по п. 3.

4. Полученные в работе результаты записать в табл. 3.

Таблица 3

№ п/п	,м	Тэксп,К	∆Т, К
1
2
3

В таблице 3 приняты следующие обозначения:

∆Т – разность температур излучателя: заданной и экспериментально найденной; – среднее значение отношения по трем температурам; – среднее значение отношения по трем температурам; – отклонение отношения от среднего значения , вычисленное в процентах, для каждой температуры; – отклонение отношения от среднего значения , вычисленное в процентах, для каждой температуры.