- •Расчетно-графическое задание №1
- •Задача 1.1
- •З адача 1.2
- •Задача 1.3
- •6) Результаты расчета свести в таблицу;
- •1) Рассчитать токи и напряжения на всех резистивных элементах методом преобразований и составить баланс мощностей.
- •2) Рассчитать токи во всех ветвях схемы методом законов Кирхгофа;
- •3) Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов
- •4) Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов
- •5) Определить ток любой ветви методом эквивалентного генератора напряжений.
- •6) Результаты расчета свести в таблицу:
- •Задача 1.4
- •1. Определение тока во всех ветвях схемы методом преобразований (свертки):
З адача 1.2
Рисунок 2.1 - Цепь постоянного тока (Исходная).
Для цепи, представленной на рис 2.1, используя данные R1, R2,
R3 задачи 1.1, рассчитать токи и напряжения на всех резистивных элементах и составить баланс мощностей. По результатам расчета проверить выполнение первого закона Кирхгофа.
Исходные данные берутся из задания 1.1.
Решение.
Все элементы соединены параллельно, тогда эквивалентное сопротивление равно:
= = 2,307Ом
Общая сила тока равна:
Iэкв = = = 32,5 А
Найдём силу тока на каждом резисторе:
I1 = = = 15 А
I2 = = = 15А
I3 = = = 2,5 А
Составим уравнения баланса мощностей и вычислим погрешность:
Так как погрешность равна 0, следовательно, вычисления выполнены верно.
Проверка I закона Кирхгофа:
, тогда
Первый закон Кирхгофа выполняется.
Задача 1.3
Рисунок 3.1 - Цепь постоянного тока (Исходная).
Для цепи, представленной на рис 3.1, используя данные R1,
R2, R3 задачи 1.1, рассчитать:
1) токи и напряжения на всех резистивных элементах методом
преобразований и составить баланс мощностей;
2) определить токи во всех ветвях схемы методом законов
Кирхгофа;
3) определить токи во всех ветвях схемы методом контурных
токов;
4) определить токи во всех ветвях схемы методом узловых
потенциалов;
5) определить ток любой ветви методом эквивалентного
генератора напряжений;
6) Результаты расчета свести в таблицу;
7) преобразовать источник ЭДС в источник тока, для
полученной схемы определить все токи и составить баланс
мощностей для данного случая. Полученные результаты сравнить с
аналогичными пункта 1.
1) Рассчитать токи и напряжения на всех резистивных элементах методом преобразований и составить баланс мощностей.
R2 и R3 соединены параллельно, тогда Rэкв будет равно:
Зная Rэкв найдем Iэкв:
А
Определим напряжение U1 и U23:
В
В
Так как резисторы 2 и 3 соединены параллельно, тогда силы тока равны:
Для проверки вычислений, составляем баланс мощностей:
Составим уравнения баланса мощностей и вычислим погрешность:
Отсюда следует, что расчеты выполнены правильно, так как допустимая погрешность меньше 3%.
2) Рассчитать токи во всех ветвях схемы методом законов Кирхгофа;
Рисунок 3.2
В схеме находится 2 узла 3 ветки и 2 независимых контура тогда количество уравнений должно быть равно числу ветвей.
=> =>
3) Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов
Под контурными токами понимают условные расчетные токи, замыкающиеся в соответствующих контурах. Число контурных токов равно числу независимых контуров схемы.
I1 = I11
I2 = I11 - I22
I3 = I22
Рисунок 3.3
Запишем уравнения II закона Кирхгофа для первого и второго контуров схемы:
=> =>
Найдём значения токов во всех ветвях схемы:
I1 = I11 = 8,07 А
I2 = I11 + I22 = 6,917 А
I3 = I22 = -1,153