3 Получение динамической характеристики датчика температуры

Динамическая характеристика датчиков температуры строится при скачкообразном изменении их температуры от комнатной до +100 °С. Это достигается при их резком опускании в кипящую воду. Можно считать, что такой вид воздействия соответствует ступенчатому воздействию.

Подключение датчика к измерительной системе показано на рисунке 4.

Рисунок 4 – Подключение датчика к измерительной системе: 1 – модуль АЦП; 2 – плата источника тока; 3 – датчик; 4 – кабель USB для питания источника тока; 5 – кабель USB для передачи данных АЦП

4 Обработка результатов эксперимента

Целью обработки данных, полученных в результате эксперимента, является определение передаточной функции данного датчика. Так как температурный датчик характеризуется некоторой инерционностью, то для его описания удобно использовать передаточную функцию апериодического звена:

(3)

где – температура среды, С;

– коэффициент чувствительности термодатчика.

Входной переменной для этого звена является температура среды снаружи датчика, а выходной переменной – температура чувствительного элемента датчика. Температура чувствительного элемента преобразуется в электрический сигнал (напряжение) в зависимости от способа подключения датчика. В нашем случае напряжение на датчике при температуре T вычисляется по графику (рисунок 5):

Рисунок 5 – Термоэлектрическая характеристика датчика

Таким образом, по экспериментальным данным необходимо определить два параметра для датчика: коэффициент преобразования температуры в напряжение и постоянную времени датчика.

Для оценки указанных параметров удобно воспользоваться инструментом Simulink Design Optimization, входящим в состав ПО Matlab. Этот инструмент на основе экспериментальных входных и выходных данных с помощью оптимизации определяет параметры модели, обеспечивающие минимальное расхождение с экспериментальными данными.

5 Импорт экспериментальных данных в Matlab

Рисунок 6 – Экспериментальные данные

Для последующей обработки экспериментальных данных (рисунок 6) напишем следующую программу:

time=Data(:,1); % Выделяем вектор времени

dt=time(2)-time(1); % Определяем шаг дискретизации по времени

U = Data(:,2)*(-1); % Выделяем вектор напряжений

plot (time, U); % Построение исходного графика

index_begin=18201; % Индекс в массиве time, соответствующий началу процесса

t_begin=time(index_begin); % Время начала процесса

index_end = 158720; % Индекс в массиве time, соответствующий концу

U = U(index_begin:index_end); % Выделяем столбец напряжений

time = time(index_begin:index_end)-t_begin; % Выделяем столбец времени

T_begin = 296; % Комнатная температура

T_end = 373; % Температура кипения воды

Te(1:length(time),1) = T_end;

Te(1, 1) = T_begin;

U_begin = U(1); % Показания датчика при комнатной температуре

U_end = U(length(U)); % Показания датчика при температуре кипения воды

subplot(2, 1, 1);

plot (time, Te);

title('Температура, К');

xlabel('Время, с');

grid on;

subplot(2,1,2);

plot (time, U);

title('Напряжение, В');

xlabel('Время, с');

grid on;

% Начальные приближения для параметров передаточной функции

k_s_init = 0.01;

T_s_init = 10;

После выполнения данного скрипта получаем графики:

Рисунок 7 – Графики температуры и напряжения на термодатчике