3.3 Расчет мощности ошибки, обусловленной усечением спектра, интервала и частоты дискретизации.
Расчет и график СПМ дискретного сообщения
Рассчитать и построить график спектральной плотности мощности дискретизированного сообщения.
Рисунок 20 – График СПМ дискретного сообщения
Задание
Прием импульсных сигналов, имеющих величину U0, ведется методом однократного отсчета на фоне стационарной аддитивной помехи n(t) с одномерной функцией плотности вероятности (ФПВ) wn(x).
Расчет условных вероятностей ошибок
Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.
Рис. 21 График вероятностей
Расчет оптимального порога обнаружения приемника
Рассчитать значение оптимального порога решающего устройства, при котором вероятность ошибочного решения минимальна и минимальное значение вероятности ошибки.
Подставив ФРВ ошибок в совместную ФРВ ошибок и приравняв к нулю производную полученного выражения, сможем найти точку минимума:
Оптимальный порог имеет значение: 1.5278640450004206072
Полная вероятность ошибок при оптимальном пороге имеет значение:
