ЭУД сопромат 2 семестр 10 вар / Схема 35+
.docxСхема 35
Для двухопорной балки постоянной жёсткости в общем виде определить методом Мора прогиб в сечении С,
способом Верещагина прогибы в сечениях C и D и угол поворота на правой опоре. Используя вид эпюры и
вычисленные значения прогибов и угла поворота, показать характер изогнутой оси балки.
Дано: q= 0,014 МН/м, а = 0,8 м, P = qa, m = , 𝜎𝑇=220 МПа ; nв=1.5,
Е=0.71*10^5МПа; ,
1. Определим перемещение точки С по формуле Мора.
1.1. Задаём единичное состояние.
1.2. Определяем реакции опор.
Грузовое состояние (ГС): реакции найдены эскизно.
Проверка:
Первое единичное состояние (1ЕС): реакции найдены эскизно
Второе единичное состояние (2ЕС): реакции найдены эскизно
Третье единичное состояние (3ЕС): реакции найдены эскизно
1.3. Записываем аналитические выражения изгибающих моментов на каждом силовом участке.
I участок
II участок
III участок
Определяем прогиб сечения С по формуле Мора.
Сечение C перемещается вниз.
2. Определим прогиб сечений С, D и угол поворота на опоре B способом Верещагина.
2.1. Строим эпюры и
2.2. Разбиваем грузовую эпюру на простые элементы и определяем соответствующие им ординаты
единичных эпюр.
Результаты заносим в таблицу.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.3. Вычисляем:
Сечение D перемещается вверх.
Поворот сечения B происходит против часовой стрелки.
3. Показываем примерный характер изогнутой оси балки.
4. Условие прочности при изгибе:
0,057 м.; b=0,057 м.
5. Условие жёсткости при изгибе:
6. Сравнивая результаты расчетов на прочность и жесткость, выбираем больший из полученных размеров, как удовлетворяющий обоим условиям: b=0,0741 м.