- •Министерство образования и науки российской федерации
- •2. Ввод и преобразование моделей
- •2.1 Основные положения
- •2.2 Пример создания модели
- •3. Анализ системы
- •3.1 Общие положения
- •3.2 Примеры анализа во временной области
- •3.3 Примеры анализа в частотной области
- •3.4 Примеры применения процедур для вычисления полюсов и нулей системы.
- •4. Задание на самостоятельную работу
Министерство образования и науки российской федерации
________________________________________________________________________
Коломенский институт (филиал)
Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Московский государственный открытый университет
им. В.С. Черномырдина»
-
УТВЕРЖДЕНО
Учебно-методическим
Советом КИ МГОУ
НОВИКОВ В.Г. |
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для выполнения лабораторной работы №1
по моделированию систем
Исследование линейных стационарных систем
г. Коломна
2012 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение
2. Ввод и преобразование моделей
2.1 Основные положения
2.2 Пример создания модели
3. Анализ системы
3.1 Общие положения
3.2 Примеры анализа во временной области
3.3 Примеры анализа в частотной области
3.4 Примеры применения процедур для вычисления полюсов и нулей системы.
4. Задание на самостоятельную работу
1. Введение
Для решения задач САУ в среде MATLABиспользуется набор специальных функций, или тулбокс (ToolBox) «Система управления» (ControlSystemToolbox).
Tулбокс (ToolBox) «Система управления» представляет собой библиотеку алгоритмов, содержащихся в функциональных М-файлах и реализующих наиболее общие методы
- расчета;
- анализа;
- построения (моделирования) систем.
Пакет прикладных программ (ППП) ControlSystemToolboxсосредоточен в подкаталогеCONTROL каталогаTOOLBOX системыMatLab:
MatLab\ TOOLBOX\ CONTROL.
Основными вычислительными объектами этого ППП являются:
Родительский объект (класс) LTI(LinearTime-InvariantSystem– линейные, инвариантные во времени системы) или линейные стационарные системы (ЛЛС);
Дочерние объекты (классы), т.е. подклассы класса LTI, соответствующие трем разным представлениям ЛСС:
- TF– объект (TransferFunction) – передаточная функция);
- ZPK– объект (Zero-Pole-Gain– нули, полюсы, коэффициент передачи);
- SS – объект (StateSpaсeпространство состояний).
Объекты различных классов характеризуются:
- класса TF- векторами коэффициентов числителя и знаменателя рациональной передаточной функции;
- класса ZPK – векторами, содержащими значения нулей , полюсов передаточной функции и коэффициента передачи системы;
- класса SS – четверкой матриц, описывающих динамическую систему в пространстве состояния.
Специфические атрибуты передаточных функций (TF – объектов):
num – Числитель
Для одномерной системы (система с одним входом Uи выходомY) -вектор-строка;
Для многомерной системы (с несколькими входами и выходами) – массив ячеек из векторов-строк размером nYнаnU.
den –Знаменатель
Для одномерной системы (система с одним входом Uи выходомY) -вектор-строка;
Для многомерной системы (с несколькими входами и выходами) – массив ячеек из векторов-строк размером nYнаnU.
Variable –Имя (тип) переменной.
Специфические атрибуты ZPK – объектов:
z –Нули
Для одномерной системы - вектор-строка;
Для многомерной системы – массив ячеек из векторов-строк размером nYнаnU.
p –Полюсы
Для одномерной системы - вектор-строка;
Для многомерной системы – массив ячеек из векторов-строк размером nYнаnU.
k –Коэффициент передачи
Для одномерной системы - число;
Для многомерной системы – матрица размером nYнаnU.
Специфические атрибуты SS – объектов (моделей пространства состояний):
a, b, c, d – A,B,C,D– матрицы, в соответствии с уравнениями в переменных состояния:
x = Ax + Bu,
y = Cx + Du.
e-E– матрица для системDescriptor’а (описателя). По умолчанию E= eye (size(A)).
StateName – имя переменной состояния (не обязательное). Массив ячеекnXна1из строк.
Атрибуты, общие для всех LTI-моделей:
Ts –Дискрет по времени (в секундах).
Ts= -1 для дискретных систем;
Ts= 0 для непрерывных систем.
Td –Задержка входов (в секундах).
InputName –Имена входов.
Строка - для систем с одним входом.
Массив ячеек nXна1из строк – для системы с несколькими входами.
OutpuName –Имена выходов.
Строка - для систем с одним входом.
Массив ячеек nXна1из строк – для системы с несколькими входами.
Notes –Заметки.
Userdata –Дополнительная информация или данные.