- •Количественное распределение задач по параграфам и по уровню сложности
- •34. Законы теплового излучения
- •Формулы
- •Основные формулы
- •01.01. Закон Стефана-Больцмана
- •01.02. Закон Вина. Формула Планка
- •§ 35. Фотоэлектрический эффект. Основные формулы
- •01.01. Фотоэлектрический эффект
- •§ 36. Давление света. Фотоны. Основные формулы
- •01.01. Давление света. Фотоны
- •§ 37. Эффект комптона. Основные формулы
- •01.01. Эффект Комптона
- •§ 38. Atom водорода и водородоподобные ионы. Основные формулы
- •§ 39. Рентгеновское излучение. Основные формулы
- •Физика атомного ядра и элементарных частиц
- •§ 40. Строение атомных ядер Основные формулы
- •40.01. Масса ядра
- •40.02. Состав ядра. Размеры ядра
- •40.03. Превращение ядер
- •41. Радиоактивность. Основные формулы
- •41.01. Закон радиоактивного распада
- •41.02. Активность. Радиоактивное равновесие
- •§ 43. Дефект массы и энергия связи атомных ядер Основные формулы
- •§ 44. Ядерные реакции. Основные формулы
- •44.01. Законы сохранения в ядерных реакциях
- •44.02. Реакция деления
- •44.03. Энергия радиоактивного распада ядер
- •44.04. Элементарные частицы.
- •Глава 9 элементы квантовой механики
- •§ 45. Волновые свойства микрочастиц
- •Основные формулы
- •Вопросы и задачи
- •45.01. Волны де Бройля
- •45.02. Соотношение неопределенностей
40.03. Превращение ядер
Уровень 1.
1. Ядро урана с массовым числом 239 и зарядовым числом 92, являясь радиоактивным, после испускания электрона превращается в ядро некоторого элемента. Каков порядковый номер этого элемента в периодической системе элементов Менделеева? [93]
2. В реакции изотопа 2713Аl и углерода 126C образуется альфа-частица, нейтрон и ядро некоторого изотопа. Определите количество нейтронов в образующемся ядре. [17]
3. При бомбардировке лития 63Li нейтронами образуется ядро гелия-4 и изотоп некоторого элемента. Определите количество нейтронов в ядре этого изотопа. [2]
4. При бомбардировке нейтронами ядра атома алюминия 2713Аl испускается альфа-частица и образуется ядро некоторого изотопа. Определите количество нейтронов в ядре вновь образовавшегося изотопа. [13]
5. Ядро изотопа бериллия 94Be, поглотив дейтон (изотоп водорода с массовым числом 2), превращается в ядро некоторого элемента. При этом испускается один нейтрон. Каков порядковый номер образовавшегося элемента в таблице Менделеева? [5]
6. Когда ядро атома алюминия захватывает альфа-частицу, то образуется нейтрон и радиоактивный изотоп некоторого элемента. При его распаде испускается позитрон. Каков порядковый номер элемента, образующегося при этом распаде? Порядковый номер алюминия 13. [14]
7. После захвата нейтрона ядро изотопа урана 23892U превращается в радиоактивный изотоп урана, который после двух последовательных бета-распадов превращается в плутоний. Сколько нейтронов содержит ядро атома плутония? [145]
Уровень 2.
1. В цепочке радиоактивных превращений после 5 бета-распадов и нескольких альфа-распадов ядро тяжелого элемента превращается в ядро устойчивого атома, порядковый номер которого на 13 меньше первоначального. На сколько меньше первоначального становится массовое число ядра? [36]
2. В цепочке радиоактивных превращений после нескольких альфа- и бета-распадов ядро некоторого тяжелого атома превращается в ядро устойчивого атома, у которого число нейтронов на 27 меньше, чем у первоначального ядра. Известно, что число альфа-распадов равно числу бета-распадов. Чему равно общее число распадов? [18]
3. Ядро некоторого элемента X захватывает альфа-частицу. При этом испускается нейтрон и образуется ядро элемента Y. Это ядро в свою очередь распадается с испусканием позитрона, образуя ядро элемента Z. Определите, на сколько больше нейтронов в ядре элемента Z, чем в первоначальном ядре X. [2]
(3) 2.1. Состав ядра. Размеры ядра
41. Радиоактивность. Основные формулы
• Основной закон радиоактивного распада
N=N0e-λt
здесь N – число нераспавшихся атомов в момент времени t; N0– число нераспавшихся атомов в момент, принятый за начальный (при t=0); е – основание натуральных логарифмов; λ – постоянная радиоактивного распада.
• Период полураспада T1/2 – промежуток времени, за который число нераспавшихся атомов уменьшается в два раза. Период полураспада связан с постоянной распада соотношением
T1/2=ln2/λ=0,693/λ .
• Число атомов, распавшихся за время t,
∆N=N0 - N=N0, (1 - е-λt).
Если промежуток времени ∆t << T1/2. то для определения числа распавшихся атомов можно применять приближенную формулу
∆N ≈ λN∆t
Среднее время жизни т радиоактивного ядра – промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз:
τ=1/λ
• Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе,
N=(m/M)NA
здесь m – масса изотопа; М – его молярная масса; NA – постоянная Авогадро.
• Активность А нуклида в радиоактивном источнике (активность изотопа) есть величина, равная отношению числа dN ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени dt, за которое произошел распад. Активность определяется по формуле
A=-dN/dt=λN,
или после замены N по основному закону радиоактивного распада
A=λN0e-λt
Активность изотопа в начальный момент времени (t=0)
A0=λN0 .
Активность изотопа изменяется со временем по тому же закону, что и число нераспавшихся ядер:
A=A0e-λt
• Массовая активность а радиоактивного источника есть величина, равная отношению его активности A к массе т этого источника, т. е.
a=A/m.
● Если имеется смесь ряда радиоактивных изотопов, образующихся один из другого, и если постоянная распада λ первого члена ряда много меньше постоянных всех остальных членов ряда, то в смеси устанавливается состояние радиоактивного равновесия, при котором активности всех членов ряда равны между собой:
λ1N1=λ2N2=…=λkNk.
Задачи