Ответы к задачам

58.

s2

0,25;

f

ад

4 3 1;

s2 y 0,1;

f

воспр

5 1 4;

ад

F

2,5 F

7,71.

Модель адекватна.

59. s2

16;

f

ад

4 3 1;

расч

0,05; 1; 4

ад

s2 y 1;

f

воспр

4(4 1) 12; F

16 F

4,75.

Модель неадекват-

расч

0,05; 1; 12

на.

60. s2

1,44;

f

ад

5 3 2;

s2 y 0,148;

f

воспр

2 1 2 5;

ад

Fрасч 9,73 F0,05; 2; 5 6,04. Модель неадекватна.

Список использованной литературы

1.ХиксЧ. Основныепринципыпланирования эксперимента. — М. : Мир, 1967. — 406 с.

2.Ахназарова С. Л., Кафаров В. В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. — М. : Высшая школа, 1985. — 327 с.

3.Красовский Г. И. Планирование эксперимента. — Минск : БГУ, 1982. — 302 с.

4.Адлер Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М. :

Наука, 1976. — 320 с.

Список рекомендованной литературы

1. Казаков, В. Ю. Планирование и организация эксперимента / В. Ю. Казаков. — Томск : Изд-во ТПУ, 2009. — 127 с.

2. Володарский, Е. Т. Планирование и организация измерительного эксперимента / Т. Е. Володарский, Б. Н. Малиновский, Ю. М. Туз. — Киев: Высшаяшкола, 1987. — 280 с.

3.Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. — М. : Юрайт, 2012. — 479 с.

4.Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения : учеб. пособие для втузов / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. — М. : Высшая школа, 2000. — 480 с.

72

Приложение 1

ФУНКЦИЯ ЛАПЛАСА

						1		x		t2
			Значения ( x)					e		2	dt
						2
								0
x	(x)	x	(x)	x	(x)				x			(x)	x	(x)
0,00	0,00	0,40	0,1554	0,80	0,2881			1,20				0,3849	1,60	0,4452
0,01	0,0040	0,41	0,1591	0,81	0,2910			1,21				0,3869	1,61	0,4463
0,02	0,0080	0,42	0,1628	0,82	0,2939			1,22				0,3888	1,62	0,4474
0,03	0,0120	0,43	0,1664	0,83	0,2967			1,23				0,3907	1,63	0,4484
0,04	0,0160	0,44	0,1700	0,84	0,2995			1,24				0,3925	1,64	0,4495
0,05	0,0199	0,45	0,1736	0,85	0,3023			1,25				0,3944	1,65	0,4505
0,06	0,0239	0,46	0,1772	0,86	0,3051			1,26				0,3962	1,66	0,4515
0,07	0,0279	0,47	0,1808	0,87	0,3078			1,27				0,3980	1,67	0,4525
0,08	0,0319	0,48	0,1844	0,88	0,3106			1,28				0,3997	1,68	0,4535
0,09	0,0359	0,49	0,1879	0,89	0,3133			1,29				0,4015	1,69	0,4545
0,10	0,0398	0,50	0,1915	0,90	0,3159			1,30				0,4032	1,70	0,4554
0,11	0,0438	0,51	0,1950	0,91	0,3186			1,31				0,4049	1,71	0,4564
0,12	0,0478	0,52	0,1985	0,92	0,3212			1,32				0,4066	1,72	0,4573
0,13	0,0517	0,53	0,2019	0,93	0,3238			1,33				0,4082	1,73	0,4582
0,14	0,0557	0,54	0,2054	0,94	0,3264			1,34				0,4099	1,74	0,4591
0,15	0,0596	0,55	0,2088	0,95	0,3289			1,35				0,4115	1,75	0,4599
0,16	0,0636	0,56	0,2123	0,96	0,3315			1,36				0,4131	1,76	0,4608
0,17	0,0675	0,57	0,2157	0,97	0,3340			1,37				0,4147	1,77	0,4616
0,18	0,0714	0,58	0,2190	0,98	0,3365			1,38				0,4162	1,78	0,4625
0,19	0,0753	0,59	0,2224	0,99	0,3389			1,39				0,4177	1,79	0,4633
0,20	0,0793	0,60	0,2257	1,00	0,3413			1,40				0,4192	1,80	0,4641
0,21	0,0832	0,61	0,2291	1,01	0,3438			1,41				0,4207	1,81	0,4649
0,22	0,0871	0,62	0,2324	1,02	0,3461			1,42				0,4222	1,82	0,4656
0,23	0,0910	0,63	0,2357	1,03	0,3485			1,43				0,4236	1,83	0,4664
0,24	0,0948	0,64	0,2389	1,04	0,3508			1,44				0,4251	1,84	0,4671
0,25	0,0987	0,65	0,2422	1,05	0,3531			1,45				0,4265	1,85	0,4678
0,26	0,1026	0,66	0,2454	1,06	0,3554			1,46				0,4279	1,86	0,4686
0,27	0,1064	0,67	0,2486	1,07	0,3577			1,47				0,4292	1,87	0,4693
0,28	0,1103	0,68	0,2517	1,08	0,3599			1,48				0,4306	1,88	0,4699
0,29	0,1141	0,69	0,2549	1,09	0,3621			1,49				0,4319	1,89	0,4706
0,30	0,1179	0,70	0,2580	1,10	0,3643			1,50				0,4332	1,90	0,4713
0,31	0,1217	0,71	0,2611	1,11	0,3665			1,51				0,4345	1,91	0,4719
0,32	0,1255	0,72	0,2642	1,12	0,3686			1,52				0,4357	1,92	0,4726
0,33	0,1293	0,73	0,2673	1,13	0,3708			1,53				0,4370	1,93	0,4732
0,34	0,1331	0,74	0,2704	1,14	0,3729			1,54				0,4382	1,94	0,4738
0,35	0,1368	0,75	0,2734	1,15	0,3749			1,55				0,4394	1,95	0,4744
0,36	0,1406	0,76	0,2764	1,16	0,3770			1,56				0,4406	1,96	0,4750
0,37	0,1443	0,77	0,2794	1,17	0,3790			1,57				0,4418	1,97	0,4756
0,38	0,1480	0,78	0,2823	1,18	0,3810			1,58				0,4429	1,98	0,4761
0,39	0,1517	0,79	0,2852	1,19	0,3830			1,59				0,4441	1,99	0,4767
2,00	0,4772	2,30	0,4893	2,60	0,4953			2,90				0,4981	3,20	0,499313
2,01	0,4778	2,31	0,4896	2,61	0,4955			2,91				0,4982	3,21	0,499336

73

Окончание прил. 1

x	(x)	x	(x)	x	(x)	x	(x)	x	(x)
2,02	0,4783	2,32	0,4898	2,62	0,4956	2,92	0,4982	3,22	0,499359
2,03	0,4788	2,33	0,4901	2,63	0,4957	2,93	0,4983	3,23	0,499381
2,04	0,4793	2,34	0,4904	2,64	0,4959	2,94	0,4984	3,24	0,499402
2,05	0,4798	2,35	0,4906	2,65	0,4960	2,95	0,4984	3,25	0,499423
2,06	0,4803	2,36	0,4909	2,66	0,4961	2,96	0,4985	3,26	0,499443
2,07	0,4808	2,37	0,4911	2,67	0,4962	2,97	0,4985	3,27	0,499462
2,08	0,4812	2,38	0,4913	2,68	0,4963	2,98	0,4986	3,28	0,499481
2,09	0,4817	2,39	0,4916	2,69	0,4964	2,99	0,4986	3,29	0,499499
2,10	0,4821	2,40	0,4918	2,70	0,4965	3,00	0,4987	3,30	0,499517
2,11	0,4826	2,41	0,4920	2,71	0,4966	3,01	0,4987	3,31	0,499533
2,12	0,4830	2,42	0,4922	2,72	0,4967	3,02	0,4987	3,32	0,499550
2,13	0,4834	2,43	0,4925	2,73	0,4968	3,03	0,4988	3,33	0,499566
2,14	0,4838	2,44	0,4927	2,74	0,4969	3,04	0,4988	3,34	0,499581
2,15	0,4842	2,45	0,4929	2,75	0,4970	3,05	0,4989	3,35	0,499596
2,16	0,4846	2,46	0,4931	2,76	0,4971	3,06	0,4989	3,36	0,499610
2,17	0,4850	2,47	0,4932	2,77	0,4972	3,07	0,4989	3,37	0,499624
2,18	0,4854	2,48	0,4934	2,78	0,4973	3,08	0,4990	3,38	0,499638
2,19	0,4857	2,49	0,4936	2,79	0,4974	3,09	0,4990	3,39	0,499650
2,20	0,4861	2,50	0,4938	2,80	0,4974	3,10	0,4990	3,40	0,499663
2,21	0,4864	2,51	0,4940	2,81	0,4975	3,11	0,4991	3,50	0,499767
2,22	0,4868	2,52	0,4941	2,82	0,4976	3,12	0,4991	3,60	0,499841
2,23	0,4871	2,53	0,4943	2,83	0,4977	3,13	0,4991	3,70	0,499892
2,24	0,4875	2,54	0,4945	2,84	0,4977	3,14	0,4992	3,80	0,499928
2,25	0,4878	2,55	0,4946	2,85	0,4978	3,15	0,4992	3,90	0,499952
2,26	0,4881	2,56	0,4948	2,86	0,4979	3,16	0,4992	4,00	0,499968
2,27	0,4884	2,57	0,4949	2,87	0,4979	3,17	0,4992	4,50	0,499997
2,28	0,4887	2,58	0,4951	2,88	0,4980	3,18	0,4993	5,00	0,4999997
2,29	0,4890	2,59	0,4952	2,89	0,4981	3,19	0,4993	х > 5	0,5

74

											Приложение 2
		КВАНТИЛИ 2 -РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
	Значения 2			,v	взависимостиотчисластепенейсвободыv
							2		2
		при заданной вероятности : P( v							, v )
v
	0,01	0,025			0,05	0,1		0,9		0,95		0,975	0,99
1	6,6349	5,0239			3,8415	2,7055		0,0158		0,0039		0,0010	0,0002
2	9,2103	7,3778			5,9915	4,6052		0,2107		0,1026		0,0506	0,0201
3	11,345	9,3484			7,8147	6,2514		0,5844		0,3518		0,2158	0,1148
4	13,277	11,143			9,4877	7,7794		1,0636		0,7107		0,4844	0,2971
8	20,090	17,535			15,507	13,362		3,4895		2,7326		2,1797	1,6465
10	23,209	20,483			18,307	15,987		4,8652		3,9403		3,247	2,5582
15	30,578	27,488			24,996	22,307		8,5468		7,2609		6,2621	5,2293
20	37,566	34,170			31,410	28,412		12,443		10,851		9,5908	8,2604
30	50,892	46,979			43,773	40,256		20,599		18,493		16,791	14,953
40	63,691	59,342			55,758	51,805		29,051		26,509		24,433	22,164
50	76,154	71,42			67,505	63,167		37,689		34,764		32,357	29,707
100	135,81	129,56			124,34	118,5		82,358		77,929		74,222	70,065
200	249,45	241,06			233,99	226,02		174,84		168,28		162,73	156,43

Приложение 3

КВАНТИЛИ t-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТЬЮДЕНТА

Значения t , v взависимостиотчисластепенейсвободыv при заданной вероятности : P(| tv | t ,v )

v
	0,2	0,1	0,05	0,025		0,01	0,005	0,001	0,0005
1	3,08	6,31	12,7	25,5		63,7	127	637	1273
2	1,89	2,92	4,30	6,21		9,92	14,1	31,6	44,7
3	1,64	2,35	3,18	4,18		5,84	7,45	12,9	16,3
4	1,53	2,13	2,78	3,50		4,60	5,60	8,61	10,3
5	1,48	2,02	2,57	3,16		4,03	4,77	6,87	7,98
8	1,40	1,86	2,31	2,75		3,36	3,83	5,04	5,62
10	1,37	1,81	2,23	2,63		3,17	3,58	4,59	5,05
12	1,36	1,78	2,18	2,56		3,05	3,43	4,32	4,72
15	1,34	1,75	2,13	2,49		2,95	3,29	4,07	4,42
20	1,33	1,72	2,09	2,42		2,85	3,15	3,85	4,15
30	1,31	1,70	2,04	2,36		2,75	3,03	3,65	3,90
40	1,30	1,68	2,02	2,33		2,70	2,97	3,55	3,79
50	1,30	1,68	2,01	2,31		2,68	2,94	3,50	3,72
60	1,30	1,67	2,00	2,30		2,66	2,91	3,46	3,68
100	1,29	1,66	1,98	2,28		2,63	2,87	3,39	3,60
200	1,29	1,65	1,97	2,26		2,60	2,84	3,34	3,54
	1,28	1,64	1,96	2,24		2,58	2,81	3,29	3,48

75

Приложение 4

КВАНТИЛИ F-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФИШЕРА

Значения F , v1 , v2 взависимостиотчисластепенейсвободыv1 и 2 при заданной вероятности : p(Fv1 , v2 F , v1 , v2 )

							0,05
v2								v1
	1	2	4	6	8		10	12	15	20	40	60
1	161	200	225	234	239		242	244	246	248	251	252	254
2	18,5	19,0	19,2	19,3	19,4		19,4	19,4	19,4	19,4	19,5	19,5	19,5
4	7,71	6,94	6,39	6,16	6,04		5,96	5,91	5,86	5,80	5,72	5,69	5,63
6	5,99	5,14	4,53	4,28	4,15		4,06	4,00	3,94	3,87	3,77	3,74	3,67
8	5,32	4,46	3,84	3,58	3,44		3,35	3,28	3,22	3,15	3,04	3,01	2,93
10	4,96	4,10	3,48	3,22	3,07		2,98	2,91	2,85	2,77	2,66	2,62	2,54
12	4,75	3,88	3,26	3,00	2,85		2,75	2,69	2,62	2,54	2,43	2,38	2,30
15	4,54	3,68	3,06	2,79	2,64		2.54	2,48	2,40	2,33	2,20	2,16	2,07
20	4,35	3,49	2,87	2,60	2,45		2,35	2,28	2,20	2,12	1,99	1,95	1,84
40	4,08	3,23	2,61	2,34	2,18		2,08	2,00	1,92	1,84	1,69	1,64	1,51
60	4,00	3,15	2,53	2,25	2,10		1,99	1,92	1,84	1,75	1,59	1,53	1,39
80	3,96	3,11	2,49	2,21	2,06		1,95	1,88	1,79	1,70	1,54	1,48	1,32
100	3,94	3,09	2,46	2,19	2,03		1,93	1,85	1,77	1,68	1,52	1,45	1,28
	3,84	3,00	2,37	2,10	1,94		1,83	1,75	1,67	1,57	1,39	1,32	1,00
							0,025
v2								v1
	1	2	4	6	8		10	12	15	20	40	60
1	648	800	900	937	957		969	977	985	993	1006	1010	1018
2	38,5	39	39,3	39,3	39,7		39,4	39,4	39,4	39,5	39,5	39,5	39,5
4	12,2	10,7	9,6	9,2	8,98		8,84	8,75	8,66	8,56	8,41	8,36	8,26
6	8,81	7,26	6,23	5,82	5,60		5,46	5,37	5,27	5,17	5,01	4,96	4,85
8	7,57	6,06	5,05	4,65	4,43		4,30	4,20	4,10	4,00	3,84	3,78	3,67
10	6,94	5,46	4,47	4,07	3,85		3,72	3,62	3,52	3,42	3,26	3,20	3,08
12	6,55	5,10	4,12	3,73	3,51		3,37	3,28	3,18	3,07	2,91	2,85	2,72
15	6,20	4,77	3,80	3,41	3,20		3.06	2,96	2,86	2,76	2,59	2,52	2,40
20	5,87	4,46	3,51	3,13	2,91		2,77	2,68	2,57	2,46	2,29	2,22	2,09
40	5,42	4,05	3,13	2,74	2,53		2,39	2,29	2,18	2,07	1,88	1,80	1,64
60	5,29	3,93	3,01	2,63	2,41		2,27	2,17	2,06	1,94	1,74	1,67	1,48
80	5,22	3,86	2,95	2,57	2,35		2,21	2,11	2,00	1,88	1,68	1,60	1,40
100	5,18	3,83	2,92	2,54	2,32		2,18	2,08	1,97	1,85	1,64	1,56	1,35
	5,02	3,69	2,79	2,41	2,19		2,05	1,94	1,83	1,71	1,48	1,39	1,00

76

										Приложение 5
		КВАНТИЛИ G-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОЧРЕНА
											Таблица П.5.1
	Значения G ,			v, N в зависимости от числа степеней свободы и N
	при заданной вероятности 0,054; P(Gv,N G0,05; v; N ) 0, 05
N							v
	1		2		3	4	6	8	10		16	36
2	0,9985		0,9750		0,9392	0,9057	0,8534	0,8159	0,7880		0,7341	0,6602
3	0,9969		0,8709		0,7977	0,7457	0,6771	0,6333	0,6025		0,5466	0,4748
4	0,9065		0,7679		0,6841	0,6287	0,5598	0,5175	0,4884		0,4366	0,3720
5	0,8412		0,6838		0,5981	0,5440	0,4783	0,4387	0,4118		0,3645	0,3066
6	0,7808		0,6161		0,5321	0,4803	0,4184	0,3817	0,3568		0,3135	0,2612
8	0,6798		0,5157		0,4377	0,3910	0,3362	0,3043	0,2829		0,2462	0,2022
10	0,6020		0,4450		0,3733	0,3311	0,2823	0,2541	0,2353		0,2032	0,1655
15	0,4709		0,3346		0,2758	0,2419	0,2034	0,1815	0,1671		0,1429	0,1144
20	0,3894		0,2705		0,2205	0,1921	0,1602	0,1422	0,1303		0,1108	0,0879
24	0,3434		0,2354		0,1907	0,1656	0,1374	0,1216	0,1113		0,0942	0,0743
30	0,2929		0,1980		0,1593	0,1377	0,1137	0,1002	0,0921		0,0771	0,0604
40	0,2370		0,1576		0,1259	0,1082	0,0887	0,0780	0,0713		0,0595	0,0462
60	0,1737		0,1131		0,0895	0,0766	0,0623	0,0552	0,0497		0,0411	0,0316
120	0,0998		0,0632		0,0495	0,0419	0,0337	0,0292	0,0266		0,0218	0,0165
											Таблица П.5.2
	Значения G ,			v, N в зависимости от числа степеней свободы v и N
	при заданной вероятности 0, 01; P(Gv, N G0,05; v; N ) 0, 01
N							v
	1		2		3	4	6	8	10		16	36
2	0,9999		0,9950		0,9794	0,9586	0,9172	0,8823	0,8539		0,7946	0,7067
3	0,9933		0,9423		0,8831	0,8335	0,7606	0,7107	0,6743		0,6059	0,5153
4	0,9676		0,8643		0,7814	0,7212	0,6410	0,5897	0,5536		0,4884	0,4057
5	0,9279		0,7885		0,6957	0,6329	0,5531	0,5037	0,4697		0,4094	0,3351
6	0,8828		0,7218		0,6258	0,5635	0,4866	0,4401	0,4084		0,3529	0,2858
8	0,7945		0,6152		0,5209	0,4627	0,3932	0,3522	0,3248		0,2779	0,2214
10	0,7175		0,5358		0,4469	0,3934	0,3308	0,2945	0,2704		0,2297	0,1811
15	0,5747		0,4069		0,3317	0,2882	0,2386	0,2104	0,1918		0,1612	0,1251
20	0,4799		0,3297		0,2654	0,2288	0,1877	0,1646	0,1501		0,1248	0,0960
24	0,4247		0,2871		0,2295	0,1970	0,1608	0,1406	0,1283		0,1283	0,0810
30	0,3632		0,2412		0,1913	0,1635	0,1327	0,1157	0,1054		0,0867	0,0658
40	0,2940		0,1915		0,1508	0,1281	0,1033	0,0898	0,0816		0,0668	0,0503
60	0,2151		0,1371		0,1069	0,0902	0,0722	0,0625	0,0567		0,0461	0,0344
120	0,1225		0,0759		0,0585	0,0489	0,0387	0,0334	0,0302		0,0242	0,0178

77

Учебное электронное издание

Ерещенко Татьяна Владимировна Михайлова Наталия Анатольевна

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

Учебно-практическое пособие

Начальник РИО М. Л. Песчаная

Редактор И. Б. Чижикова

Компьютерная правка и верстка А. Г. Вишняков

Минимальныесистем. требования:

РС486 DX-33; Microsoft Windows XP; Internet Explorer 6.0; Adobe Reader 6.0.

Подписано в свет 17.12.2014.

Гарнитура «Times New Roman». Уч.-изд. л. 3,3. Объем данных 1,1 Мбайт.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет» Редакционно-издательский отдел

400074, Волгоград, ул. Академическая, 1 http://www.vgasu.ru, [e-mail]

78