Максимальная мощность источника

Если в формулу мощности P=I² R подставить значение тока , то

.

В знаменателе квадрат суммы двух членов заменим квадратом их разности. Но чтобы величина знаменателя не изменилась, прибавим к квадрату раз­ности двух членов величину 4RRо, тогда получим

При Е = const мощность Р будет наибольшей, когда знаменатель дроби будет наименьшим, т.е при R = Ro.

Режим, при котором сопротивление потребителя R равно внутреннему сопротивлению источника Ro, называют режимом максимальной отдачи мощности источником. Ток в цепи равен половине тока короткого замыкания. Коэффициент полезного действия (КПД) источника при этом равен 50%.

Рис.7.5

Из графика (рис.7.5) видно, что при изменении сопротивления нагрузки от бесконечности до нуля и Е = const: а) ток в цепи изменяется от нуля до тока КЗ; б) напряжение источника  от Е до нуля; в) мощность потребителя Рп максимальна при R = Ro и равна 50%. г) мощность источника Ри и мощность потерь внутри источника Ро максимальна при КЗ.

Пример:

ЭДС источника Е=24В, Ro=1 Ом, Rп изменяется от 0 до 11 Ом. Рассчитать:

Rп,Ом	11	5	1	0,2	0
I=Е/(Rп+Ro),А	2	4	12	20	24
U=IRп, В	22	20	12	4	0
Uо=IRo, В	2	4	12	0,2	24
Ри=EI, Вт	48	96	288	480	576
Рп=I^2Rп, Вт	44	80	144	80	0

8. Последовательное соединение потребителей

Резистор — это прибор, в котором электрическая энергия пре­образуется в тепло. Он обладает сопротивлением и является потребителем электрической энергии. В зависимости от способа соединения между собою ре­зисторов их общая проводимость, а, следовательно, и сопротивле­ние будут разными.

Если резисторы соединены один за другим без каких-либо раз­ветвлений, то по всем резисторам проходит один и тот же ток. Такое соединение называется последовательным (рис.8.1).

Рис. 8.1.

Характерные свойства последовательного соединения:

1. Ток I во всех участках цепи один и тот же:

I = U/R.

2. Общее напряжение U при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных резисторах:

U₁ = φ_a - φ_b, U₂ = φ_b - φ_c, U₃ = φ_c - φ_d

U₁ + U₂ + U₃ = (φ_a - φ_b) + (φ_b - φ_c) + (φ_c - φ_d) = φ_a - φ_d

U₁ + U₂ + U₃ = U

3. Общее сопротивление R равно сумме сопротивление резисторов:

U = I·R₁ + I·R₂ + I·R₃ = I·(R₁ + R₂ + R₃) = I·R

R = R₁ + R₂ + R₃

4. Напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям этих резисторов:

U = I·R₁ + I·R₂ + I·R₃

Заземление — преднамеренное электрическое соедине­ние какой-либо точки сети, электроустановки или оборудования с заземляющим устройством. За нулевой потенциал в электрической цепи принимают потенциал точки, соединенной с заземлением (землей). Тогда потенциал любой точки электрической цепи равен напряжению между данной точкой и землей.

Заземлим точку d (рис.8.2), т.е. φ_d = 0. При R1=4 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 2Ом общее сопротивление R = 4+6+2 = 12 Ом.

При Е=12 В (аккумуляторная батарея) и Ro = 0 ток в цепи I = 12/12 = 1 А.

Тогда U₁ = 4 В, U₂ = 6 В и U₃ = 2 В.

U = U₁ + U₂ + U₃ = 4 + 6 + 2 = 12В.

Мощности потребителей:

Р₁ = IU₁ = 1·4 = 4 Вт, Р₂ = IU₂ = 1·6 = 6 Вт, Р₃ = IU₃ = 1·2 = 2 Вт.

Суммарная мощность потребителей: Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ = 12 Вт.

Потенциальная диаграмма электрической цепи изображена на рис.8.3.

Рис.8.2.

Рис.8.3

Если заземлить т.с (рис.8.4), то потенциал точки d отрицательный по отношению к земле (рис.8.5).

Рис.8.4. Рис.8.5.