- •Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
- •2. Уравнение непрерывности. Закон Ома для однородного участка проводника. Уравнение непрерывности
- •Закон Ома для однородного участка проводника
- •Сторонние силы. Эдс
- •Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Напряженность электростатического поля двух
- •Первое правило Кирхгофа
- •Переходные процессы в конденсаторах (зарядка конденсатора).
- •Формула 1 — закон электромагнитной индукции для движущегося точечного заряда
- •Формула 2 — модуль вектора индукции
- •Магнитное поле соленоида
- •Проводники в электрическом поле.
- •Зонная теория
- •Полупроводник n-типа
- •Полупроводник p-типа
- •16. Момент сил, действующий на контур с током
- •По модулю
- •После интегрирования получим
- •Плотность энергии электрического поля
- •Энергия заряженного конденсатора
- •. Индуктивность
- •1. Теорема Гаусса в интегральной форме
- •2. Теорема Гаусса в дифференциальной форме.
- •Электрическое поле равномерно заряженной плоскости
- •Энергия диполя
- •2.6.2. Теорема Гаусса для поля вектора электрического смещения
- •2.7. Связь между векторами и
Плотность энергии электрического поля
Выразим энергию электрического поля между обкладками конденсатора такой формулой, чтобы в ней не было величин, характеризующих сам конденсатор, и остались бы только величины, характеризующие поле. Понятно, что этого можно достичь только одним способом: вычислить энергию поля, приходящуюся на единицу объёма. Так как напряжение на конденсаторе U = Ed, а его ёмкость то подстановка этих выражений в формулу (8.5) даёт:
Величина Sd представляет собой объём V электрического поля в конденсаторе. Поэтому плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату его напряжённости.
Энергия заряженного конденсатора
Если на обкладках конденсатора электроемкостью С находятся электрические заряды +q и -q, то согласно формуле (20.1) напряжение между обкладками конденсатора равно
В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0.
Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно
Для работы А, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора, будем иметь:
Следовательно, потенциальная энергия Wp конденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна
Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности
2. Индуктивность. Вектор намагничивания.
. Индуктивность
Если в контуре существует ток, то полный магнитный поток, возникшего магнитного поля сквозь собственный контур, прямо пропорционален силе этого тока
(3.82)
где L индуктивность контура.
В соответствии с принятым правилом знаков магнитный поток и сила тока всегда имеют одинаковые знаки, поэтому L > 0.
Рассмотрим, от чего зависит индуктивность на примере соленоида. Если по виткам соленоида течет ток I, то индукцию магнитного поля в центре его на оси можно найти по формуле
(3.83)
где магнитная проницаемость вещества внутри соленоида; n число витков на единицу его длины; 0 магнитная постоянная.
Магнитный поток сквозь один виток соленоида с учетом индукции магнитного поля
Ф1 = оnIS, (3.84)
где S площадь одного витка.
Полный магнитный поток, пронизывающий N = n витков,
Ф = NФ1= n оnIS= о n2IV, (3.85)
где V = S объем соленоида.
С учетом формулы (3.83) индуктивность соленоида
L = оn2V. (3.86)
Таким образом, индуктивность контура зависит от магнитной проницаемости среды, числа витков на единицу длины в квадрате, размеров и формы контура и от наличия вблизи других контуров.
В СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).
Любое вещество при внесении его во внешнее магнитное поле намагничивается в той или иной степени. Количественной характеристикой вещества в магнитном поле является вектор намагничивания .
Суммарный магнитный момент единицы объема вещества называют вектором намагничивания.
, (4.51)
где магнитный момент i-го атома (молекулы) из их общего числа, в объeме V. В СИ намагниченность измеряется в А/м.
Билет №14
1. Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной форме