- •Реферат
- •Цель исследования: Определить симметрийные инварианты упругой и магнитоупругой энергии ромбоэдрического антиферромагнитого кристалла.
- •Содержание
- •Введение
- •Раздел 1 кристаллографическая симметрия
- •1.1. Точечные группы симметрии
- •1.2 Симметрия тригонального кристалла
- •1.3. Принципы кристаллофизики
- •1.3.1. Принцип Неймана
- •1.3.2. Принцип Кюри
- •Раздел 2 энергия, определяющая магнитоупругие свойства ферромагнетиков
- •2.1. Обменная энергия
- •2.2. Энергия магнитной кристаллографической анизотропии
- •2.3. Энергия Дзялошинского
- •2.4. Упругая энергия
- •2.5. Магнитоупругая энергия
- •Раздел 3 построение симметрийных инвариантов
- •3.1.Инварианты упругой энергии
- •3.2. Вывод магнитоупругой энергии
- •Список использованных источников
Таврический национальный университет имени В.И. Вернадского
Факультет физики и компьютерных технологий
Кафедра теоретической физики
и физики твердого тела
Чернецкий Роман Дмитриевич
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИММЕТРИЙНЫХ ИНВАРИАНТОВ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ТРИГОНАЛЬНОГО КРИСТАЛЛА
Дипломная работа
на соискание квалификационного уровня «бакалавр»
по направлению подготовки 6.040203 «Физика»
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор кафедры теоретической физики и физики твердого тела
|
М.Б. Стругацкий
|
К защите допускаю: зав. кафедрой теоретической физики и физики твердого тела, д.ф.-м.н., профессор
|
Ю.А. Фридман |
Симферополь, 2014
Реферат
Чернецкий Р.Д.. Определение симметрийных инвариантов термодинамического потенциала тригонального кристалла // Бакалаврская работа на соискание квалификационного уровня «бакалавр» по специальности 6.040203 – Физика» / Таврический Национальный университет имени В.И. Вернадского – Симферополь, 2014. - 26 с., 3 раздела, 1 рис., 5 источников.
Цель исследования: Определить симметрийные инварианты упругой и магнитоупругой энергии ромбоэдрического антиферромагнитого кристалла.
Основные результаты: В данной работе описаны основные принципы кристаллографической симметрии с акцентированием внимания на тригональных кристаллах, одним из ярких представителей которых является борат железа. На основе этих принципов построены инварианты упругой и магнитоупругой энергии ромбоэдрического антиферромагнетика. Также дана характеристика различных видов энергии антиферромагнитного кристалла.
Ключевые слова:
ПРИНЦИП НЕ ЙМАНА, ТРИГОНАЛЬНЫЙ КРИСТАЛЛ, БОРАТ ЖЕЛЕЗА, ОБМЕННАЯ ЭНЕРГИЯ, УПРУГАЯ ЭНЕРГИЯ, МАГНИТОУПРУГАЯ ЭНЕРГИЯ, ЭНЕРГИЯ ДЗЯЛОШИНСКОГО, ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОЙ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ.
Содержание
Стр.
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………... |
4 |
РАЗДЕЛ 1. КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ…………........ |
5 |
1.1. Точечные группы симметрии................................................................ |
5 |
1.2 Симметрия тригонального кристалла................................................... |
5 |
1.3. Принципы кристаллофизики……………………................................. |
7 |
1.3.1. Принцип Неймана……………………………………………… 1.3.2. Принцип Кюри…………………………………………………. |
7 7 |
РАЗДЕЛ 2. ЭНЕРГИЯ АНТИФЕРРОМАГНИТНОГО КРИСТАЛЛА…. .. |
8
|
2.1. Обменная энергия.………...................................................................... 2.2. Энергия магнитной кристаллографической анизотропии………….. |
8 10 |
2.3. Энергия Дзялошинского........................................................................ |
11 |
2.4. Упругая энергия……………………………………………………….. 2.5. Магнитоупругая энергия………………………………………………
|
1112 |
РАЗДЕЛ 3. ПОСТРОЕНИЕ СИММЕТРИЙНЫХ ИНВАРИАНТОВ…….. |
13 |
3.1. Инварианты упругой энергии................................................................ 3.2. Инварианты магнитоупругой энергии……………………………….. |
13 18 |
ВЫВОДЫ………………………………………………………….................. |
25 |
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……............................... |
26 |
|
|
|
|
|
|
Введение
Как известно, слагаемые, входящие в термодинамический потенциал кристалла определяются его точечной группой кристаллохимический симметрии: они являются инвариантными относительно всех преобразований симметрии данной группы.
Занимаясь исследованиями, связанными с монокристаллом бората железа (симметрия ), изучая эффекты, требующие учета упругой и МУ энергий этого кристалла, мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда в литературе существует разночтение в записи соответствующих выражений. Очень часто у различных авторов некоторые весьма существенные слагаемые теряются. Такое разночтение, видимо, связано с громоздкостью и трудоемкостью процесса определения нужных инвариантов. Поэтому мы посчитали необходимым восполнить существующий пробел и получить все необходимые инварианты для упругой и магнитоупругой энергий бората железа из первых принципов – путем симметрийного анализа.