Построение графиков

В качестве результата выполнения данной лабораторной работы необходимо построить графики зависимости среднего суммарного объема данных от параметра пуассоновского распределения при разном количестве АБ в соте.

Для этого создадим функцию, программный код которой представлен в листинге 10:

Листинг 10. Создание графиков зависимостей

def plot_dependencies(l_start: int, l_stop: int, subs_count: int) -> None:

# Генерация: параметра лямбда, расположений и возможных скоростей

lambdas = np.linspace(l_start, l_stop, 11)

distances = create_abons(subs_count, R)

subs = generate_subs(distances, slots, tau)

# Цикл по алгоритмам

for alg in ["EB", "MT", "PF"]:

D_score = []

for l in lambdas:

D_score.append(calc_D_mean(subs, l, alg))

# print(f'{alg = }, {l = :.2f}, {D_score[-1] = :.3f}')

# Добавляем линию на график

plt.plot(lambdas, D_score, marker='.', label=f'{alg}, {subs_count}')

Далее рассмотрим результаты моделирования при разном количестве абонентов. На рисунке 5 показаны результаты моделирования системы при разном количестве абонентов.

Рисунок 5 – Результаты моделирования системы

Исследовав полученные графики, можно сделать несколько выводов. Во-первых, отчетливо можно заметить пороговое значение интенсивности входного потока заявок, при котором объем буфера начинает стремительно расти, а также видна закономерности данного порогового значения от количества абонентов в системе. Так, например, резкий рост объема данных в буфере при 2-ух абонентах в системе начинается при интенсивности входного потока , а при 8-ми абонентах . Таким образом, можно сказать, что происходит "выпрямление" графика зависимости объема буфера от интенсивности входного потока при увеличении количества абонентов.

Во-вторых, при исследовав отличия между алгоритмами распределения ресурсов, можно заметить, что наиболее устойчивым алгоритмом является - Maximum Throughput. Его устойчивость хорошо показана при 2-ух абонентах и заключается в том, что график данного метода растёт увереннее и прямолинейнее остальных. Подобная отличительная особенность сохраняется и на последующих графиках, однако там она не сильно выделяется, поскольку остальные методы также принимают прямолинейный характер графика. Также, складывается такое впечатление, что график алгоритма Maximum Throughput является пределом, к которому стремятся графики остальных алгоритмов.

В итоге, созданные графики позволяют оценить оптимальное количество абонентов для созданной математической модели в зависимости от интенсивности входного потока сообщений.

Выводы

В ходе выполнения данной лабораторной работы мною были получены навыки моделирования стандартных сценариев работы телекоммуникационных систем с топологией типа «звезда», изучены свойства алгоритмов планирования ресурсов нисходящего кадра в подобных системах, а также изучены стратегий распределения ресурсных блоков в централизованной сети со случайным трафиком.

В процессе выполнения работы, была создана модель базовой станции, в которой время передачи информации абонентам было разбито на отдельные слоты, а у самой базовой станции было конечное количество ресурсов для передачи. Благодаря созданной модели удалось собрать данные об суммарном объёме буфера системы (для всех пользователей) при различных значениях интенсивности потока входящих пакетов. Усреднив суммарный объем по количеству слотов в системе, был получен массив чисел, по которому и строились итоговые визуализации данных.

Итоговая визуализации данных представляла из себя график зависимости среднего суммарного объема данных, находящихся в буфере, от параметра интенсивности потока входящих информационных пакетов для трёх рассматриваемых алгоритмов распределения ресурсов: Maximum Throughput, Equal Blinds и Proportional Fair при различном количестве абонентов внутри базовой станции.

Из полученных графиков было сделано несколько выводов. Первое и самое очевидное - при увеличении количества пользователей в системе средний объем растёт очень быстро при увеличении интенсивности входного потока пакетов, вне зависимости от алгоритма распределения ресурсов. Второй полученный вывод звучит следующим образом: при увеличении количества абонентов вокруг базовой станции, уменьшается пороговое значение интенсивности входного потока заявок, после которого начинается стремительный рост объема буфера. Кроме этого, визуальный анализ полученных графиков показал, что алгоритм Maximum Throughput ненамного превосходит остальные алгоритмы. Данное превосходство объясняется тем, что алгоритм выбирает абонента с наибольшей пропускной способностью, что позволяет передавать больший объем информации при сравнении с другими алгоритмами. Equal Binds и Proportional Fair в свою очередь распределяют ресурсы между абонентами равномерно (первый выравнивает среднюю скорость приёма данных, второй выравнивает отношение пропускной способности к средней скорости приёма данных), в связи с чем средний переданный объем информации в данных вариантах оказывается ниже.